12/09/2021

Lista Resolvida: Sobreposição das fundações...

Você foi contratado para fazer o projeto de uma residência que possui somente o pavimento térreo. Após a elaboração do projeto estrutural foi verificado que há dois pilares que recebem maior carregamento e tem carga P1 = 1440 kN e P2 = 1200 kN, respectivamente. Esses pilares são quadrados (20 cm x 20 cm) e estão alinhados a uma distância de 2 metros entre os seus CG’s. Sabe-se que o CG do pilar 1 fica a uma distância de 60 cm da divisa. Por se tratar de uma edificação de pequeno porte, você optou por utilizar no projeto de fundações, fundação rasa do tipo sapata quadrada. Para fazer a análise prévia do solo do local, foi solicitada a realização de um ensaio de sondagem SPT, que foi executado conforme os procedimentos presentes na norma brasileira. Os resultados do SPT foram utilizados para determinar a tensão admissível do solo por métodos diretos e, nesse caso, você obteve uma tensão admissível do solo igual a 0,273 MPa.

Considerando essas informações, verifique se haverá sobreposição das fundações sapatas quadradas dos pilares P1 e P2, e em caso afirmativo, dimensione uma fundação do tipo sapata associada.

 Lista Resolvida: Sobreposição das Fundações

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10/09/2021

Lista Resolvida: Estudo de Caso – Novo mineroduto.

Estudo de Caso – Problematização – Calcular se haverá melhorias através do investimento em um novo mineroduto.

“ Na cidade de Mariana, antes de colocar a polpa de minério em sua nova linha de mineroduto, prevista no Projeto Terceira Pelotização, a Empresa de Mineração fez, em maio, um bombeamento com água, que fez as vezes do minério numa simulação do que seria a viagem de 300 km, passando por 27 cidades.
A intenção era checar a integridade da nova linha – considerada o maior mineroduto para transporte de minério de ferro do mundo, as estações de bombas e de válvulas, e ver se estava tudo certo para colocar em serviço o sistema, que significará elevar o volume transportado, dos atuais 16,5 milhões t/ano para 24 milhões t/ano.
Inaugurado no dia 11 de junho, o mineroduto impressiona pelos números: foram mobilizados 1.800 trabalhadores no pico das obras, mais de mil proprietários de terras que a empresa tiveram de indenizar e investimentos de cerca de R$ 750 milhões.
Esse é o segundo mineroduto da empresa, construído paralelamente ao primeiro. No primeiro, construído nos anos 70, a tubulação era de diâmetro 20”, do longo de 300 km.
Nesta nova linha, a tubulação, construída com chapas de aço API 5 LX-60, possui diâmetro de 14”. A diferenciação entre o antigo e o novo mineroduto, explica o gerente geral de engenharia e projetos da Samarco, Cláudio Salles, é porque a nova linha será dedicada somente para transportar a produção da nova usina de concentração. “Não seria necessária uma tubulação com diâmetro de 20” polegadas ”, afirma.
A viagem da polpa de minério de ferro se inicia em Mariana (MG) e vai até Ubu, no Espírito Santo. É em Matipó, ainda no estado mineiro, que fica a estação de bombas EB2, que impulsiona a lama para que ele consiga vencer a altitude de 1.180 m da Serra do Caparaó, ponto de maior elevação de todo o traçado do mineroduto. Em seguida há duas estações de válvulas, uma em Guaçuí e outra em Alegre, no Espírito Santo, que reduzem a velocidade da polpa. A viagem dura quase três dias, ou 66 horas, com a velocidade média de 1,8 m/s.’’

Texto acima adaptado da reportagem da Revista OE, 21 de outubro de 2011.

 

 Lista Resolvida: Estudo de Caso – Novo mineroduto

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21/08/2021

Atividade resolvida: Hidráulica e Hidrologia

[a] O abastecimento de água de um prédio é feito por uma tubulação, conforme o esquema a figura abaixo. Após passar por canos de seção reta A1, A2 a água segue por um cano de seção reta A3 até sair (ponto 4) para a caixa d’água localizada no alto do edifício. Entre as posições 1 e 2 na tubulação é colocado um manômetro que mede a diferença de pressão.
 
