MAPA - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS

O dimensionamento de condutores é um ponto abordado na NBR5410:2004, no item 6 – Seleção e instalação de componentes. Segundo a norma, para que seja feito um dimensionamento correto dos condutores, devemos considerar vários fatores da instalação, como: potência do circuito, comprimento do circuito desde o ponto de entrega da distribuidora (a fim de manter a queda de tensão, dentro dos limites aceitáveis), método de instalação, fator de agrupamento, fator de temperatura e capacidade de corrente do condutor. Como profissional, você deve sempre manter um dimensionamento conforme a norma e conseguir realizar implementação com o melhor custo beneficio para o cliente. 

 1) Um cliente quer instalar o seguinte motor em sua fábrica: o método de instalação é B1 e cabo de Cobre isolação de XLPE, em 380 Volts. Qual deve ser a secção mínima do cabo? 

1.2) Para estes mesmo motor, qual é a corrente de partida, quando ele está ligado a uma tensão de 380V? E qual a corrente de partida quando o motor está ligado a uma rede 660V? 

1.3) Quais são os tipos de rolamentos utilizados neste motor? 1.4) Qual o grau de proteção IP deste motor? 

2. Existem algumas duvidas quanto ao motor apresentado pela placa de identificação a seguir: 

2.1 O que significa regime de serviço S1? 

2.2 O que significa categoria N do motor? 

2.3 O que significa isolação F do motor?

 

 

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MAPA - PROJETO MECÂNICO

FASE 1 A empresa Fundart fornece componentes em aço para a indústria automotiva. Esse material deve apresentar boas propriedades de ductilidade e tenacidade. No entanto, o último lote produzido apresentou resultados que demonstraram elevada dureza e resistência mecânica, porém a ductilidade e a tenacidade foram reduzidas. 

Sabe-se que, em decorrência da têmpera (transformação martensítica) no aço, há geração de muita tensão residual, fazendo com que essas duas propriedades sejam reduzidas. Desse modo, com a análise do lote, o técnico verificou que, após a têmpera, não foi realizado o tratamento térmico adequado no material. A partir da análise do técnico, você precisa apresentar a solução para esse problema ao seu gestor. 

• Assim, redija um relatório apresentando a possível solução e como você a executaria. 

FASE 2 O projeto de um elemento de máquinas ou de uma estrutura exige que o engenheiro minimize a possibilidade da ocorrência de falhas. Dessa forma, torna-se fundamental que a mecânica das falhas causadas pela fadiga seja compreendida e esteja familiarizada com os princípios apropriados de projeto, resultando na prevenção de falhas durante a vida útil do componente. 

A empresa onde você trabalha está tendo problemas com um produto que foi lançado no mercado há alguns meses e vem apresentando quebras constantes. Uma análise realizada pela engenharia determinou que as quebras ocorrem após determinada quantidade de ciclos realizados. A parte da máquina envolvida na quebra sofre de variação da intensidade da tensão, aplicada de acordo com o ciclo realizado pela máquina. 

No conjunto em que ocorrem tais quebras, uma das peças que está sofrendo quebra pode ser visualizada a seguir: 

• Informações: Aço 1045. 
• Corte realizado na serra-fita. 
• Torneamento com inserto de raio 0,4 mm. 
• Furação com broca de diâmetro de 18 mm. 
• Zincagem superficial do componente. 

Baseando-se nas informações anteriores e no seu conhecimento adquirido, responda às seguintes questões: 

a) Tais quebras podem estar relacionadas à fadiga? Justifique a sua resposta 

b) Em relação à peça ilustrada, é possível alterar seus processos de produção ou as características das peças a fim de evitar ao máximo o surgimento de trincas por fadiga? Justifique a sua resposta. 

FASE 3 O Método dos Elementos Finitos (MEF) — do inglês, Finite Element Method (FEM — é aplicado em diversas áreas industriais, como aeronáutica, aeroespacial, automobilística, naval e nuclear. Por meio do Método dos Elementos Finitos, diversos campos de estudo podem ser analisados, conforme apresentado no quadro a seguir: 

CAMPO  DE  ESTUDO                                         APLICAÇÃO 

• Estrutural: Determinação dos deslocamentos e dos esforços internos por meio dos carregamentos e das tensões aplicadas. 
• Térmica: Análise da variação de temperatura por meio do estudo do fluxo de calor, convecção e radiação.                          
• Elétrica: Análise da variação de voltagem por meio do estudo do fluxo de corrente elétrica.                                 
• Eletromagnético: Determinação da força eletromotriz por meio da análise de variação do campo magnético                                   
• Escoamento de fluidos: Análise de velocidade e pressão do fluido. 
• Difusão: Determinação do fluxo de componentes em função da diferença de concentração entre dois meios. 
• Corrosão: Determinação da taxa de consumo de ânodo por meio da variação do potencial elétrico. 
• Propagação de fissuras: Análise da propagação de fissuras em função da variação de tensões e da taxa de energia liberada.

