[Blog do Professor Carlão]

1) A série de Taylor é uma ferramenta poderosa para aproximar funções em torno de um ponto, sendo amplamente utilizada na resolução de problemas em cálculo, física e engenharia. Determine a série de Taylor da função f(x) = e x  centrada em x = 0, até o termo de ordem 3. Em seguida, assinale a alternativa que indica o resultado correto: Alternativas: a) . b) . c) . d) . e) . 2) Sistemas não homogêneos podem ser resolvidos usando o método de autovalores para a solução complementar, em conjunto com uma solução particular obtida por substituição ou coeficientes indeterminados. Resolva o sistema X’ = AX + b, onde: Agora, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) . b) . c) . d) . e) . 3) Os autovalores e autovetores de uma matriz são essenciais na análise de transformações lineares e resolução de sistemas de equações diferenciais. Encontre os autovalores da matriz: Em seguida, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) λ 1  = 3 e λ 2  = 1. b) λ 1  = 2 e λ 2 ...

1) As medidas de tendência central, como média, mediana e moda, são fundamentais na análise de dados, pois ajudam a compreender o comportamento central de um conjunto de valores. Nesse contexto, considere o seguinte conjunto de dados: 4, 8, 6, 10, 6. Qual é a mediana desse conjunto? Alternativas: a) 4. b) 6. c) 7. d) 8. e) 10. 2) As medidas de dispersão, como variância e desvio padrão, quantificam a variabilidade dos dados e são úteis para entender a consistência dos valores em torno de uma medida central. Para o conjunto de dados {2, 4, 6, 8, 10}, qual é o desvio padrão? Alternativas: a) 1.8. b) 2.0. c) 2.8. d) 3.1. e) 3.6. 3) Testes de hipótese são usados para verificar afirmações sobre parâmetros populacionais com base em amostras, sendo uma ferramenta indispensável em estudos quantitativos. Uma máquina envasadora tem média conhecida de 500 ml e desvio padrão de 5 ml. Para uma amostra de 36 medições com média de 498 ml, teste ao nível de significância de 5% se a máquina está calibra...

1) O teorema de Norton também é amplamente utilizado para simplificar a análise de circuitos elétricos. Sua proposição diz que qualquer que seja o circuito linear independentemente da quantidade de fontes existentes no mesmo, pode ser substituído por um única fonte de corrente constante. O teorema de Norton apenas define que para sua aplicação a fonte de corrente constante esteja em: Alternativas: a) série com um único resistor de carga. b) paralelo com uma resistência de carga apenas. c) série com um único resistor e ambos em série com um resistência de carga. d) série com um único resistor e ambos em paralelo com um resistência de carga. e) paralelo com um único resistor e ambos em paralelo com uma resistência de carga. 2) O teorema de Thévenin e o teorema de Norton possuem algumas semelhanças, mas também diferenças na sua aplicação que precisam ser evidenciadas no momento da análise. O teorema de Norton, por exemplo, define que qualquer circuito, desde que seja linear, pode ser subs...