AV1 de Desenho Técnico Mecânico [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Para se trabalhar com o desenho técnico assistido por computador, primeiramente deve-se conhecer os detalhes do projeto desenvolvido para depois escolher o tipo de software de trabalho. Software do tipo CAD são a base do desenho assistido e critério indispensável para qualquer projeto, software do tipo CAE são muito úteis para a engenharia de modo que possa estudar as características de um componente sem que seja necessário o desenvolvimento de um protótipo físico. E software do tipo CAM são indispensáveis para as metalúrgicas, pois são necessários para transformar desenhos CAD e produtos fabricados por máquinas.

 

Considerando o texto e as características dos softwares de desenho assistido, analise as frases a seguir:

 I.   Software do tipo CAD aumentam a produtividade e garantem uma melhor conformidade das peças produzidas.II.  Software do tipo CAE aumentam a segurança da produção das peças ao simular testes para a análise e resolução de problemas.III. Software do tipo CAM realizam testes de produção garantindo que todas as peças apresentem conformidade. 

As frases que identificam corretamente as vantagens dos softwares de desenho assistido são:

Alternativas:

• a)

  Apenas a alternativa I e II

• b)

  Apenas as alternativas III e II

• c)

  Apenas a alternativa II

• d)

  Apenas as alternativas I 

• e)

  Apenas as alternativas III e I

2)

“Com o NX, é possível programar rapidamente peças prismáticas visualizando e especificando uma sequência de volumes a serem usinados.

O novo processador de fresagem 2,5D baseado em volume, apresenta a peça de trabalho em processamento (IPW) atual, permite escolher as faces definidas de um volume de usinagem e, em seguida, exibe os níveis de corte calculados e a IPW atualizada. As faces definidas podem incluir chãos, paredes, superfícies de verificação e superfícies de ações.”

Disponível em: https://www.plm.automation.siemens.com/pt/products/nx/for-manufacturing/cam/machinery-part-programming.shtml

Avalie as asserções e a relação proposta entre elas:

 

I - O software apresentado acima descreve um programa desenvolvido que usa de desenho assistido do tipo CAM.

 

PORQUE

 

II - Ao descrever os processos de usinagem por detalhes, indica que o software trabalha em comando numérico com uma CNC para usinar a peça do projeto conforme demonstrado na imagem.

 

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa que ilustra a opção correta.

---

Alternativas:

• a)

• As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira

b)

A duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.

c)

A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.

d)

A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.

e)

Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas.

3)

Em CAD, a última abreviação vem do termo Design (desenho, planta), para o CAE – Engineering (engenharia) e para o CAM – Manufacturing (manufatura). “CA” é a abreviação do termo Computer-Aided (assistido por computador), o que significa que os três sistemas foram criados para ajudar o usuário a alcançar o seu objetivo da forma mais rápida possível, usando o poder dos computadores para processamento, sendo que cada programa tem um foco de atuação e um propósito.

 

Analise cada imagem e identifique se é um desenho realizado em CAD, CAE ou CAM, associando as colunas. A seguir, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação.

I. CAD - Computer Aided Design

II. CAE - Computer Aided Engineering

III. CAM - Computer Aided Manufacturing

Assinale a alternativa que apresenta a correlação correta:

 

---

Alternativas:

• a)

  1 – I; 2 – I; 3 – III; 4 – II; 5 – II.

• b)

  1 – II; 2 – I; 3 – III; 4 – II; 5 – III.

• c)

  1 – III; 2 – I; 3 – III; 4 – II; 5 – I.

• d)

  1 – I; 2 – III; 3 – I; 4 – II; 5 – III.

• e)

  1 – II; 2 – I; 3 – II; 4 – III; 5 – I.

4)

Ao se trabalhar com sólidos no CAD pode-se RESTRINGIR os graus de liberdade que um componente pode ter em relação à outro. Por exemplo, utilize uma restrição de inserção para posicionar um parafuso em um furo. O parafuso é livre para rotacionar, mas é restringido plano a plano e eixo a eixo.

 

São exemplos de restrição no Inventor : 

---

Alternativas:

• a)

  círculo e polígono.

• b)

  coincidência e plano.

• c)

  ângulo e aresta.

• d)

  tangente e linha de centro.

