[PORTFÓLIO DE METROLOGIA E CONTROLE GEOMÉTRICO]

OBJETIVOS

- Aprender como utilizar adequadamente a régua graduada e como realizar medidas nas escalas

- Consolidar a utilização adequada do paquímetro e do micrômetro em diferentes escalas;

- Compreender os passos necessários para a construção de um gráfico de Pareto

INFRAESTRUTURA

Laboratório de controle de qualidade (prática simulada)

DESCRIÇÃO DO SOFTWARE

O laboratório virtual é uma plataforma para simulação de procedimentos em laboratório. Ele deve ser acessado por computador e não deve ser acessado por celular ou tablet. o requisito mínimo para o seu computador é uma memória ram de 4 gb. O primeiro acesso será um pouco mais lento, pois alguns plugins são buscados no navegador. A partir do segundo acesso, a velocidade de abertura dos experimentos será mais rápida.

PROCEDIMENTO/ATIVIDADE

Medir é um procedimento experimental pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza

física é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão e reconhecida internacionalmente. Denomina-se processo de medição o conjunto de métodos e meios utilizados para efetuar uma medida (ALBERTAZZI; SOUSA, 2018). 

Para exprimir quantitativamente uma grandeza física, é necessário compará-la a uma unidade e determinar o número de vezes que essa unidade está contida na grandeza avaliada. É fundamental que a unidade utilizada seja muito bem definida e amplamente reconhecida internacionalmente a fim de que as medições assumam caráter universal. Do ponto de vista técnico, a medição pode ser empregada para monitorar, controlar e/ou investigar processos ou fenômenos físicos (ALBERTAZZI; SOUSA, 2018).

Monitorar consiste em observar ou registrar passivamente o valor de uma grandeza. A monitoração é muito usada no comércio para atribuir valor comercial aos produtos e para controlar estoques. É também utilizada para revelar informações úteis sobre atividades cotidianas, fenômenos naturais ou artificiais (ALBERTAZZI; SOUSA, 2018).

Já os sistemas de controle têm o objetivo de manter uma ou mais grandezas ou processo dentro de limites predefinidos. A essência do mecanismo de ação do controle inicia-se com a medição de uma ou mais grandezas ligadas ao processo que se pretende controlar. Em seguida, o valor medido é comparado ao valor de referência e, em função do resultado da comparação, o sistema de controle atua sobre a(s) grandeza(s), ou sobre o processo, para mantê-lo(s) dentro dos níveis desejados (ALBERTAZZI; SOUSA, 2018).

Por fim, mas não menos importante temos a investigação. Esta requer postura proativa. Experimentos têm sido e sempre serão os meios mais valiosos para obter conhecimento em todas as áreas da ciência e da atividade industrial. São inúmeras as descobertas científicas que só se tornaram possíveis por meio de experimentos bem planejados e bem conduzidos e graças à astúcia de mentes brilhantes que analisaram os resultados (ALBERTAZZI; SOUSA, 2018).

Com base neste contexto, você foi escolhido como o responsável para implementar um

laboratório de metrologia e controle geométrico na futura unidade da empresa que você atua. Preparado para o desafio? Para isso você precisar conhecer os equipamentos básicos que farão parte deste laboratório, assim como, os métodos e técnicas para estruturação das atividades.

Atividade proposta:

Etapa 1: Aprender como utilizar adequadamente a régua graduada para realização de medidas no sistema métrico, bem como os cálculos relacionados a um estudo metrológico;

Etapa 2: Aprender como utilizar adequadamente o paquímetro e como realizar medidas nas escalas do sistema métrico e do sistema inglês com diferentes graduações;

Etapa 3: Compreender os passos necessários para a construção de um gráfico de Pareto;

Etapa 4: Aprender como utilizar adequadamente o micrômetro e como realizar medidas na escala do sistema métrico com diferentes graduações.

