30/05/2023

ATIVIDADE 1 FENÔMENOS DE TRANSPORTE [RESOLVIDA]

Talvez, você já tenha reparado que alguns equipamentos apresentam superfícies estendidas feitas de materiais altamente condutores (como o alumínio), e outros possuem um sistema de isolamento para garantir a segurança operacional do equipamento. Agora, como engenheiro(a), você foi contratado(a) por uma indústria que fabrica componentes eletrônicos. Para a construção de um determinado componente elétrico, um fio magnético revestido com verniz isolante deve ser utilizado. Para o revestimento do fio com o verniz isolante, um tanque completamente preenchido com o verniz está acoplado a uma matriz circular. O fio passa por dentro da matriz circular, onde recebe a camada de verniz.

 

Para revestir o fio, ele é puxado por meio de uma matriz circular com 5 mm de diâmetro e 100 mm de comprimento. A distância entre o centro da matriz circular e o nível (superfície) do verniz no tanque é de 2 m. O diâmetro do fio é de 2 mm e ele passa centrado na matriz. O verniz preenche completamente o espaço entre o fio e as paredes da matriz. O verniz possui viscosidade dinâmica de 25 cP e densidade de 0,85 g/mL. O fio é puxado a uma velocidade de 50 m/s. O tanque contendo o verniz está aberto para a atmosfera (1 atm). Com essas informações, o seu gestor pediu que você fizesse uma análise do processo e respondesse às seguintes perguntas:


a) Qual é a força (N) necessária para puxar o fio por meio da matriz?

b) Qual é a pressão absoluta e manométrica (kPa) que o verniz exerce na matriz circular?

Obs.: justifique cada passo tomado e cada consideração realizada

 
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26/05/2023

Projeto de Fábrica e Manutenção - Avaliação Contínua [RESOLVIDA]

Para se iniciar um projeto de fábrica e desenvolvimento de um layout precisamos identificar a estratégia de produção. Também ao alterar a forma de gestão, de funcional para uma gestão de processos, temos um impacto no desenvolvimento do projeto de fábrica e como consequência no layout. Vários fatores influenciam, será uma manufatura ou uma prestação de serviços? Ou ambos?  E o que diríamos dos estoques e das definições das linhas de produção? Todos estes pontos devem ser amplamente estudados, inclusive a localização da fábrica,  para se evitar maiores problemas no futuro da organização.

Fonte : Parcial e adaptado do Livro “Projeto de Fábrica e Arranjo Físico” de Roberto Pansonato. Acesso em : 15 abr. 2023 na Biblioteca Virtual Pearson.Diante dos desafios que permeiam um projeto de fábrica, redija um texto breve para cada questionamento a seguir, e apontando a fonte do conhecimento descrito.

Com base nos conceitos de projeto de fábrica e no contexto apresentado, responda as questões que seguem:

 A) A figura abaixo, de Olivério (1985), descreve as curvas de Despesas e Receitas conforme o volume produzido. Descreva resumidamente, o ponto de “Lucro Máximo”, explicando sua condição;

 


 

 B) Descreva, de forma resumida, o que é um Consórcio Modular em relação ao tipo de localização. (texto com no máximo 4 linhas);

  C) Mencione o conceito de Layout por Produto.

 

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25/05/2023

ATIVIDADE 1 – MÁQUINAS TÉRMICAS [RESOLVIDA]

As máquinas térmicas estão presentes em várias situações do nosso cotidiano. Umas das aplicações é nas centrais termelétricas, em que o ciclo se inicia com a geração de vapor nas caldeiras para a produção de energia mecânica nas turbinas e a subsequente
conversão da energia mecânica em energia elétrica. As caldeiras também são chamadas de geradores de vapor d’água, uma vez que elas se destinam à produção de vapor de água a partir da energia liberada por um combustível. Para a produção de vapor, o fluido quente (gases da combustão) e os fluidos frios (água, vapor e ar) circulam pelos componentes principais de uma caldeira, os quais são dispostos de forma que os fluidos circulem em contracorrente. A partir do exposto e a respeito das máquinas térmicas e das centrais termelétricas, faça uma breve pesquisa sobre as caldeiras. Para auxiliá-lo(a) na execução das suas atividades, além do livro, utilize a plataforma Minha Biblioteca para utilizar materiais complementares.
 

A partir da pesquisa realizada, faça o que se pede:

a) Descreva o funcionamento de uma caldeira, apresentando os seus componentes principais.

b) O que seria a carga térmica de uma caldeira? Explique relacionando a carga térmica com as características operacionais e os mecanismos de transferência de calor presentes em uma caldeira.

 
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ATIVIDADE 1 – USINAGEM E CONFORMAÇÃO [RESOLVIDA]

1) O planejamento é uma tarefa crucial da gestão que envolve a preparação, organização e estruturação de objetivos específicos. Ele desempenha um papel fundamental na tomada de decisões e na execução eficaz de tarefas. Quando se trata do processo de fabricação, o planejamento é igualmente importante. Portanto, descreva como esse planejamento deve ser realizado para garantir uma produção eficiente e bem-sucedida.

2) A fabricação é um processo essencial em nosso cotidiano, permitindo aprimorar a maneira como produzimos, construímos e planejamos. Tudo ao nosso redor foi criado a partir de um processo de fabricação. Portanto, é fundamental que os profissionais da área de fabricação conheçam diversos métodos de produção para escolher a melhor opção. Construa uma tabela com os principais processos de fabricação e suas principais características:

a) Fundição.
b) Soldagem.
c) Usinagem.
d) Conformação Plástica.

3) O processo de metalurgia do pó é amplamente utilizado na indústria para produzir peças metálicas com alta precisão e complexidade, além de oferecer a possibilidade de criar ligas metálicas especiais que não podem ser produzidas com técnicas convencionais de fundição ou usinagem. A metalurgia do pó é uma técnica versátil que pode ser aplicada a uma ampla gama de metais, incluindo aços, ligas de titânio, níquel e cobalto, além de metais preciosos
como ouro e prata. Explique as etapas do processo de metalurgia do pó e cite exemplos de produtos comerciais que utilizam esse tipo de processo.

