AP1 DE INSTALAÇÕES HIDROSSANITÁRIAS [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

Pesquisar um projeto hidrossanitário de uma residência que contém no mínimo 2 banheiros, 1 cozinha e 1 área de serviço, e identificar todas as tubulações hidráulicas e sanitárias presentes no projeto.

Exemplo: ramais de descarga e de esgoto, sub-coletores e coletor predial, ramal e coluna de ventilação, sub-ramais, ramais, coluna de distribuição, barrilete, ramal de entrada e, condutores horizontais e verticais de águas pluviais;

As tubulações identificadas deverão ser listadas em uma tabela indicando o cômodo e as tubulações presentes descritas. A tabela deverá ser entregue junto com o projeto para correção.

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AV1 - Cálculo Diferencial e Integral III [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Considere uma superfície, no formato de paraboloide, cuja equação seja dada por:

z = 4 - x² - 3y²

A partir dessa superfície, um dos estudos que pode ser realizado consiste na avaliação de planos tangentes à superfície em diferentes pontos.

Nesse contexto, assinale a alternativa que indica corretamente a equação da reta tangente à superfície passando pelo ponto P(1, -1, 0):

---

Alternativas:

• a)

  x - y + 6 = 0

• b)

  2x - y + z - 8 = 0

  
  
• c)

  2x + y + z + 4 = 0

• d)

  2x + 6y + z = 0

• e)

  x + 3y - z + 8 = 0

2)

No cálculo de uma integral tripla faz-se necessário representar adequadamente a região de integração, para que seja possível reconhecer os limites de integração corretamente e calcular as integrais iteradas segundo uma ordem correta, conforme indica o teorema de Fubini.

Nesse sentido, considere a região R no espaço cartesiano limitada superiormente pelo plano x + y + z - 2 = 0 e inferiormente pelo plano xy (z = 0).

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a descrição da região R:

---

Alternativas:

• a)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 + x, 0 ≤ z ≤ x + y - 2}

• b)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 - x, 0 ≤ z ≤ 1 - x - y}

• c)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 - x, 0 ≤ z ≤ 2 - y}

• d)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2, 0 ≤ z ≤ x + y}

• e)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 - x, 0 ≤ z ≤ 2 - x - y}

  
  

3)

Além da utilização de coordenadas cartesianas, no cálculo de integrais triplas também é possível empregar a mudança para outros sistemas de coordenadas, como é o caso das coordenadas cilíndricas ou esféricas, conforme a estrutura da região de integração.

Nesse contexto, considere a região tridimensional A limitada superiormente pelo hemisfério superior da esfera de equação x² + y² + z² = 9 e limitada inferiormente pelo plano z = 0.

Empregando mudança de coordenadas, calcule a integral tripla da função f(x, y, z) = 12z sobre a região A e assinale a alternativa que indica o resultado correto dessa integral:

---

Alternativas:

• a)

  18π

• b)

  81π

• c)

  120π

• d)

  243π

  
  
• e)

  512π

4)

Considere a região tridimensional E delimitada superiormente pelo paraboloide de equação z = 16 - x² - y² e inferiormente pelo plano xy, de equação z = 0.

A respeito dessa região, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:

I. O volume da região E pode ser calculado por meio da integral tripla

PORQUE

II. Podemos descrever a região E em coordenadas cilíndricas como E = {(r, θ, z)|0 ≤ r ≤ 16, 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ z ≤ 4}.

Agora, assinale a alternativa correta:

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II estão corretas, e a II justifica a I.

• b)

  As asserções I e II estão corretas, mas a II não justifica a I.

• c)

  A asserção I está correta e a II, incorreta.

  
  
• d)

  A asserção II está correta e a I, incorreta.

• e)

  As asserções I e II estão incorretas.

5)

Para o cálculo de uma integral tripla precisamos estabelecer os limites de integração a partir de uma região tridimensional, que pode ser representada a partir do espaço cartesiano.

Nesse contexto, considere o paralelepípedo S no espaço contendo os pontos (x,y,z) tais que -1 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 3 e 2 ≤ z ≤ 4.

Qual é o resultado obtido ao calcular a integral tripla da função f(x,y,z) = 3x²y sobre a região S?

---

Alternativas:

• a)

  6.

• b)

  8.

• c)

  12.

• d)

  18.

  
  
• e)

  27.

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AV1 DE METROLOGIA E CONTROLE GEOMÉTRICO [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) É sabido da existência da componente sistemática e da componente aleatória do erro de medição, de modo que a obtenção desses tipos de erro permite uma análise mais assertiva do processo de medição. Nesse contexto, considere as afirmações de I, II e III.

I – A vibração do sistema de medição é um exemplo de erro aleatório, assim como o erro advindo da influência da temperatura

II – O instrumento de medição com ponteiro torto irá gerar um erro que pode ser estimado por meio do parâmetro Tendência

III – O erro resultante da ação de um operador mal treinado não pode ser previsto, sendo um exemplo de erro aleatório

Baseado nas afirmações I, II e III, avalie a alternativa correta

---

Alternativas:

• a)

  Apenas I é correta.