Você é o(a) engenheiro contratado para analisar, por meio do Método dos Elementos Finitos (MEF), uma viga localizada na fachada de um edifício à beira-mar. Dentre os campos de estudo apresentados no quadro, quais você consideraria relevantes para a análise com o referido método?Justifique a sua resposta.

 

 

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MAPA - VIBRAÇÕES MECÂNICAS E ACÚSTICAS

Nesta atividade, você é o(a) engenheiro(a) responsável pelo setor de manutenção de uma usina de açúcar e álcool. Os equipamentos rotativos dessa indústria têm apresentado falhas que não são previstas, e você deve implementar algo para diminuir as paradas devido à manutenção. No decorrer do exercício, considere que você estará analisando um motor que aciona uma bomba. Dados: Massa do motor: 15 kg. Rigidez da base: 1200 N/m Amortecimento da base: 240 Ns/m. 

a) Diga o tipo de manutenção mais indicado para esse caso e cite alguns objetivos desse tipo de manutenção. 

b) Quais etapas devem ser seguidas e quais equipamentos devem ser utilizados para realizar análises de vibrações em máquinas rotativas? 

c) Para o sistema citado no início do exercício, fez-se uma análise, na qual os seguintes gráficos foram obtidos. Diga como se faz para encontrar o gráfico no tempo mostrado — qual equipamento é utilizado para dar a excitação e como esse sistema é classificado? — e como converter os dados do domínio do tempo para o domínio da frequência. Explique o que é o pico que aparece na resposta em frequência e cite alguma possibilidade para a curva apresentar esses ruídos. Caso houvesse um aumento na massa do sistema, o que aconteceria com a resposta em frequência?

d) Faça o modelo massa-mola-amortecedor que pode representar o motor (sistema forçado) e encontre a equação do movimento desse modelo. 

e) Considerando o sistema como livre, encontre sua equação do movimento e a equação de deslocamento, sabendo que o deslocamento inicial é de 0,02 m e a velocidade inicial é de 0,25 m/s. 

f) Considerando o sistema como forçado, encontre a equação do movimento e a amplitude, considerando que há uma massa desbalanceada de 3 kg a 20 cm do eixo e o motor opere a uma frequência de 600 rpm. E, caso fosse um sistema sem amortecimento, explique qual seria o comportamento da fase entre a força e a resposta. 

g) Analisando a frequência de operação do sistema como 600 rpm e a frequência natural encontrada no item (e), qual deve ser o cuidado no acionamento desse equipamento? 

h) Para realizar uma análise acústica nessa bomba, quais são os passos que devem ser seguidos? 

i) Supondo que a faixa de operação dessa bomba é de 50 a 60 kHz e que se deseja alcançar a maior precisão possível, qual é o diâmetro do microfone mais indicado?

 

 

 

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MAPA - ENGENHARIA DO PRODUTO

Diante da necessidade de desenvolver um produto mais acessível, aderindo a um discurso inclusivo que busca equidade por meio da adaptação de um produto, este projeto (MAPA) visa desenvolver um equipamento doméstico para auxiliar e facilitar a vida de pessoas paraplégicas, trazendo autonomia e segurança para atividades diárias simples. 

Etapa 1: conhecendo o cliente As necessidades dos clientes não são fixas, sendo impossível ter uma lista definitiva dessas necessidades. O que se pode concluir é que o mercado é afetado por novas tecnologias, novos competidores, taxa de câmbio, dentre outros. Com isso, os clientes criam expectativas, necessidades e os produtos já existentes perdem a atratividade. É necessário ouvir o cliente para lapidar sua necessidade e criar algo dentro das expectativas; além de compreender, é necessário surpreender. Quando se quer obter as necessidades reais a partir da voz dos clientes, é necessário desenvolver os itens exigidos, assim podemos conseguir verificar as verdadeiras necessidades. 

1.1 Design Thinking 

1.1.1 Empatia: pesquise as necessidades dos seus usuários 

Aqui, você deve obter uma compreensão empática do problema que está tentando resolver, normalmente, por meio da pesquisa do usuário. A empatia é crucial para um processo de design centrado no ser humano, como o Design Thinking, porque permite que você deixe de lado suas próprias suposições sobre o mundo e obtenha uma visão real dos usuários e de suas necessidades. 

1.1.2 Definição: defina as necessidades e os problemas de seus usuários 

É hora de acumular as informações coletadas durante a Etapa 1.1. Em seguida, você analisa suas observações e as sintetiza para definir os principais problemas que você identificou. Essas definições são chamadas de declarações de problemas. Você pode criar personas para ajudar a manter seus esforços centrados no ser humano antes de proceder à ideação. 

