A história de toda a sociedade até hoje tem sido a historia das lutas de classes. Homem livre e escravo,
patrício e plebeu, numa palavra, o opressor e o oprimido numa guerra ininterrupta, ora disfarçada, ora
aberta, que terminou ou pela reconstituição revolucionária de toda a sociedade ou pela destruição das
classes em conflito. Karl Marx e Friedrich Engels, Manifesto do Partido Comunista 10a. Ed., São Paulo: Global, 2006
[1848] Assim começa o famoso texto de Karl Marx e Friedrich Engels, O manifesto comunista. Nele os autores dão
mostra da dialética e da luta de classes ao logo da História. Faça uma resenha do primeiro capitulo
evidenciando esta ideia.
1.) Uma esfera oca de alumínio tem 81 g de massa e volume de 57 cm3. A região “vazia” é um cubo de aresta 3 cm. Determine a densidade da esfera e a massa específica do alumínio, em g/cm3 e kg/m3.
2.) O gráfico mostra como varia a pressão no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio em função da profundidade. Considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, determine:
O roubo de carga reflete fortemente no trabalho logístico das empresas, tanto pelo aumento nos valores de transporte da mercadoria como no tempo perdido quando são roubadas.
Suponhamos que você seja um gerente de logística de uma transportadora e que sua equipe precise determinar outro plano de transporte com uma nova forma de distribuição de circulação dos caminhões para um determinado carregamento.
Você e sua equipe chegaram à conclusão de que com o aumento dos roubos de carga usariam 3 rotas diferentes (A, B e C) como faziam anteriormente essa e diversas outras empresas, mas o diferencial é que os caminhões seguirão em comboios com escolta de segurança com rota (A, B e C) a ser definida no momento da saída.
Estas rotas que já haviam sido utilizadas antes por várias empresas apresentavam os seguintes dados em média, a cada 100 caminhões:
a.) Se sua equipe tivesse que escolher uma das rotas, qual seria?
b.) Imagine que a distribuição continuasse dessa forma e que existisse igual chance de assalto nas 3 rotas, sabendo-se que em um determinado dia e horário um caminhão foi roubado, qual seria a probabilidade de ter sido um caminhão a rota A e qual seria a probabilidade de não ser um caminhão da rota B?
c.) Agora vamos pensar no novo plano de distribuição, para uma carga que será transportada em 40 caminhões, em comboios de 10 caminhões, com a divulgação na data de saída de quais caminhões irão compor cada comboio e divulgação do caminho (A, B ou C) a ser seguido no momento da saída. De quantas formas a empresa poderá organizar esses comboios levando-se em conta que o comboio X,Y,Z é o mesmo que o Y,Z e X?
Um arquiteto e um engenheiro foram contratados para desenvolver um projeto onde haveria apenas uma coluna de sustentação para um objeto triangular com vértices dados por (0, 0), (2, 0) e (0, 2), e uma densidade dada por δ (x , y) = 5 * x +3 * y .
Determine o centro de massa deste objeto sabendo que ele é dado por (x¯,y¯), onde:
Richard Feynman (1918-1988), ganhador do Prêmio Nobel de Física em 1965, garantia que existe uma tática simples que ajuda a entender qualquer tema. O próprio Feynman sempre foi reconhecido por essa característica entre os colegas: ele tinha muito talento para transformar explicações de coisas muito complexas em algo simples e fácil de entender. E seu entusiasmo para explicar os conceitos mais difíceis costumava contagiar quem estava por perto.
Direito de imagemGETTYImage captionRichard Feynman dançando com sua mulher depois de receber o Nobel
O que Feynman defende em sua técnica é que existem dois tipos de sabedoria: a que é focada em saber apenas o nome de algo e a que é focada em de fato saber algo. A receita para a real aprendizagem, segundo ele, é a última - e pode ser aplicada observando os quatro passos a seguir:
1) Escolha um conceito
Qualquer um que preferir. Pode ser um de macroeconomia, economia doméstica ou qualquer coisa que vier a cabeça. Seja química ou culinária, ou primeiro uma e depois a outra. E anote o conceito - o mais importante aí é desenvolver o raciocínio.
2) Escreva-o como se estivesse ensinando uma criança
Redija, então, tudo o sabe sobre esse conceito. Mas atenção: você precisa fazer isso da maneira mais simples possível. Escreva como se estivesse explicando para uma criança - ainda que isso pareça absurdo e desnecessário, é um passo muito importante. Assegure-se de que, do início ao fim, você esteja usando uma linguagem bem simples. Além disso, evite jargões e expressões prontas que partam do pressuposto de que você já sabe o conceito delas. Explique cada detalhe de tudo e não caia na tentação de omitir algo que, na sua visão, está subentendido.
3) Volte no tema e pesquise sobre ele
No passo anterior, provavelmente você encontrou lacunas no seu conhecimento. Coisas que você esqueceu e que não conseguiu explicar. E esse é o momento em que você começa realmente a aprender. Volte à fonte de informações sobre esse tema e pesquise o que ainda falta entender. E, quando você achar que cada subtema está claro, tente escrever no papel a explicação para ele de uma maneira que até uma criança entenderia. Quando você se sentir satisfeito e estiver compreendendo tudo o que antes estava confuso, volte à redação original e continue escrevendo as explicações nela.
