M.A.P.A. [ELEMENTOS DE MÁQUINAS] [RESOLVIDO] [53_2025]

CONTEXTUALIZAÇÃO

Nos ambientes industriais é possível observarmos que há diversas máquinas em operação a fim de manter o fluxo de produção. O setor de manutenção é um setor essencial para o bom funcionamento de uma fábrica, e neste MAPA você será o Engenheiro responsável pela manutenção de uma indústria, e nesta há diversas máquinas que possuem os elementos que estudamos neste módulo.

Primeira etapa:

Em um sistema de transmissão por correias, uma polia motora com diâmetro de 120 mm está conectada a um motor elétrico de 45 kW que gira a 600 rpm. Essa polia transmite potência a uma segunda polia, com diâmetro de 360 mm, acoplada a um eixo que será fabricado em aço com resistência ao cisalhamento de 430 MPa. Considerando um coeficiente de segurança igual a 5:

a)     Qual será a rotação da polia de 360 mm?

b)     Qual deve ser o diâmetro mínimo do eixo para suportar o torque transmitido com segurança?

Utilize: 

Segunda etapa:

Devido à implantação de um novo setor, você como engenheiro será responsável pela seleção de elementos de fixação para uma junção que deverá suportar uma carga de 8ton. Devido a limitações do local, os parafusos não podem ter mais que 10mm de diâmetro, logo você optou por utilizar os parafusos M10x 1,25 – 10.9. Qual deve ser a quantidade de parafusos que devem ser utilizados para suportar a carga de 8ton? Para encontrar o diâmetro efetivo do parafuso, utilize a média entre dm=d-1,23P (dm= diâmetro médio) e dp=d-0,65P. Utilize um coeficiente de segurança de 4.

Terceira etapa:

Uma chapa de aço será fixada a uma viga de madeira por meio de três parafusos que devem suportar, juntos, uma carga de tração de 195 kN. O material dos parafusos possui limite de resistência ao cisalhamento de 400 MPa, e deve-se adotar um coeficiente de segurança igual a 4. Considerando que a carga será igualmente distribuída entre os parafusos, determine o diâmetro útil mínimo que cada parafuso deve ter para garantir uma fixação segura.

Quarta etapa:

Uma mola helicoidal foi construída a partir do aço SAE 1065. Seu diâmetro médio é de 100 mm e o diâmetro do fio é de 12 mm (d_a). O número de espiras ativas é igual a 17 espiras e o número total de espiras é de 19 espiras. A carga que a mola deverá suportar é igual a 850 N. Considere o módulo de cisalhamento do aço igual a 80000 N/mm², para a situação apresentada, qual será:

O índice de curvatura (C).

O fator de Wahl (K_w).

A constante elástica da mola (k).

A deflexão da mola (y).

A tensão atuante de cisalhamento.

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AV2 DE DESENHO TÉCNICO PROJETIVO [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) O termo CAD (Computer-Aided Design), ou Desenho Assistido por Computador, refere-se a softwares utilizados para o desenvolvimento de desenhos e projetos, amplamente empregados por engenheiros, designers, arquitetos e outros profissionais.

I. Existem softwares CAD que podem ser utilizados tanto de forma genérica quanto para finalidades específicas.

II. Os primeiros softwares CAD foram desenvolvidos para permitir a criação de desenhos de projetos com maior precisão e em menor tempo.

III. Com o uso do software CAD, é possível simular todo o processo produtivo de forma precisa por meio de cálculos.

É correto o que se afirma em:

---

Alternativas:

• a)

  Apenas I

• b)

  Apenas II

• c)

  Apenas I e II

• d)

  Apenas II e III

• e)

  Todas as afirmativas

2)

O observador é aquele que vê, analisa, imagina ou desenha um modelo, observando-o de diversas posições.

O ________________ é a superfície na qual se projeta o modelo. Em desenho técnico, são utilizados dois planos básicos: o horizontal e o vertical, que se cruzam _____________, dando origem a 4 regiões chamadas de _________, que são nomeadas no sentido anti-horário.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas:

---

Alternativas:

• a)

  Plano do modelo – paralelamente – triedros.

• b)

  Plano de projeção – perpendicularmente – diedros.

• c)

  Plano do modelo – unilateralmente – triedros.

• d)

  Plano do modelo – paralelamente – prismáticos.

• e)

  Plano de projeção – paralelamente – prismáticos.

3)

A perspectiva derivada da projeção oblíqua possui características que facilitam a compreensão tridimensional da peça. Ela é gerada pela projeção oblíqua dos raios projetantes sobre um plano de projeção paralelo à face principal do objeto. Diferente das perspectivas axonométricas, esse tipo de projeção permite uma representação mais realista dos objetos.

Com base nessa definição, assinale a alternativa que corresponde a essa perspectiva:

---

Alternativas:

• a)

  Isométrica

• b)

  Dimétrica

• c)

  Trimétrica

• d)

  Cavaleira

• e)

  Militar

4)

Ao iniciar o AutoCAD, uma janela padrão é exibida com opções para reabrir projetos recentes ou criar um novo documento. Entre essas opções, estão os templates, que são arquivos com configurações pré-definidas.