 

 
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RELATÓRIO TÉCNICO [Sistemas Térmicos]

Caros estudantes, a disciplina de Sistemas Térmicos é muito importante para o curso de Engenharia, pois podemos conhecer os diversos tipos de trocadores de calor disponíveis e compreender como cada um deles pode ser aplicado na dissipação do calor gerado em um Sistema Térmico.

 A presente avaliação é baseada na aula prática de Sistemas Térmicos, que tem por objetivo desenvolver a habilidade de analisar e identificar o comportamento de trocadores de calor, considerando a troca térmica apenas com o ar, com a água e em conjunto (ar-água), além de permitir compreender a eficiência da troca térmica quanto à proximidade do condensador a uma fonte de calor ou a uma fonte de perda de calor.

 A avaliação contínua (AVC) é um instrumento avaliativo da UNISA, o qual desenvolve diversas ferramentas de avaliação. Neste caso, baseado em um experimento, serão avaliados os pontos acerca da sua montagem, visualização, acompanhamento e teste, e estes pontos deverão ser registrados em um Relatório de Experiência, o qual deverá ser entregue para avaliação.

Esta AVC experimental ocorrerá presencialmente no polo, devendo ser agendada previamente, conforme o calendário acadêmico da disciplina.

Conforme roteiro de experimento a ser apresentado no polo pelo técnico de laboratório da UNISA.

 
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24/05/2023

RELATÓRIO TÉCNICO [Robótica Industrial e Colaborativa]

A disciplina de Robótica Industrial e Colaborativa é muito importante para o curso de Engenharia, pois, pode-se compreender como os robôs podem ser utilizados em diversos processo automatizados, promovendo o aumento da produtividade, da eficiência e da qualidade através da repetibilidade.

A presente avaliação é baseada na aula prática de Robótica, que tem por objetivo desenvolver a habilidade de analisar e identificar as variáveis cinemáticas, os graus de liberdade das articulações, estruturar projetos e configurar operações com braços robóticos.

A Avaliação Contínua (AVC) é um instrumento avaliativo da UNISA, o qual desenvolve diversas ferramentas de avaliação. Neste caso, com base em um experimento, serão avaliados os pontos acerca da sua montagem, visualização, acompanhamento e teste, e esses pontos deverão ser registrados em um Relatório de Experiência, o qual deverá ser entregue para avaliação.

Esta AVC experimental ocorrerá presencialmente no polo, devendo ser agendada previamente, conforme o calendário acadêmico da disciplina. Conforme roteiro de experimento a ser apresentado no polo pelo técnico de laboratório da UNISA.

 
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RELATÓRIO TÉCNICO [Aquecimento, Ventilação, Ar Condicionado]

Caros estudantes, a disciplina de Aquecimento, Ventilação, Ar-condicionado e Refrigeração (AVAC-R) é muito importante para o curso de Engenharia, pois podemos conhecer os diversos tipos de máquinas, equipamentos e dispositivos disponíveis para o aquecimento, a ventilação, o ar-condicionado e a refrigeração, e compreender como cada um deles pode ser aplicado nos sistemas térmicos.
 

A presente avaliação é baseada na aula prática de Sistemas de Resfriamento, que tem por objetivo desenvolver a habilidade de analisar e identificar o comportamento do ciclo termodinâmico associado aos sistemas de refrigeração, operando, simulando o funcionamento e os defeitos em um sistema de compressão mecânica à vapor, além de discutir o funcionamento e a eficiência do evaporador, do condensador, do compressor e da válvula de expansão.
 

A avaliação contínua (AVC) é um instrumento avaliativo da UNISA, o qual desenvolve diversas ferramentas de avaliação. Neste caso, baseado em um experimento, serão avaliados os pontos acerca da sua montagem, visualização, acompanhamento e teste, e esses pontos deverão ser registrados em um Relatório de Experiência, o qual deverá ser entregue para avaliação.

Essa AVC experimental ocorrerá presencialmente no polo, devendo ser agendada previamente, conforme o calendário acadêmico da disciplina.
 

Conforme roteiro de experimento a ser apresentado no polo pelo técnico de laboratório da UNISA, faça o que se pede:

 1) Documente os dados coletados nos passos 5, 6 e 7 do roteiro do experimento.

2) Compare os dados coletados em cada passo e explique como as variáveis de cada passo influencia na eficiência do condensador.


 
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23/05/2023

ATIVIDADE 1 - FUNDIÇÃO E SOLDAGEM

QUESTÃO 1 Diferentemente dos aços, os ferros fundidos, na prática, não são uma liga ferro-carbono apenas, mas sim uma liga ferro-carbono-silício, pois apresentam teores mais elevados de silício em comparação com o aço. É importante salientar que, como este material é uma liga ferro-carbono-silício, seu teor de carbono pode ter algumas variações em relação ao diagrama ferro-carbono. Cite os quatro principais tipos de ferros fundidos e comente suas principais características relacionadas a composição química, aplicação, estrutura cristalina e propriedades mecânicas.

 

 
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ATIVIDADE 1 - MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECÂNICA

EXERCÍCIO 1: Em relação à sua composição, o que diferencia o aço-carbono do ferro fundido?

EXERCÍCIO 2: Defina Materiais metálicos, cerâmicos e poliméricos e cite exemplos de cada um deles.

EXERCÍCIO 3: Quais são as características dos ferros fundidos branco e cinzento? Cite algumas aplicações.

EXERCÍCIO 4: Quais são as características de um aço baixo carbono? Cite algumas aplicações

EXERCÍCIO 5: Qual é a relação do aumento do teor de estanho nas propriedades mecânicas do Bronze?