4) Revise e simplifique ainda mais
Depois de passar por todas essas etapas, revise o que escreveu e simplifique. Certifique-se novamente de que não usou nenhum jargão associado com o tema que está te intrigando. Leia tudo em voz alta. Preste atenção para perceber se está tudo exposto da maneira mais clara possível. Se a explicação não for simples ou se soar confusa, interprete isso como um sinal de que você não está entendendo algo. Crie analogias para explicar o conceito, porque isso ajuda a esclarecer tudo na sua cabeça e é a prova de que você está realmente dominando aquele tema. Fonte: http://www.bbc.com [com adaptações].
A imagem abaixo vem circulando nas redes sociais com a [despretensiosa conclusão] de que vivemos sem a necessidade da fórmula que calcula o DELTA [variação] da Equação Quadrática. A frase "mais um dia se passou e não usei isso pra nada" me despertou uma dúvida. A dúvida é se a conclusão tem mesmo uma intenção despretensiosa [o que me fez recorrer à história da Matemática] visando relembrar o quanto é importante a Ciência Matemática, o desenvolvimento e a aplicação de suas fórmulas.
A história da Matemática é uma importante área de estudos para o estudante de Matemática, pois, por meio dela, pode-se compreender a origem das ideias que deram forma à nossa cultura, ao conhecimento atual, aos problemas e em que circunstâncias eles se desenvolveram. Infelizmente a história da Matemática não é disseminada entre os estudantes desde os primeiros anos de estudo. Esse desconhecimento contribui para a aversão que muitas pessoas desenvolvem ao longo dos anos se afastando das disciplinas das ciências exatas.
De acordo com Boyer [1974], o conceito
de equação quadrática estudado no ensino fundamental tem sua
origem na antiguidade. Encontram-se registros de matemáticos do
Egito, da antiga Babilônia, da Grécia, da Índia, da Arábia e da Europa
Medieval sobre problemas referentes a esse tema.
Apesar da ênfase no enfoque puramente algébrico e simbólico destacados
na solução de uma equação quadrática no ensino atual, suas origens
revelam um grande conhecimento de técnicas geométricas. Erroneamente, na década de 1960, a literatura matemática no Brasil atribuiu à Bháskara, [um matemático indiano do século X], a descoberta da famosa fórmula para determinar raízes de uma equação de segundo grau. Segundo Boyer [1974] os babilônios foram os primeiros a resolver equações quadráticas, por volta de 4000 anos a.C.. No Museu Britânico encontram-se algumas tábuas babilônicas feitas de argila onde estão escritos 36 problemas sobre construção, onde alguns deles abordam as primeiras tentativas da solução de uma equação do segundo grau. ROONEY [2012]. Muitos matemáticos durante os séculos seguintes contribuíram para a formulação de uma solução geral do problema das equações quadráticas, mas foi só no século XIV que o matemático François Viète introduziu uma escrita algébrica padronizada que permitisse identificar as variáveis de um problema, principalmente em construções geométricas. A escrita algébrica foi de suma importância para a solução de equações, pois antes do conceito que nos permitiu nomear variáveis, o problema era enunciado e solucionado por meio de palavras. As funções quadráticas possuem várias aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas:
à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.;
na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas;
na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro;
e nas Engenharias onde está presente nas diversas aplicações.
Referências: BOYER, Carl. B. História da matemática. Tradução do inglês para o
português de Elza Gomide. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 1974. ROONEY, Anne. A História da Matemática. São Paulo: Editora M. Books, 2012. SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Função de 2º Grau"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-segundo-grau.htm>. Acesso em 09 de maio de 2018. LESSA, José Roberto. "Fórmula de Bháskara"; Infoescola. Disponível em: <https://www.infoescola.com/matematica/formula-de-bhaskara>. Acesso em 09 de maio de 2018.
GETTY
ESCALA NATURAL Escala natural é aquela utilizada quando o tamanho do desenho do objeto é igual ao tamanho real do mesmo, isto é, do mes...
[1] O sistema CONFEA/CREA enuncia as condutas esperadas para a boa prática da Engenharia. O objetivo do CONFEA é controlar o exercício da en...
100% DE ACERTOS 1) O conceito de desenvolvimento sustentável dita acerca da compatibilização das variáveis ambientais, sociais e econômica...
Conexões industriais são os meios utilizados para unir tubulações a outras tubulações e a equipamentos, como: trocadores de calor, vasos de...
O ensaio SPT, Sondagem à Percussão ou Sondagem de Simples Reconhecimento – SPT (Standard Penetration Test) é definido pela Norma NBR 6484/20...
1) Para um conjunto ser um espaço vetorial, ele deve satisfazer oito propriedades; e que para um conjunto não ser um espaço espaço veto...