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07/12/2025

RESPOSTA DE PROVA [MATRIZ ESPARSA]

Um engenheiro civil está modelando o comportamento estrutural de um edifício de múltiplos andares. Para isso, ele utiliza o método dos elementos finitos, que resulta em um sistema linear de equações da forma 

Ax = b

em que:

  • A é uma matriz esparsa e simétrica de grande porte, representando a rigidez da estrutura.
  • X é um vetor desconhecido, representando os deslocamentos dos nós da estrutura.
  • B é um vetor conhecido, representando as forças aplicadas à estrutura.

Discuta as principais dificuldades numéricas envolvidas na resolução de sistemas lineares de grande porte como o descrito acima e apresente pelo menos duas técnicas numéricas eficientes para sua solução, justificando a escolha de cada uma.

Observação: Uma matriz esparsa é uma matriz que tem a maioria dos elementos com valor zero, não presentes ou não necessários.



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26/11/2025

AV1 - Métodos Matemáticos [2025B] [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Suponha que você tenha como objetivo estimar o número médio da concentração de nitrogênio em uma determinada região fluvial composta por duas áreas. Para tal objetivo, após diversas análises, você concluiu que o número médio da concentração de nitrogênio em cada uma das áreas da região é dado pelo sistema:

10 x space plus space 2 y space equals space 2
2 x space plus space 4 y space equals space 1

Com base no contexto, assinale a alternativa correta.


Alternativas:

  • a)

    A solução do sistema é: (10, 2)

  • b)

    A solução do sistema é: (1/6, 2)

  • c)

    A solução do sistema é: (1/6, 1/6)

  • d)

    A solução do sistema é: (10, 2/6)

  • e)

    A solução do sistema é: (1, 2)

2)

 Em Engenharia Química, dizemos que uma equação química apresenta informações qualitativas e quantitativas das reações. E as fórmulas representam as substâncias envolvidas na reação, enquanto que os coeficientes à frente delas apresentam a quantidade de cada componente da reação química. Por exemplo, considere a reação do carbono (C) com o oxigênio (O2) gerando o gás carbônico (CO2).  Com base em sistemas lineares, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

 

I. O sistema linear que corresponde ao balanceamento dessa reação química é descrito por: open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus z space equals 0 end cell row cell 2 y space minus space 2 z equals 0 end cell end table close

PORQUE

 

II. A relação para os átomos de carbono é x = z e para os átomos de oxigênio é 2y = 2z.

A respeito das asserções assinale a opção correta:


Alternativas:

  • a)

    A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.

  • b)

    As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.

  • c)

    A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.

  • d)

    As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.

  • e)

    As asserções I e II são proposições falsas.

3)

Em álgebra linear, o conceito de autovalor e autovetor tem sido amplamente utilizados em aplicações relacioandas com Machine Learning e algoritmos de classificação. Os autovalores são obtidos por meio do que chamamos de polinômio característico. Com base nesse conceito, suponha que você, trabalhando com Machine Learning na área de Engenharia da Computação, necessite calcular os autovalores de um operador linear T colon straight real numbers squared rightwards arrow straight real numbers squared dado por T(x,y) = (y,x) em relação a base canônica que tem polinômio característico dado por p open parentheses x close parentheses equals x squared minus 1.

Assim, com base nesse conceito, assinale a laternativa correta.


Alternativas:

  • a)

    Os autovalores são 1 e -1.

  • b)

    Os autovalores são 1 e i.

  • c)

    Os autovalores são i e -1.

  • d)

    Os autovalores são 1 e -i.

  • e)

    Os autovalores são i e -i.

4)

Suponha que você foi contratado por uma determinada empresa para escrever um polinômio que transcreva os níveis de poluição por nitrogênio em um determinado lago. Para tal, lhe fornceram os seguintes pontos: (2,10), (4,20), (6,30), em que a primeira coordenada representa a concentração de nitrogênio e a segunda coordenada representa a porcentagem de poluição e lhe foi passado que o método do polinômio interpolador de Lagrange deveria ser usado para encontrar tal polinômio.

O polinômio, neste caso, é dado por


Alternativas:

  • a)

    10 x minus 1.

  • b)

    2 x ² plus 2.

  • c)

    2 x.

  • d)

    5 x.

  • e)

    5 x minus 2.

