ATIVIDADE 3 - TUBULAÇÕES E INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS - 54/2023 [RESOLVIDA]

QUESTÃO 1 Vários fatores influenciam na geração de ruídos, em uma tubulação. Com base nisso, liste as principais fontes de ruido e maneiras de contornar esse problema. A norma NBR 5626 entre outras coisas regula a instalação de dispositivos de armazenamento de água, em instalações prediais. Dentre as regras apresentadas, uma importante é a Pressão de serviço. Apresente os pontos principais dessa norma e discuta se a utilização de tubos com materiais mais resistentes é uma boa decisão para a instalação.

QUESTÃO 2 Na indústria são utilizados e transportados diversos tipos de fluidos os quais podem estar em diferentes condições. Levando em conta a importância que a escolha de um material tem nas tubulações industriais, é importante garantir que o material escolhido possua a especificação desejada. Com isso, aponte as informações que podem estar presentes em um material que será utilizado em um sistema de tubulações, e qual deles é necessário estar presente.

 

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ATIVIDADE 3 - DESENHO TÉCNICO - 54/2023 [RESOLVIDA]

O sistema de projeção utilizado no desenho técnico é o sistema de projeção ortogonal, pensado e idealizado por Gaspar Monge, que foi um matemático, desenhista e inventor francês do século XVIII, considerado um dos pais da Geometria Descritiva (CRUZ; AMARAL, 2012). Nesse sistema, os elementos dos objetos são projetados sobre planos por meio de raios projetivos que partem de determinada posição e atingem o plano de representação.

A principal utilidade de uma projeção ortogonal é poder converter uma imagem tridimensional em projeções bidimensionais, o qual chamamos de “vistas”. No Brasil, é definido por norma que utilizemos as vistas no primeiro diedro, ou seja, nossas representações devem ser feitas utilizando as vistas frontal, superior e lateral esquerda, seguindo principalmente suas regras básicas:

- A vista frontal é considerada a vista principal e ela determina as posições das demais vistas.
- A vista superior sempre será representada abaixo da vista frontal e alinhada a ela. Sua largura máxima sempre será igual à largura máxima da vista frontal.
- A vista lateral esquerda sempre será representada à direita da vista frontal e alinhada a ela. Sua altura máxima sempre será igual à altura máxima da vista frontal.
- A altura máxima da vista superior sempre será igual à largura máxima da vista lateral esquerda.

Abaixo temos uma ilustração de uma representação ortogonal.

Utilizando uma folha de papel, grafite, régua e demais instrumentos de desenho, faça a representação ortogonal das peças abaixo.

 

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ATIVIDADE 3 - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54/2023 [RESOLVIDA]

A utilização de aparelhos de neoprene em pontes desempenha um papel crucial na preservação e na manutenção da integridade estrutural dessas importantes infraestruturas. O neoprene, um tipo de borracha sintética resistente, é desenvolvido em pontes devido às suas propriedades específicas de absorção de choque e capacidade de suportar cargas significativas. Sabe-se que os aparelhos de apoio vinculam determinadas partes da superestrutura, permitindo, ao mesmo tempo, os movimentos previstos no projeto e provocados por esforços, protensão, variação de temperatura e retração do concreto, que modificam as dimensões dos elementos. Nas pontes e nas construções de grande porte, a estrutura deve funcionar, na medida do possível, de acordo com as hipóteses previstas no cálculo, sendo, portanto, necessária a utilização de aparelhos de apoio adequados nos locais onde o cálculo admitiu a possibilidade de acontecerem movimentos. A figura 1 ilustra o aparelho de apoio existente na região de interface entre uma longarina e um pilar em concreto.

A partir destas informações, você, futuro engenheiro (a), deverá realizar o pré-dimensionamento de um aparelho de apoio de neoprene que será posicionado abaixo de uma longarina de ponte cuja reação de apoio vertical será de 2.800 kN. A longarina tem comprimento de 22 metros e largura de 45 cm, enquanto o aparelho de apoio tem tensão admissível igual a σadm = 7 MPa (ou 7000 kN/m²). Considere que a longarina poderá estar sujeita a deformações horizontais da ordem de ε = 1,0‰ em decorrência de ações lentas, como a retração e a variação de temperatura. Para isto, determine as seguintes informações:

