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09/10/2024

AV1 - Metrologia e Controle Geométrico [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

 

1) A importância da criação do SI, no mundo, decorre do fato que, por meio desse sistema, foi instituído a padronização de unidades de medidas, o que permitiu melhorias nas relações de comércio entre diferentes povos e regiões, bem como a otimização dos processos de produção e manufaturas intercambiáveis, além de garantir maior coerência das medições ao longo dos anos.

Considerando as unidades adotadas pelo SI, assinale a alternativa que apresenta as sete unidades de base.


Alternativas:

  • a)

    Comprimento (metro), aceleração (metros por segundo), massa (quilograma), tempo (segundo), área (metro quadrado), intensidade de força (ampére) e intensidade luminosa (candela).

  • b)

    Massa (grama), tempo (segundo), temperatura termodinâmica (graus centígrados), quantidade de matéria (mol), intensidade luminosa (candela), comprimento (metro) e frequência (hertz).

  • c)

    Quantidade de matéria (mol), comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (hora), intensidade de força eletromotriz (ampère), temperatura termodinâmica (graus Celsius), e intensidade luminosa (candela).

  • d)

    Massa (quilograma), comprimento (metro), tempo (segundo), intensidade de corrente elétrica (ampère), temperatura termodinâmica (kelvin), quantidade de matéria (mol) e resistência elétria (ohm).

  • e)

    Comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo), intensidade de corrente elétrica (ampère), temperatura termodinâmica (kelvin), quantidade de matéria (mol) e intensidade luminosa (candela).


2)

O erro sistemático pode ser estimado por meio do parâmetro Tendência (Td) e pode ser corrigido por meio do parâmetro Correção (C).

A massa de um cilindro de ferro, cuja especificação é de () g, foi analisada por meio de 10 medições repetidas em uma balança, obtendo-se uma indicação média de 30,5 g. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da Tendência e da Correção, respectivamente.


Alternativas:

  • a)

    0,95 g; - 0,95 g.

  • b)

    0,7 g; - 0,7g.

  • c)

    - 0,7 g; 0,5 g.

  • d)

    0,5 g; - 0,7 g.

  • e)

    0,5 g; - 0,5 g.

3)

A fim de melhor se compreender os sistemas de medição, um dos primeiros estudos deve ser pautado na compreensão do método de medição por meio do qual o sistema opera.

Assinale a alternativa que apresenta três métodos básicos de medição.


Alternativas:

  • a)

    Comparação, indicação e deflexão.

  • b)

    Comparação, padrão e indicação.

  • c)

    Padrão, deflexão e diferencial.

  • d)

    Diferencial, indicação e comparação.


  • e)

    Diferencial, indicação e deflexão.

4)

Considerando o processo de medição e as fontes de incerteza, analise as afirmações I, II e III:

I. Ha´ casos em que e´ possi´vel estimar a incerteza do processo de medic¸a~o como se apenas uma fonte de incerteza existisse.

II. A caracterização do predomínio de uma única fonte de incerteza ocorre nos casos em que há alguma particularidade no processo de medic¸a~o que destaca uma fonte de incerteza em relac¸a~o a`s demais.

III. Outro caso de caracterização do predomínio de fonte de incerteza é  quando tem-se uma dificuldade em quantificar separadamente a ac¸a~o simulta^nea e conjunta de va´rias fontes de incerteza.

Avaliando as afirmações de I a III, assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de Verdadeiro (V) e Falso (F).        


Alternativas:

  • a)

    V, V, V.    

  • b)

    F, V, V.     

  • c)

    V, F, V.       

  • d)

    V, F, F.    

  • e)

    F, F, V.       

5)

Em um teste metrológico de uma peça cilíndrica de um automóvel, é utilizada uma balança para medir a massa do referido objeto. O operador executa 10 medições, obtendo uma indicação média de 1009,0 g. De acordo com o relatório de calibração do instrumento de medição, tem-se tem um erro máximo de 15,0 g.          

Considerando esse teste metrológico, qual é o valor do resultado de medição da peça cilíndrica?       


Alternativas:

  • a)

     .        

  • b)

    .        

  • c)

     .        

  • d)

     .   

  • e)

    .       


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AV2 - Metrologia e Controle Geométrico [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1)

No tocante à variação, temos a tolerância dimensional e a tolerância geométrica, de modo que ambas devem ser determinadas de acordo com a função da peça ou do elemento. Considere as afirmações I, II e III.
I. A tolerância dimensional trata dos desvios de tamanho (dimensão) aceitáveis para a peça sem comprometer seu funcionamento.
II. Quando é especificado que uma peça deve apresentar 78 mm de comprimento, então podemos assegurar que sempre este elemento apresentará exatamente 78 mm de comprimento.
III. As tolerâncias geométricas definem os afastamentos de uma peça em relação à sua forma geométrica teórica.
IV. A tolerância geométrica mais comum é a de coaxialidade.

Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de Verdadeiro (V) e Falso (F).


Alternativas:

  • a)

    V, F, V, F.


  • b)

    V, V, V, F.

  • c)

    F, F, V, F.

  • d)

    F, V, F, V.

  • e)

    F, V, F, F

2)

Observe a figura abaixo par analisar o tipo de ajuste
Acoplamento eixo-furo, com cotas em mm

5
Fonte: Adaptado de Essel Online – Apostila de curso Profissionalizante de Desenho Técnico, aula 28, 2008, p. 8. Disponível em: http://essel.com.br/cursos/material/01/DesenhoTecnico/aula28.pdf Acesso em 20 jun. 2016

Assinale a alternativa que apresenta o tipo de ajuste correto e o valor da folga ou interferência.)


Alternativas:

  • a)

    Folga; 0,53 mm.

  • b)

    Interferência; 0,53 mm.

  • c)

    Incerto; 0,27 mm.

  • d)

    Interferência; 0,03 mm.


  • e)

    Folga; 0,03 mm.

3)

A seleção do sistema de medição deve ser pautada em critérios objetivos que podem ser analisados seguindo uma sistemática. Analise as afirmações de I a III.
I. Valoração do sistema ocorre de forma qualitativa, utilizando uma escala Likert com cinco níveis de concordância que, neste caso, são: 5 - pleno - atende plenamente aos requisitos; 4 - bem - atende bem aos requisitos; 3 - razoável - atende razoavelmente aos requisitos; 2 - ruim - atende mal aos requisitos; 1 - não atende - não atende aos requisitos.
II. Deve ser somada a pontuação de cada sistema de medição para o aspecto técnico, aspecto econômico e aspecto logístico e, então, de acordo com a particularidade de aplicação para cada empresa ou usuário, cada aspecto deve ser valorado, isto é, deve der atribuído um peso para cada um dos três aspectos.
III. Para cada sistema em análise, executa-se uma média ponderada, isto é, multiplica-se a pontuação de cada aspecto pelo seu respectivo peso, soma todas as parcelas e divide pelo somatório dos pesos, alcançando-se a pontuação final de cada dispositivo

Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de Verdadeiro (V) e Falso (F).


Alternativas:

  • a)

    V, V, V.


  • b)

    F, V, V.

  • c)

    V, F, V.

  • d)

    F, F, V.

  • e)

    V, F, F.

4)

Considere a indicação de um goniômetro, conforme figura apresentada abaixo.
Figura: Indicação do goniômetro

1

Fonte: Lira, F. A. de. Metrologia dimensional: técnicas de medição e instrumento para controle e fabricação industrial. 1. ed. -- São Paulo: Érica, 2015a, p. 98.

Assinale a alternativa que apresenta a indicação correta do goniômetro.


Alternativas:

  • a)

    45 graus.

  • b)

    40 graus.

  • c)

    55 graus e 30 minutos.

  • d)

    45 graus e 55 minutos.

  • e)

    45 graus e 30 minutos.


5)

No tocante aos instrumentos de medição auxiliares, quando se tem a medição de um ou mais ângulos, na Metrologia, comumente utiliza-se um(a) ___________, isto é, um transferidor universal constituído por uma escala graduada circular e um(a) _________.

Considerando o texto acima, assinale a alternativa que preenche corretamente a frase.


Alternativas:

  • a)

    Goniômetro; bainha.

  • b)

    Relógio Comparador; nônio.

  • c)

    Calibrador; bainha.

  • d)

    Goniômetro; nônio.


  • e)

    Trena; escala auxiliar.

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05/10/2024

AV2 - Métodos Quantitativos [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) "trata-se de uma medida relativa de dispersão útil para comparação em termos relativos do grau de dispersão em torno da média de séries distintas". O texto se refere a:

a) Coeficiente de variação

b) Moda de Czuber

c) Variância populacional

d) Variância amostral

e) Mediana padrão

2) Os gestores da empresa Núcleo Luz querem saber a média dos salários dos funcionários do setor administrativo. Nesse setor três funcionários ganham R$ 1.600,00, sete funcionários ganham R$ 2.000,00, quatro funcionários ganham R$ 2.500,00 e seis funcionários ganham R$ 2.800,00. O salário médio dos funcionários do setor administrativo é: (Utilizar a média aritmética ponderada para resolução desta questão).

a) R$ 4.300,00

b) R$ 2.280,00

c) R$ 3.040,00

d) R$ 2.520,00

e) R$ 3.700,00

3) A empresa Coliseu Ltda deseja saber qual a média do estoque do produto x nos últimos três meses. Para isso recorreu aos relatórios dos últimos meses encontrando os seguintes valores: R$ 30.000,00; R$ 55.000,00 e R$ 66.500,00 respectivamente. Qual seria a média encontrada pela empresa?