• b)

  Apenas II é correta.

• c)

  Apenas II e III são corretas.

• d)

  I, II e III são corretas.

• e)

  Apenas I e II são corretas.

2)

O erro sistemático pode ser estimado por meio do parâmetro Tendência (Td) e pode ser corrigido por meio do parâmetro Correção (C).

A massa de um cilindro de ferro, cuja especificação é de () g, foi analisada por meio de 10 medições repetidas em uma balança, obtendo-se uma indicação média de 30,5 g. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da Tendência e da Correção, respectivamente.

---

Alternativas:

• a)

  0,95 g; - 0,95 g.

• b)

  0,7 g; - 0,7g.

• c)

  - 0,7 g; 0,5 g.

• d)

  0,5 g; - 0,7 g.

• e)

  0,5 g; - 0,5 g.

3)

A fim de melhor se compreender os sistemas de medição, um dos primeiros estudos deve ser pautado na compreensão do método de medição por meio do qual o sistema opera.

Assinale a alternativa que apresenta três métodos básicos de medição.

---

Alternativas:

• a)

  Comparação, indicação e deflexão.

• b)

  Comparação, padrão e indicação.

• c)

  Padrão, deflexão e diferencial.

• d)

  Diferencial, indicação e comparação.

• e)

  Diferencial, indicação e deflexão.

4)

Comumente, temos a aplicação de conhecimentos de estatística no campo metrológico. Assim, por exemplo, podemos citar que a execução de repetidas medições de um(a) mesmo __________ incorre em indicações distintas em função do(a) _________, impossibilitando a previsão exata do valor da próxima indicação. Logo, podemos afirmar que a indicação obtida de um sistema de medição e´ também um(a) _________.

Assinale a alternativa que completa corretamente as frases.

---

Alternativas:

• a)

  Mensurando; erro sistemático; variável aleatória.

• b)

  Mensurando; erro sistemático; variável constante.

• c)

  Mensurando; erro aleatório; variável constante.

• d)

  Mensurando; erro aleatório; variável aleatória.

• e)

  Mensurando; incerteza; variável constante.

5)

Tem-se que a incerteza-padrão associada a uma fonte de incerteza pode ser obtida por procedimentos estatísticos ou por procedimentos não-estatísticos. Nos procedimentos não estatísticos, os desvios-padrão podem ser estimados a partir de funções de densidade de probabilidade baseadas na experiência ou em outras informações. A figura apresenta o erro devido ao arredondamento do comprimento de um objeto advindo da resolução limitada de um instrumento digital.

Fonte: ALBERTAZZI, A. G. J.; SOUSA, A. R. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 1 ed. São Paulo: Editora Manole, 2008, p. 201.

De acordo com a figura acima, assinale a alternativa que indica o perfil de distribuição de probabilidade que melhor descreve a incerteza padrão advinda do erro de arredondamento.

---

Alternativas:

• a)

  Distribuição triangular.

• b)

  Distribuição retangular.

• c)

  Distribuição normal.

• d)

  Distribuição em U

• e)

  Distribuição de Poisson.

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AV2 DE DESENHO TÉCNICO PROJETIVO [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) O termo CAD (Computer-Aided Design), ou Desenho Assistido por Computador, refere-se a softwares utilizados para o desenvolvimento de desenhos e projetos, amplamente empregados por engenheiros, designers, arquitetos e outros profissionais.

I. Existem softwares CAD que podem ser utilizados tanto de forma genérica quanto para finalidades específicas.

II. Os primeiros softwares CAD foram desenvolvidos para permitir a criação de desenhos de projetos com maior precisão e em menor tempo.

III. Com o uso do software CAD, é possível simular todo o processo produtivo de forma precisa por meio de cálculos.

É correto o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  Apenas I

• b)

  Apenas II

• c)

  Apenas I e II

• d)

  Apenas II e III

• e)

  Todas as afirmativas

2)

O observador é aquele que vê, analisa, imagina ou desenha um modelo, observando-o de diversas posições.

O ________________ é a superfície na qual se projeta o modelo. Em desenho técnico, são utilizados dois planos básicos: o horizontal e o vertical, que se cruzam _____________, dando origem a 4 regiões chamadas de _________, que são nomeadas no sentido anti-horário.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas:

---

Alternativas:

• a)

  Plano do modelo – paralelamente – triedros.

• b)

  Plano de projeção – perpendicularmente – diedros.

• c)

  Plano do modelo – unilateralmente – triedros.

• d)

  Plano do modelo – paralelamente – prismáticos.

• e)

  Plano de projeção – paralelamente – prismáticos.

3)

A perspectiva derivada da projeção oblíqua possui características que facilitam a compreensão tridimensional da peça. Ela é gerada pela projeção oblíqua dos raios projetantes sobre um plano de projeção paralelo à face principal do objeto. Diferente das perspectivas axonométricas, esse tipo de projeção permite uma representação mais realista dos objetos.