Figura 1: Apoio para transferência de esforços

 

1) Área (a.b) do aparelho de apoio (m²) (arredondar para 2 casas decimais)

2) Determinar as dimensões a e b (m) (arredondar para 2 casas decimais)

3) Calcular o deslocamento horizontal gerado pelas deformações provenientes das cargas lentas, como retração, fluência e temperatura (cm) (arredondar para 3 casas decimais)

4) Determinar a espessura do aparelho de apoio (cm) (arredondar para 2 casas decimais)

 

 

 

 

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ATIVIDADE 3 - ESTRADAS E RODOVIAS - 54/2023 [RESOLVIDA]

 O Diagrama de Bruckner é uma ferramenta usada na área de projetos de Estradas e Rodovias, para auxiliar no planejamento de terraplenagem. Esse diagrama ajuda a determinar a quantidade de corte (remoção de terra) e aterro (adicionando terra) necessários em um projeto rodoviário para alcançar a geometria desejada da estrada. Segundo Antas (2010) o Diagrama de Bruckner é uma ferramenta gráfica que auxilia na determinação das quantidades de corte e aterro necessárias em um projeto de construção de estradas. Isso ajuda a garantir que a estrada seja construída com a geometria desejada de forma eficiente em termos de custos e impacto ambiental.

O Diagrama de Bruckner é basicamente realizado como o somatório dos volumes acumulados de corte e de aterro, de seção a seção. Esses volumes acumulados levam o nome de ordenadas de Bruckner. Utilize o Diagrama de Bruckner abaixo para responder as questões.

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - Quantos trechos de volumes de corte existem no diagrama para o segmento representado? Indique o intervalo de estacas de cada volume.

2 - Quantos volumes de aterro existem no diagrama para o segmento representado? Indique o intervalo de estaca de cada volume.

3 - Em que estacas ocorrem os pontos de passagem?

4 - Com base no Diagrama de Bruckner é possível determinar o perfil do greide do trecho indicado?

Referências

 ANTAS, P. M., et al. Estradas: Projeto Geométrico e de Terraplenagem. Editora Interciência, 1ª edição. Rio de Janeiro, 2010.

 

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ATIVIDADE 3 - PROJETO ARQUITETÔNICO - 54/2023 [RESOLVIDA]

O dimensionamento correto de escadas em projetos arquitetônicos é crucial, influenciando diretamente a segurança, funcionalidade e estética do espaço. Priorizando normas e diretrizes específicas, assegura-se a segurança dos usuários, evitando acidentes decorrentes de degraus íngremes ou desiguais. Além disso, a funcionalidade do ambiente é otimizada, garantindo uma circulação eficiente e integrada. A estética também é beneficiada, transformando as escadas em elementos arquitetônicos marcantes, capazes de agregar valor visual ao conjunto da construção. Portanto, ao considerar o dimensionamento de escadas, a busca por equilíbrio entre segurança, funcionalidade e estética resulta em soluções práticas e visualmente atrativas para os usuários do espaço construído. Analise o exemplo de representação dos elementos de uma escada em projeto a seguir:

 

 

 

 

 

 

Figura 1 - Exemplo 1

 

 

 

 

Figura 2 - Exemplo 2

 

 

 

 

 

Figura 3 - Exemplo 3

Exercício: Com base no esboço fornecido a seguir, projete uma escada para vencer um desnível vertical de 3,20 metros, preenchendo totalmente o espaço disponível de maneira eficiente. Considere as normas de segurança, as diretrizes e fórmulas para dimensionamento de escadas estudadas em aula e apresentada no livro e na norma. A escada deverá ter, obrigatoriamente, 1,20 metros de largura.

 

Figura 4 - Esboço para projeto de escada

Seu projeto deve apresentar:

a) As dimensões para o espelho e pisada de cada degrau, segundo a NBR 9050/2020, a quantidade de degraus necessários (incluindo patamar, se houver) apresentando seus cálculos detalhados e outras medidas relevantes, aplicando a fórmula que consta na norma e apresentada no livro.

b) Apresentar um desenho esquemático simples da escada com planta baixa e um corte, destacando as dimensões fundamentais e a relação com o espaço disponível representado no esboço, incluindo largura adequada dos degraus, altura uniforme, corrimãos, patamares e demais elementos essenciais. O desenho pode ser feito com auxílio de software ou à mão, e deve ser cotado.

c) Explique as escolhas de design, justificando como o projeto atende aos requisitos de segurança e funcionalidade, proporcionando uma solução integrada ao ambiente representado no esboço.