A altura do prédio é H=15m e o volume da caixa d’água é Vo= 12m³ 


 
 
 

[b] Considere uma placa deslocando-se sobre uma pequena lâmina de óleo sob a ação de uma força F=12 N, conforme mostra a figura abaixo. O óleo tem densidade 0,750 e viscosidade absoluta igual a 3.10³ Pa.s: 

a) Qual a tensão de cisalhamento produzida pelo fluido sobre a placa?
b) Qual a velocidade da placa móvel?

 
 

 
 
 
 Atividade resolvida: Hidráulica e Hidrologia

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26/06/2021

Lista Resolvida de Mecânica dos Sólidos

Questão 1)

Dois carros A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. A partir de um instante t=0, as funções horárias dos carros, em
unidades do SI, são dadas pelas equações
SA = 20.t
SB = 1000 + 15.t
Dessa forma podemos dizer que A alcança B após

A)

200 s

B)

50 s

C)

10 s

D)

100 s

E)

20 s


Questão 2)

Durante as olimpíadas de Londres, o corredor Usain Bolt quebrou o record mundial da prova de 100 metros rasos (que pertencia a ele) obtendo o tempo de 9,63 s. A velocidade média de Bolt durante essa prova foi de aproximadamente

A)

10,38 km/h

B)

37,38 km/h

C)

9,63 km/h

D)

30,45 km/h

E)

34,67 km/h


Questão 3)

A energia potencial elástica armazenada em uma mola de constante elástica k = 3600 N/m é de 72 J. Dessa forma, podemos afirmar que a mola está distendida de

A)

20 cm

B)

50 cm

C)

10 cm

D)

30 cm

E)

40 cm


Questão 4)

Um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado e é tal que, nos instantes 5,0 s e 15 s, ele tem velocidade de 10 m/s e 30 m/s. Que velocidade ele terá no instante 20 s?

A)

40 m/s

B)

60 m/s

C)

30 m/s

D)

80 m/s

E)

50 m/s


Questão 5)

Uma definição usada para energia é que ela é

A)

a capacidade de se ter potência

B)

a capacidade de se perder calor

C)

a capacidade de se ganhar calor

D)

a capacidade de se exercer uma força

E)

a capacidade de se realizar trabalho


Questão 6)

Na copa do Mundo de 1994 o Brasil se consagrou tetra campeão mundial de futebol.Na partida entre Brasil e Holanda, o jogador brasileiro Branco cobrou uma falta que rendeu a vitória à seleção brasileira. Considere que o intervalo de tempo que a bola ficou em contato com o pé do jogador foi de 0,1 s e que imediatamente após esse intervalo de tempo, a bola, que estava em repouso antes do chute, saiu do pé do jogador com velocidade de 126 km/h (35 m/s). Dessa forma podemos afirmar que a aceleração média da bola durante esse chute foi de

A)

35 m/s²

B)

1260 m/s²

C)

126 m/s²

D)

28 m/s²

E)

350 m/s²


Questão 7)

Considere que um móvel respeite a função horária dos espaços em unidade do SIS = 40 - 5t + t² . Podemos afirmar que

A)

trata-se de um movimento uniforme

B)

a velocidade inicial do móvel é de - 5 m/s

C)

a posição do móvel no instante t = 3 s será 30 m

D)

a posição inicial do móvel é - 40 m

E)

o movimento do móvel é retardado


Questão 8) 

Um objeto é atirado verticalmente para baixo com velocidade igual a 20 m/s terá, ao se passar 6 segundos, velocidade de módulo igual à

A)

100 m/s

B)

50 m/s

C)

60 m/s

D)

26 m/s

E)

80 m/s


Questão 9)

A equação horária do movimento de um móvel é dada por s = 12 – 2t + 4t2 . A equação da velocidade escalar desse móvel será:

A)

v = –2 + 2t

B)

v = 12 – 4t

C)

v = 2 + 4t

D)

v = 12 – 2t

E)

v = 8t – 2


Questão 10)