5)

Suponha que você está resolvendo um problema de modelagem matemática envolvendo integração numérica pela regra dos trapézios. Seu problema consiste em estimar o valor da integral da função f(x) = exp(x) no intervalo de 0 até 1, considerando 4 intervalos.

Com base no contexto, assinale a alternativa que contém o valor da integral.


Alternativas:

  • a)

    1,2145

  • b)

    1,2356

  • c)

    1,5893

  • d)

    1,7272

  • e)

    1,7259

ATIVIDADE RESOLVIDA
 
     
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23/11/2025

[AV1 & AV2] [Fundição e Processos Siderúrgicos] [RESOLVIDAS COM NOTA MÁXIMA]

1) Como visto o minério de ferro é a principal matéria-prima do alto-forno para produção do ferro gusa. Com a evolução do processo siderúrgico, o minério de ferro passou a ser processado previamente antes do carregamento no alto-forno. São processos que tornam o material mais adequado para facilitar e melhorar o processo. Nesse contexto, marque a alternativa que se refere aos processos de beneficiamento do minério de ferro e que são utilizados para facilitar a produção do ferro gusa no alto-forno.

Alternativas:

a) Sinterização e Pelotização.
b) Sintetização e Descarbonetação.
c) Redução e Esferoidização.
d) Pelotização e Descarbonetação.
e) Redução e Sintetização.

2)
A fundição é a maneira mais prática de transformar uma liga metálica líquida em uma peça acabada ou semiacabada. Isso faz com que o processo seja atraente do ponto de vista econômico para diversas aplicações. Como a elaboração dos moldes permite a produção de praticamente qualquer forma e dimensão, a fundição se torna um processo que possui muita versatilidade.

Através da fundição é possível produzir praticamente qualquer tipo de peça metálica, desde alguns gramas até turbinas para hidrelétricas e peças de navios.

PORQUE

Existem vários processos de fundição que se aplicam aos tipos de ligas metálicas, requisitos dimensionais, geométricos, acabamento superficial, produtividade e tamanho das peças fundidas.

Alternativas:

a)
As duas afirmações são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa para a primeira.

b)
As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

c)
A primeira afirmação é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.

d)
A primeira afirmação é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.

e)
As duas afirmações são proposições falsas.

3)
Quando se projeta uma peça que será fundida em um dos processos de fundição chamado de areia a verde, muitos aspectos devem ser levados em consideração para que os resultados sejam alcançados.

Antes da confecção do molde de areia é necessário ter a especificação da peça que se deseja obter através da fundição e projetar o modelo desta peça.

Qual das alternativas a seguir corresponde ao elemento utilizado na confecção do modelo, para moldagem em areia a verde que serve para sustentação do macho?

Alternativas:

a)
Caixa de macho

b)
Modelo da peça

c)
Marcação de macho.

d)
Canal de saída.

e)
Caixa de moldagem.

4)
No forno elétrico a indução, a corrente elétrica alternada passa por uma bobina gerando a corrente elétrica induzida na carga metálica, fazendo com que a resistência elétrica seja aquecida, fundida e sobreaquecida. Um dos tipos de forno elétrico a indução é o forno do tipo cadinho.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

Este tipo de forno de fusão é constituído de um cadinho _______ a presença de um núcleo magnético, sendo que o próprio _______ que se deseja fundir funciona como _______________.

Alternativas:

a)
com; cadinho; primário.

b)
tendo; gusa; terciário.

c)
sem; metal; secundário.

d)
com; metal; resistência.

e)
exposto; cadinho; secundário.

5)
O forno cubilô é normalmente utilizado na produção de ferro fundido, operando com ferro-gusa, sucata de aço e de ferro fundido, calcário (para separar as impurezas), ferro-silício, ferro-manganês e coque, como combustível. Ele opera através do método de contra-corrente, como é o caso do alto-forno, tendo a carga metálica e o coque descendo e os gases subindo.

Leia as afirmações a seguir e responda.

I. No forno a cadinho, o aquecimento só pode ser com combustível líquido, gasoso ou sólido.

II. O forno revérbero elétrico apresenta baixo rendimento térmico.

III. O forno cubilô opera através do método de contra-corrente, tendo a carga metálica e o coque descendo e os gases subindo.

IV. No caso de cadinho móvel, o forno deve ser basculante para permitir a retirada do metal líquido.

É correto o que se afirma em

Alternativas:

a)
II e IV, apenas.

b)
II, apenas.

c)
III, apenas.

d)
II e III, apenas.

e)
I e IV, apenas.

