AV2 - Circuitos Elétricos Avançados [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Um quadripolo é uma estrutura que possui dois acessos: um de entrada e outro de saída. Muitos equipamentos, dispositivos e configurações de componentes passivos podem ser representados através dos quadripolos. A configuração de entradas e saídas mostra intuitivamente que o quadripolo pode ser associado a uma representação matricial. Um transistor, por exemplo, apesar de possuir três terminais, é considerado um quadripolo, no qual um dos seus terminais é comum ao acesso de entrada e de saída. Dependendo da escolha das variáveis independentes, o quadripolo pode ser representado por vários tipos de matrizes, como por exemplo: impedância, admitância, híbrida e de transmissão.

Assinale a alternativa que apresenta a impedância sobre os quadripolos.

---

Alternativas:

• a)

  O parâmetro h é dado como a tensão e corrente de entrada em funções da corrente e tensão de saída.

• b)

  Os parâmetros híbridos também são conhecidos como parâmetros ABCD.

• c)

  A admitância y12 é chamada de admitância de entrada de curto-circuito.

• d)

  O parâmetro A de transmissão é chamado de admitância de transferência de circuito aberto

• e)

  A matriz impedância de um quadripolo é a inversa de sua matriz admitância.

  
  

2)

Existem casos em que os parâmetros de impedância não existam para um quadripolo. Assim, é preciso um outro modo alternativo para descrever o circuito como os parâmetros de admitância (Y). Os parâmetros Y são aqueles que relacionam as correntes de entrada e de saída em função das tensões de entrada e de saída. Esses parâmetros podem ser representados por condutâncias ou, no modelo mais geral, por admitâncias. 

Considerando as informações apresentadas, analise as afirmativas a seguir:

I. Em um quadripolo linear e sem fonte dependente, as admitâncias de transferência são iguais: y12 = y21.

II. Um circuito recíproco possui as admitância y12 e y21 iguais e possuem o circuito equivalente T.

III. As admitâncias y11 e y22  são chamadas de transadmitâncias de curto-circuito.

Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  II e III, apenas.

• b)

  I e III, apenas.

• c)

  III, apenas.

• d)

  II, apenas.

• e)

  I, apenas.

  
  

3)

Os parâmetros Y são chamados de parâmetros de admitância pois são formados por relações entre correntes e tensões, no qual as correntes de entrada (I1) e saída (I2) são variáveis dependentes e as tensões de entrada (V1) e de saída (V2) são variáveis independentes. Os coeficientes das variáveis independentes, V1 e V2, são chamados de parâmetros Y. Podemos calcular os dois parâmetros de admitância Y11 e Y21, fazendo um curto-circuito na porta 2 (porta de saída). Do mesmo modo, podemos calcular os outros dois parâmetros de admitância Y12 e Y22, fazendo um curto-circuito na porta 1 (porta de entrada). Assim, os parâmetros Y também são chamados de parâmetros de admitância de curto-circuito.

 Assinale a alternativa que apresenta corretamente a respeito do quadripolo que não apresenta fontes e que possui a seguinte matriz: .

---

Alternativas:

• a)

  O quadripolo não é passivo e não é reciproco.

• b)

  O quadripolo é simétrico e não é recíproco.

  
  
• c)

  O quadripolo é ativo e recíproco.

• d)

  O quadripolo é ativo, mas não é recíproco.

• e)

  O quadripolo é passivo e não é simétrico.

4)

A indutância mútua é o princípio básico de operação do transformador, motores, geradores e qualquer outro componente elétrico que interaja com outro campo magnético. Quando dois indutores ou bobinas estão próximos um dos outros, o fluxo magnético, gerado pelo fluxo de cargas, induz uma diferença de potencial na bobina vizinha. Este fenômeno é chamado de indutância mútua. Os indutores acoplados normalmente são limitados a aplicações no qual a corrente não é contínua, pois os seus enrolamentos se comportam como curtos-circuitos para corrente contínua. A indutância mútua sempre é positiva, porém, a tensão mútua pode ser tanto negativa quanto positiva, do mesmo modo que a tensão de autoindutância. Vale lembrar que, a unidade no SI da indutância é o Henry (H).

