[AV2][SISTEMAS DIGITAIS E MICROPROCESSADORES][RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) A utilização de equipamentos digitais é fundamental no cotidiano da população, desde tarefas de diversão como jogos, comunicação entre contatos, até tarefas de trabalho como videoconferências, transferências bancárias e várias outras aplicações. Todas essas funcionalidades têm uma característica em comum que é a transferência e o processamento de informações digitais, que exige uma representação digital. Como a maior parte das informações do nosso cotidiano são analógicas, como o som e a luz, dependemos de equipamentos que transformem esses sinais analógicos em sinais digitais para que possamos tirar uma foto, gravar um vídeo ou fazer uma vídeo chamada. E até aplicações mais simples como um termômetro digital, para medir a temperatura de uma pessoa, precisa de um circuito capaz de transformar a grandeza analógica da temperatura para poder ser mostrado no display digital. Para que uma informação seja digitalizada, é necessário utilizar alguns sistemas de numeração, como:

---

Alternativas:

• a)

  Binário, Hexadecimal e Octal

  
  
• b)

  Senha, token e  tag

• c)

  Teclado, câmera digital e leitor de impressão digital.

• d)

  Zeros, uns e letras de A a F

• e)

  Memórias de armazenamento digital

2)

O número de possibilidades de informação que um sistema de numeração admite com um dígito depende de quantas variações ele admite. Para sistemas simples, uma interpretação do código binário já é suficiente, para sistemas muito complexos como uma tela com milhões de cores outro código é mais viável na prática.

Outra característica importante é observarmos de quantos bits um equipamento ou periférico é construído. Por exemplo, um controlador de luminosidade de 1 bit, possui 2 possibilidades (luminosidade = 0% ou 100%), se for construído com 2 bits, tem quatro possibilidades (luminosidade = 0%, 33,3%, 66,6% e 100%), e assim por diante.

Considerando um circuito que possua 4 bits, quantas possibilidades de variação o este sistema possui?

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Alternativas:

• a)

  2

• b)

  4

• c)

  8

• d)

  16

  
  
• e)

  6

3)

O domínio da técnica de encontrar circuitos eletrônicos a partir da expressão booleana é uma habilidade bastante útil para quem projeta circuitos digitais. O método permite disponibilizar todas as entradas existentes  em barramentos, que posteriormente serão conectadas às portas lógicas definidas pela expressão booleana. Por sua vez, a expressão booleana é obtida pelas saídas apresentadas na tabela-verdade. E a tabela-verdade é preenchida com os requisitos de projeto.

Abaixo temos uma tabela-verdade já preenchida, a partir da qual você precisará obter a expressão booleana e seguindo o método de implementação do circuito obter o circuito digital que entregue o mesmo resultado da tabela-verdade. Por enquanto não será necessário simplifica-lo.

Marque a opção que representa o circuito correto da expressão obtida pela tabela-verdade:

---

Alternativas:

• a)

   

• b)

   

• c)

   

• d)

   

  
  
• e)

   

4)

Os somadores são blocos fundamentais em sistemas digitais, responsáveis por realizar operações de adição binária. Podem ser construídos utilizando circuitos de meio-somadores e somadores completos. Um meio-somador é um circuito combinacional que adiciona dois bits de entrada, gerando uma soma e um bit de carry. Essa operação é realizada através de portas lógicas, como XOR e AND. Por outro lado, um somador completo é capaz de somar dois bits de entrada juntamente com um bit de carry, produzindo uma soma e um bit de carry de saída. Esses somadores completos são utilizados em somadores de múltiplas posições, como em somadores de 4, 8 ou 16 bits. Por exemplo, em um somador de 4 bits, os somadores completos são empregados para realizar a adição em cada posição, enquanto o bit de carry de saída de um somador é propagado para o próximo somador, garantindo a adição correta de números binários de múltiplas posições. Os somadores e seus componentes são amplamente utilizados em diversos campos, incluindo processadores, sistemas aritméticos, criptografia e processamento de sinais digitais.

Considerando os conceitos de somadores, bit de carry e circuitos de meio-somadores e somadores completos, assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  O bit de carry em um somador indica se a soma dos bits de entrada resultou em um número negativo.

• b)

  Os somadores completos são capazes de realizar apenas operações de subtração.

• c)

  Os meio-somadores podem somar 2 bits de entrada.

  
  
• d)

  O bit de carry é gerado apenas quando ocorre uma operação de soma de dois bits.

• e)

  Os circuitos de meio-somadores e somadores completos são utilizados exclusivamente em sistemas de comunicação digital.

5)

Os contadores com flip-flops são elementos essenciais em circuitos digitais, utilizados para contar eventos discretos e gerar sequências de saída baseadas em contagem binária. Compreender os conceitos por trás dos contadores é fundamental para projetar e implementar sistemas digitais confiáveis e eficientes.