1)
Se o processo de solidificação e resfriamento não for controlado, podem surgir efeitos indesejados muito comuns em fundição, ocasionados pela contração e pela retenção de gases no molde, como a porosidade, que pode se apresentar como macroporosidade ou microporosidade.

Leia as afirmações a seguir e responda.

I.O intervalo de solidificação é um dos fatores que determina o tipo de porosidade.

II.A macroporosidade é característica de ligas metálicas com pequeno intervalo de solidificação.

III. A microporosidade ocorre quando as ligas metálicas possuem pequeno intervalo de solidificação.

IV.A macroporosidade é característica de ligas metálicas com grande intervalo de solidificação.

É correto o que se afirma em

Alternativas:

a)
IV, apenas.

b)
I e IV, apenas.

c)
II e III, apenas.

d)
I e II, apenas.

e)
III e IV, apenas.

2)
As impurezas nas ligas apresentam comportamento diferente se a liga estiver no estado líquido ou no sólido, sendo que no estado líquido surgem impurezas totalmente dissolvidas e homogêneas. No estado sólido, menos solúveis, ficando acumuladas nas regiões em que a solidificação ocorreu por último.

Leia as afirmações a seguir e assinale verdadeiro (V) para as corretas e falso (F) para as incorretas e, em seguida, assinale a alternativa correta:

(___) Produtos originários de gases, chamados de inclusões endógenas, não têm origem do próprio material fundido.

(___) Para evitar os defeitos provocados pelas inclusões, é necessário um bom processo de escorificação.

(___) O efeito das inclusões é similar ao efeito das cavidades, agindo como descontinuidades e afetando o comportamento plástico do material.

(___) Em processos de fusão de ligas ferrosas, as inclusões, de acordo com a sua origem, podem ser classificadas como endógenas e exógenas.

Alternativas:

a)
F – F – V – F.

b)
V – F – F – V.

c)
V – F – V – F.

d)
F – V – V – V.

e)
V – F – V – V.

3)
Os defeitos em peças fundidas podem originar problemas em processos posteriores e na aplicação funcional das peças, afetando o desempenho e a vida útil do material. Muitos defeitos são observados visualmente na parte externa das peças e outros só são possíveis de detectar através de exames mais sofisticados.

Assinale a alternativa que completa corretamente a frase.

Na desmoldagem manual, para os moldes em areia a verde, é comum deixar as caixas caírem no chão pela ação da gravidade para que possibilite a separação _____________________.

Alternativas:

a)
dos canais da peça.

b)
das caixas.

c)
da areia das peças fundidas.

d)
do massalote.

e)
da rebarba de divisão.

4)
Os machos em moldes de fundição são necessários para a obtenção de furos, vazios e reentrâncias nas peças fundidas, ou seja, representará no fundido, porções não preenchidas pelo metal líquido, sendo que em peças de grande complexidade geométrica, podem ser utilizados diversos tipos de machos.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

Os machos de fundição são montados nos moldes de modo que __________________ na posição correta durante ______________________ do metal e preenchimento da cavidade do molde.

Alternativas:

a)
desmontem; a solidificação.

b)
estejam; a fusão.

c)
permaneçam; o vazamento.

d)
movimentem; a solidificação.

e)
desfaçam; a retirada.

5)
Na fundição em moldes permanentes é comum que o molde seja aquecido para facilitar o fluxo de metal no molde e que ocorra a limpeza através de sopros de ar e aspersão de elementos lubrificantes e de recobrimento, sendo que assim que o metal se solidifica, o molde é aberto para que a peça fundida seja retirada.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

Algumas ______________ da fundição em moldes permanentes estão relacionadas aos custos de ________________ e dos equipamentos utilizados quando o processo é ________________.

Alternativas:

a)
vantagens; fusão; por gravidade.

b)
limitações; matrizes; sob pressão.

c)
melhorias; modelagem; contínuo.

d)
limitações; fusão; por gravidade.

e)
vantagens; solidificação; baixa pressão.

