AV2 DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS [2025B] [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Considere um guindaste projetado da seguinte forma: Uma viga AB está engastada em uma coluna BC. Este guindaste foi projetado para suportar uma carga P na extremidade livre A. Todas as informações técnicas do guindaste estão mostradas na Figura abaixo.

Determine o valor mínimo para o índice de esbeltez (imin) da coluna BC para que esta permaneça em uma condição de equilíbrio estável quando sofrer um esforço de compressão, verifique também se o índice de esbeltez real da coluna (ireal) obedece esta restrição

---

Alternativas:

• a)

  imin=132,46 e ireal=132,46, desta forma a coluna obedece a restrição de permanecer na condição de equilíbrio estável durante a aplicação de um esforço de compressão

• b)

  imin=44,45 e ireal=132,46, desta forma a coluna obedece a restrição de permanecer na condição de equilíbrio estável durante a aplicação de um esforço de compressão

• c)

  imin=132,46 e ireal=44,45, desta forma a coluna não obedece a restrição de permanecer na condição de equilíbrio estável durante a aplicação de um esforço de compressão

  
  
• d)

  imin=44,45 e ireal=44,45, desta forma a coluna obedece a restrição de permanecer na condição de equilíbrio estável durante a aplicação de um esforço de compressão

• e)

  imin=44,45 e ireal=132,46, desta forma a coluna não obedece a restrição de permanecer na condição de equilíbrio estável durante a aplicação de um esforço de compressão

2)

“Por consequência, a convenção de sinal que definimos também pode ser lembrada por meio da simples observação de que a tensão normal positiva age para fora de todas as faces e a tensão de cisalhamento positiva age para cima na face direita do elemento.”

Na presente aula, você aprendeu como identificar as tensões no estado plano de tensão. Identifique, respectivamente, tensão normal x, sx, tensão normal y, sy, e tensão cisalhante xy, txy, de acordo com os sinais que representam:

---

Alternativas:

• a)

  +200 MPa; +250MPa; -175MPa;

• b)

  -200 MPa; +250 MPa; +175 MPa;

  
  
• c)

  -175 MPa; +200 MPa; -250 MPa;

• d)

  -250 MPa; -200 MPa; +175 MPa;

• e)

  -250 MPa; +175 MPa; +200 MPa;

3)

“A solução tem duas raízes, ¿p1 e ¿p2 · Especificamente, os valores de 2¿p1 e 2¿p2 estão afastados um do outro por 180°, portanto, e ¿p1 e ¿p2 estarão afastados por 90°. Os valores de ¿p1 e ¿p2 devem ser substituídos na Equação 1, se quisermos obter as tensões normais exigidas. Podemos obter os necessários seno e cosseno de 2¿p1 e 2¿p2 pelos triângulos sombreados mostrados na Figura 1. A construção desses triângulos considera que Txy e (sx - sy) são ambas quantidades positivas ou ambas quantidades negativas.”

 

O estado de tensão do elemento em um ponto é mostrado na figura a seguir. Determine as tensões principais e a orientação das tensões principais do elemento:

 

Figura 2 - Estado de tensões do elemento

 

---

Alternativas:

• a)

  32.72; -13.55; 38.79 graus; -51.21 graus;

• b)

  72.03; -31.08; 54.59 graus; -35.41 graus;

• c)

  20.82; 45.97; -46.81 graus; 43.19 graus;

• d)

  52.97; -67.97; 14.87 graus; -75.13 graus;

  
  
• e)

  87.05; -31.96; 56.73 graus; -33.27 graus;

4)

Considere a figura composta mostrada abaixo:

Sabe-se que para o cálculo do centroide de figuras com regiões vazadas, considera-se sua área negativa, desta forma:

Calcule o centroide da figura em relação aos eixos (x,y)

---

Alternativas:

• a)

  

• b)

  

  
  
• c)

  

• d)

  

• e)

  

5)

“As Equações 1 e 2 obtidas são as equações paramétricas de uma circunferência. Isso significa que, se escolhermos um sistema de eixos cartesianos ortogonais e representarmos um ponto M de abscissa s x’ e ordenada t x’y’ para um dado valor do parâmetro ¿, todos os pontos assim obtidos pertencerão a uma circunferência.”