EXERCÍCIO 6: Qual é a relação entre a porcentagem de zinco presente no latão e a temperatura de fusão da liga? Quais são as características e propriedades térmicas e elétricas desse metal?
 

 
 
 
 

 
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ATIVIDADE 1 - MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

As propriedades geométricas são importantes na Mecânica e Resistência dos Materiais, pois estão diretamente relacionadas ao comportamento estrutural de um material quando submetido a cargas externas. Essas propriedades se referem às dimensões e à geometria da seção transversal de um elemento estrutural, como vigas, pilares, hastes, dentre outros.
 

Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 10. ed. São Paulo: Pearson Universidades, 2019

 

Duas importantes propriedades geométricas são o CENTROIDE e o MOMENTO DE INÉRCIA de uma seção transversal. Nesse contexto, considerando a figura a seguir, responda o que se pede:

QUESTÃO 1: DETERMINE o centroide da seção transversal T ilustrada na Figura

QUESTÃO 2: DETERMINE o momento de inércia em relação ao eixo X no centroide da figura.

 
 

 
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19/05/2023

Fundações - QUESTIONÁRIOS RESOLVIDOS

 Questionário 01

Pergunta 1 Permite identificar todas as camadas, retirar amostras deformadas e indeformadas. Não podem ser abertos abaixo do nível d’água ou em solos puramente arenosos. De qual ensaio se trata?

  CPT.
  Pressiométrico.
  Vane Test ou Ensaio de Palheta.
  Poço de Inspeção.
  SPT.
 
Pergunta 2 No ensaio penetrométrico do SPT faz-se a contagem do número de golpes para cravar cada 15 cm do amostrador, por meio de um peso de 65 kg, caindo de uma altura de 75 cm. Inicialmente perfura-se 1,0 m e depois, a cada metro, tem-se 0,45 m para amostragem e ensaio penetrométrico, seguidos de 0,55 m de perfuração. No primeiro metro não é feita nem a amostragem nem o ensaio penetrométrico. Para cada metro de sondagem, exceto o primeiro, obtém-se uma amostra (deformada) e três “leituras” no ensaio penetrométrico (N1, N2 e N3). A partir desses valores, define-se o índice de resistência à penetração como sendo:

  NSPT = N3 – N1
  NSPT = N2 + N3
  NSPT = N3 – N2
  NSPT = N1 + N3
  NSPT = N1 + N2
 
Pergunta 3 A imagem a seguir exemplifica qual ensaio?

  SPT.
  Compressão Simples.
  Cisalhamento Direto.
  Compressão Triaxial.
  Edométrico.
 
Pergunta 4 Dentre os tipos de ensaio de Compressão Triaxial existentes, qual é o mais utilizado para material arenoso?

  CD (consolidado drenado).
  Edométrico.
  CU (consolidado não drenado).
  Compressão simples.
  UU (não consolidado não drenado). 

 Questionário 02

 Pergunta 1 O recalque secundário, ou por adensamento, é observado em qual tipo de solo?

  Solo argiloso saturado.
  Solo arenoso seco.
  Solo siltoso seco.
  Solo argiloso seco.
  Solo arenoso saturado.
 
Pergunta 2 Qual o principal ensaio laboratorial para definir parâmetros de compressibilidade do solo?

  Edométrico.
  Cisalhamento Direto.
  SPT.
  Compressão Simples.
  CPT.
 
Pergunta 3 Segundo a NBR 6122/2019, define-se como fundação profunda aquela que transmite a carga proveniente da superestrutura ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua superfície lateral (resistência de fuste), ou pela combinação das duas. Além disto, segundo esta referida Norma, nas fundações profundas a profundidade de assentamento deve ser maior que o dobro da menor dimensão em planta do elemento de fundação. Dentre as opções dadas, qual não apresenta uma fundação profunda?

  Tubulão pneumático.
  Estaca de reação.
  Estaca do tipo Strauss.
  Bloco de fundação.
  Estaca do tipo broca.
 
Pergunta 4 Estaca Mega ou de Reação são constituídas de elementos justapostos, com comprimento da ordem de 80 cm a 1,0 m. A cravação é feita usando como reação a própria carga do prédio pronto ou um caixão carregado, especialmente feito para esse fim. A estaca Mega é mais empregada em qual situação?

  Fundações de ponte.
  Reforço de fundação.
  Fundações de rodovias.
  Fundações em área costeira.
  Fundações abaixo do nível de água.

 Questionário 03

 Pergunta 1 Na equação de capacidade de carga, os parâmetros N (Nc, Nq e N) variam de acordo com:

  Ângulo de atrito do solo.
  Forma da sapata.
  Coesão do solo.
  Altura de embutimento.
  Tipo de sapata.
 
Pergunta 2 Na equação de capacidade de carga, os parâmetros S (Sc, Sq e S) variam de acordo com:

  Tipo de sapata.
  Forma da sapata.
  Coesão do solo.
  Ângulo de atrito do solo.
  Altura de embutimento.
 
Pergunta 3 Sobre o dimensionamento de fundação por sapata, assinale a alternativa correta:

  A área da sapata deve ser capaz de suportar metade da carga do pilar.
  A área da sapata é excêntrica à área do pilar.
  A área da sapata é concêntrica à área do pilar.
  A área da sapata não sofre influência da carga do pilar.
  A área da sapata não sofre influência da resistência do solo.
 
Pergunta 4 As sapatas associadas são uma opção quando:

  Não há espaço suficiente para execução de duas sapatas isoladas.
  O pilar é excêntrico à sapata.
  O pilar é concêntrico à sapata.
  A carga de um pilar é muito alta.
  O pilar está na divisa.

 Questionário 04

 Pergunta 1 Os solos granulares apresentam características bastante particulares. Dentre as opções abaixo, qual não pode ser considerada uma dessas características?