23/09/2025

AV1 - FENÔMENOS DE TRANSPORTE [ATIVIDADE RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

 

1) A Convecção pode ser definida como um processo térmico em que a energia é transportada na forma de calor transferido pelo transporte direto de massa.
Pode ser classificada em: convecção natural e convecção forçada.
Todo o fluido que escoa em contato com uma superfície vai apresentar uma região desse escoamento chamada camada limite.
Com relação ao processo de convecção podemos afirmar que:

Alternativas:
  • a) A camada limite de velocidade é uma região onde as velocidades das camadas do fluido aumentam a medida que o fluido se aproxima da superfície.
  • b) Na camada limite térmica, todas as camadas do fluido entraram  em equilíbrio térmico com a placa.
  • c) A tensão de cisalhamento está relacionada as forças que contribuem com o aumento da velocidade das camadas do fluido durante o escoamento sobre uma superfície plana.
  • d) Quanto maior a espessura da camada limite, menor a variação de velocidade entre as camadas do fluido.

  • e) Na convecção natural as moléculas mais quentes descem e as mais frias sobem.
2) A Lei de Resfriamento de Newton é utilizada para expressar a convecção entre um fluido e uma superfície através da diferença de temperatura entre a temperatura no interior do fluido () e a temperatura na superfície sólida (Ts) e dessa forma possibilita do cálculo do fluxo de calor relacionado ao mecanismo de convecção.
 Uma placa de aço de 6  a uma temperatura de 100  recebe um fluxo de calor de 400 W/ de um fluido que se encontra a 150 . Qual o valor do coeficiente de convecção térmica para este processo e qual a taxa de transferência de calor? 

Alternativas:
  • a) 8  e 2400 W

  • b) 50  e 400 W
  • c) 5  e 600 W
  • d) 400  e 100 W
  • e) 2  e 150 W
3) O coeficiente global de transferência de calor (U) representa a ação dos mecanismos de transferência de calor através das resistências presentes no equipamento de troca térmica e refere-se a qualidade que o calor é conduzido através de resistência como, por exemplo, as paredes dos tubos e incrustações, sendo a sua unidade no SI W/(m² °C). Analise as afirmativas e marque a alternativa certa.

Alternativas:
  • a) O coeficiente global de transferência de calor (U) está diretamente relacionado a soma das resistências térmicas envolvidas no processo, ou seja, quanto maior a soma das resistências térmica maior o   coeficiente global de transferência de calor .
  • b) Quanto maior o coeficiente global de transferência de calor (U) de um trocador em funcionamento menor a transferência de calor indicando a necessidade de limpeza no equipamento.
  • c) O coeficiente global de transferência de calor (U) depende de diversos fatores, entre eles as propriedades dos fluidos.

  • d) O coeficiente global de transferência de calor ... onde a letra D simboliza a palavra em inglês dirty que significa sujo, não depende do fator de incrustação (Rd).
  • e) O coeficiente global de transferência de calor no trocador carcaça e tubos pode ser obtido apenas com o valor do coeficiente convectivo hi relacionado ao fluido que escoa na parte interna dos tubos.
4) Conhecer o fluxo mássico é importante em diversos processos e sua análise deve ocorrer caso a caso e quais simplificações ou aproximações são válidas em cada situação. O cálculo do fluxo de massa também envolve o conhecimento da difusividade de massa do sistema para a resolução da equação diferencial.
Em suas atividades como engenheiro de processos industriais, você se depara com a necessidade de entender como a difusividade de massa da mistura de gases é influenciada por diferentes variáveis. Assinale a alternativa correta que relaciona o comportamento da difusividade de massa da mistura de gases com a temperatura e a pressão.

Alternativas:
  • a) Permanece constante, independente da temperatura e pressão, proporcionando previsibilidade e estabilidade aos processos.
  • b) Diminui com o aumento da temperatura e aumenta com o aumento da pressão, otimizando a dispersão uniforme dos gases.
  • c) Aumenta com o aumento da temperatura e da pressão, simplificando os cálculos de difusão em processos industriais.
  • d) Diminui com o aumento da temperatura e da pressão, melhorando a segurança nos processos de mistura de gases.
  • e) Aumenta com o aumento da temperatura e diminui com o aumento da pressão, garantindo uma eficiente transferência de massa.

5) Cada uma das propriedades de uma substância, em um dado estado, apresentam somente um determinado valor e essas propriedades têm sempre o mesmo valor para um dado estado, independentemente da forma pela qual a substância chegou a ele. De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que depende do estado do sistema e é independente do caminho (ou seja, a história) pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. Do mesmo modo, o estado é especificado ou descrito pelas propriedades. As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais, as intensivas e as extensivas.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente estas propriedades.