1.1.3 Ideação: desafiar suposições e criar ideias 

Agora, você está pronto(a) para gerar ideias. A base sólida de conhecimento das duas primeiras fases significa que você pode começar a "pensar fora da caixa", procurar maneiras alternativas de visualizar o problema e identificar soluções inovadoras para a declaração do problema que você criou. Obs.: descreva o seu produto — finalidade, funcionalidade... 

1.2 Tabela de necessidades dos clientes Construa uma tabela de necessidades dos clientes das funções exigidas do seu produto. 

Etapa 2: projeto informacional A etapa de projeto informacional é constituída pelo início ao projeto do produto, em que as ideias pensadas anteriormente começam a ser materializadas e documentadas. Os requisitos dos produtos são levantados e avaliados a partir da necessidade do público-alvo, de forma a atender o mercado com o máximo de eficiência. 

2.1 Requisitos do produto A obtenção dos requisitos com base nas necessidades levantadas pelos clientes se constitui na primeira decisão física sobre o produto que é projetado e, assim, possibilita parâmetros mensuráveis, associados a características definitivas que o produto terá, constituindo um momento importante para o projeto. Faça um levantamento do grau de importância de 10 necessidades. Obs.: 10 (mais importante) para 1 (menos importante) e pode haver graus de importância repetidos. 

2.2 Matriz Casa da Qualidade (QFD): benchmarking competitivo A matriz QFD (Quality Function Deployment) pode ser aplicada no desenvolvimento de produtos e serviços e tem como objetivo mensurar as necessidades dos clientes, de forma que a organização consiga estudar essas necessidades, fazer comparações e ordenações de acordo com a relevância. O benchmarking competitivo é o campo da matriz QFD, em que se torna possível identificar a situação atual do produto com relação a concorrentes e, até mesmo, produtos similares lançados pela empresa. Faça um benchmarking competitivo com três produtos similares ao seu, comparando as necessidades levantadas entre os três presentes no mercado e o seu. Obs.: construa uma tabela com as necessidades e os três produtos similares; aquele que se destacar em relação à necessidade deve marcar um ponto. 

Etapa 3: projeto conceitual (árvore funcional) Os aspectos funcionais do produto visam identificar as características que o produto deve possuir para funcionar e satisfazer a necessidade do consumidor que adquiriu o produto. Assim, a análise funcional ou análise das funções do produto é uma técnica descritiva orientada para o consumidor e tem a característica de identificar, de forma clara e objetiva, questões de desempenho, função, manutenção, montagem e outros do novo produto. Segundo Baxter (2011), para realizar essa análise, é importante realizar as perguntas “Como?” e “Por quê?” e, a partir delas, desenvolver uma técnica denominada árvore funcional. Faça a árvore funcional do seu produto. 

Etapa 4: projeto detalhado (croqui) Romeiro Filho et al. (2010, p. 298) esclarecem que “os protótipos virtuais ou protótipos reais cumprem inicialmente o mesmo papel do desenho técnico, que é facilitar a comunicação entre a equipe de projeto, fornecedores e clientes no melhor entendimento do componente e de seu funcionamento no produto”. Faça um croqui à mão livre do seu produto.

 

 

 

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MAPA — INTRODUÇÃO À ENGENHARIA

1. Definição do problema
Você, engenheiro(a), deverá escolher um setor da indústria, de acordo com o seu curso e a sua afinidade, como, por exemplo, indústria por setores: energética, alimentícia, construção civil, informacional.

EXEMPLO: setor industrial alimentício, fábrica de produção de jujuba (bala de goma).

Portanto, para o exemplo hipotético, você, aluno(a), deverá fazer uma breve pesquisa para entender o funcionamento de uma indústria desse tipo e setor. A definição do porte da indústria e dos elementos de funcionamento também é de extrema importância para a elaboração de seu relatório.

Com uma breve pesquisa, faça um levantamento sobre as principais informações do empreendimento escolhido, como, por exemplo, nossa fábrica de produção de jujuba (bala de goma).

Dica: para incentivar seu espírito empreendedor, acesse o portal do SEBRAE (https://sebrae.com.br/sites/PortalSebrae/ideias), conforme a Figura 4. 

Outra dica é buscar vídeos sobre o processo de fabricação da jujuba (bala de goma), conforme o exemplo encontrado no YouTube e apresentado na Figura 5.

Pronto! Agora, já sabemos tudo sobre o empreendimento e o processo de fabricação, então, podemos ir para nosso relatório.

Obs.: a indústria em questão já está em operação, e você deverá propor mudanças. Essa indústria pode ser um caso real ou imaginário.