Dois indutores estão próximos entre si e possuem os seguintes valores de indutância: L1=5H e L2=4H. Diante disso, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor máximo da indutância mútua entre os indutores L1 e L2.

---

Alternativas:

• a)

  4,47.

  
  
• b)

  4.

• c)

  5.

• d)

  20.

• e)

  0,22.

5)

Um transformador de potência opera com altas tensões e correntes na rede em um sistema de potência. Esse tipo de transformador é utilizado principalmente para aumentar ou diminuir o nível de tensão entre o gerador e os circuitos de distribuição. Um transformador de potência possui dois ou mais enrolamentos que são acoplados magneticamente através de um núcleo. Uma corrente variável em um enrolamento cria um fluxo magnético variável no núcleo, o que induz uma tensão variável nos outros enrolamentos. A relação das tensões nos enrolamentos primário e secundário depende do número de espiras em cada enrolamento.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da tensão de linha do primário para conexão estrela-estrela e para a conexão triângulo-triângulo de um transformador, cujo enrolamento primário possui 20 espiras e recebe 220 V de tensão e, o enrolamento secundário, possui 10 espiras.

---

Alternativas:

• a)

  110V e 190,52V.

  
  
• b)

  190,52V e 110V.

• c)

  254V e 240V.

• d)

  240V e 254V.

• e)

  190,52V e 254V.

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AV1 - Circuitos Elétricos Avançados [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Os números complexos são uma extensão dos números reais, onde adicionamos uma componente imaginária. Eles são representados na forma a + bi, em que 'a' é a parte real e 'b' é a parte imaginária. Estes números são de suma importância na análise de circuitos elétricos avançados ao descrever grandezas que possuem componentes de amplitude e fase. O matemático suíço Leonhard Euler contribuiu significativamente para o desenvolvimento dos números complexos, introduzindo a famosa identidade de Euler, que relaciona números complexos com funções trigonométricas. Assim, a teoria dos números complexos, fasores e a relação entre tensão e corrente em componentes elétricos desempenham um papel fundamental na análise e compreensão de circuitos elétricos de corrente alternada (CA) e em muitos outros fenômenos elétricos e eletrônicos. Esses conceitos oferecem uma maneira poderosa de descrever e analisar fenômenos elétricos que envolvem oscilações e variações temporais.

De acordo com o exposto, assinale a alternativa que apresenta a relação entre a magnitude (|Z|) e o ângulo (¿) em uma impedância (Z) de um componente elétrico em um circuito de corrente alternada (CA).

---

Alternativas:

• a)

  .

• b)

  .

• c)

  .

  
  
• d)

  .

• e)

  .

2)

O teorema de Thévenin e Norton são ferramentas de análise poderosa na simplificação de circuitos complexos, permitindo que sejam representados de forma mais concisa e fácil de analisar. Eles oferecem uma série de benefícios significativos para os especialistas da área que trabalham com circuitos elétricos. Uma das principais aplicações do teorema de Thévenin é a análise de circuitos com fontes de energia em série ou em paralelo. Isso significa que, independentemente da configuração das fontes de tensão ou corrente no circuito original, é possível reduzi-lo a um circuito equivalente mais simples; contendo uma única fonte de tensão em série com um resistor (no caso do teorema de Thévenin) ou uma única fonte de corrente em paralelo com um resistor (no caso do teorema de Norton). Além disso, o teorema de Thévenin permite realizar modificações nos valores do circuito sem a necessidade de considerar os efeitos dessas alterações em todas as partes do circuito. Isso simplifica o processo de projeto e análise, economizando tempo e recursos.

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta quando é apropriado usar os equivalentes de Thévenin e Norton na análise de circuitos de corrente alternada.

---

Alternativas:

• a)

  Os equivalentes de Thévenin e Norton só são aplicáveis em circuitos de corrente contínua.

• b)

  Os equivalentes de Thévenin e Norton são usados apenas em circuitos de corrente alternada de baixa potência.

• c)

  Os equivalentes de Thévenin e Norton são aplicáveis em circuitos CA de grande porte quando deseja-se simplificar a análise.