Alternativas:
  • a) A temperatura, a pressão e a velocidade são propriedades termodinâmicas.
  • b) O calor específico, o trabalho e a energia interna são propriedades intensivas.
  • c) A massa, o volume total e a energia cinética são propriedades extensivas.

  • d) A temperatura, o calor e o volume específico são propriedades intensivas.
  • e) A pressão, a massa, e o trabalho são propriedades específicas.
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26/08/2025

[PORTFÓLIO INDIVIDUAL] [PRÁTICAS PEDAGÓGICAS: IDENTIDADE DOCENTE] [RESOLVIDO]

Objetivo

Desenvolver a compreensão e reflexão sobre a construção da identidade docente, reconhecendo a importância de suas experiências pessoais e profissionais na formação de sua prática pedagógica.

Situação-problema

Imagine que você é um professor dedicado, imerso na dinâmica desafiadora da educação básica contemporânea. Diante de uma diversidade crescente de alunos, oriundos de diferentes contextos culturais e socioeconômicos, você se vê diante de um complexo desafio: a conciliação entre a preservação dos valores tradicionais e a necessidade de adaptação às demandas contemporâneas. A busca por uma identidade docente autêntica, que respeite a diversidade cultural dos alunos, integre tecnologias emergentes e promova práticas pedagógicas inovadoras, torna-se um dilema para muitos educadores. Como construir uma identidade que preserve a essência do papel do educador, ao mesmo tempo que abraça a evolução constante do cenário educacional? A reflexão sobre este desafio torna-se crucial para promover uma prática docente que seja tanto enraizada em valores fundamentais quanto capaz de inspirar e capacitar os estudantes para os desafios complexos do mundo contemporâneo.

Passo 1

1. Pesquisa e Reflexão Inicial:

  • Realize uma pesquisa sobre os principais desafios enfrentados pelos educadores na atualidade, focando em diversidade cultural, integração de tecnologias e práticas pedagógicas inovadoras. o Reflita sobre como esses desafios impactam a construção da identidade docente.

2. Entrevista com Educadores:

  • Entreviste pelo menos dois professores da educação básica que atuem em contextos culturais e socioeconômicos diversos.
  • Pergunte sobre suas experiências, desafios e estratégias para conciliar valores tradicionais com as demandas contemporâneas.

3. Análise Crítica:

  • Analise as entrevistas e identifique temas comuns e divergentes.
  • Relacione essas análises com a pesquisa inicial e com suas próprias reflexões sobre a identidade docente.

4. Planejamento de Aula:

  • Desenvolva um plano de aula que integre práticas pedagógicas inovadoras e tecnologias emergentes, respeitando a diversidade cultural dos alunos.
  • O plano deve incluir objetivos, conteúdos, metodologias, recursos tecnológicos e formas de avaliação.

Passo 2:

Elaboração do trabalho para postagem no AVA, contendo:

1) Capa da Instituição, conforme orientação disponível na biblioteca virtual.

1) Introdução: Contextualização do desafio e objetivos da atividade.

2) Pesquisa e Reflexão Inicial: Resumo das pesquisas e reflexões iniciais.

3) Entrevistas: Síntese das entrevistas com os educadores.

4) Análise Crítica: Discussão dos temas identificados nas entrevistas e sua relação com a pesquisa inicial.

5) Plano de Aula: Detalhamento do plano de aula desenvolvido.

6) Conclusão: Considerações finais sobre a construção de uma identidade docente autêntica.

NORMAS PARA ENTREGA DA ATIVIDADE PRÁTICA

Você deverá postar seu trabalho final no AVA, na pasta específica relacionada à atividade prática, obedecendo o prazo limite de postagem, conforme disposto no AVA.

• O trabalho deve ser enviado em formato Word ou PDF, em um ARQUIVO ÚNICO de até 10MB.

• O sistema permite anexar apenas um arquivo. Caso haja mais de uma postagem, será considerada a última versão.

IMPORTANTE:

• A entrega da atividade, de acordo com a proposta solicitada, é um critério de aprovação na disciplina.

• Não há prorrogação para a postagem da atividade.

 Aproveite essa oportunidade para aprofundar ainda mais seus conhecimentos.



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