2. Relatório técnico-econômico-ambiental
Para o nosso relatório, é necessário saber:

O que é o projeto de eficiência energética-ambiental e como ele é elaborado?

O projeto de eficiência energética-ambiental é um planejamento que aponta as medidas ideais de redução e otimização de consumo para cada edificação comercial, residencial ou industrial. As ações de eficiência são projetadas após a realização de avaliações técnicas do local, levando em conta o perfil de consumo e as metas de economia de cada empresa. É a partir desse projeto que você poderá implantar, em sua corporação, um programa de eficiência energética ambiental (PEEA). Mais que economia, o PEEA significa uma mudança de atitude global em relação ao consumo de energia e boas práticas para a redução de emissão de gases de efeito estufa. E isso pode envolver desde alterações arquitetônicas na edificação a medidas mais simples, como a utilização de lâmpadas econômicas, utilização de água de chuva ou a adoção de uma cultura corporativa ambientalmente correta.

O que você deverá fazer?
- Propor uma mudança na indústria determinada na ETAPA 1, contemplando o requisito AMBIENTAL. Exemplo: captação de água de chuva.

Portanto, você, engenheiro(a), deverá realizar um relatório contendo os quesitos técnicos, econômicos e ambientais:
- Técnicos: trazer informações técnicas para a viabilidade de implantação de sua medida. Por exemplo: para a captação de água de chuva, é necessário um reservatório inferior e superior, além de uma bomba para elevação da água para seu reservatório superior.
- Econômicos: trazer informações econômicas para a viabilidade de implantação de sua medida. Por exemplo: cada reservatório de água de polietileno de 50.000 litros custará R$ 1.500,00.
- Ambientais: a partir da economia de água através da captação da água de chuva, viabilizar-se-ão a limpeza do pátio e a implantação de um jardim externo — aqui, você deverá avaliar qual é a vantagem ambiental.

3. Relatório técnico-econômico-energético

O que você deverá fazer?
- Propor uma mudança na indústria determinada na ETAPA 1, contemplando o requisito ENERGÉTICO.

Assim como você realizou a indicação de um fator de mudança para os aspectos ambientais, você também deverá realizar a indicação de um fator de mudança para o aspecto energético. Exemplo: troca e automação da iluminação.

Portanto, você, engenheiro(a), deverá realizar um relatório contendo os quesitos técnicos, econômicos e energéticos:
- Técnicos: trazer informações técnicas para a viabilidade de implantação de sua medida. Por exemplo: troca de iluminação convencional por iluminação LED.
- Econômicos: trazer informações econômicas para a viabilidade de implantação de sua medida. Por exemplo: cada lâmpada LED custará R$ 50,00.
- Energéticos: a economia de energia a partir da troca de lâmpadas poderá viabilizar a economia de energia — aqui, você deverá avaliar qual é a vantagem energética.

4. Conclusão
Ao final de seu trabalho, traga uma breve conclusão das medidas ambientais e energéticas sugeridas.

*Todas as informações que você utilizar devem conter a referência de onde tirou a informação.

Onde devo escrever este relatório?
Em "Material da Disciplina", no seu Studeo, você encontrará um template (modelo de resposta). O seu relatório deve ser escrito neste template. Baixe-o e escreva nele. Você deve respeitar as configurações solicitadas de tamanho de fonte e o espaçamento, bem como a maneira de colocar figuras e identificá-las.

 

 

 

 

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M.A.P.A. – DESENHO TÉCNICO

 O DIA A DIA DO DESENHISTA

Olá, aluno(a)! Seja bem-vindo(a) a nossa atividade M.A.P.A. da disciplina Desenho Técnico. A atividade tem como tema “o dia a dia do desenhista”, e está dividida em três etapas, abordando os conteúdos que serão estudados ao longo de toda a disciplina Desenho Técnico. As suas principais tarefas nesse M.A.P.A. serão:

• Desenhar um projeto a partir da descrição verbal de uma peça;
• Desenvolver croquis em perspectivas axonométricas e oblíquas;
• Apresentar a projeção ortográfica do projeto anterior;
• Desenvolver as projeções de um novo projeto

Nesse momento, vamos para o nosso primeiro desafio onde podemos fazer um breve exercício de interpretação. Utilizando uma folha de papel e grafite (lápis ou lapiseira), faça o desenho da peça que o cliente gostaria que fosse produzida.
ETAPA 1 (Perspectivas)
E aí, como se saiu? Fácil? Eu acredito que não, pois aqui podemos perceber que a descrição verbal não é a melhor escolha para se fazer um projeto, já que muitas brechas ficam expostas e precisam ser preenchidas para que a peça produzida não seja diferente da que o cliente espera. Então até podemos concluir que a representação verbal é uma forma de se iniciar um projeto, mas não é nada confiável, a não ser que a peça a ser produzida seja de uma simplicidade ínfima. Percebendo que a descrição não teve o efeito desejado, o senhor então se lembra que tirou uma foto da peça que ele precisa, então pega seu smartphone no bolso e abre a galeria de imagens. Ali ele mostra uma foto de como é a peça que ele gostaria de produzir e, ao ver a imagem, você acaba ficando abismado(a) com tamanha distância entre a interpretação da fala feita anteriormente, comparado com a imagem da peça.

