AV1 - CIRCUITOS ELÉTRICOS [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) O teorema de Norton também é amplamente utilizado para simplificar a análise de circuitos elétricos. Sua proposição diz que qualquer que seja o circuito linear independentemente da quantidade de fontes existentes no mesmo, pode ser substituído por um única fonte de corrente constante.

O teorema de Norton apenas define que para sua aplicação a fonte de corrente constante esteja em:

---

Alternativas:

• a)

  série com um único resistor de carga.

• b)

  paralelo com uma resistência de carga apenas.

• c)

  série com um único resistor e ambos em série com um resistência de carga.

• d)

  série com um único resistor e ambos em paralelo com um resistência de carga.

• e)

  paralelo com um único resistor e ambos em paralelo com uma resistência de carga.

  
  

2)

O teorema de Thévenin e o teorema de Norton possuem algumas semelhanças, mas também diferenças na sua aplicação que precisam ser evidenciadas no momento da análise. O teorema de Norton, por exemplo, define que qualquer circuito, desde que seja linear, pode ser substituído por uma única fonte de corrente constante em paralelo com uma resistência, enquanto que o teorema de Thévenin propõe que todo circuito linear pode ser reduzido a uma fonte de tensão constante em série com uma resistência.

 

A partir do texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

 

I. Os teoremas de Norton e Thévenin possuem semelhança quando determinam que para encontrar a resistência de Norton ou a resistência de Thévenin do circuito elétrico, todas as suas fontes de tensão deverão ser substituídas por um curto-circuito e as fontes de corrente substituídas por um circuito aberto.

                                   PORQUE

II. Para encontrar a corrente da fonte independente em qualquer teorema é necessário que a resistência de carga seja substituída por um circuito aberto.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II são proposições falsas.

• b)

  A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é um proposição falsa.

  
  
• c)

  A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é um proposição verdadeira.

• d)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I.

• e)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II não justificativa correta da asserção I.

3)

Para a utilização do teorema da substituição precisamos incialmente substituir uma parte do circuito por outra equivalente.

Sejam V(t) e I(t) tensão e corrente num bipolo isolado qualquer do circuito. Este bipolo pode ser substituído por uma fonte de tensão V(t) ou por uma fonte de corrente I(t) sem que as tensões ou correntes dos demais bipolos se alterem. 

Nota-se que para utilizar esse teorema é necessário ter algum conhecimento em circuito a fim de se fazer as substituição corretamente, o que se busca na verdade é que a corrente e a tensão no ramo substituído sejam a mesma de antes.

Observe o circuito da Figura 1:

 

Figura 1 - Circuito resistivo.

Fonte: CANTIDIO (2017)

 

As respeito dessa teorias da substituição, analise as afirmativas:

I. Para utilizar o teorema da substituição no ramo AB posso colocar uma fonte de tensão de 17,75 V em série com um resistor de 11Ω.

II. Para utilizar o teorema da substituição no ramo AB posso colocar uma fonte de tensão de 10 V em série com um resistor de 10Ω.

III. Para utilizar o teorema da substituição no ramo AB posso colocar uma fonte de tensão de 5 V em série com um resistor de 6Ω.

IV. Para utilizar o teorema da substituição no ramo AB posso colocar uma fonte de tensão de 25 V em série com um resistor de 14Ω.

É correto apenas o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  I e III.

• b)

  I e IV.

• c)

  I, II e IV.

• d)

  I, III e IV.

  
  
• e)

  II, III e IV.

4)

Os circuitos elétricos possui várias configurações, por esse motivo é necessário ter um certo conhecimento nas leis que regem os mesmos. Muitas vezes a aplicação direta dessas leis não é possível em função da impossibilidade de se analisar o circuito como o mesmo está montado, neste sentido é necessário realizar alterações, ou seja, conversões que possibilitem a análise. É importante mencionar que tais conversões não alteram a características do circuito, ela apenas cria um circuito equivalente que seja possível extrair as análises desejadas.

No circuito a seguir termos 5 resistores ligados entre si.

 

Figura 1 - Circuito Resistivo.

Fonte: CANTIDIO (2017)

 

A partir do texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

 

I. Aplicando a conversão nos resistores de 2Ω, 3Ω e 5Ω irei encontrar uma resistência equivalente entre os pontos A e B de 6Ω.

PORQUE

II. Neste circuito é possível encontrar a resistência equivalente aplicando um conversão de triângulo para estrela.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

---

Alternativas:

• a) A asserção I e II são proposições falsas.

b) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é um proposição falsa.

c)

A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é um proposição verdadeira.

d)

A asserção I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I.

e)

A asserção I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II não justificativa correta da asserção I.

