1) O conjunto D é denominado domínio de f e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de f . Com base nessas informações, analise a função:
Assinale a alternativa que contém o domínio da função.
Alternativas:
- a)
D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ -2x}
- b)
D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ x}
- c)
D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ 2x}
- d)
D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ 0}
- e)
D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ -x}
Considere f uma função de duas variáveis, ou seja, z = f (x, y). Com base em informações, análise os itens que seguem.
I. A inclinação da superfície z em direção a y é dada pela derivada parcial de f (x, y) em relação à x.
II. A derivada parcial de f (x, y) em relação a x pode ser interpretada como a taxa de variação da função em relação a x.
III. A inclinação da superfície z em direção a x é dada pela derivada parcial de f (x, y) em relação à y.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
- a)
Apenas o item I está correto.
- b)
Apenas o item II está correto.
- c)
Apenas o item III está correto.
- d)
Apenas os itens I e II estão corretos.
- e)
Os itens I, II e III estão corretos.
Numa empresa de chocolates são fabricadas caixas de papelão em três tamanhos diferentes, pequena, média e grande. O custo para fabricação de uma caixa pequena é de R$ 2,00, de uma caixa média é de R$3,00 e de uma caixa grande é de R$4,00. O custo fixo da empresa é de R$ 7000,00. Com base nessa situação, analise os itens que seguem.
I. O valor de cada caixa não interfere no valor final do produto.
II. O problema tem como variáveis dependentes somente a quantidade de caixas médias produzidas.
III. O problema tem como variável dependente o custo de produção e como variáveis independentes a quantidade produzida de caixas pequenas, média e grandes.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
- a)
Apenas o item I está correto.
- b)
Apenas o item II está correto.
- c)
Apenas o item III está correto.
- d)
Apenas os itens I e II estão corretos.
- e)
Apenas os itens I e III estão corretos.
Considere a região retangular R = [-1,2] × [0,3] e a função f (x, y) = 4y³.
Assinale a alternativa que contém o valor da integral dupla da função dada sobre a região R.
Alternativas:
- a)
100
- b)
173
- c)
243
- d)
261
- e)
299
Considere a função f (x, y) = 6xy e a região retangular R = [0, 1] X [1, 2]. Assinale a alternativa que contém a integral dupla da função f (x, y) sobre a região R.
Alternativas:
- a)
1
- b)
1,5
- c)
3
- d)
3,5
- e)
4,5