• e)

  inserção e simetria.

5)

Considerando-se o uso do sistema CAE, analise as afirmativas à seguir.

 

I.  Ao fazer uma simulação pode-se colocar a ação da gravidade sobre um determinado conjunto ou componente. Podendo-se ainda configurar a direção da ação da gravidade. Assim como o valor da mesma.

 

II.  A colocação de cargas também podem ser colocadas em qualquer eixo e sentido.

 

III. Na a´rvore de modelo e´ possi´vel verificar todos os resultados gerados.

 

IV. Ao se usar o recurso de otimização do modelo, por exemplo, pode-se minimizar dimensões externas do produto para não sobre dimensioná-lo.

 

V.  O uso do fator de segurança é usado para aumentar a segurança do componente ou conjunto aos diversos esforços.

Assinale a alternativa com todas afirmativas corretas.

---

Alternativas:

• a)

  Apenas as afirmativas I, III e V estão corretas.

• b)

  Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.

• c)

  Apenas as afirmativas II, III e V estão corretas.

• d)

  Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.

• e)

  Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.

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AV2 DE CÁLCULO II [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) O conjunto D é denominado domínio de f e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de f . Com base nessas informações, analise a função:

Assinale a alternativa que contém o domínio da função.

---

Alternativas:

• a)

  D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ -2x}

  
  
• b)

  D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ x}

• c)

  D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ 2x}

• d)

  D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ 0}

• e)

  D = {(x, y) ¿ R² ¿ y ≥ -x}

2)

Considere f uma função de duas variáveis, ou seja, z = f (x, y). Com base em informações, análise os itens que seguem.

I. A inclinação da superfície z em direção a y é dada pela derivada parcial de f (x, y) em relação à x.

II. A derivada parcial de f (x, y) em relação a x pode ser interpretada como a taxa de variação da função em relação a x.

III. A inclinação da superfície z em direção a x é dada pela derivada parcial de f (x, y) em relação à y.

Assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  Apenas o item I está correto.

• b)

  Apenas o item II está correto.

  
  
• c)

  Apenas o item III está correto.

• d)

  Apenas os itens I e II estão corretos.

• e)

  Os itens I, II e III estão corretos.

3)

Numa empresa de chocolates são fabricadas caixas de papelão em três tamanhos diferentes, pequena, média e grande. O custo para fabricação de uma caixa pequena é de R$ 2,00, de uma caixa média é de R$3,00 e de uma caixa grande é de R$4,00. O custo fixo da empresa é de R$ 7000,00. Com base nessa situação, analise os itens que seguem.

I. O valor de cada caixa não interfere no valor final do produto.

II. O problema tem como variáveis dependentes somente a quantidade de caixas médias produzidas.

III. O problema tem como variável dependente o custo de produção e como variáveis independentes a quantidade produzida de caixas pequenas, média e grandes.

Assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  Apenas o item I está correto.

• b)

  Apenas o item II está correto.

• c)

  Apenas o item III está correto.

  
  
• d)

  Apenas os itens I e II estão corretos.

• e)

  Apenas os itens I e III estão corretos.

4)

Considere a região retangular R = [-1,2] × [0,3] e a função f (x, y) = 4y³.

Assinale a alternativa que contém o valor da integral dupla da função dada sobre a região R.

---

Alternativas:

• a)

  100

• b)

  173

• c)

  243

  
  
• d)

  261

• e)

  299

5)

Considere a função f (x, y) = 6xy e a região retangular R = [0, 1] X [1, 2]. Assinale a alternativa que contém a integral dupla da função f (x, y) sobre a região R.

---

Alternativas:

• a)

  1

• b)

  1,5

• c)

  3

• d)

  3,5

• e)

  4,5

  
  

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AV1 DE CÁLCULO II [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1)

Conforme o Teorema Fundamental do Cálculo determine o resultado da integral da função F(x) = 4x³ no intervalo [-1, 1].

Marque a alternativa correta. 

---

Alternativas:

• a)

  0

  
  
• b)

  1

• c)

  2

• d)

  3

• e)

  4

2)

Sabe-se que um corpo se mova ao longo do eixo coordenado de tal forma que sua velocidade no instante t é v(t) = (60t + 45t²) dt medida em m/s.