 

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AV2 SUBSTITUTIVA - Química e Ciência dos Materiais [RESOLVIDA]

1) Quando se deseja correlacionar várias propriedades e estruturas cristalinas, é necessário identificar direções específicas no cristal. Isto pode ser conseguido, com relativa facilidade, se usarmos a célula unitária como base. Disponível em:  VAN VLACK, L.H. Princípios de Ciência dos Materiais. Ed. Edgard Blucher Ltda, 8ª edição, São Paulo, 1988. A figura a seguir mostra três direções em um reticulado ortorrômbico simples.

Disponível em:  CALLISTER JR, W. D. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. Ed. LTC, 5ª edição, Rio de Janeiro, 2002. Considerando as direções específicas nos cristais, analise as afirmativas a seguir:

I. Os Índices de Miller é uma notação utilizada para identificar direções e planos cristalinos na Rede de Bravais.
II. A direção [2 2 2] é idêntica à posição [1 1 1], mas a combinação dos menores números inteiros deve ser usada.
III. As coordenadas de um ponto são medidas em relação ao parâmetro de cada eixo, portanto, não representam os valores reais das distâncias.
IV. Números negativos são representados na forma [-1 0 -1].

É correto o que se afirma em:

 a) I e II, apenas.
 b) I e III, apenas.
 c) I, II e III, apenas.
 d) I, II e IV, apenas.
 e) I, II, III e IV.

2) “Os defeitos pontuais são regiões em que existe a ausência de um átomo ou o átomo encontra-se em uma região irregular na estrutura cristalina. Entre os defeitos pontuais incluem-se: lacunas, autointersticial, impurezas substitucionais e intersticiais.” Avalie a figura com os defeitos pontuais ilustrados.

defeitos

Avalie a figura e as afirmativas a seguir.

I. O defeito I representa um átomo diferente dos que formam a rede cristalina atuando como se pertencessem a rede.
II. O defeito II representa um átomo igual aos que formam a rede cristalina, porém em uma posição que normalmente não haveria átomos.
III. O defeito III representa um átomo diferente dos que formam a rede cristalina atuando como se pertencessem a rede.
IV. O defeito IV representa uma lacuna, ou seja, uma posição que deveria haver um átomo da rede cristalina, mas não há.

Está correto o que consta em:

    a) I, II, III e IV.
    b) II, III e IV, apenas.
    c) I, III e IV, apenas.
    d) I, II e IV, apenas.
    e) I, II e III, apenas.

3) "A estrutura atômica dos metais é a Cristalina, que se constitui por cátions do metal envolvidos por uma nuvem de elétrons. A capacidade que os metais têm de conduzir eletricidade se explica pela presença dessa nuvem de elétrons, que conduz corrente elétrica nos fios de eletricidade, não só neles, mas em qualquer objeto metálico". Neste contexto, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para verdadeiro e (F) para falso:

(   ) Metais podem formar ligas metálicas por meio da combinação de dois ou mais metais.
(   ) As ligas metálicas geram estruturas não cristalinas.
(   ) As ligas metálicas podem ser formadas pelos interstícios da estrutura base.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

    a) V-V-V.
    b) V-F-F.
    c) V-F-V.
    d) F-V-F.
    e) F-F-F.

4) "Os metais estão ligados por retículos cristalinos, sendo que cada átomo fica circundado por 8 ou 12 outros átomos do mesmo elemento metálico, tendo, portanto, atrações iguais em todas as direções. Além disso, visto que os átomos dos metais possuem apenas 1, 2 ou 3 elétrons na última camada eletrônica (e essa camada normalmente é bem afastada do núcleo, e, consequentemente, atrai pouco os elétrons); o resultado é que os elétrons escapam facilmente e transitam livremente pelo reticulado. Uma “nuvem” ou “mar” de elétrons livres funciona então como uma ligação metálica, mantendo os átomos unidos".