5)

E um circuito elétrico a fonte de energia reconhece as resistências no circuito como sendo uma só, por esse motivo é importante determinar a resistência equivalente para analisar de forma mais detalhado o circuito elétrico em questão.

Observe o circuito a seguir:

 

Figura 1 - Circuito resistivo.

Fonte: CANTIDIO (2017)

Aplicando os conceitos de associação de resistores, conversão de circuitos e a lei de Ohm, pode-se afirmar que a tensão V1 é aproximadamente:

---

Alternativas:

• a)

  10 volts.

• b)

  30 volts.

• c)

  50 volts.

• d)

  70 volts.

  
  
• e)

  90 volts.

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AV2 - Estruturas Isostáticas [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Um pórtico é um local coberto à entrada de: uma cidade, um edifício, de um templo, de um palácio, dentre outros. Pode ser isostático dependendo do número de reações presentes na estrutura.

Preencha corretamente com os termos relacionados a um pórtico bi apoiado sem rótulas.

Um exemplo de um pórtico isostático possui um dos apoios __________ (podendo se movimentar horizontalmente) e um apoio __________.

Assinale a alternativa que completa o enunciado:

---

Alternativas:

• a)

  Fixo e engastado.

• b)

  Fixo e móvel.

• c)

  Móvel e engastado.

• d)

  Móvel e fixo.

  
  
• e)

  Engastado e fixo.

2)

No estudo da mecânica estrutural, diz-se que uma estrutura é isostática quando o número de restrições/reações é rigorosamente igual ao número de equações da estática.

Neste contexto, avalie as alternativas quanto a pórticos isostáticos:

I) Quando o pórtico não possui vínculos suficientes para garantir a sua total estabilidade, ele é considerado uma estrutura isostática.

II) As estruturas isostáticas são mais seguras que as hiperestáticas, devido à rigidez da estrutura.

III) Aplicando as equações de equilíbrio é possível obter os valores dos esforços externos reativos para pórticos isostáticos.

IV) Os pórticos podem ser classificados em dois tipos: simples e compostos.

É correto o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  I, apenas.

• b)

  II, apenas.

• c)

  III, apenas.

  
  
• d)

  I e IV, apenas.

• e)

  II, III e IV, apenas.

3)

Um pórtico está em fase de dimensionamento e seu projeto está sendo desenvolvido no FTOOL, como mostra a figura.

 

Fonte: Elaborado pela autora

 

Desenvolvendo os cálculos e considerando as informações apresentadas, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:

 

I. O diagrama apresentado é o diagrama de momento fletor.

PORQUE

 

II. O momento da barra  no ponto B (+120 kN.m) é transferido no mesmo ponto para a barra  fazendo um giro horário e o mesmo ocorre nesta barra no ponto C, cujo o momento é de +160 kN.m, em transferência para a barra .

 

A respeito dessas asserções, avalie a resposta CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é justificativa verdadeira da asserção I.

  
  
• b)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é justificativa da asserção I.

• c)

  A asserção I é uma proposição verdadeira, mas a asserção II é uma proposição falsa.

• d)

  A asserção II é uma proposição verdadeira, mas a asserção I é uma proposição falsa.

• e)

  As asserções I e II são proposições falsas.

4)

O diagrama de momento fletor de uma grelha isostática triapoiada é obtido após algumas representações e análises iniciais, como a representação das forças externas, o cálculo do diagrama de esforço cortante e aí, por fim, o diagrama de momento fletor. Considerando o contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:

I. A construção do diagrama de momento fletor é baseado no diagrama de força cortante, considerando os apoios como engastes e analisando as barras separadamente. 

PORQUE 

II. As barras da grelha não serão consideradas biapoiadas, mas serão consideradas engastadas e livres.

A respeito dessas asserções, avalie a resposta CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é justificativa verdadeira da asserção I.

  
  
• b)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é justificativa da asserção I.

• c)

  A asserção I é uma proposição verdadeira, mas a asserção II é uma proposição falsa.

• d)

  A asserção II é uma proposição verdadeira, mas a asserção I é uma proposição falsa.

• e)

  As asserções I e II são proposições falsas.

5)

Analise a grelha da Figura 1, suas cargas, esforços e reações.

Figura 1. Grelha sob esforços.