  Solos granulares apresentam vazios de maiores dimensões.
  Solos granulares são compostos principalmente de areias.
  Solos granulares apresentam variação de densificação com profundidade.
  Solos granulares não apresentam variação de densificação com profundidade.
  Solos granulares são altamente permeáveis.
 
Pergunta 2 Na figura a seguir, acerca do recalque, observa-se algumas possibilidades de deformação. Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.

  Quanto maior o recalque relativo, menor o recalque total.
  Quanto maior o recalque relativo, maior o recalque total.
  O recalque total corresponde ao recalque relativo entre as fundações.
  Quanto maior o recalque total, menor será o recalque relativo.
  O recalque diferencial corresponde à soma de todos os recalques.
 
Pergunta 3 No recalque por adensamento, os parâmetros de compressibilidade podem ser obtidos por meio de qual ensaio?

  Ensaio de Cisalhamento Direto.
  Ensaio de Palheta.
  Compressão Simples.
  Compressão Edométrica.
  Compressão Triaxial.
 
Pergunta 4 De acordo com o Critério de Boston para tensão admissível, qual será o valor de tensão admissível que deverá ser considerado pelo critério?

  A menor tensão entre a que apresenta a deformação de 10 mm e metade da que apresenta 25 mm.
  A maior tensão entre a que apresenta a deformação de 10 mm e metade da que apresenta 25 mm.
  A tensão de 25 kPa.
  A tensão que apresentar a deformação de 25 mm.
  A tensão de 10 kPa.

 Questionário 05

 Pergunta 1 Capacidade de carga ou capacidade de suporte de um solo indica:

  A resistência do solo
  A resistência do elemento estrutural.
  O critério para adoção do tipo de estaca a ser empregada.
  A forma de dimensionamento da fundação.
  A forma de execução de uma estaca escavada.
 
Pergunta 2 Pelo método de Aoki-Velloso são apresentadas as seguintes equações:

Os parâmetros F1 e F2 correspondem a:

  Comprimento do fuste.
  Tipo de estaca.
  Tipo de solo
  Compressibilidade do solo.
  Variação do nível de água.
 
Pergunta 3 Uma vez escolhido o tipo de estaca, o número de estacas é calculado por:

 Em que P[pilar] é a carga no pilar e P é:

  Potencial de deformabilidade do solo.
  Compressibilidade do solo.
  Capacidade de carga do solo.
  Tensão geostática do solo.
  Carga admissível do solo.
 
Pergunta 4 Para pilares de divisa, deve-se:

  Considerar a carga do pilar de divisa como o dobro do valor real.
  Considerar a carga do pilar de divisa como a carga real aplicada na estaca.
  Considerar a carga do pilar de divisa como metade do valor real.
  Construir a estaca ou grupo de estacas concêntricas ao pilar.
  Construir uma viga alavanca ou de equilíbrio.

 Questionário 06

 Pergunta 1 O recalque da cabeça da estaca é dado por três parcelas:

 A parcela ρe é conhecida como:

  Encurtamento elástico da ponta.
  Encurtamento elástico total.
  Encurtamento elástico do fuste.
  Encurtamento plástico do fuste.
  Encurtamento da ponta.
 
Pergunta 2 Entende-se por efeito de grupo de estacas ou tubulões o processo de interação das diversas estacas ou tubulões que constituem uma fundação ou parte de uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são aplicadas. Esta interação acarreta uma superposição de tensões, de tal sorte que o recalque do grupo de estacas ou tubulões para a mesma carga por estaca ou tubulão é, em geral, diferente do recalque da estaca ou tubulão isolado. A metodologia pioneira empregada para a previsão de recalque de um grupo de estacas foi apresentada por Terzagui e Peck (1948). O método consiste em calcular o recalque do grupo como se fosse:

  Uma fundação direta de dimensões não equivalentes.
  Uma fundação direta com dimensões muito superiores à original.
  Uma fundação direta de dimensões muito inferiores à original.
  Uma fundação direta de dimensões equivalentes.
  Uma fundação direta convencional.
 
Pergunta 3 O ensaio de prova de carga é baseado na NBR 16903:2020, Solo - Prova de carga estática em fundação profunda, principal normativa para determinação de parâmetros de ensaio. Normalmente é realizada após a conclusão de todo o estaqueamento, como instrumento de comprovação. Às vezes, porém, é realizado durante ou até antes da execução do estaqueamento. Para aplicação da carga utiliza-se qual equipamento majoritariamente?

  Macaco hidráulico.
  Bate estaca.
  Tripé e peso do SPT.
  Rolo compressor.
  Placa vibradora.
 
Pergunta 4 No ensaio de prova de carga estática, a medida da carga pode ser realizada com o auxílio de um manômetro instalado na saída da bomba ou por uma célula de carga. As leituras de recalque, em cada estágio, são realizadas empregando-se relógios comparadores, geralmente quatro instalados nos cantos do bloco de coroamento da estaca. Segundo a Norma, o ensaio deve ser conduzido até:

  Até quatro vezes a carga admissível prevista.
  A ruptura.
  A resistência do solo.
  A carga de projeto.
  Até três vezes a carga admissível prevista.

 Questionário 07

Pergunta 1 Qual a altura máxima de uma base de tubulão?

  1,5 m.
  3,0 m.
  2,5 m.
  1,0 m.
  1,8 m.
 
Pergunta 2 Qual a principal razão para se determinar uma altura máxima da base do tubulão?

  Rigidez da estrutura.
  Segurança na escavação.
  Aumento da área de apoio.
  Aumento da área do fuste.
  Redução das cargas.
 
Pergunta 3 A escolha de uma fundação só deve ser feita após constatar que a mesma satisfaz às condições técnicas e econômicas da obra. Para isso devem ser levantadas algumas informações. Qual informação abaixo não está ligada a essa escolha?