I. A presença de interstícios na estrutura metálica permite que elementos menores se acomodem na estrutura principal, formando as ligas metálicas.
II.  A presença de elementos diferentes na estrutura cristalina base facilita o fluxo de elétrons, aumentando, assim, a condutividade elétrica.
III. Ligas metálicas apresentam menor dureza em relação ao metal puro.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:

    a) I, apenas.
    b) II, apenas.
    c) III, apenas.
    d) I e II, apenas.
    e) I, II e III.

5) "Os metais são ótimos condutores de eletricidade, sendo, em razão dessa propriedade, muito utilizados em fios elétricos. Essa propriedade é explicada pelo fato de que como os metais possuem um “mar” de elétrons livres, ou deslocalizados, esses elétrons permitem a transição rápida de eletricidade através do metal". Os metais apresentam elevada resistência, pois, quando uma força é aplicada sobre a estrutura metálica

    a) os átomos são expelidos facilmente.
    b) os átomos são facilmente afetados, podendo mudar de posição, entretanto, os elétrons se ajustam rapidamente, não permitindo que os átomos sejam ejetados.
    c) os elétrons se ajustam rapidamente, permitindo que o cátions sejam ejetados.
    d) os elétrons sofrem mudanças bruscas de posição, mas os cátions metálicos se mantem imóveis.
    e) os átomos metálicos sofrem oscilações, mas não são ejetados devido à força catiônica.

 

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AV1 SUBSTITUTIVA - Química e Ciência dos Materiais [RESOLVIDA]

1) “A molécula de glicose (C6H12O6) possui 6 átomos de carbono, 12 de hidrogênio e 6 de oxigênio, utilizando a massa molar de cada um dos elementos, multiplicando pelo número de vezes que aparece, chegamos a massa molar da glicose.” Considere as seguintes massas atômicas: C = 12 u, H = 1 u e O = 16 u. Assinale a alternativa que apresenta a massa molar da molécula de glicose.

a) 180 u mol-1. 

b) 180 u.

c) 180 g.

d) 180 g mol-1.

e) 180 kg.

2) A análise de espectrometria de massas do ácido acetilsalicílico (AAS), composto usado na indústria farmacêutica, determinou sua massa molar como sendo 180 g mol-1. Já a análise elementar deste composto apresentou 59,95% de carbono, 4,44% de hidrogênio e 35,52% de oxigênio (porcentagens em massa). Considere as seguintes massas atômicas: C = 12 u; H = 1 u; O = 16 u. Assinale a alternativa que apresenta a fórmula molecular do ácido acetilsalicílico (AAS).

a)C6H12O6.

b)C9H8O4.

c)C10H12O3.

d)C11H16O2.

e)C13H12O2.

3) Considere um recipiente de 3 L, com 1 atm de pressão a 25°C, e que dentro dele esteja contido um gás ideal. Esse sistema é submetido a uma expansão isobárica até triplicar o seu volume inicial. Após alguns instantes, o sistema é comprimido, isotermicamente, até o seu volume original, tornando-se constante e sendo resfriado até a sua pressão inicial, de acordo com o gráfico a seguir.

Dado: T = 0°C = 273 K. Portanto, a temperatura do gás no final do processo será de

a) 75°C.

b) 130°C.

c) 325°C.

d) 443°C.

e) 621°C.

4) "A cerusita é um dos principais minerais de chumbo. Ela apresenta coloração entre o branco e o incolor, além de ser resinosa e vítrea. Esse mineral é formado pelo carbonato de chumbo (PbCO3)." O produto de solubilidade do PbCO3, a 25 °C, é igual a 1,0 x 10-13. A reação de dissociação desse sal pode ser expressa por. Assinale a alternativa que apresenta a concentração de Pb2+ em uma solução.

a) 3,2 x 10-7g/L.

b) 6,5 x 10-5 g/L.

c) 8,4 x 10-5g/L.

d) 1,9 x 10-5g/L.

e) 2,1 x 10-11­ g/L.

5) “A fotossíntese está muito ligada à respiração, ou seja, pode-se dizer que a fotossíntese e a respiração são espelho uma da outra, e, de maneira geral, há um balanço entre estes dois processos na biosfera.” A reação de fotossíntese é expressa por. Considerando essa reação, avalie as afirmativas a seguir.