Com base nessa definição, assinale a alternativa que corresponde a essa perspectiva:

---

Alternativas:

• a)

  Isométrica

• b)

  Dimétrica

• c)

  Trimétrica

• d)

  Cavaleira

• e)

  Militar

4)

Ao iniciar o AutoCAD, uma janela padrão é exibida com opções para reabrir projetos recentes ou criar um novo documento. Entre essas opções, estão os templates, que são arquivos com configurações pré-definidas.

Quando um novo desenho é criado a partir de um template, ele é salvo com uma extensão específica que representa o arquivo de desenho final.

Assinale a alternativa que apresenta qual é a extensão utilizada para salvar desenhos criados a partir de um template no AutoCAD.

---

Alternativas:

• a)

  .dwg

• b)

  .dwt

• c)

  .dwf

• d)

  .pdf

• e)

  .dxt

5)

O desenho projetivo frequentemente exige o uso de um grande número de blocos. Em projetos arquitetônicos, por exemplo, são utilizados blocos de portas, janelas, mobiliário, peças sanitárias, veículos e elementos de paisagismo. Já na área mecânica, são comuns blocos de parafusos, arruelas, porcas e outros componentes.

Para atender a essa demanda, o AutoCAD aprimorou um recurso que consiste em uma barra que possibilita o acesso rápido a blocos e outros elementos.

Com base nessa informação, assinale a alternativa correta sobre esse recurso:

---

Alternativas:

• a)

  TEMPLATE

• b)

  LAYOUT

• c)

  TOOL PALETTES

• d)

  MODEL

• e)

  VIEWPORTS

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AV1 - Desenho Técnico Projetivo [RESOLVIDAS COM NOTA MÁXIMA]

1) O AutoCAD oferece diversas ferramentas para verificar as dimensões de um elemento e calcular a área de um objeto específico. Entre essas ferramentas, há uma que permite medir o espaçamento entre elementos dentro do projeto.

Assinale a alternativa que apresenta qual é o nome dessa ferramenta.

---

Alternativas:

• a)

  DISTANCE

  
  
• b)

  MEASURE

• c)

  AREA

• d)

  TRIM

• e)

  EXTEND

2)

Analise a descrição abaixo:

"Ferramenta que limita o movimento do cursor às direções horizontal e vertical, facilitando a criação de linhas perfeitamente retas nessas orientações."

Com base nessa descrição, assinale a alternativa que corresponde à ferramenta mencionada:

---

Alternativas:

• a)

  GRID

• b)

  OBJECT SNAP TRACKING

• c)

  ORTHO

  
  
• d)

  POLAR TRACKING

• e)

  SNAPMODE

3)

Os princípios do Desenho Universal são essenciais para garantir a acessibilidade em ambientes, produtos e serviços, independentemente das características individuais dos usuários. Com base no conceito de Desenho Universal, avalie as seguintes afirmações:

I. São estabelecidos sete princípios que orientam a criação de projetos acessíveis.

II. O conceito de Desenho Universal foi desenvolvido recentemente, no ano de 2020.

III. A norma NBR 9001 está relacionada aos padrões do Desenho Universal.

É correto o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  Apenas I

  
  
• b)

  Apenas II

• c)

  Apenas III

• d)

  Apenas I e III

• e)

  Todas as afirmativas

4)

A escala estabelece a relação entre as dimensões de um objeto real e sua representação no desenho técnico, permitindo a adequação do tamanho do desenho ao espaço disponível e a ampliação de detalhes para melhor visualização.

Com base nesse conceito, analise as seguintes afirmações:

I. Existem três tipos de escala: natural, redução, ampliação.

II. A escala de ampliação é caracterizada por uma relação X:1, onde X é maior que 1.

III. Quando diferentes escalas são utilizadas na mesma folha de desenho, deve-se indicar apenas a escala de maior proporção.

Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s)

---

Alternativas:

• a)

  Apenas I

• b)

  Apenas II

• c)

  Apenas III

• d)

  Apenas I e II

  
  
• e)

  Todas as afirmativas estão corretas.

5) O AutoCAD é um software baseado em gráficos vetoriais e utiliza um sistema de coordenadas cartesianas (X, Y e Z). Dentro desse sistema, existem três tipos principais de coordenadas: absolutas, relativas e polares.

Com relação às coordenadas relativas, assinale a alternativa correta:

---

Alternativas:

• a)

  A posição de um ponto é determinada pela distância da origem e pelo ângulo em relação ao eixo X.

• b)

  As coordenadas são baseadas na posição do último ponto inserido, permitindo especificar deslocamentos a partir desse ponto.

  
  
• c)

  O AutoCAD não suporta o uso de coordenadas relativas na criação de modelos 2D.

• d)

  Coordenadas relativas também são conhecidas como coordenadas mestre.

• e)

  Cada ponto no sistema cartesiano é definido por um par de valores (x, y), onde cada valor representa a distância do ponto até a origem (0,0).

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