Assinale a alternativa que contém o deslocamento do corpo no intervalo de tempo [0,3].

---

Alternativas:

• a)

  410m

• b)

  420m

• c)

  450m

• d)

  475m

• e)

  495m

  
  

3)

Considerando as principais propriedades das integrais definidas, analise os itens apresentados a seguir:

Com base nos itens apresentados, assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  Apenas o item II está correto.

  
  
• b)

  Apenas o item III está correto.

• c)

  Apenas os itens I e II estão corretos.

• d)

  Apenas os itens I e III estão corretos.

• e)

  Apenas os itens II e III estão corretos.

4)

Considerando o Teorema Fundamental do Cálculo calcule a seguinte integral:

Assinale a alternativa que contém o resultado dessa integral.

---

Alternativas:

• a)

  25/3

• b)

  32/3

  
  
• c)

  35/3

• d)

  37/3

• e)

  23/3

5)

Considere que um terreno tenha o mesmo formato da região limitada pela curva y = 2x e pelas retas x = 0, x = 5 e y = 0, com as dimensões apresentadas em metros.

Qual das seguintes alternativas indica corretamente a área deste terreno?

---

Alternativas:

• a)

  10m²

• b)

  15m²

• c)

  20m²

• d)

  25m²

  
  
• e)

  30m²

• 
  

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AV2 de Cálculo II [Dependência] [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1)

Quando as coordenadas são cartesianas e a região é retangular, a volume da superfície pode ser aproximado diretamente pelo Teorema de Fubini para integrais duplas. Com base nesse teorema, qual seria o valor da integral , onde ?

Assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  2

• b)

  3

• c)

  0,5

• d)

  5

• e)

  1

  
  

2)

O vetor gradiente é um dos conceitos fundamentais quando desejamos maximizar o valor da derivada direcional. Com base nesse vetor, se uma função de duas variáveis f é descrita por , qual seria a taxa de variação de f no ponto P(2, 0) na direção de P a um ponto Q(1/2, 2)?

Assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  2

• b)

  1/2

• c)

  1

  
  
• d)

  3/4

• e)

  5

3)

Uma professora visando avaliar o entendimento de seus alunos sobre funções de duas variáveis propôs que os alunos analisassem a função

E escrevessem sobre o domínio e a imagem dessa função. Os próximos itens, ilustram o que 3 alunos discorreram sobre essa função.

I.  José afirmou que o domínio da função é dado por  .

II. Carla afirmou que o domínio da função é dado por  .

III. Maria afirmou que a função tem como imagem todos os valores reais.

Assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)

  Apenas o item I está correto.

  
  
• b)

  Apenas o item II está correto.

• c)

  Apenas o item III está correto.

• d)

  Apenas os itens I e III estão corretos.

• e)

  Apenas os itens I e II estão corretos.

4)

Considere a função

Com base nessa função e nas propriedades de derivadas parciais de primeira e segunda ordem de funções de duas variáveis, classifique os itens que seguem em verdadeiros (V) ou falsos (F).

I. ( ) A derivada parcial de primeira ordem da função em relação à x é dada por .

II. ( ) A derivada parcial de segunda ordem da função em relação à y é dada por .

III. ( ) A derivada parcial de segunda ordem mista da função é dada por .

Assinale a alternativa que contém a sequência correta.

---

Alternativas:

• a)

  I. (V), II. (V), III. (F).

• b)

  I. (F), II. (V), III. (F).

  
  
• c)

  I. (V), II. (F), III. (F).

• d)

  I. (F), II. (V), III. (V).

• e)

  I. (F), II. (F), III. (V).

5)

Considere a seguinte situação: um alpinista está escalando um morro cujo formato é descrito pela função de duas variáveis reais dada por

na qual x e y são medidos em metros.

Esse indivíduo inicia a sua subida a partir do ponto P(20, 10), seguindo a direção sudoeste, a qual pode ser descrita por meio da direção indicada pelo vetor unitário 

 Qual das seguintes alternativas indica a taxa de variação aproximada da distância percorrida pelo alpinista na subida do morro considerando a direção dada pelo vetor ?

---

Alternativas:

• a)

  -1,7.

• b)

  -0,6.

• c)

  0,6.

• d)

  1,7.

  
  
• e)

  2,2.

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