Procedimentos para a realização da atividade:

Etapa 1.1: Procedimento de Medição e Cálculo: para essa etapa será necessário que o aluno escolha algum objeto em seu local de estudo para o procedimento. Exemplos: Livro Didático, Celular, Caderno, etc...;

Elaborar o roteiro de medição:

o Definir os mensurandos, ou seja, as grandezas que serão avaliadas no objeto selecionado. Exemplos: (comprimento, largura, altura, volume, massa); ideal trabalhar com ao menos três grandezas.

o Indicar o operador do procedimento e data de realização;

o Descrever e avaliar o instrumento de medição (régua graduada);

o Descrever as condições de medição. Exemplo: (temperatura, umidade);

o Definir número de medidas e os cálculos que serão realizados.

 Realizar as medidas no objeto:

o Mensurar ao menos cinco vezes cada mensurando;

o Calcular a média das medidas para cada grandeza;

o Calcular o desvio padrão para cada grandeza avaliada;

o Apresentar o resultado para cada mensurando, indicando o desvio.

o Repita esse procedimento três vezes, alternado o operador ou instrumento de medição.

Etapa 1.2: Indicar Possíveis Fontes de Incerteza:

Tabele os resultados encontrados na Etapa 1;

o Compare os resultados finais de cada grandeza;

o Avalie os motivos pelos quais os resultados são ou não iguais;

[CONTINUA...]

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M.A.P.A. [MANUTENÇÃO INDUSTRIAL] [RESOLVIDO] [53_2025]

Parabéns! Você conquistou o seu primeiro emprego como profissional em uma renomada empresa do setor de manufatura com o objetivo de integrar um novo grupo de trabalho com foco na alavancagem da manutenção da empresa, que está tendo pouco prestígio e cujas pessoas aparentam desmotivação (e os indicadores industriais mostram que a manutenção precisa de ajuda!). Após passar algumas semanas no seu novo posto de trabalho, entrevistando pessoas, analisando documentos, acompanhando atividades, realizando medições de tempo e avaliando procedimentos, você chega à conclusão de que a empresa possui vários pontos de melhoria na área da manutenção e que algumas disciplinas são fundamentais para o processo de alavancagem da empresa: Gestão de Pessoas, Planejamento e Controle da Manutenção e Indicadores de Desempenho da Manutenção.

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ESTRATÉGIAS DE MANUTENÇÃO

Acompanhando o dia a dia da manutenção, você percebe que o trabalho realizado parece ser mais corretivo do que preventivo e, na sua primeira semana de trabalho, você elenca os principais eventos da semana, que são mostrados na tabela a seguir:

 

Item	Ocorrência	Especialidade	Tempo de Intervenção	Tipo de ocorrência (Preventiva ou Corretiva)
1	Queima do motor elétrico do misturador, com parada do equipamento	Elétrica	2:30
2	Quebra do suporte do pistão da máquina de envase, com parada da linha	Mecânica	1:45
3	Inspeção termográfica de purgadores do setor A	Instrumentação	2:00
4	Curto circuito no painel geral de alimentação	Elétrica	3:00
5	Troca de óleo e filtro dos compressores, após 2.000 horas de operação	Mecânica	1:00
6	Quebra da polia do laminador A	Mecânica	2:30
7	Queima do sensor de posição da envasadora	Elétrica	1:00
8	Quebra do acoplamento da esteira de descarga de matéria prima	Mecânica	2:00
9	Quebra do eixo da bomba de dosagem de produtos químicos	Mecânica	3:00
10	Inspeção das esteiras transportadoras	Mecânica	1:30

Fonte: o autor 

1.a. Complete a última coluna da tabela acima classificando as ocorrências em PREVENTIVA SISTEMÁTICA, PREVENTIVA BASEADA NA CONDIÇÃO e CORRETIVA, levando-se em consideração a descrição de cada uma.

1.b. Com base nas dez ocorrências que você observou durante a semana, mostradas na Tabela anterior, calcule o percentual de manutenção CORRETIVA e de manutenção PREVENTIVA da semana.

1.c. Ainda com base nas dez ocorrências da semana, considerando um tempo de padrão de 168 horas, calcule o tempo médio entre falhas (TMEF), o tempo médio para reparo (TMPR) e a disponibilidade inerente da planta para a semana em questão.

