AV1 DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS [2025B] [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) As construções devem ser projetadas de modo a resistirem às solicitações, o que nos faz entender que existem limites para essas solicitação e que estas devem ser calculadas de tal forma que garantam a segurança exigida contra a ruína da estrutura. Essa segurança de cálculo é garantida pela aplicação dos coeficientes de segurança durante o dimensionamento da estrutura.

Com isso a verificação da segurança visa garantir que as construções possuam:

1) Capacidade de carga suficiente;

2) Boa capacidade de utilização em relação à finalidade para a qual a estrutura foi prevista;

3) Durabilidade suficiente;

Fonte: Leonhardt. F., Construções de concreto vol1: princípios básicos do dimensionamento de estruturas de concreto armado. 2 reimp. Rio de Janeiro:Interciência. Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/196018/pdf/0. Acesso em: 7 abr. 2023.

Com base nesse texto, de acordo com a tabela apresentada a seguir, faça a associação entre as descrições dos conceitos apresentadas na coluna A com as definições de tensão última, tensão admissível e coeficiente de segurança, apresentados na coluna B.

 

Descrição da definição	Conceito
1. Constante aplicada para  garantir que a tensão aplicada sobre um componente seja menor que a tensão que pode ser suportada por esse elemento.	I. Tensão última
2. Máxima tensão que pode atuar em uma estrutura antes dela romper.	II. Tensão admissível
3.  É a tensão utilizada no projeto.	III. Coeficiente de Segurança

Assinale a alternativa que apresenta a CORRETA associação entre o conceito e a descrição da definição.

---

Alternativas:

• a)

  1-I; 2-II e 3-III

• b)

  1-III; 2-I e 3-II.

  
  
• c)

  1-II; 2-I e 3-III.

• d)

  1-III, 2-II, e 3-I.

• e)

  1-II, 2-1 e 3-III.

2)

Com base na figura mostrada abaixo, uma estrutura de cabos está interligada, por meio de um anel, no ponto A e, uma força de tração P, provoca um deslocamento vertical desse ponto A.

                         

Com base nas informações fornecidas, qual é a deformação normal específica dos cabos?

---

Alternativas:

• a)

  

• b)

  

  
  
• c)

  

• d)

  

• e)

  

3)

A definição da 1ª Lei de Newton expressa que um corpo estará em equilíbrio quando a somatória das forças externas atuantes for igual a zero, denominado Inércia. Esse estado de inércia pode apresentar dois tipos de equilíbrio: estático e dinâmico.

Segundo essa temática, analise as sentenças abaixo.

I -   No equilíbrio estático o corpo está parado. Nesse caso, tanto a velocidade quanto a aceleração que esse corpo apresenta são nulas.

II -  No equilíbrio estático o corpo está parado. Nesse caso, tanto a velocidade quanto a aceleração que esse corpo apresenta não são nulas.

III - No equilíbrio dinâmico o corpo está em movimento. Nesse caso, tanto a velocidade quanto a aceleração que esse corpo apresenta não são nulas.

IV - No equilíbrio dinâmico o corpo está em movimento, mas com velocidade constante. Nesse caso, a aceleração que o corpo apresenta é nula.

V -  No equilíbrio dinâmico o corpo está em movimento, mas com velocidade constante. Nesse caso, a aceleração que o corpo apresenta é diferente de zero, pois o corpo está em movimento.

Está correto o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  I e III, apenas.

• b)

  I e IV, apenas.

  
  
• c)

  I e V, apenas.

• d)

  II e III, apenas.

• e)

  II e V, apenas.

4)

No desenvolvimento de projetos de engenharia, que envolvam treliças, é importante conhecer e identificar quais os tipos de estruturas usadas para compreender o seu comportamento quando carregamentos externos estão atuantes. Importante ressaltar que, dentro dos tipos de estruturas, a treliça é a mais utilizada devido à geometria e à resistência mecânica que apresenta.

Assinale a alternativa que contenha a definição de treliça.

---

Alternativas:

• a)

  Uma treliça é uma estrutura formada por barras ligadas entre si, quando necessário, pelo seu centro de massa.

• b)

  Uma treliça é uma estrutura formada por barras esbeltas ligadas entre si pela extremidade, formando triângulos ao longo do seu comprimento longitudinal.