  Proximidade dos edifícios vizinhos, assim como seus estados de conservação.
  Características do subsolo no local da obra.
  Grandeza das cargas a serem transmitidas.
  Tradição nacional.
  Limitações dos tipos de fundações existentes no mercado.
 
Pergunta 4 De acordo com o que fora visto na disciplina, as fundações em sapatas são vantajosas quando a área ocupada pela fundação abranger no máximo qual porcentagem da área disponível?

  60%.
  80%.
  90%.
  50%.
  70%.

 Questionário 08    

Pergunta 1 As anomalias mais frequentes encontradas em fundação são originadas por diversas situações, exceto:

  Projeto de fundação adequado à situação existente.
  Recalques do Solo: que podem provocar um estado de fissuração na estrutura podendo levá-la ao colapso.
  Fundações Inadequadas: dimensões das fundações inadequadas ou aumento nas cargas ou sobrecargas previstas em projeto.
  Mudanças nas condições do solo: umidade relativa do solo ou alteração no nível do lençol freático com a exploração da água subterrânea.
  Falha ou negligência no processo de investigação geotécnica.
 
Pergunta 2 As soluções para reforço de fundação são muito variadas e dependem das condicionantes do problema em questão, tais como: tipo de solo, urgência, fundações existentes, nível de carregamento e espaço físico disponível. Assim, podem-se relacionar alguns tipos, sem que, necessariamente, sejam todos viáveis para um mesmo problema. O Reparo ou Reforço dos Materiais é utilizado quando o problema é:

  Do excesso de cargas.
  Da deterioração do material que constituem os elementos de fundação.
  Das cargas adicionais não previstas.
  Da deformação do solo.
  Do projeto inadequado.

 

 
 
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ATIVIDADE 1 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II [RESOLVIDA]

 Considere o circuito abaixo:

 

Sabendo que: ε1= 12 V; ε2= 8 V; ε3= 10 V; R1= 20Ω; R2= 200Ω.

Determine:

a) A corrente elétrica em cada resistor;

b) A diferença de potencial entre os pontos A e B.

 
 
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ATIVIDADE 1 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I [RESOLVIDA]

 O metrô está presente nas principais capitais e cidades, facilitando o transporte em massa. O Metrô de São Paulo, com mais de 100 quilômetros de extensão, é um dos meios de transporte mais utilizados na cidade e transporta quatro milhões de pessoas todos os dias.

​Fonte: adaptado de: https://summitmobilidade.estadao.com.br/metro-sao-paulo/. Acesso em: 26 abr. 2023.

A velocidade de um metrô é constante e controlada, de forma que a viagem seja segura e confortável para os passageiros. Assim, a cada parada, o metrô realiza sua frenagem de forma mais branda e, após a parada, o veículo acelera até novamente atingir velocidade máxima e constante. Em outras palavras: os trens seguem em velocidade constante de 40 km/h; considerando que, a partir dessa velocidade inicial, inicia-se a frenagem no tempo zero, demora 20 segundos para parar totalmente em uma estação; durante um minuto, permanece parado para embarque e desembarque de passageiros e, em seguida, inicia novamente movimento com aceleração constante, atingindo 40 km/h após apenas 15 segundos; por fim, o movimento é uniforme até se aproximar de outra estação.

Com relação ao exposto sobre o movimento, vamos à sua tarefa:

a) Realize o esboço do gráfico de velocidade (km/h) versus tempo (s) de 0 a 100 s.

b) Qual é o deslocamento total (km) de 0 a 100 segundos? Obs.: lembre-se de transformar o tempo de segundos em hora.

c) Quais são as acelerações que esse trem/metrô obteve durante o período do gráfico, em m/s2?

 
 
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Engenharia Econômica - Avaliação Contínua [RESOLVIDA]

TEXTO 1

 Análise e Projeções de Inflação                                                    

“Os dados mais recentes mostram que o processo de desinflação da economia brasileira vem se consolidando nos últimos meses. Após encerrar 2022 com alta de 5,8%, recuando fortemente em relação ao observado em 2021 (10,1%), a inflação medida pelo Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) manteve sua trajetória de desaceleração. Assim como ocorrido no primeiro bimestre de 2023, a expectativa para o restante do ano é de contínua desaceleração dos preços dos bens e serviços livres, conjugada a uma alta mais intensa dos preços administrados, impedindo, portanto, novos recuos da taxa de inflação. Dentro deste contexto, as projeções do Grupo de Conjuntura da Dimac/Ipea para o IPCA indicam que a inflação acumulada em 2023 deve manter-se no nível atual, encerrando o ano em 5,6%.(...)”

 TEXTO 2

Rendimento da poupança hoje e acumulado em 2023

Rendimento da poupança hoje: maio de 2023

“O rendimento da poupança em maio está em 0,6503% mensal ou 8,09% anual.  Na base mensal, ele é calculado como 0,5% ao mês + TR (0,2392%) para depósitos feitos até 28 de abril.

Após a última decisão do Copom, na reunião de 03 de maio de 2023, a taxa Selic se manteve em 13,75% ao ano. A sexta reunião consecutiva sem nenhum tipo de alteração, o que indica término do ciclo de aperto monetário.

Lembrando que os juros da poupança dependem do valor anunciado para a taxa Selic, que é divulgado a cada reunião do Copom. Além disso, existem algumas regras para entender o rendimento:

  • Quando a taxa Selic for maior que 8,5% ao ano, o rendimento da poupança será de 0,5% ao mês, somada à Taxa Referencial (TR);
  • Quando a taxa Selic for menor que 8,5% ao ano, o rendimento da poupança será de 70% da taxa Selic, somada à Taxa Referencial (TR).

A próxima reunião do Comitê de Política Monetária (conhecido como Copom) para definir a taxa Selic acontecerá nos dias 20 e 21 de junho de 2023. A expectativa é de que o Copom mantenha a Selic inalterada na ocasião.”