Quando um novo desenho é criado a partir de um template, ele é salvo com uma extensão específica que representa o arquivo de desenho final.

Assinale a alternativa que apresenta qual é a extensão utilizada para salvar desenhos criados a partir de um template no AutoCAD.

---

Alternativas:

• a)

  .dwg

• b)

  .dwt

• c)

  .dwf

• d)

  .pdf

• e)

  .dxt

5)

O desenho projetivo frequentemente exige o uso de um grande número de blocos. Em projetos arquitetônicos, por exemplo, são utilizados blocos de portas, janelas, mobiliário, peças sanitárias, veículos e elementos de paisagismo. Já na área mecânica, são comuns blocos de parafusos, arruelas, porcas e outros componentes.

Para atender a essa demanda, o AutoCAD aprimorou um recurso que consiste em uma barra que possibilita o acesso rápido a blocos e outros elementos.

Com base nessa informação, assinale a alternativa correta sobre esse recurso:

---

Alternativas:

• a)

  TEMPLATE

• b)

  LAYOUT

• c)

  TOOL PALETTES

• d)

  MODEL

• e)

  VIEWPORTS

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AV2 - Resistência dos Materiais [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Um carregamento axial pode causar tensões normais e cisalhantes desde que o plano de aplicação do carregamento e o carregamento não sejam perpendiculares entre si. Da mesma forma, os esforços cortantes atuantes na seção transversal de um parafuso podem causar tensões normais e cisalhantes, atuantes em cada um dos infinitos planos não perpendiculares ao eixo do parafuso.

Para uma emenda de uma barra de madeira, mostrada na Figura a seguir, determine a tensão normal e a tensão de cisalhamento na emenda, sabendo que o carregamento é .
Figura – Barra com emenda.

Fonte: Beer et al. (2015, p.36)

---

Alternativas:

• a)

   e .

• b)

   e .

• c)

   e .

  
  
• d)

   e .

• e)

   e .

2)

Na prática profissional é comum a busca pela direção em que ocorrerão as máximas tensões no plano. Com isso, para se determinar a tensão normal máxima e mínima, devemos derivar a Equação das componentes de tensão em relação ao ângulo do plano inclinado e igualando a zero. Assim, temos as Equações das tensões principais.

Determine as tensões principais para o estado de tensão apresentado na Figura.
Figura – Estado de tensão

Fonte: Beer el al. (2015, p.462)

---

Alternativas:

• a)

   e .

• b)

   e .

• c)

   e .

• d)

   e .

  
  
• e)

   e .

3)

“Vimos que forças axiais aplicadas em um elemento de barra provocavam tensões normais na barra, enquanto forças transversais agindo sobre parafusos e pinos provocavam tensões de cisalhamento nas conexões. A razão pela qual se observou uma relação entre forças axiais e tensões normais, por um lado, e forças transversais e tensões de cisalhamento, por outro lado, era porque as tensões estavam sendo determinadas apenas em planos perpendiculares ao eixo do elemento ou conexão”.

Em um ensaio de tração, um corpo de prova de aço rompeu-se a um ângulo de , conforme mostra a figura a seguir. Sabendo que o diâmetro do corpo de prova é de  e a carga de ruptura foi de , determine a tensão normal e a tensão de cisalhamento que ocorreu na área do plano de ruptura inclinado.
Figura – Corpo de prova de aço

Fonte: Hibbeler (2010, p. 28)

---

Alternativas:

• a)

   ; .

• b)

   ; .

• c)

   ; .

• d)

   ; .

• e)

   ; .

  
  

4)

“ Se a barra de seção circular está´ submetida a torques em localizações que não as suas extremidades, ou e´ formada por várias partes com várias seções transversais e possivelmente de diferentes materiais, o ângulo de torção do eixo deve ser expresso como a soma algébrica dos ângulos de torção de suas partes componentes. “ (Beer et al., 2015, p. 211)

Para o eixo de aço submetido aos torques eixo apresentado na figura, determine o ângulo de torção na extremidade B, sabendo que o diâmetro do eixo é de  e  .
Figura – Eixo de aço submetido aos torques.

Fonte: Hibbeler (2010, p. 147)

---

Alternativas:

• a)

  .

• b)

  .

• c)

  .

  
  
• d)

  .

• e)

  .

5)

“Se as reações nos suportes de uma barra ou os torques internos não puderem ser determinados somente pela estática, dizemos que o eixo e´ estaticamente indeterminado. As equações de equilíbrio obtidas dos diagramas de corpo livre devem ser então complementadas por relações que envolvem as deformações da barra e obtidas por meio da geometria do problema. “ (Beer et al., 2015, p. 211).

A Figura apresenta um eixo circular fixo nas duas extremidades, que é submetido a um esforço . Sabe-se que diâmetro do eixo é de  e . Determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo.
Figura - Eixo submetido ao esforço de torção

Fonte: Hibbeler (2010, p.153)

---

Alternativas:

• a)

  .

  
  
• b)

  .

• c)

  .

• d)

  .

• e)

  .

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