  
  
• d)

  Os equivalentes de Thévenin e Norton são adequados apenas para circuitos com resistores.

• e)

  Os equivalentes de Thévenin e Norton não têm aplicação prática na análise de circuitos elétricos.

3)

O circuito mostrado na Figura tem uma configuração idêntica a Ponte de Wheatstone e é puramente resistivo. A Ponte de Wheatstone é um circuito elétrico muito utilizado na área da eletrônica e engenharia, amplamente aplicado para medir resistências elétricas desconhecidas e determinar valores precisos de resistores. Este dispositivo foi inventado por Samuel Hunter Christie em 1833, mas ganhou o nome de Sir Charles Wheatstone, que popularizou e aprimorou sua utilização. A estrutura básica da Ponte de Wheatstone consiste em quatro resistores dispostos em um arranjo de braço, geralmente em forma de um losango, com uma fonte de tensão contínua aplicada a dois cantos opostos da figura e um detector (geralmente um galvanômetro) conectado entre os outros dois cantos. O objetivo da Ponte de Wheatstone é determinar o valor da resistência desconhecida em um dos braços do circuito, usando uma resistência conhecida, um potenciômetro e ajustando a tensão até que o galvanômetro não apresente corrente, indicando equilíbrio no circuito. O princípio de funcionamento da Ponte de Wheatstone é baseado na comparação de resistências em dois ramos do circuito. Quando o circuito está em equilíbrio, a razão entre as resistências conhecidas e desconhecidas é igual.

 

Figura - Circuito com a configuração idêntica a Ponte de Wheatstone.

Fonte: Adaptado de Zuim (2023).

Utilizando o teorema de Thévenin, calcule a tensão e o valor da carga (RL) representada na Figura. Em seguida, assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  -9V e 5,4O.

• b)

  -7V e 3,4O.

• c)

  -10V e 6,4O.

• d)

  -8V e 4,4O.

  
  
• e)

  -8V e 6,4O.

4)

A diferença entre Potência Real (Ativa) e Potência Reativa é fundamental para compreender o funcionamento de sistemas de corrente alternada (CA) e a eficiência de dispositivos elétricos. A Potência ativa é medida em Watts (W) e é representada pela letra "P" em equações e cálculos. Por outro lado, a Potência Reativa é a energia que oscila continuamente entre a fonte de energia e os dispositivos elétricos. Isso ocorre devido à presença de componentes reativos, como indutores e capacitores, em um circuito de CA. Esses componentes armazenam e liberam energia em um ciclo contínuo. A Potência Reativa é medida em Volt-Ampère-Reativo (VAr) e é representada pela letra "Q" nas equações. A Potência Real e a Potência Reativa estão relacionadas pela raiz quadrada da soma dos quadrados, formando a Potência Aparente (S), que é medida em Volt-Ampère (VA).

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a diferença entre Potência Real (Ativa) e Potência Reativa.

---

Alternativas:

• a)

  A Potência Real é a potência que aparenta ser fornecida a um dispositivo, enquanto a Potência Reativa é a potência média ao longo de um período de tempo.

• b)

  A Potência Real é a energia armazenada em componentes capacitivos, e a Potência Reativa é a energia armazenada em componentes indutivos.

• c)

  A Potência Real é medida em Volt-Ampère-Reativo (VAr), e a Potência Reativa é medida em Watts (W).

• d)

  A Potência Real é a potência que realiza trabalho útil, enquanto a Potência Reativa não realiza trabalho útil.

  
  
• e)

  A Potência Real é a potência em um determinado instante no tempo, enquanto a Potência Reativa é a média das potências instantâneas.