 

Para o caso apresentado de análise de tensões no software MD Solids, julgue as três afirmativas a seguir e após isso, escolha a opção correta:

I. O raio do círculo de Mohr é igual a 25 MPa;

II. A tensão normal em x é igual a + 10,000 MPa;

III. A tensão cisalhante é igual a +40,000 MPa;

Figura 2 – tensões normais e cisalhantes

---

Alternativas:

• a)

  I e II estão corretas;

• b)

  Somente I está correta;

• c)

  I e III estão corretas;

• d)

  Somente II está correta;

• e)

  Somente III está correta;

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AP2 DE ESTRUTURAS DE AÇO E MADEIRA [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

O aço é uma liga formada basicamente dos elementos ferro (Fe) e carbono (C), e de acordo com sua utilização são adicionados elementos químicos para modificar as características mecânicas do aço. De acordo com os conceitos e conteúdo estudos na disciplina, analise a questão abaixo:

Uma barra de aço com seção transversal retangular de 50 mm x 20 mm está submetida a uma força axial de tração de 60 KN. A partir dos dados acima determine a tensão normal média atuante na seção transversal da barra e verifique se o material suportará a carga, considerando que o limite de resistência à tração do aço é de 250 Mpa. 

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[AV2] [Resistência dos Materiais Avançado] [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA] [2025B]

1) A flambagem é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças onde a área de secção transversal é pequena em relação ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. Ela acontece quando a peça sofre flexão transversalmente devido à compressão axial. A seguir foram feitas algumas afirmativas sobre o fenômeno da flambagem. Analise as afirmativas e assinale V para verdadeiro e F para falso:

 

(  ) A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está no limite da flambagem é chamada de carga crítica.

(   ) O ponto de bifurcação representa a transição do equilíbrio estável para o equilíbrio instável de uma coluna sob flambagem.

(   ) É impossível existir equilíbrio em uma coluna elástica sujeita a cargas maiores do que a crítica.

(   ) Na prática, colunas reais não têm resistência após a ocorrência de flambagem.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

---

Alternativas:

• a)

  V - V - V - V.

• b)

  V - V - V - F. 

• c)

  V - F - V - F.

• d)

  V - V - F - V.

• e)

  F - V - F - V.

2)

A equação de Euler foi desenvolvida para colunas biarticuladas, porém, na prática, diversos tipos de vinculações são apresentadas. Sendo assim, complete as lacunas:

 

A carga crítica de colunas com vários tipos de vinculação________ser determinadas usando________procedimento para colunas________, utilizando equações diferenciais e curvas de deflexão. Esses carregamentos críticos podem ser relacionados através do conceito de comprimento efetivo (Le).

Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  podem - diferente - biarticuladas.

• b)

  não podem - o mesmo - biarticuladas.

• c)

  podem - o mesmo - biarticuladas.

• d)

  podem - o mesmo - biengastadas. 

• e)

  podem - diferente - engastas e articuladas. 

3)

O índice de esbeltez, L/r, onde L é o comprimento da coluna e r o raio da seção transversal, depende exclusivamente das dimensões da coluna. Uma coluna curta e larga terá um índice de esbeltez baixo e irá sofrer flambagem com uma alta tensão crítica. Já uma coluna alta e esbelta terá um índice de esbeltez alto e sofrerá flambagem com uma baixa tensão crítica. É possível plotar uma curva da tensão crítica em função do índice de esbeltez, a chamada curva de Euler. Sendo assim, complete as lacunas na afirmação a seguir:

 

Como as equações de Euler foram derivadas a partir da consideração que o material se comportaria de forma______e seguiria a lei de Hooke, os valores de tensão______da tensão de escoamento não são considerados. Caso a tensão atuante no material seja______que a tensão de escoamento, a coluna irá______antes de ter a chance de_______.

 

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

---

Alternativas:

• a)

  plástica - acima - menor - escoar - flambar.

• b)

  elástica - acima - maior - escoar - flambar.

• c)

  elástica - acima - maior - flambar - escoar.

• d)

  elástica - abaixo - maior - escoar - flambar.

• e)

  plástica - abaixo - maior - escoar - flambar.

4)

Para aplicação da teoria de falha de Tresca, é conveniente expressar a tensão de cisalhamento máxima absoluta em termos das tensões principais. Sendo assim, analise as afirmações a seguir:

 

I - Se as duas tensões principais tiverem o mesmo sinal, ou seja, ambas de tração ou compressão, a falha ocorrerá caso uma delas ultrapasse a tensão de escoamento do material.

II - Se as duas tensões principais tiverem sinais opostos, a falha ocorrerá quando a soma das tensões principais ultrapassar a tensão de escoamento do material.