I. O agente redutor é o oxigênio, o qual nos reagentes apresenta NOx igual a -2 e no produto (O2) apresenta NOx igual a zero.
II. O agente oxidante é o carbono, o qual no reagente apresenta NOx igual a +4 e no produto apresenta NOx igual a zero.
III. A soma dos menores coeficientes estequiométricos inteiros que balanceiam essa reação é igual a 4.
IV. A reação de fotossíntese é um exemplo de reação de neutralização.

É correto o que se afirma em:

a) I e II, apenas.

b) I e IV, apenas.

c) II e III, apenas.

d) I, II e III, apenas.

e) I, II, III e IV.

 

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ATIVIDADE 3 - AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL - 54/2023 [RESOLVIDA]

Em um dado processo de fabricação de alimentos a temperatura da água deve ser constante em 90°C (este é o valor desejado ou setpoint – “SP”) e para isso é utilizado um trocador de calor onde o vapor de água com temperatura de 350 °C (oriundo de uma caldeira que opera 16 h por dia queimando neste período 1 tonelada de combustível), é aplicado para que ocorra a troca térmica no interior de um reator onde a água entra à temperatura ambiente e sai com a temperatura desejada, desde que o sistema seja controlado pelo CLP, onde é mensurada a temperatura de saída, definida como variável de processo “PV”. O CLP por sua vez controla o ângulo de abertura da válvula proporcional em função da temperatura de saída. Este ângulo de abertura, que produz como resultado a vazão de vapor de entrada no sistema, definimos como “MV” ou variável manipulada. Em resumo: o controlador “lê” o valor da temperatura e calcula qual o ângulo de abertura a válvula (MV) deve assumir, em função da diferença entre o valor do SP e o valor da PV. Assim a água de entrada à temperatura ambiente é condicionada à temperatura desejada de 90 °C.  

 

 

Para o processo citado, determine como ocorre a integração dos dados em um sistema computacional, explicando como se dá o processo de conversão de dados em informações citando os elementos do processo.

 

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ATIVIDADE 3 - CONFIABILIDADE DE SISTEMAS - 54/2023 [RESOLVIDA]

O sistema a seguir faz parte de uma linha de produção de sonhos. Os componentes estão arranjados em série, o que significa que, se um deles falhar, todo o sistema irá parar. 

A seguir, de cada bloco representativo, estão listados os valores de MTBF (Mean Time Between Failures), em horas, para cada componente. 

Calcule o valor aproximado da Confiabilidade Global do Sistema (R ) com base nesses valores, para um tempo de 100 horas. O resultado deve ser expresso em porcentagem

 

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ATIVIDADE 3 - ENGENHARIA ECONÔMICA - 54/2023 [RESOLVIDA]

Napiê é um microempresário do ramo de alimentos, possuindo duas lojas de produtos naturais em sua cidade. Com o aumento na demanda por esses tipos de produtos, o empresário decidiu lançar uma linha de alimentos congelados saudáveis e, para isso, necessitará fazer um empréstimo bancário no valor de R$ 200.000,00. Após negociações, ele conseguiu as seguintes condições: taxa de juros de 1,1% a.m.; amortização em pagamentos mensais; e prazo de amortização de 3 anos.

FONTE: PESSOA, C. R. M. Engenharia Econômica. Maringá: UniCesumar, 2018.

Com base nas informações apresentadas, responda:

a) Encontre o valor da amortização referente à quinta prestação do empréstimo, utilizando o sistema de amortização SAC sem carência.

b) Encontre o valor da parcela e dos juros referentes à quarta e à quinta prestação do empréstimo, utilizando o sistema de amortização Price.

 

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ATIVIDADE 3 - INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL - 54/2023 [RESOLVIDA]

A medição de nível é importante para identificar o estoque de material, prevenir transbordamento e sobrecarga de agitadores de tanque e controle de enchimento e esvaziamento de um tanque. O nível pode ser medido de forma contínua, em que é obtido o nível a todo instante, ou é possível medir o nível em dois pontos, sendo o máximo e o mínimo.
Na indústria é necessária a medição de líquidos, como: água, combustível, fluidos industrializados viscosos ou não viscosos, entre outros; e a medição de sólidos, como nível de grãos em silos. A escolha de um modelo de instrumento de medição de nível deve ser feita levando sempre em conta as premissas de funcionamento do instrumento e das variáveis a serem medidas. Diante da importância dos mediadores de nível, cite ao menos uma desvantagem ou contraindicação dos seguintes medidores:

