16/02/2024

AV1 - Métodos Matemáticos [RESOLVIDA]

1) Para um conjunto ser um espaço vetorial, ele deve satisfazer oito propriedades; e que para um conjunto não ser um espaço espaço vetorial, basta ele não satisfazer uma dessas propriedades. Considere um conjunto V, com as seguintes operações de adição e multiplicação:

circled plus colon straight real numbers squared space x space straight real numbers squared rightwards arrow straight real numbers squared
open parentheses left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis comma left parenthesis x subscript 2 comma y subscript 2 right parenthesis close parentheses rightwards arrow left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 comma 0 right parenthesis

circled times colon straight real numbers space x space straight real numbers squared rightwards arrow straight real numbers squared
open parentheses alpha comma left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis close parentheses rightwards arrow left parenthesis alpha x subscript 1 comma alpha y subscript 1 right parenthesis

Assinale a alternativa que contém a(s) propriedade(s) que indica(m) que o conjunto V não é um espaço vetorial.

  • a)

    Apenas a propriedade A3.


  • b)

    Apenas a propriedade M3.

  • c)

    As propriedades A3 e M3.

  • d)

    Nenhuma das propriedade.

  • e)

    Todas as propriedades.

2)

Uma transformação linear é uma operação entre os espaços vetoriais que satisfaz duas propriedades. Adicionalmente, sabe-se que para não ser uma transformação linear, basta que a operação não satisfaça pelo menos uma das propriedades. Assinale a alternativa em que a operação T indicada não é uma transformação linear.


  • a)

     T colon straight real numbers squared rightwards arrow straight real numbers
T left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2 x plus 4


  • b)

     T colon straight real numbers squared rightwards arrow straight real numbers
T left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2 x minus 3 y

  • c)

     T colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers squared
T left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x comma 0 right parenthesis

  • d)

     T colon straight real numbers cubed rightwards arrow straight real numbers cubed
T left parenthesis x comma y comma z right parenthesis equals left parenthesis x minus 2 y comma z comma x plus y right parenthesis

  • e)

     T colon straight real numbers cubed rightwards arrow straight real numbers squared
T left parenthesis x comma y comma z right parenthesis equals left parenthesis x plus y comma z right parenthesis

3)

Interpolação por Lagrange é uma técnica amplamente utilizada na resolução de problemas práticos que envolvem a previsão de valores com base em dados limitados. Ela permite a criação de modelos precisos com poucos pontos de dados, o que é especialmente útil em situações em que não há dados suficientes para uma análise mais detalhada. Qual alternativa melhor define a Interpolação por Lagrange?

  • a)Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação linear de funções polinomiais para prever valores.

  • b)Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação não-linear de funções polinomiais para prever valores.
  • c)Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação linear de funções exponenciais para prever valores.
  • d)Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação não-linear de funções exponenciais para prever valores.
  • e)Interpolação por Lagrange não é uma técnica de interpolação.
4)

Há conceitos que definem uma matriz ser uma matriz ortogonal. Desse modo, considere a matriz ortogonal A equals open square brackets table row cell 1 third end cell cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell cell fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end cell end table close square brackets.

 Assinale a alternativa correta que contém a matriz inversa A to the power of negative 1 end exponent.


  • a)

     A to the power of negative 1 end exponent equals open square brackets table row cell fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end cell cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell cell 1 third end cell end table close square brackets

  • b)

     A to the power of negative 1 end exponent equals open square brackets table row cell 1 third end cell cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell cell fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end cell end table close square brackets


  • c)

     A to the power of negative 1 end exponent equals open square brackets table row cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell cell 1 third end cell row cell fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end cell cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell end table close square brackets

  • d)

     A to the power of negative 1 end exponent equals open square brackets table row cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell cell fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell 1 third end cell cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell end table close square brackets

  • e)

     A to the power of negative 1 end exponent equals open square brackets table row 1 0 row 0 1 end table close square brackets

5)

A compreensão da principal diferença entre o Método da Bissecção e o Método de Newton-Raphson é crucial para a efetividade no uso de técnicas de cálculo numérico. Estes métodos são amplamente utilizados em aplicações práticas como na solução de equações e modelagem de fenômenos naturais, entre outros. Cada método tem suas vantagens e desvantagens, e a escolha entre eles depende da situação específica e dos objetivos da aplicação. Dito isso, qual das alternativas diz uma diferença entre o Método da Bissecção e o Método de Newton-Raphson?

  • a)Ambos os métodos são baseados na ideia de que uma função pode ser aproximada por uma reta tangente a ela em um determinado ponto.
  • b)Ambos os métodos funcionam ao dividir o intervalo onde a função muda de sinal em duas partes iguais.
  • c)O Método da Bissecção é garantido a encontrar um zero, enquanto o Método de Newton-Raphson pode falhar.

  • d)O Método de Newton-Raphson não requer conhecimento da derivada da função, enquanto o Método da Bissecção requer
  • e)O Método de Newton-Raphson  converge para o zero de maneira muito lenta, enquanto o Método da Bissecção converge para o zero muito mais rapidamente.

 
 ATIVIDADE RESOLVIDA
 
    R$15,00 NO PIX

    eng.carlosjfilho@hotmail.com

    APÓS FAZER O PIX ACESSE O LINK ABAIXO 
    Contatos


Nenhum comentário:

Postar um comentário

Dúvidas? Sugestões? Fale com o Professor Carlão!

As Dez Mais Lidas...

Leia também...

MAPA - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS 51/2024

A partida estrela-triângulo é um método utilizado para iniciar a operação de motores elétricos trifásicos de indução. Essa técnica é comumen...