 

Avalie as afirmações com base nos cálculos de projeto:

I. A grelha apresenta cargas fictícias de: 6 kN e 8 kN.

II. A grelha é isostática e triapoiada.

III. O momento torsor ocorrente na barra

é de 15kNm.

Assinale a alternativa que apresenta apenas as afirmações corretas.

---

Alternativas:

• a)

  I.

• b)

  II.

  
  
• c)

  III.

• d)

  II e III.

• e)

  I e III.

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AV1 - Estruturas Isostáticas [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Vigas são elementos estruturais que podem receber cargas transversais. Normalmente empregadas no sistema laje-viga-pilar, elas transmitem os esforços verticais para o pilar. Quando recebem esses esforços elas apresentam esforços cortante e normal, além do momento fletor.

Dizem que engenheiro é engenheiro desde criança, tem "olhar diferente" para as coisas, monta e desmonta tudo. Como você não é diferente, para onde olha vê física e matemática. Você está em uma recepção de médico, aguardando ser atendido. Enquanto aguarda, observa uma viga aparente, rapidamente seu "olhar diferente" entra em ação e seu pensamento de engenheiro voa direto para o cálculo de momento. Observando a viga da recepção (figura a seguir), qual a equação de momento que é aplicado a esta viga que vem a sua cabeça?

Fonte: Christoforo, A.L; Simioni, C.F. (2017).

Agora, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a equação de momento para a viga em questão:

---

Alternativas:

• a)

  .

  
  
• b)

  .

• c)

  .

• d)

  .

• e)

  .  

2)

"O momento fletor é um esforço ao qual tende a “curvar” uma viga, por exemplo. Em uma mesa qualquer, em repouso quando se é colocado um peso no centro de proporções relevantes tende a ”forçar” uma rotação e portanto uma curvatura no centro (como uma régua curvada), este momento provoca esforços de tração nas fibras externas e compressão nas internas.

(...)

Esforço cortante é um esforço que tende a “cisalhar” o objeto. Quando se é colocado um esforço e a tendência é partir sem rotação e/ou curvatura (momento fletor), se dá o nome de esforço cortante.

Esforço normal, são esforços no sentido normal do objeto, podem ser de tração ou compressão. A tração tende a “esticar” o objeto, como em um elástico por exemplo. Já o esforço de compressão tende a comprimir as fibras dos objetos."

A sua empresa está responsável por elaborar o projeto estrutural de um edifício em Itajaí, edifício este, localizado no bairro Cabeçudas quase em frente a praia. O edifício terá 15 pavimentos e é totalmente cheio de detalhes arquitetônicos. Um desses detalhes envolve vigas e pilares com dimensões de até 8 metros de altura. Um esquema desse detalhe é apresentado na figura a seguir. Observe que nesse detalhe, os engastes irão ficar presos a fachada do edifício. Com base em todas essas informações julgue as afirmativas sobre a viga inclinada.

 

Fonte: Rovere, H.L.la (2013).

 

I- Diagrama de momento fletor será nulo para viga inclinada.

II- Diagrama de esforço cortante será nulo para viga inclinada.

III- Diagrama de esforço normal será nulo para viga inclinada.

Assinale a alternativa que apresenta a correta: 

---

Alternativas:

• a)

  Apenas a afirmativa I está correta.

• b)

  Apenas a afirmativa II está correta.

• c)

  Apenas a afirmativa III está correta.

• d)

  Apenas as afirmativas I e II estão corretas.

  
  
• e)

  Apenas as afirmativas I e III estão corretas.

3)

"Um dos detalhes frequentes com que o engenheiro calculista de estrutura se depara é a rótula. Teoricamente, rótula é a ligação entre duas barras de uma estrutura na qual não há transmissão de momento fletor, ou seja, admite-se liberdade total de rotação entre uma e outra barra. Através da rótula só são transmitidos esforços normais (axiais) e cortantes (transversais)." Estruturas que possuem rótulas, em especial vigas, denominam-se vigas Gerber, sua aplicação em geral é para pontes e estruturas pré-moldadas.

Enquanto você está ministrando sobre vigas Gerber, um de seus alunos faz duas asserções sobre vigas Gerber. Analise as asserções feitas e a relação proposta entre elas.

I. São vigas isostáticas simples, que podem ser calculadas estabelecendo o equilíbrio de cada uma das partes, começando a resolver pelas vigas simples que não tem estabilidade própria.

PORQUE

II. Um de seus apoios devem ser projetados para receber forças horizontais.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

• b)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

  
  
• c)

  A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

• d)

  A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

• e)

  As asserções I e II são proposições falsas.