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FATOR HUMANO NA MANUTENÇÃO

Além dos papéis e responsabilidades de cada pessoa dentro de um departamento de manutenção, é preciso que as atividades gerem valor para o negócio. Você elencou 10 atividades que ocorrem com frequência na manutenção:

1. Ida ao almoxarifado 3 vezes durante a realização do serviço

2. Preenchimento da ordem de serviço

3. Horas trabalhadas na execução do serviço

4. Falta de procedimento para a atividade a ser realizada

5. Separação de peças e ferramentas para a realização do serviço

6. Deslocamento da oficina até o local do serviço

7. Ferramentas não disponíveis na ferramentaria

8. O serviço inicia sem o planejamento antecipado da tarefa

9. Várias idas à ferramentaria e almoxarifado durante a realização do serviço

10. Retirada de peças no almoxarifado antes do início do serviço.

2.a. Utilize a tabela a seguir para classifica-las em valor agregado e não valor agregado.

2.b. Avaliando os números de produtividade da manutenção no dia a dia, você chegou aos valores mostrados na figura a seguir, que indicam um percentual de VA de 55% e de NVA de 45%.

PLANEJAMENTO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO

As coisas não vão muito bem na manutenção e você, então, seleciona 5 equipamentos com suas respectivas informações (conseguidas a parir de entrevistas com pessoas da operação e da manutenção). Estes são os equipamentos selecionados:

Equipamento 1 – Envasadora: Este equipamento é solicitado 16 h/dia. O seu histórico mostra em média 3 falhas por ano, cujo impacto pode gerar interrupções de até 2,5 horas no processo. O tempo médio de reparo é de 2,5 hora, com custo menor que R$2.000,00 e o equipamento não afeta segurança, porém, tem impacto moderado em relação a qualidade, podendo gerar perdas internas.

 

Equipamento 2 – Misturador: Este equipamento é solicitado 24 h/dia. O seu histórico mostra em média 2 falhas por semestre, cujo impacto interfere em parte do processo, mas não gera parada total da produção. O tempo de reparo é de 2 a 3 horas, com custo médio de R$1.500,00 e o equipamento não afeta qualidade nem segurança.

 

Equipamento 3 – Compressor de ar: Este equipamento é solicitado de 8 a 10 h/dia. O seu histórico mostra em média 10 falhas por ano, cujo impacto extrapola o equipamento, ou seja, gera parada do processo produtivo por falta de ar comprimido para os equipamentos, que possuem muitos acionamentos pneumáticos. O tempo médio de reparo é de 2 a 4 horas, com custo das falhas relativamente alto (por parar o processo fabril constantemente acima de 3 horas), e o equipamento não afeta segurança e qualidade.

 

Equipamento 4 – Laminador: Este equipamento é solicitado 24 h/dia. O seu histórico mostra em média 4 falhas por ano, porém com parada de todo o processo. O tempo de reparo é de 2 a 3 horas, com custo menor que R$800,00 e o equipamento não afeta segurança, meio ambiente e qualidade.

 

Equipamento 5 – Esteira Transportadora: Este equipamento é solicitado 12 h/dia. O seu histórico mostra em média 2 falhas por ano, cujo impacto interfere em parte do processo, gerando perdas, com tempo sem produção menor que 1 hora. O tempo médio de reparo é menor que 2 horas, com custo abaixo de R$1.000,00. O equipamento não afeta segurança e meio ambiente, porém afeta gravemente a qualidade do produto, gerando reclamações internas.

 

3.a. Utilize o algoritmo a seguir e classifique a criticidade destes equipamentos em A, B e C.

3.b. Após entender o nível de criticidade dos principais equipamentos da planta, você decide levantar mais informações para melhorar o plano de manutenção. Após verificar o manual de um dos equipamentos da planta, as seguintes tarefas de manutenção preventiva são elencadas:

[CONTINUA...]