  
  
• c)

  Uma treliça é uma única barra que une dois pontos.

• d)

  Treliça é uma barra de aço.

• e)

  Uma treliça é uma estrutura formada apenas por barras de ferro ligadas entre si pela extremidade, formando triângulos ao longo do seu comprimento longitudinal.

5)

Uma estrutura pode ser classificada de acordo com os tipos e quantidades de apoios que a sustentam. Segundo essa temática, relacione as colunas 1 e 2.

 

COLUNA 1

A – Hipostáticas

B – Isostáticas

C – Hiperestáticas

 

COLUNA 2

(___) quando a quantidade de apoios é insuficiente para garantir o equilíbrio estático. Esse tipo de estruturas normalmente não são estáveis (não possuem equilíbrio estático) podendo apresentar algum tipo de movimento, ou seja, apresenta algum grau de liberdade. Contudo, uma estrutura hipostática pode se manter em equilíbrio estático desde que não haja forças atuantes no sentido em que o movimento é permitido.

(___) quando a quantidade de apoios é o suficiente para garantir o equilíbrio estático. Esse tipo de estrutura são estáveis (possuem equilíbrio estático), não apresentando movimento, ou seja, não apresentando grau de liberdade.

(___) quando há mais apoios que o necessário para garantir a estabilidade estática de uma estrutura. Elas são estáveis, sem movimento (grau de liberdade).

Assinale a alternativa que expresse a relação correta entre as colunas.

---

Alternativas:

• a)

  ABC

  
  
• b)

  ACB

• c)

  BAC

• d)

  BCA

• e)

  CAB

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M.A.P.A. [ELEMENTOS DE MÁQUINAS] [RESOLVIDO] [53_2025]

CONTEXTUALIZAÇÃO

Nos ambientes industriais é possível observarmos que há diversas máquinas em operação a fim de manter o fluxo de produção. O setor de manutenção é um setor essencial para o bom funcionamento de uma fábrica, e neste MAPA você será o Engenheiro responsável pela manutenção de uma indústria, e nesta há diversas máquinas que possuem os elementos que estudamos neste módulo.

Primeira etapa:

Em um sistema de transmissão por correias, uma polia motora com diâmetro de 120 mm está conectada a um motor elétrico de 45 kW que gira a 600 rpm. Essa polia transmite potência a uma segunda polia, com diâmetro de 360 mm, acoplada a um eixo que será fabricado em aço com resistência ao cisalhamento de 430 MPa. Considerando um coeficiente de segurança igual a 5:

a)     Qual será a rotação da polia de 360 mm?

b)     Qual deve ser o diâmetro mínimo do eixo para suportar o torque transmitido com segurança?

Utilize: 

Segunda etapa:

Devido à implantação de um novo setor, você como engenheiro será responsável pela seleção de elementos de fixação para uma junção que deverá suportar uma carga de 8ton. Devido a limitações do local, os parafusos não podem ter mais que 10mm de diâmetro, logo você optou por utilizar os parafusos M10x 1,25 – 10.9. Qual deve ser a quantidade de parafusos que devem ser utilizados para suportar a carga de 8ton? Para encontrar o diâmetro efetivo do parafuso, utilize a média entre dm=d-1,23P (dm= diâmetro médio) e dp=d-0,65P. Utilize um coeficiente de segurança de 4.

Terceira etapa:

Uma chapa de aço será fixada a uma viga de madeira por meio de três parafusos que devem suportar, juntos, uma carga de tração de 195 kN. O material dos parafusos possui limite de resistência ao cisalhamento de 400 MPa, e deve-se adotar um coeficiente de segurança igual a 4. Considerando que a carga será igualmente distribuída entre os parafusos, determine o diâmetro útil mínimo que cada parafuso deve ter para garantir uma fixação segura.

Quarta etapa:

Uma mola helicoidal foi construída a partir do aço SAE 1065. Seu diâmetro médio é de 100 mm e o diâmetro do fio é de 12 mm (d_a). O número de espiras ativas é igual a 17 espiras e o número total de espiras é de 19 espiras. A carga que a mola deverá suportar é igual a 850 N. Considere o módulo de cisalhamento do aço igual a 80000 N/mm², para a situação apresentada, qual será:

O índice de curvatura (C).

O fator de Wahl (K_w).

A constante elástica da mola (k).