5)

As conexões em estrela e triângulo são duas formas de interligar as fases de um sistema trifásico. Na conexão em estrela, as extremidades de cada fase são conectadas em um ponto comum, formando o centro da estrela. Na conexão em triângulo, as extremidades de cada fase são conectadas em série, formando um circuito fechado triangular. A escolha entre essas configurações depende das características específicas do sistema e das cargas a serem alimentadas. Um sistema trifásico equilibrado é aquele em que as amplitudes e as defasagens entre as fases são iguais, garantindo distribuição uniforme da potência. Já, um sistema desequilibrado ocorre quando há disparidades nas amplitudes ou defasagens, o que pode resultar em desequilíbrio nas cargas e na distribuição de potência. A compreensão desses conceitos é relevante para o projeto eficiente e a operação segura de sistemas elétricos trifásicos e monofásicos. As cargas dos grandes edifícios são quase sempre ligadas em estrela, pois se constituem de diversas cargas monofásicas e, no conjunto, comportam-se como carga trifásica ligada em estrela.

Se as cargas estão equilibradas entre as fases, ou seja, se existe o mesmo valor da corrente entre fase e neutro, a corrente resultante no neutro é

---

Alternativas:

• a)

  Nula.

  
  
• b)

  Não nula.

• c)

  Três vezes a corrente de fase.

• d)

  A soma das correntes das fases.

• e)

  O valor médio das fases.

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AV2 - Termodinâmica [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1)

A evaporação é uma operação frequentemente usada na indústria de alimentos para a concentração de suco de frutas. Um evaporador de simples efeito é composto por um trocador de calor e um dispositivo para separar a fase vapor do líquido em ebulição (Figura), sendo este um processo de caraterizado pelo alto consumo de energia. Se uma pequena indústria requer concentrar 5000 kg/h de suco de laranja com uma concentração inicial de sólidos dissolvidos de 5% para 25 % utilizando vapor saturado a 150 KPa no interior do trocador de calor. A entalpia da água como vapor saturado e liquido saturado a 150 kPa são, respectivamente, 2693 kJ/kg e 467 kJ/kg.

 

Figura

Desprezando as perdas por transferência de calor entre o evaporador com o ambiente, as variações de energia cinética e potencial gravitacional. Qual é o calor requerido pelo evaporador e a vazão mássica do vapor de aquecimento?

---

Alternativas:

• a)

  3150,3 kJ/s / 0,22 kg/s.

• b)

  2402,3 kJ/s / 1,84 kg/s.

• c)

  2819,7 kJ/s / 1,26 kg/s.

  
  
• d)

  2519,7 kJ/s / 0,86 kg/s.

• e)

  3512,7 kJ/s / 0,99 kg/s.

2)

O efeito frigorífico em um sistema de refrigeração é gerado no conjunto válvula de expansão e evaporador, como é apresentado na Figura.

Figura

 

 

 

Considere que o sistema apresentado na Figura anterior é uma parte de um Chiller de absorção, no qual 0,5 kg/s de amônia com uma pressão de 1400 kPa e uma temperatura de 295 K é expandido até 280 kPa para posteriormente, num evaporador adiabático, esfriar ar com uma pressão de 100 kPa de 30°C para 25°C.

Se o dispositivo opera em regime permanente e os efeitos da energia cinética e potencial podem ser desconsiderados, assinale a alternativa correta que representa a temperatura da amônia na saída da válvula de expansão e vazão mássica do ar no evaporado (ARs). Assuma que a amônia na saída do evaporador possui uma temperatura de 273,15 K.

---

Alternativas:

• a)

  273 K / 44,6 kg/s.

• b)

  273 K / 38,5 kg/s.

• c)

  262 K / 58,3 kg/s.

  
  
• d)

  273 K / 28,3 kg/s.

• e)

  262 K / 44,6 kg/s.

3)

A regeneração de calor é um método comumente utilizado para aumentar a eficiência térmica em instalações de potência. Este processo consiste no aproveitamento energético de uma fonte calor que normalmente é rejeitada ao meio ambiente sem nenhum aproveitamento utilizando um trocador de calor adicional (Regenerador). Na Figura 1B observa-se que um regenerador foi incorporado ao ciclo Brayton com o intuito de aproveitar os gases quentes que são descarregados pela turbina com o fim de reduzir o consumo de energia (Qe) e aumentar a eficiência no ciclo termodinâmico.

 

Figura 1

 

Considere o ciclo termodinâmico apresentado na Figura 1A que utiliza ar seco como fluido de trabalho, uma vazão mássica de 3,2 kg/s e seus parâmetros de operação estão resumidos na Tabela 1.