4)

A análise de treliças parte do pressuposto que uma treliça composta pode ser dividida em uma ou mais treliças simples. A determinação dos esforços axiais atuantes nas barras das treliças bidimensionais podem ser determinadas empregando alguns métodos, sendo um deles o método Ritter,

O método Ritter também conhecido como ____________, nada mais é do que um processo que permite determinar esforços em determinadas barras, sem que exista a necessidade de efetuar análise de todos os ____________.

Esta metodologia exige que a estrutura para análise, seja separada em seções contínuas, podendo ser retilínea ou não, e só podem ser cortadas em um número de barras de maneira que seja possível escrever o mesmo número de equações de estática, visto que de outra maneira o sistema formado de equações seria indeterminado.

Com relação as barras, caso elas sejam paralelas ou ____________ pertencentes ao mesmo nó e que ainda assim seja possível escrever as três equações de estática o resultado será uma equação ____________.

Estando a treliça (sistema articulado plano rígido) em equilíbrio estático ao carregamento externo, logo estará em equilíbrio em qualquer parte do sistema. Quando o sistema é cortado, não se altera o estado estático se as barras cortadas sejam substituídas pelos esforços normais que atuam nelas, de maneira que será indiferente analisar a estrutura da esquerda para direita ou direita para esquerda.

Todas as incógnitas descobertas, terão seus valores revelados a partir da resolução das equações da estática, para isso, elas devem ser analisadas e escolhidas de maneira que seja possível a determinação de maneira direta de cada uma das incógnitas. São empregadas três equações de momentos relativos a três pontos não ____________, cada ponto é a intersecção das linhas de ação de duas forças incógnitas.

Use os conhecimentos adquiridos ao longo dessa unidade sobre o método Ritter e assinale a alternativa correta:

---

Alternativas:

• a)

  Método das Seções, nós da estrutura, congruentes, linearmente dependente, coplanares.

• b)

  Método das Seções, equilíbrio dos nós da estrutura, concorrentes, linearmente dependente, colineares.

  
  
• c)

  Método dos Nós, equilíbrio dos nós da estrutura, congruentes, linearmente independente, coplanares.

• d)

  Método das Seções, nós da estrutura, congruentes, linearmente dependente, colineares.

• e)

  Método dos Nós, nós da estrutura, congruentes, linearmente dependente, colineares.

5)

Lima (2017) descreve o passo a passo do método de Ritter como:

"(a) corta-se a treliça em duas partes;

(b) adota-se uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando-se a outra parte até o próximo corte. Ao cortar a treliça deve-se observar que o corte a intercepte de tal forma, que se apresentem no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução, através das equações de equilíbrio. É importante ressaltar que entrarão nos cálculos, somente as barras da treliça que forem cortadas, as forças ativas e reativas da parte adotada para a verificação de equilíbrio.

(c) Repetir o procedimento, até que todas as barras da treliça estejam calculadas."

No sítio de sua família, existe um córrego e a ponte que existe está em más condições de uso. Você como engenheiro se propôs a calcular e executar a nova ponte. Em seu projeto inicial, a ponte será treliçada vencendo o vão de 6 metros, com um apoio fixo do lado esquerdo (A) e um móvel do direito (B) e dois nós (D, F) com três banzos na parte inferior. Na parte superior haverá apenas um banzo e dois nós (C,E). Haverá duas diagonais inclinadas para a direita (AC, DE) e uma inclinada para a esquerda (BE), além de duas montantes (DC, FE). Nos nós D e suportarão respectivamente uma força vertical para baixo de 18 e 36 kN. Após desenhar o projeto e levá-lo para seu escritório, você entregou para seu estagiário calcular, o qual lhe apresentou as seguintes afirmativas:

I- A barra AC está tracionada e AD comprimida.

II- Fazendo momento em D, descobre-se que a barra CE equivale a -24 kN.

III- Para determinar as forças em DE e DF, pode-se aplicar um corte adotando o lado esquerdo do corte para cálculo.

IV- Fazendo o somatório em y próximo ao nó B, é possível descobrir o valor de BE.

V- A barra BE está tracionada.

Desenvolva os cálculos necessários utilizando o método Ritter e assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  Apenas a afirmativa I está correta.

• b)

  Apenas afirmativa III está correta.

• c)

  As afirmativas I, II e IV estão corretas.

• d)

  As afirmativas I, III e V estão corretas.

• e)

  As afirmativas II, III e IV estão corretas.

  
  

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