 
Figura 1 - Peça a ser produzida.

 

 

 

 

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MAPA Conceitos da Administração e Ética Empresarial

A gestão de qualquer negócio é extremamente complexa, em função da grande quantidade de processos que são necessários para a execução das tarefas.
Há empresas que têm vários departamentos, como marketing, administrativo, financeiro, entre outros. Cada seção terá processos específicos e todos eles precisam ser controlados para que se identifique o que é eficiente e o que não é. Tornar os processos eficientes é um grande desafio que precisa ser superado para alavancar qualquer tipo de negócio. Esse é um desafio recorrente em todos os tamanhos de empresas, organizações e tipos de negócios. Você, como futuro profissional, desejará atuar com eficiência e obter assim bons resultados. A nossa disciplina de Conceitos da Administração e Ética Empresarial vem trazer mais significado para a sua futura profissão. Um dos caminhos para tornar os processos eficientes é por meio das áreas funcionais da
administração, você se lembra cada uma delas certo? Isso, são elas mesmos:

- Administração de Operações e Logística;
- Administração de Marketing;
- Administração de Recursos Humanos;
- Administração Financeira.

Sabemos que existem outras áreas funcionais em uma empresa, essas apresentadas são as principais que aprendemos em nossas aulas e no livro didático, que somado com os seus conhecimentos e vivência poderá tornar essas áreas ainda mais eficiente em um negócio.
Que tal experimentar um artigo que fornece algumas perguntas para entender e melhorar as áreas funcionais de um negócio, isso por meio de um diagnóstico empresarial. Agora você está pronto para mais uma etapa nessa atividade, sendo necessária realizar uma reflexão. Sobre esse artigo que você acabou de ler, reflita quais questionamentos você faria para melhor as áreas funcionais de um negócio. Caso desejar, escreva isso, suas anotações serão importantes para a etapa de ação de sua atividade MAPA.

Chegou o momento mais esperado em sua atividade MAPA, aquele em que você colocará a mão na massa, e partir para a Ação. Nesta ação, que será a entrega da sua atividade MAPA, você terá que estruturar as áreas funcionais para uma determinada empresa que deseja instalar uma sede no Brasil. Você foi convidado hipoteticamente por essa empresa, sendo essa uma empresa britânica que projetou um carro elétrico movido a água. Isso mesmo, conheça mais sobre o produto e a empresa na reportagem a seguir. Interessante, concorda? Pois bem, imaginando que você assuma a administração dessa empresa, sua primeira tarefa é estruturar como será as quatro áreas funcionais administrativas desta empresa. Vamos então dividir a sua tarefa nessa atividade MAPA em etapas, sendo que cada etapa será relacionada com uma área funcional que você estruturará e realizará a entrega nesta atividade. 

ETAPA 1 – Administração de Operações – Cadeia de Abastecimento Integrada. 

Nesta primeira etapa, você deverá descrever como será a cadeia de abastecimento integrada da empresa britânica no Brasil. Alguns itens obrigatoriamente deverão constar em sua resposta, são eles:
- Localização da empresa;
- Distribuição física;
- Administração dos estoques;
- Modo de transporte.
Nesta etapa, você deverá buscar o conhecimento que aprendemos na Unidade 4 no tópico de Administração de Operações e Logística e aplicá-lo de uma forma ativa. 

ETAPA 2 – Administração de Marketing – Os 4Ps do Mix de Marketing 

Nesta segunda etapa, você deverá descrever como será o marketing da empresa britânica no Brasil e, para isso, você utilizará os 4 Ps do mix de marketing. Obrigatoriamente, você terá que escolher no mínimo dois itens de detalhamento para cada um dos 4 Ps do mix de marketing, explicado como ocorrerá cada item.
- Produto (escolher no mínimo dois itens e descrever);
- Preço (escolher no mínimo dois itens e descrever);
- Promoção (escolher no mínimo dois itens e descrever);
- Praça (escolher no mínimo dois itens e descrever).
Nesta etapa, você deverá buscar o conhecimento que aprendemos na Unidade 4 no tópico de Administração de Marketing e aplicá-lo de uma forma ativa. A seguir, há uma imagem contendo os itens de cada um dos 4 Ps do mix de marketing para auxiliá-lo na escolha. 