1. Indicadores e Visores de Nível
2. Medição com Boias e Flutuadores
3. Medição por Contatos de Eletrodos
4. Medidor de Nível Capacitivo
5. Medição por Sensor de Contato
6. Medição por Unidade de Grade
7. Medidor de Nível do tipo Deslocador
8. Medidor por Pressão Hidrostática
9. Medição do Nível com Borbulhador
10. Medição de Nível por Pesagem
11. Medição de Nível por Sinal Ultrassônico

 

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ATIVIDADE 3 - SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS - 54/2023 [RESOLVDA]

O diagrama trajeto passo, também conhecido como diagrama sequencial ou diagrama de sequência, é uma ferramenta gráfica amplamente utilizada na área de automação industrial, engenharia de controle e sistemas automatizados. Esse tipo de diagrama é essencial para representar de forma clara e visual a sequência de eventos ou ações que ocorrem em um sistema, máquina ou processo. A principal finalidade do diagrama trajeto passo é descrever, em detalhes, as etapas ou  estados que um sistema atravessa ao executar uma determinada tarefa. Ele é especialmente útil quando se deseja compreender a lógica de funcionamento de um sistema automatizado, a interação entre seus componentes e as condições que levam a transições de um estado para outro. Utilizando o conceito de diagrama trajeto passo, desenvolva DOIS diagramas, um puramente pneumático e outro eletropneumático, que satisfaça a condição do diagrama trajeto passo a seguir. 

 

 

 

 

 

 

Não se esqueça de colocar um sistema de emergência em seu projeto.

 

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ATIVIDADE 3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54/2023 [RESOLVIDA]

A derivada é utilizada para estudo de taxas variáveis de grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os conhecimentos em grandezas desde que sejam representadas através de funções. A definição da derivada de uma função é um conceito central do cálculo diferencial, justamente por ela trabalhar com taxas de variação de algo devido às alterações que se apresentam no decorrer de um processo, trabalho, entre outros, o que normalmente é dado através de outra função. Existem inúmeras aplicações das derivadas de funções, dado o fato de ela se ajustar em qualquer taxa de variação. Assim, entendemos a derivada como um coeficiente angular da reta tangente, porém ela pode ser utilizada para apresentar, nos gráficos, qual a posição das curvas. No âmbito da engenharia, o cálculo por meio de derivadas é utilizado em uma extensa gama de atividades: para calcular área, volume, cargas, resultantes de carregamentos, centros de gravidade, momentos de inércia e deformações, bem como a solução de estruturas hiperestáticas (equações elásticas). Sobre as aplicações de funções e de derivadas, observe a situação a seguir:

O preço de um produto fabricado e vendido por uma empresa pode ser representado pela função p(t)= t³ - 6 * t² + 9 * t + 10, em que p representa o preço do produto e t representa o mês das vendas do produto. Com base nas informações e na função dada, usando os conceitos de Derivada, Derivada primeira e Derivada segunda, determine o mês em que o preço do produto é mínimo e o mês em que o preço do produto é máximo. Determine também quais são os respectivos preços mínimos e máximos. 

 

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AP2 - Atividade Teórica de Aprendizagem [RESOLVIDA]

Pergunta 1 Analise o sistema abaixo e utilize a regra de Cramer. 

Os valores de x, y e z são:  

 

 

 

 

 

Aproximadamente x = 3,16, y = 1,04 e z = 1,98 

Aproximadamente x = 2,14, y = 2,98 e z = 5,16 

Aproximadamente x = 1,64, y = 3,98 e z = 4,16 

Aproximadamente x = 1,04, y = 1,98 e z = 3,16 

Aproximadamente x = 1,98, y = 3,16 e z = 3,16 

 

Pergunta 2 Leia o trecho abaixo e responda: Toda matriz quadrada possui um número real associado a ela. Este número é chamado de determinante. O determinante possui diversas aplicações tanto no campo da matemática quanto na física. Em matemática utilizamos o determinante no cálculo de área de triângulos, verificar a colinearidade de três pontos, resolução de sistemas lineares, já na física, o determinante auxilia no estudo de campos elétricos. 