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AP1 DE INSTALAÇÕES HIDROSSANITÁRIAS [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

Pesquisar um projeto hidrossanitário de uma residência que contém no mínimo 2 banheiros, 1 cozinha e 1 área de serviço, e identificar todas as tubulações hidráulicas e sanitárias presentes no projeto.

Exemplo: ramais de descarga e de esgoto, sub-coletores e coletor predial, ramal e coluna de ventilação, sub-ramais, ramais, coluna de distribuição, barrilete, ramal de entrada e, condutores horizontais e verticais de águas pluviais;

As tubulações identificadas deverão ser listadas em uma tabela indicando o cômodo e as tubulações presentes descritas. A tabela deverá ser entregue junto com o projeto para correção.

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AV1 - Cálculo Diferencial e Integral III [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Considere uma superfície, no formato de paraboloide, cuja equação seja dada por:

z = 4 - x² - 3y²

A partir dessa superfície, um dos estudos que pode ser realizado consiste na avaliação de planos tangentes à superfície em diferentes pontos.

Nesse contexto, assinale a alternativa que indica corretamente a equação da reta tangente à superfície passando pelo ponto P(1, -1, 0):

---

Alternativas:

• a)

  x - y + 6 = 0

• b)

  2x - y + z - 8 = 0

  
  
• c)

  2x + y + z + 4 = 0

• d)

  2x + 6y + z = 0

• e)

  x + 3y - z + 8 = 0

2)

No cálculo de uma integral tripla faz-se necessário representar adequadamente a região de integração, para que seja possível reconhecer os limites de integração corretamente e calcular as integrais iteradas segundo uma ordem correta, conforme indica o teorema de Fubini.

Nesse sentido, considere a região R no espaço cartesiano limitada superiormente pelo plano x + y + z - 2 = 0 e inferiormente pelo plano xy (z = 0).

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a descrição da região R:

---

Alternativas:

• a)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 + x, 0 ≤ z ≤ x + y - 2}

• b)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 - x, 0 ≤ z ≤ 1 - x - y}

• c)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 - x, 0 ≤ z ≤ 2 - y}

• d)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2, 0 ≤ z ≤ x + y}

• e)

  R = {(x, y, z)| 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 - x, 0 ≤ z ≤ 2 - x - y}

  
  

3)

Além da utilização de coordenadas cartesianas, no cálculo de integrais triplas também é possível empregar a mudança para outros sistemas de coordenadas, como é o caso das coordenadas cilíndricas ou esféricas, conforme a estrutura da região de integração.

Nesse contexto, considere a região tridimensional A limitada superiormente pelo hemisfério superior da esfera de equação x² + y² + z² = 9 e limitada inferiormente pelo plano z = 0.

Empregando mudança de coordenadas, calcule a integral tripla da função f(x, y, z) = 12z sobre a região A e assinale a alternativa que indica o resultado correto dessa integral:

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Alternativas:

• a)

  18π

• b)

  81π

• c)

  120π

• d)

  243π

  
  
• e)

  512π

4)

Considere a região tridimensional E delimitada superiormente pelo paraboloide de equação z = 16 - x² - y² e inferiormente pelo plano xy, de equação z = 0.

A respeito dessa região, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:

I. O volume da região E pode ser calculado por meio da integral tripla

PORQUE

II. Podemos descrever a região E em coordenadas cilíndricas como E = {(r, θ, z)|0 ≤ r ≤ 16, 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ z ≤ 4}.

Agora, assinale a alternativa correta:

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II estão corretas, e a II justifica a I.

• b)

  As asserções I e II estão corretas, mas a II não justifica a I.

• c)

  A asserção I está correta e a II, incorreta.

  
  
• d)

  A asserção II está correta e a I, incorreta.

• e)

  As asserções I e II estão incorretas.

5)

Para o cálculo de uma integral tripla precisamos estabelecer os limites de integração a partir de uma região tridimensional, que pode ser representada a partir do espaço cartesiano.

Nesse contexto, considere o paralelepípedo S no espaço contendo os pontos (x,y,z) tais que -1 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 3 e 2 ≤ z ≤ 4.