ETAPA 3 – Administração de Recursos Humanos – Do Recrutamento ao Treinamento 

Nesta terceira etapa, você deverá descrever como será a administração de recursos humanos da empresa britânica no Brasil. Alguns itens obrigatoriamente deverão constar em sua resposta, sendo eles:
- Recrutamento;
- Seleção;
- Avaliação;
- Treinamento.
Nesta etapa, você deverá buscar o conhecimento que aprendemos na Unidade 4 no tópico de Administração de Recursos Humanos e aplicá-lo de uma forma ativa.

ETAPA 4 – Administração Financeira – Tipo de Recurso e Relatórios 

Nesta quarta etapa, você deverá descrever como será a administração financeira da empresa britânica no Brasil. Alguns itens obrigatoriamente deverão constar em sua resposta, sendo eles:
- Tipo de Recursos (justificando a resposta);
- Relatórios financeiros (escolher no mínimo dois itens e descrever sua justificativa).
Nesta etapa, você deverá buscar o conhecimento que aprendemos na Unidade 4 no tópico de Administração Financeira e aplicá-lo de uma forma ativa.
 

 

 

 

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​Mapa de Probabilidade e Estatística

Já sabemos que a apresentação de um estudo estatístico completo requer o desenvolvimento de várias etapas, conhecidas por fases do método estatístico. Estas etapas consistem em: definir o problema, identificar a variável de interesse e a população do estudo, desenvolver um plano para a coleta de dados, apurar os dados, apresentar os dados e analisar e interpretar os dados. A empresa ECO CERÂMICAS produz tijolos de solo-cimento. Tijolos de solo-cimento são definidos pela norma ABNT NBR 8.491/2012 como componente de alvenaria constituído de uma mistura homogênea, compactada e endurecida de solo, cimento Portland, água e, eventualmente, aditivos e/ou pigmentos em proporções que permitam atender aos requisitos desta norma, cuja altura H seja menor que sua largura L . Pode ser maciço ou vazado . E, para diminuir os custos de produção, João, o diretor da empresa ECO CERÂMICAS, resolveu propor uma nova mistura para produzir tijolos de solo-cimento de sua empresa. 300.000 tijolos já foram produzidos e estão prontos para serem inspecionados. Lembrando que a ABNT NBR 8.491/2012 cita que o tijolo deve ter arestas vivas e ão pode apresentar fissuras, fraturas ou outros defeitos que possam comprometer o assentamento, a resistência e a durabilidade da alvenaria.

Assim, você foi contratado(a) por João, para conduzir um estudo estatístico de resistência à compressão dos tijolos de solo-cimento, para verificar se os mesmos cumprem os requisitos mínimos de resistência à compressão estabelecidos pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Ao final do seu estudo estatístico, você deverá montar um relatório para apresentar à João. Os tópicos do seu relatório estão discriminados nas etapas e fases abaixo.

ETAPA 1 Com base no que foi apresentado, e sabendo que você foi contratado(a) para conduzir um estudo estatístico de resistência à compressão dos tijolos de solo-cimento, nesta primeira etapa você deverá identificar todas as fases do método estatístico, conforme apresentado na Figura 1, respondendo cada uma das perguntas que seguem.

Dica: para embasar as suas respostas, não se esqueça de consultar a ABNT NBR 8.491/2012, intitulada de Tijolo de solo-cimento - requisitos , e a ABNT NBR 8.492/2012, intitulada de Tijolo de solo-cimento – Análise dimensional, determinação da resistência à compressão e da absorção de água – Método de ensaio.

1.a. Qual é o seu problema? E a sua variável de interesse?
1.b. Qual será o seu plano para a coleta dos dados? Quantas amostras de tijolo você vai precisar?
1.c. Como os dados serão apurados? Quais softwares computacionais você utilizará?
1.d. Como os dados serão apresentados?
1.e. Como você vai analisar e interpretar os dados?

ETAPA 2 Agora que você já definiu o seu problema, identificou a variável de interesse e desenvolveu um plano para a coleta de dados, chegou a hora de colocar a mão na massa e coletar os dados.
Você realizou um ensaio à compressão simples, com base na ABNT NBR 8.492/2012.

Como a empresa ECO CERÂMICAS produziu 300.000 tijolos, então, com base na amostragem exigida pela norma, você retirou uma amostra de 40 tijolos, e submeteu 28 deles para o ensaio de compressão simples. Os dados brutos que você coletou, referentes à
compressão simples (MPa), encontram-se abaixo:

Lembra-se que, após coletar os dados, você precisava apurar e apresentar os dados? Para cumprir esta tarefa, você deverá organizá-los em ordem crescente, e na sequência construir uma distribuição de frequências e um histograma. Atente-se que João é um diretor exigente e gosta de relatórios bem completos, com tabelas e gráficos bem apresentados.