Calcule o Determinante das matrizes a seguir: 

a)

 

b)

 

 

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ATIVIDADE 2 - CIÊNCIAS DOS MATERIAIS [RESOLVIDA]

Questão 1 Molibdênio é um mineral que se faz presente em pequenas quantidades no organismo humano, e a presença desse nutriente é importante porque ele participa de reações como co-fator de enzimas. Por exemplo, é necessária a presença de molibdênio para oxidar o enxofre que é um componente de proteínas.,Sabendo que o molibidênio possui uma estrutura cristalina CCC (cúbica de corpo centrado), um raio atômico de 0,1363 nm e um peso atômico de 95,94 g/mol, quanto vale a sua massa específica teórica (ρ)? Dados:

Alternativa 1: 8,89 g/cm3
Alternativa 2: 8,98 g/cm3
Alternativa 3: 9,98 g/cm3
Alternativa 4: 0,89 g/cm3
Alternativa 5: 10,22 g/cm3

Questão 2 A estrutura cristalina encontrada em muitos metais possui uma célula unitária com geometria cúbica, na qual os átomos estão localizados em cada um dos vértices e nos centros de todas as faces do cubo. Alguns dos metais familiares que possuem essa estrutura cristalina são o cobre, o alumínio, a prata e o ouro. Nas estruturas CFC, as arestas valem a = 2,8284*R. Considerando os dados a seguir, o fator de empacotamento atômico (FEA) para a estrutura CFC é igual a:

Dados:
FEA = Ve/Vc
Ve = 4*Volume da esfera
​Vc = a3
Volume da esfera = 4/3*π*R3

Alternativa 1: 0,74.
Alternativa 2: 0,47.
Alternativa 3: 0,87.
Alternativa 4: 0,78.
Alternativa 5: 0,57.

Questão 3 O arranjo cristalino infinito, tridimensional de pontos, no qual cada ponto possui vizinhanças idênticas, é chamado de rede cristalina. Essa rede cristalina possui os pontos, também chamados de nós, que podem estar arranjados de 14 diferentes formas, conhecidas como redes de Bravais. A seguir é apresentada uma célula unitária. Com base nos conhecimentos sobre sistemas cristalinos e redes de Bravais, julgue as afirmativas expostas sobre o sistema cristalino e o nome da estrutura para a célula unitária apresentada, sabendo que os parâmetros de rede são: a = 1nm; b = 1,3nm; c = 2,4nm; α ≠ β ≠ γ ≠ 90°.
 
I. A célula apresentada é um sistema triclínico.
II. Estrutura tetraédrica de corpo centrado.
III. A célula unitária possui todas as arestas iguais.
IV. A célula unitária é um sistema ortorrômbico.

É correto o que se afirma em:

Alternativa 1: I e II, apenas.
Alternativa 2: III e IV, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: I, apenas.
Alternativa 5: III, apenas.

Questão 4 A “intensidade” com a qual a difusividade se processa está ligada ao coeficiente de difusividade, que depende de inúmeros parâmetros.
Elaborado pelo Professor, 2019. Julgue as afirmações abaixo:
 
I – O coeficiente de difusividade é proporcional à temperatura do processo.
II – O coeficiente de difusividade depende dos átomos relacionados ao processo.
III – O coeficiente de difusividade varia exponencialmente com a temperatura.
IV – Uma das aplicações mais utilizada da difusão é a cementação, que é utilizada a diminuição da dureza de superfícies metálicas.
 
Estão corretas:
 
Alternativa 1: I, II e III, apenas.
Alternativa 2: I, II e IV, apenas.
Alternativa 3: I, III e IV, apenas.
Alternativa 4: II, III e IV, apenas.
Alternativa 5: I, II, III e IV.

Questão 5 A Figura 1 mostra os cinco primeiros picos do difratograma de raios X para um elemento que tem estrutura cristalina CCC (cúbica de corpo centrado). Usou-se radiação X monocromática com comprimento de onda de 0,1542 nm. Com a ajuda da Figura 2, contendo as regras de reflexão de difração de raios X e índices de reflexão para as estruturas cristalinas, assinale a alternativa que contenha, respectivamente, os índices h, k e l para o pico destacado:

Alternativa 1: 110.
Alternativa 2: 200.
Alternativa 3: 211.
Alternativa 4: 220.
Alternativa 5: 310.

 

 ATIVIDADE RESOLVIDA COM FEEDBACK POSITIVO

 

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