 

Tabela 1.

Fluxo	Pressão (kPa)	Temperatura (K)
1	101.325	298
2	800	535
3	800	1000
4	101.325	710

 

De acordo com os dados fornecidos na Tabela 1 e considerando que todos os equipamentos do ciclo são adiabáticos e que não há perda de carga nos trocadores de calor avalie as afirmações a seguir como (V) verdadeiras ou (F) falsas.

 

(   ) Sob as condições apresentadas na Tabela 1 o ciclo de Brayton sem regeneração (Figura 1A) possui uma geração de trabalho mecânico líquido inferior a 1200 kW.

(   ) O calor requerido (Qe) para elevar a temperatura do fluxo 2 no ciclo de Brayton sem regeneração é superior a 2000 kJ/s.

(   ) Considerando que a vazão mássica continua sendo 3,2 kg/s, que as condições de pressão e temperatura dos fluxos 1, 2, 3 e 4 do ciclo Brayton com regeneração (Figura 1B) são equivalentes aos apresentados na Tabela 1 e que a temperatura do fluxo 5 é 646 K, o calor requerido (Qe) para elevar a temperatura do fluxo 5 no ciclo é inferior a 2000 kJ/s.

(   ) O uso do recuperador de calor no ciclo Brayton incrementou o trabalho gerado pela turbina em 60 kW.

É correto o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  V – V – F - F.

• b)

  F – F – V - V.

• c)

  V – V – V - F.

  
  
• d)

  F – F – F - V.

• e)

  F – V – F - V.

4)

A Figura 1 apresenta um sistema que opera como um ciclo entre quatro reservatórios térmicos. O sistema A representa um ciclo de potência operando entre os reservatórios T1=900 K e T2=360 K, sendo utilizado para acionar o sistema B que representa um ciclo de refrigeração que opera entre os reservatórios T3=263 K e T4=315,6 K.

 

Figura 1.

.

Considerando que o trabalho desenvolvido pelo sistema A é de 300 kJ, assinale a alternativa correta que representa, respectivamente: o calor fornecido pelo reservatório T1 (Q1), o calor rejeitado ao reservatório T2 (Q2), o calor retirado do reservatório T3 (Q3) e o calor rejeitado ao reservatório T4 (Q4) para que a geração de entropia do sistema térmico (Figura 1) seja nula.   

---

Alternativas:

• a)

  800 kJ / 500 kJ / 1200 kJ / 1500 kJ.

• b)

  400 kJ / 100 kJ / 800 kJ / 1100 kJ.

• c)

  700 kJ / 400 kJ / 900 kJ / 1200 kJ.

• d)

  500 kJ / 200 kJ / 1500 kJ / 1800 kJ.

  
  
• e)

  900 kJ / 600 kJ / 1800 kJ / 2100 kJ.

5)

Um ciclo de potência que utiliza 4 kg/s de água como fluido de trabalho está composto por 4 processos desenvolvidos em série. O ciclo opera em estado permanente e fornece os seguintes dados termodinâmicos (Tabela 1), onde (S) representa a entropia, (T) a temperatura e (x) o título da mistura líquido-vapor.

 

Baseado nas informações fornecidas na Tabela 1 os valores  do calor fornecido ao evaporador (Processo 4-1), o calor retirado no condensador (Processo 2-3) e a potência do ciclo termodinâmico são de

---

Alternativas:

• a)

  Q4-1 = 4033,2 kJ/s / Q2-3 = 2833,2 kJ/s / W = 1200,0 kW.

• b)

  Q4-1 = 5000,1 kJ/s / Q2-3 = 3500,1 kJ/s / W = 1500,1 kW.

• c)

  Q4-1 = 6059,1 kJ/s / Q2-3 = 4311,2 kJ/s / W = 1747,9 kW.

• d)

  Q4-1 = 7179,3 kJ/s / Q2-3 = 5278,4 kJ/s / W = 1900,8 kW.

  
  
• e)

  Q4-1 = 8005,2 kJ/s / Q2-3 = 5354,4 kJ/s / W = 2650,8 kW.

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