 

Com base nas informações acima, considerando as situações hipotéticas abaixo, responda às questões apresentadas.

Situação A - considerando um capital na poupança de R$ 2.000,00 aplicando a taxa de juros compostos cujo percentual equivale a 10,75% menos do que o índice da taxa Selic utilizado como referência para o cálculo do rendimento da caderneta de poupança, por um período de 5 meses e 15 dias, com capitalização mensal.

Situação B - considere que um colaborador adquire um empréstimo pela empresa que trabalha no valor de R$ 12.000,00 no dia 1º de maio e vai devolver um total de R$ 12.700,00 exatamente 1 ano depois.

Com base nessas informações:

A. Qual o percentual da taxa de juros compostos prevista na situação A?

B. Determine o valor do montante adquirido na situação A.

C. Calcule o valor dos juros pagos na situação B.

 
 
 ATIVIDADE RESOLVIDA
 
    R$45,00
     
    CHAVE PIX 
    TELEFONE
     
    75992709085

14/05/2023

CÁLCULO NUMÉRICO [QUESTIONÁRIOS RESOLVIDOS]

 QUESTIONÁRIO 1

 Pergunta 1 Alguns termos são comuns em modelagem e simulação de processos. Para a construção de modelos matemáticos, é importante que o profissional envolvido compreenda os elementos usuais. A respeito desses elementos, assinale a alternativa correta.​​​​​​​

  Equacionamento significa quantificar as variáveis de entrada do processo.
  Processos compreendem um arranjo de operações que são organizadas de forma aleatória.
  A validação é realizada por profissional envolvido que compara as soluções computacionais com resultados obtidos por experimentos laboratoriais.
  O parâmetro pode ser definido com os elementos de entrada no processo.
  A modelagem e a simulação de processos são realizadas por profissionais especialistas em desenvolvimento de algoritmos computacionais.
 
Pergunta 2 A classificação de sistemas deve considerar o tipo de problema a ser resolvido, além de fenômenos químicos e físicos envolvidos. Dessa forma, o profissional responsável pelo processo está apto a avaliar e classificar qual sistema é mais adequado para cada tipo de problema. Com base nesse contexto, marque a alternativa correta.

  Um sistema estocástico relaciona de forma exata as variáveis de entrada sem levar em conta a incerteza do sistema.
  Um sistema determinístico leva em conta os fenômenos aleatórios que estão relacionados às variáveis de entrada.
  Nos sistemas lineares, se aplicam os princípios da heterogeneidade e sobreposição.
  Sistemas dinâmicos não variam ao longo do tempo. Tais sistemas são usuais para variáveis aleatórias.
  Os sistemas não lineares não atendem às condições de homogeneidade e/ou superposição.
 
Pergunta 3 Os sistemas usados para o desenvolvimento de modelos matemáticos apresentam diferentes classificações. É fundamental conhecê-las e entender suas principais diferenças para optar pelo sistema mais adequado com vistas a auxiliar na tomada de decisão. Sobre o sistema contínuo, marque a alternativa correta.

  É um modelo típico que leva em conta um sistema de equações diferenciais parciais.
  É um modelo para dados que são não discretos e que utilizam os dados aleatórios.
  É aquele em que a relação entre a variável e o sinal de interesse é descrita de forma contínua no tempo.
  É um sistema em que a relação entre a variável de entrada e o sinal de saída é descrita de forma contínua no espaço.
  É um sistema em que a relação entre a variável de saída e o sinal de interesse é descrita de forma contínua no espaço.
 
Pergunta 4 A utilização de ferramentas como modelagem matemática e a simulação de processos auxilia na tomada de decisões de um empreendimento, buscando a melhor alternativa. Porém, para a compreensão do funcionamento de tais ferramentas, é preciso saber alguns termos/conceitos. Em relação ao tema, assinale a alternativa correta.

  Parâmetro é uma grandeza representada por simbologia matemática.
  Modelo matemático é a representação do processo por equações matemáticas.
  Equação é o valor atribuído a uma propriedade do processo, conhecido ou não.
  Variável é a expressão matemática que relaciona as variáveis.
  Sistema é o conjunto de unidades de operação que interagem entre si.

 QUESTIONÁRIO 2

 Pergunta 1 Com relação às técnicas de modelagem matemática, assinale a alternativa correta.

  O primeiro passo de um problema matemático é encontrar a função objetivo.
  Os modelos de simulação são os mais utilizados na prática.
  A modelagem matemática pode ser utilizada somente para a área da engenharia.
  O modelo matemático é uma representação simplificada (abstração) do problema real.
  Após definir as variáveis de um problema matemático, ele está concluído.
 
Pergunta 2 Os modelos matemáticos ajudam no processo decisório das organizações, e são classificados segundo a natureza de sua contribuição para o processo decisório.

Quanto aos modelos observe as afirmações abaixo.

I. Modelo preditivo visa responder perguntas a exemplo de qual é a melhor coisa que pode ocorrer em relação a variáveis independentes X e dependente Y.
II. Modelos descritivos produzem cenários futuros cuja possibilidade de concretização é determinada a partir de probabilidades subjetivas, aonde se tem incerteza sobre os valores futuros das variáveis independentes.
III. Modelo prescritivo são baseados em todos os métodos estatísticos que formam os módulos analíticos de softwares de amplo uso pelas empresas.

Quanto as afirmações podemos concluir que:​​​​​​​

  Todas estão corretas.
  Somente II está correto.
  Somente II e III são verdadeiros.
  Somente I e III são verdadeiros.
  Somente I e II estão corretos.
 
Pergunta 3 Considerando dois tipos de erros de medição: o erro sistemático e o erro aleatório. Com base nos conhecimentos adquiridos, o conceito de erro aleatório está corretamente definido em:

  Erro imprevisível ou parcela imprevisível do erro.
  Erro previsível ou parcela previsível do erro.
  Constante aditiva que, quando somada à indicação, compensa o erro sistemático de um sistema de medição.
  Estimativa do erro sistemático.
  O resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do mensurando.
 