Qual é o resultado obtido ao calcular a integral tripla da função f(x,y,z) = 3x²y sobre a região S?

---

Alternativas:

• a)

  6.

• b)

  8.

• c)

  12.

• d)

  18.

  
  
• e)

  27.

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AV1 DE METROLOGIA E CONTROLE GEOMÉTRICO [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) É sabido da existência da componente sistemática e da componente aleatória do erro de medição, de modo que a obtenção desses tipos de erro permite uma análise mais assertiva do processo de medição. Nesse contexto, considere as afirmações de I, II e III.

I – A vibração do sistema de medição é um exemplo de erro aleatório, assim como o erro advindo da influência da temperatura

II – O instrumento de medição com ponteiro torto irá gerar um erro que pode ser estimado por meio do parâmetro Tendência

III – O erro resultante da ação de um operador mal treinado não pode ser previsto, sendo um exemplo de erro aleatório

Baseado nas afirmações I, II e III, avalie a alternativa correta

---

Alternativas:

• a)

  Apenas I é correta.

• b)

  Apenas II é correta.

• c)

  Apenas II e III são corretas.

• d)

  I, II e III são corretas.

• e)

  Apenas I e II são corretas.

2)

O erro sistemático pode ser estimado por meio do parâmetro Tendência (Td) e pode ser corrigido por meio do parâmetro Correção (C).

A massa de um cilindro de ferro, cuja especificação é de () g, foi analisada por meio de 10 medições repetidas em uma balança, obtendo-se uma indicação média de 30,5 g. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da Tendência e da Correção, respectivamente.

---

Alternativas:

• a)

  0,95 g; - 0,95 g.

• b)

  0,7 g; - 0,7g.

• c)

  - 0,7 g; 0,5 g.

• d)

  0,5 g; - 0,7 g.

• e)

  0,5 g; - 0,5 g.

3)

A fim de melhor se compreender os sistemas de medição, um dos primeiros estudos deve ser pautado na compreensão do método de medição por meio do qual o sistema opera.

Assinale a alternativa que apresenta três métodos básicos de medição.

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Alternativas:

• a)

  Comparação, indicação e deflexão.

• b)

  Comparação, padrão e indicação.

• c)

  Padrão, deflexão e diferencial.

• d)

  Diferencial, indicação e comparação.

• e)

  Diferencial, indicação e deflexão.

4)

Comumente, temos a aplicação de conhecimentos de estatística no campo metrológico. Assim, por exemplo, podemos citar que a execução de repetidas medições de um(a) mesmo __________ incorre em indicações distintas em função do(a) _________, impossibilitando a previsão exata do valor da próxima indicação. Logo, podemos afirmar que a indicação obtida de um sistema de medição e´ também um(a) _________.

Assinale a alternativa que completa corretamente as frases.

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Alternativas:

• a)

  Mensurando; erro sistemático; variável aleatória.

• b)

  Mensurando; erro sistemático; variável constante.

• c)

  Mensurando; erro aleatório; variável constante.

• d)

  Mensurando; erro aleatório; variável aleatória.

• e)

  Mensurando; incerteza; variável constante.

5)

Tem-se que a incerteza-padrão associada a uma fonte de incerteza pode ser obtida por procedimentos estatísticos ou por procedimentos não-estatísticos. Nos procedimentos não estatísticos, os desvios-padrão podem ser estimados a partir de funções de densidade de probabilidade baseadas na experiência ou em outras informações. A figura apresenta o erro devido ao arredondamento do comprimento de um objeto advindo da resolução limitada de um instrumento digital.

Fonte: ALBERTAZZI, A. G. J.; SOUSA, A. R. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 1 ed. São Paulo: Editora Manole, 2008, p. 201.

De acordo com a figura acima, assinale a alternativa que indica o perfil de distribuição de probabilidade que melhor descreve a incerteza padrão advinda do erro de arredondamento.

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Alternativas:

• a)

  Distribuição triangular.

• b)

  Distribuição retangular.

• c)

  Distribuição normal.

• d)

  Distribuição em U

• e)

  Distribuição de Poisson.

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