III - Se qualquer ponto do material estiver sujeito a um estado plano de tensões e suas tensões principais no plano forem representadas pelas coordenadas marcadas no limite ou fora da área hexagonal determinada pelo critério de falha, o material escoará e ocorrerá a falha.

Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:

---

Alternativas:

• a)

  Todas as afirmações estão corretas.

• b)

  Apenas as afirmações I e II estão corretas.

• c)

  Apenas as afirmações I e III estão corretas.

• d)

  Apenas as afirmações II e III estão corretas.

• e)

  Apenas a afirmação II está correta.

5)

Entre os critérios de falha mais utilizados para materiais frágeis está a teoria de Rankine, proposta em meados do século 19 por W.J.M.Rankine. Sobre essa teoria, complete as lacunas da afirmação abaixo:

 

A teoria de Rankine, ou da tensão ____________ máxima, diz que o material falhará por fratura quando a maior tensão principal alcançar o valor da tensão ____________ obtido por um ensaio de ____________.

Sendo assim, assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas:

---

Alternativas:

• a)

  normal - última - tração apenas.

• b)

  cisalhante - de escoamento - compressão apenas.

• c)

  normal - última - tração ou compressão.

• d)

  cisalhante - de escoamento - tração ou compressão.

• e)

  normal - de escoamento - compressão apenas.

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[AV1] [Resistência dos Materiais Avançado] [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA] [2025B]

1) A figura a seguir representa um eixo de máquina apoiado por rolamentos em A e B que exercem apenas forças verticais sobre ele.

 

As distâncias mostradas na figura estão em milímetros.

Sendo assim, assinale a alternativa que representa as reações na seção transversal do ponto C do eixo:

---

Alternativas:

• a)

  

• b)

   

• c)

   

  
  
• d)

  

• e)

  

2)

A viga bi-apoiada ilustrada na figura está sujeita a carregamento distribuído, força e momentos externos. 

 

Sendo assim, analise as alternativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falsa:

 

(  ) Os apoios A e B resistem ao movimento linear horizontal. 

(  ) A força resultante na vertical no apoio A é maior do que a força resultante no apoio B.

(  ) A força resultante na vertical em ambos os apoios possuem o mesmo sentido. 

(  ) A força resultante vertical em B é igual a 95 kN.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

---

Alternativas:

• a)

  F - V - V - V.

• b)

  F - F - V - V.

• c)

  F - F - F - V.

  
  
• d)

  V - F - F - F.

• e)

  V - V - F - V.

3)

A figura a seguir representa uma viga bi-apoiada com carregamentos pontuais e distribuídos. 

 

Sendo assim, marque a alternativa que apresenta o valor correto do momento fletor máximo ():

---

Alternativas:

• a)

  120,7 kN.m.

• b)

  160,8 kN.m

• c)

  165,6 kN.m.

  
  
• d)

  175 kN.m.

• e)

  180 kN.m.

4)

A figura a seguir mostra uma seção transversal de uma viga onde y é uma distância arbitrária da linha neutra e c e d são distâncias da linha neutra as extremidades da viga.

Baseado nessa figura, analise as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeira e F para falso:

 

(  ) A viga, sob flexão pura, não sofrerá deformação em sua linha elástica.

(  ) A deformação da viga varia exponencialmente com a distância a linha neutra.

(  ) A deformação da viga será máxima quando y=c ou y=d.

(  ) Em flexão pura, a linha neutra corresponde ao centro geométrico da viga.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

---

Alternativas:

• a)

  V - V - V - V.

• b)

  V - F - V - V.
• c)

  V - F - F - V.

• d)

  F - V - V - F.

• e)

  F - V - F - F.

5)

A figura representa uma viga sujeita a flexão composta oblíqua.

 

Sobre esse tipo de flexão foram feitas as seguintes afirmativas:

 

I - Ela ocorre quando o plano de flexão não contém um dos eixos de inércia.

II - O momento fletor atuante pode ser decomposto em dois e nenhum deles será nulo.

III - Pode também ser representada com a atuação da força F aplicada com duas excentricidades.

IV - Podem estar presentes os esforços internos, momento fletor e esforço cortante em conjunto com o esforço normal nulo.

Sendo assim, está correto o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  I, II, III e IV.

• b)

  I, II e III apenas.

  
  
• c)

  II e III apenas.

• d)

  III e IV apenas. 

• e)

  IV apenas. 

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