Abaixo temos algumas aplicações:

 

Contagem de Frequência: Em sistemas de medição e controle, os contadores são usados para contar pulsos de entrada, como os gerados por um sensor de velocidade em um motor. Isso permite monitorar a frequência ou a velocidade de um evento em tempo real.

 

Divisores de Frequência: Os contadores também são empregados como divisores de frequência, reduzindo a frequência de um sinal de entrada. Isso é útil em sistemas de temporização, onde é necessário gerar pulsos com frequências menores.

 

Sequenciadores: Em aplicações de automação e controle, os contadores podem ser usados como sequenciadores para controlar a ordem de operações em um processo. Por exemplo, em uma linha de produção, um contador pode ser usado para coordenar as etapas de montagem de um produto.

 

Contadores de Eventos: Em sistemas de monitoramento e segurança, os contadores são utilizados para contar o número de eventos ocorridos dentro de um determinado período de tempo. Isso é útil para detectar padrões ou anomalias em um sistema.

 

Geração de Pulsos: Os contadores também são usados para gerar pulsos de saída em intervalos regulares. Isso é útil em aplicações de temporização, como em relógios digitais ou sistemas de sincronização de dados.

Considerando o texto e as aplicações que estão relacionados a contadores com flip-flops, assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  Contagem de Estoque, Controle de Temperatura, Controle de Volume, Contagem de Horas, Controle de Luminosidade.
  
  

• b)

  Controle de Tráfego, Processamento de Texto, Controle de Acesso, Contagem de Velocidade, Criptografia.
  
  

• c)

  Controle de Processos, Contagem de Pessoas, Controle de Iluminação, Controle de Velocidade de Motores, Contagem de Pulsação.
  
  

• d)

  Contagem de Moedas, Controle de Nível de Água, Controle de Pressão, Contagem de Batimentos Cardíacos, Controle de Umidade.
  
  

• e)

  Contagem de Frequência, Divisores de Frequência, Sequenciadores, Contadores de Eventos, Geração de Pulsos.

  
  

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1) Um engenheiro tem como novo desafio desenvolver os cálculos para dimensionamento de um pórtico de entrada para uma cidade. Contudo, para que se possa dimensionar uma estrutura, algumas variáveis precisam ser conhecidas. Analise o projeto desenvolvido pelo engenheiro:

 

Fonte: Santos, C. (2018)

 

Verifique as considerações apontadas pelo engenheiro:

 

I. O pórtico é isostático solicitado por cargas concentradas e distribuídas.

II. As cargas fictícias são de: 40 kN, 60 kN e 100 kN.

III. O projeto apresenta o diagrama de forças normais para cargas concentradas.

IV. As barras estão sendo comprimidas pelas forças normais de 42 kN, 58 kN e 60 kN.

A partir das afirmações, marque a resposta CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

   I, somente.

• b)

   II, somente.

• c)

   I e II, somente.

• d)

   II e IV, somente.

  
  
• e)

   I, II, III e IV estão corretas.

2)

A melhor forma de fazer a análise dos esforços solicitantes em um pórtico isostático é através dos gráficos que mostram a variação da força cortante e do momento fletor ao longo da viga. A figura apresenta o esquema estrutural de cálculo em (a) e a variação do momento fletor em (b).

 

(a)                                                    (b)

Fonte: Santos, C. (2018)

 

Analise a figura e marque V para verdadeiro e F para falso:

 

(   ) A estrutura de um pórtico é solicitada por cargas concentradas, distribuídas e momento puro.
(   ) No ponto B da barra  o momento fletor é de +5 kN.m que é transferido no mesmo ponto B para a barra  fazendo um giro horário.
(   ) Para cálculo das reações é necessário transformar as cargas concentradas em fictícias.
(   ) Esta estrutura pode ser calculada utilizando apenas as equações de equilíbrio, pois apresenta um apoio móvel e um apoio fixo (n=3).

 

Marque a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  F – F – F – F.

• b)

  F – V – F – V.

• c)

  V – V – F – F.

• d)

  F – F – V – F.

• e)

  F – F – F – V.

  
  

3)

Pórticos são estruturas rígidas compostas por vigas e pilares. Os esforços externos reativos (reações nos apoios) de um pórtico isostático são calculados obedecendo às mesmas regras estudadas em vigas isostáticas, ou seja, faz uso das Equações de Equilíbrio.

Analisando o texto, qual a afirmativa CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  As Equações de Equilíbrio são a soma dos momentos externos ao longo do eixo x igual a zero (SMx = 0), a soma dos momentos externos ao longo do eixo y igual a zero (SMy = 0) e a soma dos momentos externos ao longo do eixo z igual a zero (SMz= 0).