A deflexão da mola (y).

A tensão atuante de cisalhamento.

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AV1 & AV2 de Fundamentos de Eletrotécnica [RESOLVIDAS COM NOTA MÁXIMA]

[AV1 Fundamentos de Eletrotécnica]

1] Dependendo da fonte de energia e do processo utilizado na geração de eletricidade, as usinas, podem-se classificar em duas formas, que impactam diretamente a operação do sistema elétrico como um todo. A forma de geração despachável ocorre quando é possível se controlar o montante de energia disponibilizado ao sistema elétrico, ou a de geração não despachável, onde o controle não é possível.

Assinale a alternativa que indica o exemplo de uma usina geradora de energia elétrica categorizada como despachável.

Alternativas:

a) Usina fotovoltaica.

b) Usina eólica.

c) Usina geotérmica.

d) Usina maremotriz.

e) Usina hidroelétrica com reservatório.

2] Considere o circuito apresentado na figura que possui dois resistores e uma fonte de tensão. Repare que há uma corrente i circulando pelo resistor R2.asfa

Fonte da imagem: elaborado pelo autor.

Assinale a alternativa que indica o valor aproximado da corrente i que circula pelo resistor R2, no sentido indicado na figura.

Alternativas:

a) 7,35 mA.

b) 10,64 mA.

 c) 17,98 mA.

d) -10,64 mA.

e) -7,35 mA.

3] Os transformadores são dispositivos elétricos fundamentais para o funcionamento de sistemas de energia elétrica em todo o mundo. Eles permitem a transmissão eficiente e segura de energia elétrica em diferentes níveis de tensão, desde a geração até a distribuição de eletricidade para consumidores finais. Além disso, os transformadores são utilizados em diversos equipamentos eletrônicos, como carregadores de celular, computadores, televisores, entre outros, para converter a energia elétrica para o nível de tensão adequado.

Assinale a alternativa que contém uma afirmação verdadeira sobre a função de um transformador.

Alternativas:

a) Converter energia elétrica de uma frequência diferente em energia elétrica com a mesma frequência.

b) Converter energia elétrica de um nível de tensão diferente em energia elétrica com o mesmo nível de tensão.

c) Converter energia elétrica de uma frequência e nível de tensão diferente em energia elétrica com a mesma frequência e outro nível de tensão.

d) Converter energia elétrica de uma mesma frequência e nível de tensão em energia elétrica com uma frequência diferente e mesmo nível de tensão.

e) Converter energia elétrica de uma frequência e nível de tensão diferente em energia elétrica com diferente frequência e o mesmo nível de tensão.

4] A relação de transformação em um transformador é a relação entre o número de voltas da bobina primária e o número de voltas da bobina secundária. Essa relação determina a quantidade de tensão que é transformada do circuito primário para o circuito secundário.

A componente de carga da corrente primária é a parte da corrente que flui na bobina primária do transformador quando uma carga é conectada no circuito secundário. Essa corrente é afetada pela relação de transformação do transformador, pois a quantidade de corrente que flui na bobina primária é diretamente proporcional à quantidade de corrente que flui na bobina secundária, de acordo com a lei de conservação de energia.

O lado de alta tensão de um transformador tem 1600 espiras, enquanto o de baixa tensão tem 200 espiras. Quando ligado como abaixador, a corrente de carga é 12 A. Assinale a alternativa com a relação de transformação e a corrente de carga da corrente primária, respectivamente.

Alternativas:

a) 0,125; 0,67 A. 

b) 0,125; 1,5 A.

c) 8; 0,67 A.

d) 8; 1,5 A.

 e) 16, 12 A.

5] Indutância é o fenômeno observado no elemento indutor, que também é conhecido como solenoide ou bobina. É perceptível que ao enviar uma corrente a um indutor, com ou sem núcleo, um campo magnético é estabelecido neste elemento. Com isso, o nível de indutância desse componente irá determinar a força de atuação do campo magnético pela corrente que será aplicada.

Considere uma situação prática em que não se conhece o material e as características de um determinado núcleo de um indutor em formato de bastão linear. Porém, sabe-se que o componente possui comprimento de 10 cm, área da seção transversal de 0,00015 m2, indutância de 4 mH e 60 espiras.

Assinale a alternativa que indica, aproximadamente, a permeabilidade relativa do núcleo desconhecido. Utilize µ0 = 4p10-7 T.m/A.