a) R$ 54.300,00

b) R$ 48.200,00

c) R$ 52.100,00

d) R$ 50.500,00

e) R$ 49.200,00

4) Qual é a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo, sendo um indicador de variabilidade bastante estável?

a) Variância amostral

b) Mediana de variação

c) Coeficiente de variação

d) Desvio padrão

e) Moda de variação

5) Considere a tabela de frequências abaixo, que apresenta a distribuição dos salários dos funcionários da empresa de terraplanagem Só Terra. Com base nestes dados, o valor da média é:

a) R$ 2.120,00

b) R$ 2.300,00

c) R$ 1.830,00

d) R$ 1.990,00

e) R$ 1.540,00

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04/10/2024

Considere a viga indicada a seguir ...Dados: Mkmax = +15000 Kn.cm [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

Considere a viga indicada a seguir e calcule a área de armadura longitudinal de flexão.

Dados:

  • Mkmax = +15000 Kn.cm
  • Concreto: C25 (Fck=25MPA)
  • Concreto com brita I (dmax=19mm)
  • Aço: CA-50 (ft=5mm (Diâmetro do estribo))
  • h = 45 cm
  • bw = 25 cm
  • d= 0,4 m
  • c = 2,5 cm (cobrimento nominal).


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Considere a viga a seguir e calcule a área da armadura longitudinal de flexão [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

DADOS:

  • Mkmax = +10000 Kn.cm
  • Concreto: C25 (fck=25MPA)
  • Concreto com brita I (dmax=19mm)
  • Aço: CA-50 (ft=5mm (Diâmetro do Estribo))
  • h = 450 mm
  • bw = 25cm
  • d = 0,42 m
  • c = 2,5cm (cobrimento nominal)



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30/09/2024

AV1 DE CÁLCULO III [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Supondo que para resolver um problema envolvendo o cálculo de uma integral tripla, foi adotada a mudança de variáveis considerando as seguintes relações

x = u²      y = v           z = w²

de modo a converter o sistema de coordenadas cartesianas em um novo sistema.

Considerando as relações apresentadas, assinale a alternativa que contém o jacobiano associado à essa mudança de coordenadas.

  • a)

    J = 4uw.

  • b)

    J = 2u.

  • c)

    J = 2w.

  • d)

    J = 2uw.

  • e)

    J = 4uvw.

2)

Para o estudo do momento de inércia de um sólido podemos empregar o cálculo de integrais triplas. Considere um sólido de densidade constante, C, e limitado pelos planos x = ±1, z = ±1, y = 3 e y = 5 . Determine o momento de inércia desse sólido em relação ao eixo z.

Assinale a alternativa correta.

  • a)

    0.

  • b)

     fraction numerator 100 C over denominator 3 end fraction.

  • c)

     100 over 3.

  • d)

     fraction numerator 400 C over denominator 3 end fraction.

  • e)

     400 over 3.

3)

No cálculo de integrais triplas podemos adotar diferentes sistemas de coordenadas que são selecionados de acordo com as características da região de integração, ou mesmo da função a ser integrada. Diante disso, considere a função f(x,y,z) = 1 e que a região G  é delimitada por uma semiesfera de raio 1.

Assinale a alternativa que contém o valor da integral da função f(x,y,z) sobre a região G.

  • a)

     2 straight pi.

  • b)

    1.

  • c)

     fraction numerator 2 straight pi over denominator 6 end fraction.

  • d)

     fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction.

  • e)

     fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction.

4)

Para calcular a integral de linha da função f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x y ³ sobre a curva C definida como o segmento de reta que une os pontos A(-1,0) e B(3,1), é necessário, inicialmente, construir uma parametrização para C.

A partir dessas informações, assinale a alternativa que associa corretamente a integral de linha com a integral definida que pode ser empregada em seu cálculo.

  • a)

  • b)

  • c)

  • d)

  • e)

5)

Considere que um pedaço de arame esteja disposto no espaço de tal forma que assume o formato de uma curva C com a seguinte parametrização:

bold r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis 3 t minus 1 right parenthesis bold j plus 4 t bold k

para 0 = t = 2. Se desejamos determinar a massa desse arame podemos empregar o cálculo das integrais de linha sobre C, porém, para isso, precisamos conhecer a função densidade correspondente.

Se a função densidade associada a esse arame é da forma

 rho left parenthesis t right parenthesis equals 3 over 2 space t

qual é a massa total, em gramas, do arame descrito?

Assinale a alternativa correta.

  • a)

    5 g.

  • b)

    7,5 g.

  • c)

    15 g.

  • d)

    21 g.

  • e)

    25 g.

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