2.a. Organize os dados de compressão simples, em rol.
2.b. Com base nos dados organizados em ordem crescente, construa uma distribuição de frequências, utilizando 5 classes. A sua distribuição de frequências deverá conter as frequências absolutas, frequências relativas, frequências relativas percentuais e frequências acumuladas percentuais. Lembre-se de colocar o passo-a-passo de todos os cálculos desenvolvidos, para isto você pode, por exemplo, utilizar a ferramenta equação do Microsoft Word.
2.c. Com base na distribuição de frequências elaborada na questão anterior, construa um histograma das frequências absolutas. Para isto, você pode utilizar o Microsoft Excel, ou software similar.

ETAPA 3 Agora que você já apurou e apresentou os dados, chegou a hora de cumprir a última tarefa do seu estudo estatístico. Você, como engenheiro(a), deverá analisar e interpretar os dados, para a tomada de decisão. Para isto, utilize a sua boa e velha a amiga Estatística
Descritiva , e faça os devidos cálculos que seguem.

3.a. Encontre a média dos dados agrupados.
3.b. Encontre a mediana dos dados agrupados.
3.c. Encontre a moda dos dados agrupados.
3.d. Encontre o desvio padrão dos dados agrupados.
3.e. Sabendo que a amostra ensaiada, com base na ABNT NBR 8.492/2012, não pode apresentar média dos valores de resistência à compressão menor do que 2,0 MPa, e nem valor individual inferior a 1,7 MPa, qual é a conclusão do seu relatório? Os novos tijolos de solo-cimento da ECO CERÂMICAS podem ser comercializados? Dica: leia com atenção o item 7.2 da ABNT NBR 8.491/2012 quanto a aceitação ou rejeição dos resultados para embasar a sua resposta.  

 

 

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ATIVIDADE 3 - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE [RESOLVIDA]

A turma do último ano de Engenharia está organizando uma rifa para auxiliar no pagamento da festa de formatura. Eles pretendem vender 1.200 rifas, cada uma por R$ 5,00, e os possíveis prêmios para os ganhadores serão: R$ 50,00 para o primeiro sorteado, R$ 100,00 para o segundo sorteado e R$ 250,00 para o terceiro sorteado.

Sabendo disso, responda o que se pede:

a) Construa a distribuição de probabilidade para os possíveis lucros — ou resultados.

Valor da Rifa: R$ 5,00

X: resultado para vencedor do premio 

b) Utilizando a distribuição de probabilidades, encontre o valor esperado E(x).

E(x)= (1/1.200) x 50 + (1/1.200) x 100 + (1/1.200) x 250 = R$ 0,33

c) Interprete o resultado obtido na alternativa anterior: espera-se ganhar ou perder quanto por cada “rifa” comprada?

Espera-se ganhar R$ 0,33 por cada "rifa" comprada.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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MAPA de CÁLCULO DIFERENCIAL II [RESOLVIDO]

Você foi o(a) Engenheiro(a) responsável pelo tanque de mistura em uma determinada indústria. Lembre-se: tanques de mistura tratam-se de recipientes normalmente utilizados para preparar ou diluir substâncias, que serão processadas, na sequência, por outros equipamentos. E, como responsável, você precisará projetar o tanque, determinar seu volume, e encontrar a quantidade de sal que permanece no tanque após um determinado período de tempo, a partir do conhecimento das condições iniciais.
Para isso, você deverá cumprir com as etapas que seguem:
 
ETAPA 1
 
1.a. Sabendo que o tanque de mistura apresenta formato cilíndrico com altura de 2 metros e diâmetro de 3 metros, utilize uma integral tripla, e encontre seu volume.
 
1.b. Compare o volume do tanque de mistura obtido na questão anterior com a fórmula do volume do cilindro, dada por V=π.r2.h. O que se pode concluir?
 
1.c. Faça um esboço do tanque de mistura utilizando o software Geogebra, e confira se o volume do sólido obtido foi o mesmo daquele obtido nas questões anteriores.
 
ETAPA 2
 
Suponha a seguinte situação:
O tanque de mistura contém 20 kg de sal dissolvido em 5 m3 de água. A água salgada, que contém 0,02 kg de sal por litro, entra no tanque a uma taxa de 10 litros por minutos. A solução é misturada, e sai do tanque com a mesma taxa. Sabendo disso, qual será a quantidade de sal que permanecerá no tanque depois de 1 hora?

Não se esqueça de demonstrar todos os cálculos efetuados.