Um corpo de massa 0,200 kg cai do repouso em queda livre durante 5 s. Considerando o valor da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2 , podemos afirmar que o trabalho realizado pela força gravitacional durante a queda vale, em joule:

A)

0

B)

10

C)

250

D)

1,0

E)

50


Questão 11)

Uma bola de 0,2 kg é chutada para o ar. Sua energia mecânica em relação ao solo vale 50 J. Quando está a 5 m do solo, o valor da sua velocidade é (dado: g=10 m/s ): 

A)

20 m/s

B)

5 m/s

C)

100 m/s

D)

7 m/s

E)

10 m/s


Questão 12) 

Um corpo com massa de 12,5 kg e velocidade de 2 m/s tem energia cinética igual a

A)

5 J

B)

12,5 J

C)

25 J

D)

100 J

E)

50 J


Questão 13) 

Em um Movimento retilíneo e uniformemente variado, é incorreto afirmar que quando

A)

a aceleração é negativa e a velocidade é positiva, o movimento é progressivo e retardado

B)

a aceleração é positiva e a velocidade é negativa, o movimento é retrógrado e retardado

C)

a aceleração é positiva e a velocidade é positiva, o movimento é progressivo e acelerado

D)

a aceleração é positiva e a velocidade é negativa, o movimento é progressivo e retardado

E)

a aceleração é negativa e a velocidade é negativa, o movimento é retrógrado e acelerado


Questão 14) 

Em uma perseguição policial, a partir de um dado instante t =0, um ladrão encontra-se 300 m a frente de uma viatura. o ladrão mantém seu carro com velocidade constante de 40 m/s enquanto a viatura consegue manter sua velocidade em 42 m/s. Mantendo-se essas velocidades a partir desse instante e supondo que as trajetórias percorridas por ambos veículos seja retilínea, pode-se afirmar que a viatura 

A)

alcançará os ladrões em 2 minutos

B)

alcançará os ladrões em muito menos que 1 minuto

C)

não alcançará os ladrões

D)

alcançará os ladrões em 1 minuto e 30 segundos

E)

alcançará os ladrões em 2 minutos e 30 segundos

 
Questão 15) 

Se o período de movimento circular de uma partícula vale 2 s, então sua frequência será

A)

2 Hz

B)

0,5 Hz

C)

0,2 Hz

D)

5 Hz

E)

1 Hz


Questão 16) 

Uma partícula gasta 1 minuto para se deslocar 1,08 hm. Sua velocidade média é de

A)

108 km/h

B)

6,48 km/min

C)

6,48 km/h

D)

1,8 m/min

E)

1,8 km/h

 
Questão 17) 

Um bloco de massa 3 kg, inicialmente em um plano horizontal e sem atrito, tem velocidade de 4 m/s. Esse bloco entra em contato com uma região de solo rugoso e perde velocidade até parar. Nessas condições, podemos afirmar que o trabalho da força de atrito sobre o bloco vale

A)

- 12 J

B)

12 J

C)

24 J

D)

impossível de se determinar sem informações sobre a força de atrito e a distância percorrida pelo bloco sobre ação dessa
força.

E)

- 24 J


Questão 18) 

Um trem em movimento retilíneo está com velocidade escalar de 15 m/s quando o maquinista freia, parando o trem em 10 s. Admitindo-se que o trem tenha aceleração escalar constante, pode-se concluir que os módulos da aceleração escalar e do deslocamento do trem, neste intervalo de tempo, valem, em unidades do Sistema Internacional, respectivamente:

A)

1,0 e 150

B)

0,66 e 150

C)

1,5 e 75

D)

0,66 e 75

E)

1,5 e 150


Questão 19) 

Em um gráfico de velocidade escalar pelo tempo, a área sob a curva que define o gráfico é numericamente igual

A)

à velocidade média

B)

variação da aceleração

C)

ao módulo da variação de espaço

D)

à aceleração média

E)

ao intervalo de tempo


Questão 20) 

No movimento retilíneo e uniformemente variado, a grandeza que permanece constante é

A)

a velocidade média

B)

a aceleração

C)

a o módulo do deslocamento

D)

a energia cinética

E)

a variação da posição.

 

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