Pergunta 4 Conhecendo a definição metrológica de erro e tendência, imagine que você trabalha no setor de metrologia e que, em um dos processos de medição realizados, o padrão possui a medida de 20 mm. Considerando que você mediu repetidas vezes com um paquímetro encontrando um resultado médio de 19,96 mm, qual é a tendência do instrumento e qual é a correção que deve ser aplicada?

  Tendência de 4 mm e correção de 8 mm.
  Tendência de -0,04 mm e correção de +0,04 mm.
  Tendência de -0,04 mm e correção de -0,04 mm.
  Tendência de +0,04 mm e correção de -0,04 mm.
  Tendência de +0,04 mm e correção de +0,04 mm.

 QUESTIONÁRIO 3

 Pergunta 1 A derivada parcial é de grande importância no cálculo e encontra aplicação na teoria de propagação de erros. Assim, entender e expressar a derivada parcial é fundamental para o profissional de instrumentação. Considerando que o volume de um cone é dado por:

Indique a alternativa que apresenta corretamente a derivada parcial do volume do cone em relação ao raio da base.

  A derivada é dada por: πrh/3.
  A derivada é dada por: πr²/3.
  A derivada é dada por: πr/3.
  A derivada é dada por: 2πr.
  A derivada é dada por: 2πrh/3.
 
Pergunta 2 Erros e incertezas apresentam diferentes causas e podem impactar a qualidade e segurança dos processos industriais. Para contornar o problema, o profissional de instrumentação deve conhecer as causas dos principais erros de medição. Considerando as seguintes afirmativas, assinale com "V" as verdadeiras e "F" as falsas:

(  ) Erros sistemáticos e aleatórios estão presentes em grande parte dos sistemas, e a maior vantagem em relação a esses erros é que eles são de fácil reconhecimento.
(  ) Instrumentos de medição digitais eliminam erros de leitura do operador, como o erro de paralaxe e o erro de interpolação.
( )Diferentemente dos instrumentos digitais, os instrumentos analógicos não apresentam erros ocasionados pelo processo de calibração.
(  ) Um sistema que apresenta erro sistemático não apresenta erro aleatório e vice-versa.

Assinale a alternativa que, de cima para baixo, aponta a sequência correta.

  V, F, F, V.
  V, F, V, F.
  V, V, F, F.
  F, V, F, F.
  F, V, V, V.
 
Pergunta 3 Dizer que y = 3x - 2 é a equação de uma reta significa que todo ponto da reta tem coordenadas que satisfazem sua equação. Considerando a equação dada, qual dos seguintes pontos é um ponto da reta?

  (0,2).
  (1,2).
  (0,0).
  (0,-2).
  (-1,-2).
 
Pergunta 4 Em muitos problemas tratados pela geometria analítica, há a necessidade de determinarmos a distância de um ponto a uma reta. É possível determinar a distância do ponto P(x0,y0) à reta Ax+By+C=0 pela fórmula:

Qual a distância aproximada do ponto P(2,6) à reta y=-3x+10 ?​​​​​​​

  0,82 unidades de comprimento
  0,95 unidades de comprimento
  0,24 unidades de comprimento
  2,61 unidades de comprimento
  0,63 unidades de comprimento

 QUESTIONÁRIO 4

 Pergunta 1 Determine os intervalos que contêm as raízes da função f(x)=x3-9x+3:

  [0,1], [3,5]
  [0,1] e [2,3]
  [-5,-3], [0,1] e [4,5]
  [-4,-3], [0,1] e [2,3]
  [-5,-3], [2,3] e [4,5]
 
Pergunta 2 Uma utilidade interessante para o método de Newton, por exemplo, é determinar a aproximação de um irracional. Determine a raiz cúbica de 5, usando o método de Newton. Utilize a função f(x)= x3-5.

  1,71
  2
  2,4
  1,53
  1,2
 
Pergunta 3 Obtenha o polinômio interpolador de Lagrange para certa função f sabendo que f(-1) = 1; f(0) = -1; f(2) = 2 e f(3) = 2.

 x3 – x2 + 7x + 12
x3 – 19x2 + 3x + 12
(5x3 – 19x2 + 12)
(x3 – x2 + 12)
(x3 – 19x2 )

 
Pergunta 4 Considere a tabela a seguir.

Utilize o polinômio de Lagrange e calcule o valor de log 2,45.

  0,35003
  0,37100
  0,38916
  0,37003
  0,36003

 QUESTIONÁRIO 5

 Pergunta 1 Encontre a área do triângulo determinado pelos vértices A(1,1,1), B(2,3,-5) e C(0,2,2).


  1
  3
  4
  8  
  7 * RAIZ 2/2

 
Pergunta 2 Encontre a área do paralelogramo determinado pelos vetores.

2 * RAIZ 21  

2 / RAIZ 2
  4
  8
  33
 
Pergunta 3 A adição de matrizes é feita de maneira muito parecida com a adição de números. Considere a situação em que o imposto anual sobre rendimentos da Empresa Alfa (em milhões) é composto de R$ 175 milhões de imposto corporativo, R$ 35 milhões de imposto sobre a renda e R$ 17 milhões em imposto sobre as vendas. Esses dados estão na matriz de impostos sobre os rendimentos da Empresa Alfa T1 = [175 35 17], já a Empresa Beta tem a seguinte matriz de impostos T2 = [190 41 22]. Sendo assim, a matriz de impostos de ambas as empresas juntas é:

  T = [19 4 6].
  T = [182,5 38 19,5].
  T = [265 70 30].
  T = [15 6 5].
  T = [365 76 39].
 