 

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MAPA de PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO

Problemas de engenharia podem ser resolvidos através de diferentes metodologias, sendo que a solução por métodos numéricos proporciona uma série de pontos positivos que colaboram para uma melhor compreensão dos fenômenos com um bom balanceamento entre tempo, custo e qualidade.
 
Os métodos numéricos são aplicações de algoritmos pelas quais é possível formular e resolver problemas matemáticos usando operações aritméticas menos complexas. Estes também são conhecidos como métodos indiretos. A análise numérica idealiza e concebe métodos para “aprovar” de forma eficiente as soluções de problemas expressados matematicamente. O objetivo principal da análise numérica é encontrar soluções “aproximadas” para problemas complexos.
 
Levando em consideração essa abrangência dos Métodos Numéricos, avalie e resolva os 4 problemas a seguir que dizem respeito a questões envolvendo custos, análise de projetos, determinação de propriedades e discussões acerca da importância da programação.

DEMANDA I – Controle de custos
 
Uma empresa comprou uma peça de equipamento de $ 60.000 sem entrada e pagando $ 15.000 por ano por seis anos. Qual a taxa de juros que você está pagando? A fórmula que relaciona o valor atual P, os pagamentos anuais A, o número de anos n e a taxa de juros i é:

​De posse dessas informações, responda o que se pede indicando 4 casas decimais nas respostas e indicando os erros de cada aproximação.
 
a) Considerando que o método escolhido foi o da bisseção, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros?

Considere:
Intervalo = [0,10;0,90]
Realize até a iteração i = 10
 
b) Considerando que o método escolhido foi o das cordas, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros?

Considere:
Intervalo = [0,10;0,90]
Realize até a iteração i = 5
 
c) Se a dívida for renegociada de forma que os juros anuais sejam de 8% mantendo-se a parcela anual, em quanto tempo essa dívida será paga? Utilize o método das Cordas com:

Intervalo = [1,6]
Realize até a iteração i = 10

​DEMANDA II – Avaliação de dados
 
Um estudo de engenharia de transporte foi conduzido para determinar um projeto adequado de faixas para bicicleta. Foram coletados dados sobre a largura das faixas para bicicleta e a distância média entre as bicicletas e os carros trafegando. Os dados de nove ruas são:

​a) Trace os dados.

b) Ajuste uma reta aos dados, por regressão linear. Acrescente essa reta ao gráfico.
c) Se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m, qual será a largura mínima da faixa correspondente? (Considere duas casas decimais).
d) Ajuste uma parábola aos dados. Com a parábola ajustada, se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m, qual será a largura mínima da faixa correspondente (considere duas casas decimais).

DEMANDA III – Avaliação de processo
 
A taxa de resfriamento de um corpo pode ser expressa por:

​em que T é a temperatura do corpo (°C), Ta é a temperatura do meio ao redor (°C) e k é uma constante de proporcionalidade (por minuto). Logo, essa equação (chamada de lei de resfriamento de Newton) especifica que a taxa de resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a do meio ao redor. Se uma bola de metal aquecida a 80°C for jogada na água que possui uma temperatura mantida constante em Ta = 20°C, a temperatura da bola muda da seguinte forma:

​Qual a constante “k” para esse caso?

​DEMANDA IV – Programação
 
As disciplinas de programação fazem parte do ciclo básico da Engenharia e, consequentemente, temos que aprender a falar a “linguagem das máquinas” logo nos primeiros semestres, sem entender muito bem como aquilo pode ter alguma relevância. Algoritmos, linguagens de programação (Python, C, C++, Java, R e outras) se misturam e podem dar um nó na cabeça de muita gente.
 
Contudo, esse processo é essencial para a formação. Na verdade, a linguagem em si não importa muito, mas a lógica de programação faz toda a diferença. Entender a lógica pode contribuir para a sua formação como engenheiro(a) e para a resolução de problemas cotidianos (principalmente os que envolvem lógica). Atribuir uma sequência de tarefas para uma máquina, na ordem certa, exige que você entenda o problema e saiba o passo a passo para resolvê-lo.
 
Inspirado pela reportagem apresentada, utilize seus conhecimentos sobre Programas, Softwares, Bancos de Dados e Bibliotecas para indicar como tarefas rotineiras podem ser executadas, analisadas e otimizadas com a utilização da programação e o uso de algoritmos.

 

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AP1 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II [RESOLVIDA]

Considerando ... duas funções tais que ...  Supondo que ... seja outra função derivável tal que a imagem de ... esteja contida no domínio de f, então pela regra da cadeia temos que:


Isto significa que é uma primitiva de

Temos então que:

                                  (1)

Fazendo ... e substituindo em (1), obtemos que:


Utilizando a integração por substituição, resolva as integrais que seguem:

a) sen(2x + 1) dx

b) (x + 5)³ dx

c) e^4x dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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