Alternativas:

a) 12,57

b) 125,76

c) 589,46

d) 682,87

e) 5894,62

[AV2 Fundamentos de Eletrotécnica]

1] Para projetar um acionamento elétrico de motores é necessário conhecer as simbologias que representam os componentes dos circuitos elétricos. A norma IEC 60617 – Simbologia para Diagramas é a utilizada na representação dos projetos em softwares. Além da identificação da simbologia, costuma-se identificar os dispositivos por uma grafia literal:

( ) utilizado para identificar dispositivos de manobra, por exemplo botões, sensores discretos e seletores;

( ) utilizado para identificar contatores, desde contatos principais, auxiliares e bobinas;

( ) utilizado para identificar dispositivos de proteção, por exemplo fusíveis, disjuntores e reles de sobrecarga;

( ) utilizado para identificar motores elétricos;

( ) utilizado para identificar dispositivos de sinalização.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a grafia literal, na sequência apresentada:

Alternativas:

a) S, K, F, M, H.

b) H, K, F, M, S.

c) S, F, K, M, H.

d) S, K, M, F, H.

e) M, K, F, S, H.

2] A máquina elétrica inicia sua operação com a ligação das bobinas em ______________, o que representa uma tensão de aproximadamente 58% da nominal. Após a estabilização da velocidade do motor que ocorre a __________ de sua velocidade nominal, a ligação e´ alterada para ____________, assumindo a tensão nominal. Caso essa alteração ocorra antes haverá um pico de corrente nos enrolamentos do motor tão alta quanto na _____________.

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas sobre a estratégia de acionamento:

Alternativas:

a) Estrela / 90% / triângulo / partida direta.

b) Estrela / 90% / autotransformada / partida indireta.

c) Triângulo / 50% / estrela / partida direta.

d) Estrela / 90% / triângulo / partida compensadora.

e) Estrela / 50% / ipsolon / partida direta

3] Os acionamentos com partidas indiretas são classificados como aqueles que, por aplicação, reduzem as altas correntes de partidas através de métodos para redução de tensão aplicada nos enrolamentos do motor. Analise o diagrama da figura a seguir e informe o método de partida utilizada.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a) Partida estrela-triângulo.

b) Partida com chave compensadora.

c) Partida com soft-starter.

d) Partida com inversor de frequência.

e) Partida com transformador elevador.

4] Questão 1: CONCEITO

Sobre a aplicação dos conversores de frequência, considere as afirmativas:

I. Um conversor de frequência é um dispositivo eletrônico capaz de controlar a frequência e a tensão de alimentação de um motor elétrico. Isso permite que o motor opere em diferentes velocidades e torques, de acordo com as necessidades da aplicação.

II. Os motores elétricos geralmente operam em sua velocidade nominal, mesmo quando a carga exigida é menor. Com os conversores de frequência, é possível ajustar a velocidade do motor de acordo com a demanda, reduzindo assim o consumo de energia.

III. Com o uso de conversores de frequência, é possível ajustar a velocidade do motor, no entanto o torque não pode ser controlado.

Os conversores de frequência oferecem recursos adicionais, como proteção contra sobrecarga, seccionamento e correção do fator de potência.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a) Todas as afirmações estão corretas.

b) Apenas as afirmações I e II e III estão corretas.

c) Apenas as afirmações II e III estão corretas.

d) Apenas as afirmações I e II estão corretas.

e) Apenas as afirmações III e IV estão corretas.

5] Ao dimensionar os ________________ corretamente, evita-se problemas como sobreaquecimento, queda de tensão excessiva e perdas de energia, garantindo assim o funcionamento confiável e eficiente do sistema de acionamento. Essencialmente, dois fatores devem ser considerados durante o dimensionamento dos alimentadores dos motores: o ______________ fornece a máxima corrente que pode circular no motor em regime permanente, e o ___________________ é a razão entre a máxima solicitação simultânea prevista para o sistema e a carga total instalada.

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna:

Alternativas:

a) Condutores / fator de serviço / fator de demanda.

b) Condutores / fator de demanda / fator de serviço.

c) Condutores / fator de potência / fator de demanda.

d) Motores / fator de carga / fator de potência.

e) Motores / fator de serviço / fator de demanda.

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