[Blog do Professor Carlão]

1) Quando as coordenadas são cartesianas e a região é retangular, a volume da superfície pode ser aproximado diretamente pelo Teorema de Fubini para integrais duplas. Com base nesse teorema, qual seria o valor da integral  , onde  ? Assinale a alternativa correta. Alternativas: a) 2 b) 3 c) 0,5 d) 5 e) 1 2) O vetor gradiente é um dos conceitos fundamentais quando desejamos maximizar o valor da derivada direcional. Com base nesse vetor, se uma função de duas variáveis f é descrita por  , qual seria a taxa de variação de f no ponto P(2, 0) na direção de P a um ponto Q(1/2, 2)? Assinale a alternativa correta. Alternativas: a) 2 b) 1/2 c) 1 d) 3/4 e) 5 3) Uma professora visando avaliar o entendimento de seus alunos sobre funções de duas variáveis propôs que os alunos analisassem a função E escrevessem sobre o domínio e a imagem dessa função. Os próximos itens, ilustram o que 3 alunos discorreram sobre essa função. I.  José afirmou que o domínio da função é dado por ...

Atividade da ETAPA 1: Criando a Projeção Ortogonal  Agora, você enfrentará um novo desafio. Receberá vistas isométricas de peças complexas. Essas imagens tridimensionais são impressionantes, mas você precisa reproduzi-las de uma maneira diferente - em projeção ortogonal.  Para isso, siga as instruções abaixo corretamente: - Cada peça deve ser representada em uma folha de sulfite; - Não será permitido entregar o desenho em folha milimetrada/quadriculada; - Utilize folha de sulfite, tamanho A4 na posição paisagem (297 x 210mm); - Faça as linhas de margem e a legenda em cada uma das folhas conforme ilustrado na figura 6; - Em ambas as peças, verifique qual a melhor escala para a apresentação do produto; - Faça a cotagem nas vistas de modo que haja medidas suficiente para a fabricação do produto. Atividade da ETAPA 2: A descoberta da projeção isométrica Hoje, você está diante de algumas projeções ortogonais de peças sólidas. Essa representação técnica é crucial para entender como ...

Você é o engenheiro de produto/projetos em uma empresa do ramo de fabricação de plástico reprocessado (PCR – Imagem abaixo): Certo dia um dos equipamentos projetado pelo engenheiro anterior a você parou de funcionar, dado o tempo de uso do mesmo. O Equipamento é conhecido como “moinho de facas” e possui a funcionalidade de executar a trituração de material plástico. O equipamento possuiu vida útil de 15 anos. Uma vez que a máquina não está em funcionamento, o prejuízo é grande já que não existe outra máquina que possa substituir sua função, provocando a pausa da linha... FASE 1 a) Qual(is) técnica(s) ou processo você, na condição de líder de manutenção, pode pedir para que seu time de colaboradores realize para determinar o tipo de ferro fundido, sendo que está, deverá ser uma técnica de baixo custo e rápido resultado? Explique sua resposta b) Uma vez determinado o tipo de material do moinho de facas, você resolve realizar um estudo para que,o novo equipamento, tenha um tempo de vida ...

Em geral, o transporte de fluidos é realizado através de dutos e tubulações, os quais precisam ser projetados de forma a alcançar o destino desejado nas condições necessárias para cada etapa da produção, precisamos considerar, por exemplo, a vazão e a temperatura, entre outros fatores, de forma a assegurar que o transporte seja feito da melhor maneira possível. Todos os segmentos industriais fazem o uso de tubulações com maior ou menor nível de importância, sendo muitas dessas instalações parte essencial do funcionamento das indústrias. Em segmentos como a indústria farmacêutica, alimentícia, petroquímica e química, as tubulações são compostas por conjuntos de tubos, válvulas e conexões utilizadas para o transporte de fluidos de um ponto a outro em uma planta. Nessas instalações podem ser conduzidos óleos, lubrificantes, gases, vapores, água e outros líquidos em geral. Conhecer os aspectos específicos de cada classe de instalação é crucial para evitar erros no seu dimensionamento. ...

1) Na arquitetura podemos encontrar exemplos de sólidos de revolução: A Catedral Metropolitana, em Brasília e o Museu de Arte Contemporânea, em Niterói, dentre muitos outros projetos arquitetônicos. Na imagem a seguir vemos uma fotografia da Catedral Metropolitana e uma função que ao rotacionar em torno do eixo y gera um sólido com o mesmo formato da Catedral.   De acordo com as informações apresentadas  na tabela a seguir , faça a associação das funções contidas na Coluna A com seus respectivos sólidos de revolução gerados pela rotação em torno do eixo y, apresentados na Coluna B. Assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA entre as colunas. Alternativas: a) I - 4; II - 1; III - 2; IV - 3 b) I - 2; II - 1; III - 4; IV - 3 c) I - 4; II - 3; III - 2; IV - 1 d) I - 3; II - 4; III - 1; IV - 2 e) I - 1; II - 3; III - 2; IV - 4 2) O volume de um sólido de revolução gerado pela rotação de uma função em torno do eixo das ordenadas será calculado de maneira análoga ao vo...