Pergunta 4 Suponha que a Empresa WA tenha uma matriz de impostos sobre rendimentos igual a T = [350 65 40] que lhe informa que o imposto anual sobre os rendimentos da empresa é composto por R$ 350 milhões de imposto corporativo, R$ 65 milhões de imposto sobre a renda e R$ 40 milhões de imposto sobre as vendas. Caso o governo decidisse aumentar todos os tipos de impostos em 50%, a nova matriz de impostos sobre rendimentos passaria a ser:

  T1 = [525 97,5 60].
  T1 = [700 130 80].
  T1 = [400 79,5 60].
  T1 = [400 115 90].
  T1 = [365 76 45].

 QUESTIONÁRIO 6

 Pergunta 1 As matrizes têm aplicação na Computação Gráfica, por exemplo, nas imagens. Elas são formadas por pixels que são elementos de uma matriz. É por meio de operações com matrizes que programas gráficos alteram a posição dos pixels que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Essas transformações, chamadas na Computação Gráfica de transformações geométricas, são muito úteis. Nesse contexto, encontre a nova posição do ponto (4,5) após uma rotação de 180° no sentido anti-horário, em torno da origem, assinalando a alternativa correta.

  A nova posição será (4,−5).
  A nova posição será (−4,−5).
  A nova posição será (2,−5).
  A nova posição será (4,5).
  A nova posição será (3,−5).
 
Pergunta 2 Dada a matriz A= [3 2 1 1] encontre a matriz A-1.

Resposta correta
 
A-1= [1 -2 -1 3]
A-1= [1 -2 -1 8]
A-1= [1 -2 -5 3]
A-1= [1 -2 -1 7]
A-1= [3 -2 -1 3]

Pergunta 3 Observe o sistema linear a seguir

A matriz completa associada ao sistema linear é:

Pergunta 4 Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis incógnitas e que A seja sua matriz completa. Marque a alternativa correta.

  Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, o sistema terá três variáveis independentes.
  Esse sistema tem apenas uma variável independente.
  Esse sistema tem solução única.
  A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas.
  Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis independentes.

 QUESTIONÁRIO 7

 Pergunta 1 Observe o sistema linear de duas variáveis e duas equações a seguir.

É correto afirmar que x.y é igual a:

  9
  3
  0
  4
  7
 
Pergunta 2 Sobre os métodos para resolução de sistemas lineares, analise os itens.

I- A Regra de Cramer
II - O Escalonamento
III- O Método da adição
IV- O Método da substituição
V- O Método das transpostas

São corretas as afirmativas:

  I e III, apenas
  I, II, III e IV, apenas
  I, apenas
  I e II, apenas
  II, apenas
 
Pergunta 3 A regra de Simpson, que leva o nome do matemático inglês Thomas Simpson (1710-1761), é um método numérico que aproxima o valor de uma integral definida usando funções quadráticas. A regra de Simpson é baseada no fato de que, dados três pontos, pode-se encontrar a equação de uma quadrática por meio deles. Escolha a resposta que preenche corretamente a lacuna a seguir:

Quando a regra de Simpson é usada para aproximar a integral definida, é necessário que o número de partições seja ___________​​​​​​​.

  Um número par.
  Um número primo.
  Um número ímpar
  Um número par ou ímpar.
  Um múltiplo de 4.
 
Pergunta 4 Com a regra do ponto médio, estimam-se áreas de regiões sob curvas usando retângulos. Em certo sentido, aproxima-se a curva com funções constantes por partes. Com a regra trapezoidal, aproxima-se a curva com funções lineares por partes. E se, em vez disso, fosse necessário aproximar uma curva usando funções quadráticas por partes?  Usando a regra de Simpson, com n = 4 subintervalos, avalie a integral:
Arredondando a resposta para três casas decimais, qual é o resultado?

  2.718
  0.718
  3.718
  1.718
  4.718

 QUESTIONÁRIO 8  

Pergunta 1 A função que calcula o espaço percorrido por um avião em sua trajetória de decolagem é proporcional ao quadrado do tempo da trajetória. Sabe-se que há uma velocidade mínima para o avião decolar. Qual método de integração numérica deve ser utilizado no cálculo dessa integral numérica, para descobrir qual é o menor tamanho da pista de decolagem?

  Método dos máximos quadrados
  Método das somas finitas
  Método dos mínimos quadrados
  Método de Simpson.
  Teorema do valor médio
 
Pergunta 2 Sabe-se que nem sempre é possível realizar o cálculo de integrais. Diante disso, foram criados, ao longo do tempo, métodos sofisticados de quadraturas, para que fosse possível calcular a área sob a curva. Dentre as alternativas a seguir, qual melhor descreve o conceito de integral numérica?

  É a realização do cálculo de integrais por meio de calculadoras científicas superpotentes que, ao receberem uma informação do usuário acerca da função a ser integrada e dos limites de integração, computam o resultado exato dessa operação matemática.
  É a realização, por meio de computador, do procedimento de cálculo de integrais. Há, dentro da máquina, algoritmos dotados de inteligência artificial capazes de calcular integrais, independentemente da função ou do integrando e limites. Sua principal aplicação está no campo das Engenharias.
  É uma aproximação por meio de polígonos em que sua área total se aproxima muito do valor exato da integral. É um método resultante de diversas tentativas de se calcularem áreas de formas complexas, ou funções desconhecidas. Suas principais aplicações estão em áreas das Engenharias e da Física.
  É a realização de cálculos matemáticos aleatórios, por meio da calculadora do computador, sempre de maneira manual, para que o estudante possa ter conforto e praticidade ao realizar a tarefa.
  Seguindo a definição da integral indefinida, divide-se a área sob a parábola em uma série de formas geométricas regulares, calcula-se a soma das áreas menores e, em seguida, tenta-se convergir para um número que é mais ou menos independente da maneira particular escolhida para se particionar a área.

    

 
 
 ATIVIDADE RESOLVIDA
 
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