• b)

  As Equações de Equilíbrio são a soma dos esforços externos na horizontal igual a zero (SFx = 0), a soma dos esforços externos na vertical igual a zero (SFy = 0) e a soma dos momentos externos igual a zero (SM= 0).

  
  
• c)

  As Equações de Equilíbrio são a soma das frequências externas ao longo do eixo x igual a zero (Swx = 0), a soma das frequências externas ao longo do eixo y igual a zero (Swy = 0) e a soma das frequências externas ao longo do eixo z igual a zero (Swz= 0).

• d)

  As Equações de Equilíbrio são a soma das correntes externas ao longo do eixo x igual a zero (SIx = 0), a soma das correntes externas ao longo do eixo y igual a zero (SIy = 0) e a soma das correntes externas ao longo do eixo z igual a zero (SIz= 0).

• e)

  As Equações de Equilíbrio são a soma dos esforços externos na horizontal maior que zero (SFx > 0), a soma dos esforços externos na vertical menor que zero (SFy < 0) e a soma dos momentos externos igual a zero (SM= 0).

4)

O projeto e a construção de estruturas é uma área da Engenharia Civil na qual muitos engenheiros civis se especializam. Estes são os chamados engenheiros estruturais. Um projeto de grelha foi desenvolvido em um software por um engenheiro para facilitar a sua análise na equipe de projetos. Realize a verificação da estaticidade da estrutura apresentada na figura.

 

Fonte: Santos, C. (2018)

 

Considerando os dados apresentados, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:

 

I - Desenvolvendo as análises matemáticas é possível perceber que a grelha é isostática.

 

PORQUE

II - Apresenta 3 esforços externos reativos, ou reações nos apoios e os apoios não apresentarem condições colineares.

A respeito dessas asserções, avalie a resposta CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é justificativa da asserção I.

• b)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é justificativa verdadeira da asserção I.

• c)

  A asserção I é uma proposição verdadeira, mas a asserção II é uma proposição falsa.

• d)

  A asserção II é uma proposição verdadeira, mas a asserção I é uma proposição falsa.

• e)

  As asserções I e II são proposições falsas.

  
  

5)

Analise o esquema estrutural de cálculo de uma grelha triapoiada apresentado na Figura 1.

 

Figura 1. Grelha triapoiada.

Fonte: Elaborado pela autora

Avalie as afirmações:

 

I. A grelha possui três reações verticais e diferentes de zero.

II. As somatórias dos momentos em grelhas triapoiadas serão consideradas em relação a uma barra, e não a um ponto.

III. Para o cálculo das reações usa-se somente as equações de equilíbrio.

IV. Pela somatória das forças não é possível determinar as incógnitas, assim deve-se calcular a somatória dos momentos, mas com relação aos pontos.

A respeito dessas avaliações, marque a resposta CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  I e II, somente.

• b)

  II e III, somente.

  
  
• c)

  III e IV, somente.

• d)

  I, II e IV, somente.

• e)

  I, II, III e IV estão corretas.

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[CONSIDERE A INTEGRAL...]

Considere a integral, e responda o que se pede:

a) Ilustre a região cuja área é representada por, à mão, ou utilizando algum software à sua escolha.

b) Resolva a integral definida , utilizando as propriedades da integração.

 

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[UTILIZANDO A INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO...]

A integração por substituição pode ser entendida como o inverso da regra da cadeia para derivadas. Isto significa que, por meio dela, podemos integrar funções compostas. 

Utilizando a integração por substituição, calcule ∫ 2x sen (x²) dx. 

Lembre-se de demonstrar todo o passo a passo!

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[AP1][ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I][RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

Com base no esquema de laje disposto na Figura 1, preencha a Tabela 1 com os respectivos valores. Adotar:

p = 10 kN/m (Carga distribuída uniforme para todas as lajes);

c = 2,5 cm (Cobrimento para todas as lajes).

Verifique os coeficientes e formulações conforme o arquivo em anexo (Tabelas de apoio em ANEXO). Lembrando que Lx sempre será a menor dimensão da laje e Ly a maior dimensão.

Figura 1 - Disposição das lajes

Tabela 1 - Tabela de resultados

ANEXO - Tabelas com os coeficientes e formulações para os cálculos dos momentos.

Tabela 2 - Classificação de borda de lajes para momentos fletores (1 até 2B)

Tabela 3 - Classificação de borda de lajes para momentos fletores (3 até 4B)

Utilizar as Equações (1) e (2). De modo que a primeira determina o índice de esbeltes e a segunda os momentos fletores com carga uniforme. Onde [μ] assumirá valores conforme as Tabelas 2 e 3.

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