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ORION1

20/04/2023

MAPA de PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO

Problemas de engenharia podem ser resolvidos através de diferentes metodologias, sendo que a solução por métodos numéricos proporciona uma série de pontos positivos que colaboram para uma melhor compreensão dos fenômenos com um bom balanceamento entre tempo, custo e qualidade.
 
Os métodos numéricos são aplicações de algoritmos pelas quais é possível formular e resolver problemas matemáticos usando operações aritméticas menos complexas. Estes também são conhecidos como métodos indiretos. A análise numérica idealiza e concebe métodos para “aprovar” de forma eficiente as soluções de problemas expressados matematicamente. O objetivo principal da análise numérica é encontrar soluções “aproximadas” para problemas complexos.
 
Levando em consideração essa abrangência dos Métodos Numéricos, avalie e resolva os 4 problemas a seguir que dizem respeito a questões envolvendo custos, análise de projetos, determinação de propriedades e discussões acerca da importância da programação.

DEMANDA I – Controle de custos
 
Uma empresa comprou uma peça de equipamento de $ 60.000 sem entrada e pagando $ 15.000 por ano por seis anos. Qual a taxa de juros que você está pagando? A fórmula que relaciona o valor atual P, os pagamentos anuais A, o número de anos n e a taxa de juros i é:

​De posse dessas informações, responda o que se pede indicando 4 casas decimais nas respostas e indicando os erros de cada aproximação.
 
a) Considerando que o método escolhido foi o da bisseção, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros?

Considere:
Intervalo = [0,10;0,90]
Realize até a iteração i = 10
 
b) Considerando que o método escolhido foi o das cordas, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros?

Considere:
Intervalo = [0,10;0,90]
Realize até a iteração i = 5
 
c) Se a dívida for renegociada de forma que os juros anuais sejam de 8% mantendo-se a parcela anual, em quanto tempo essa dívida será paga? Utilize o método das Cordas com:

Intervalo = [1,6]
Realize até a iteração i = 10

​DEMANDA II – Avaliação de dados
 
Um estudo de engenharia de transporte foi conduzido para determinar um projeto adequado de faixas para bicicleta. Foram coletados dados sobre a largura das faixas para bicicleta e a distância média entre as bicicletas e os carros trafegando. Os dados de nove ruas são:

​a) Trace os dados.

b) Ajuste uma reta aos dados, por regressão linear. Acrescente essa reta ao gráfico.
c) Se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m, qual será a largura mínima da faixa correspondente? (Considere duas casas decimais).
d) Ajuste uma parábola aos dados. Com a parábola ajustada, se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m, qual será a largura mínima da faixa correspondente (considere duas casas decimais).

DEMANDA III – Avaliação de processo
 
A taxa de resfriamento de um corpo pode ser expressa por:

​em que T é a temperatura do corpo (°C), Ta é a temperatura do meio ao redor (°C) e k é uma constante de proporcionalidade (por minuto). Logo, essa equação (chamada de lei de resfriamento de Newton) especifica que a taxa de resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a do meio ao redor. Se uma bola de metal aquecida a 80°C for jogada na água que possui uma temperatura mantida constante em Ta = 20°C, a temperatura da bola muda da seguinte forma:

​Qual a constante “k” para esse caso?

​DEMANDA IV – Programação
 
As disciplinas de programação fazem parte do ciclo básico da Engenharia e, consequentemente, temos que aprender a falar a “linguagem das máquinas” logo nos primeiros semestres, sem entender muito bem como aquilo pode ter alguma relevância. Algoritmos, linguagens de programação (Python, C, C++, Java, R e outras) se misturam e podem dar um nó na cabeça de muita gente.
 
Contudo, esse processo é essencial para a formação. Na verdade, a linguagem em si não importa muito, mas a lógica de programação faz toda a diferença. Entender a lógica pode contribuir para a sua formação como engenheiro(a) e para a resolução de problemas cotidianos (principalmente os que envolvem lógica). Atribuir uma sequência de tarefas para uma máquina, na ordem certa, exige que você entenda o problema e saiba o passo a passo para resolvê-lo.
 
Inspirado pela reportagem apresentada, utilize seus conhecimentos sobre Programas, Softwares, Bancos de Dados e Bibliotecas para indicar como tarefas rotineiras podem ser executadas, analisadas e otimizadas com a utilização da programação e o uso de algoritmos.

 
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AP1 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II [RESOLVIDA]

Considerando ... duas funções tais que ...  Supondo que ... seja outra função derivável tal que a imagem de ... esteja contida no domínio de f, então pela regra da cadeia temos que:


Isto significa que é uma primitiva de

Temos então que:

                                  (1)

Fazendo ... e substituindo em (1), obtemos que:


Utilizando a integração por substituição, resolva as integrais que seguem:

a) sen(2x + 1) dx

b) (x + 5)³ dx

c) e^4x dx


 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física Geral e Experimental II - Questionário 03

 Pergunta 1 As linhas de campo elétrico:

  se originam em cargas negativas e terminam em cargas positivas.
  não mostram a direção do campo elétrico.
  se originam em cargas positivas e terminam em cargas negativas.
  são superfícies onde o potencial elétrico ... o mesmo valor algébrico.
  são desenhadas ... não seja proporcional a intensidade do campo elétrico.
 
Pergunta 2 Em um determinado ponto do espaço, a existência de um campo elétrico é detectada pela força que o mesmo exerce sobre uma carga pontual Q Supondo que essa força tenha módulo, qual é o módulo do campo elétrico?

  12,0.10³ N/C
  1,25.10² N/C
  7,5.10² N/C
  7,5.10³ N/C
  12,0.10² N/C
 
Pergunta 3 Uma carga pontual de 4,0 × 10–12C é localizada no centro de uma superfície gaussiana cúbica. Qual é a carga total?
 
Pergunta 4 Uma placa quadrada de lados iguais a 20,0 cm encontra-se numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme E que faz um ângulo θ = 45° com a mesma. Se o fluxo através da placa for igual a06.PNG  qual é o módulo do campo elétrico E?


 
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19/04/2023

Física Geral e Experimental II - Questionário 02

Pergunta 1 Quando dois objetos de tamanho, massa e temperatura diferentes entram em contato, a energia térmica é transferida:  

do objeto tamanho maior para o objeto menor.
 do objeto que está à menor temperatura para o objeto que está à maior temperatura.
 do objeto que está à maior temperatura para o objeto que está à menor temperatura.
 do objeto de volume menor para o objeto de volume maior.
 do objeto de massa maior para o objeto de massa menor.
 
Pergunta 2 Em um segundo, o vapor fornece 1600 kcal ao cilindro de uma máquina a vapor e durante o mesmo tempo, são perdidas no escape 1200 kcal. Qual será o rendimento térmico dessa máquina a vapor?

  25 %
  2 %
  33 %
  20 %
  0,25 %
 
Pergunta 3 O que é eletrização?

  É um conceito fundamental, como o de massa, que algumas partículas elementares, como os prótons e elétrons, possuem.
  Processo pelo qual altera-se a condição externa de massa.
  Energia potencial por unidade de carga em um ponto do espaço.
  São linhas ou superfícies onde o potencial elétrico, em todos os pontos, assume o mesmo valor algébrico
  Fenômeno pelo qual um corpo neutro passa a eletrizado devido à alteração no número de seus elétrons.
 
Pergunta 4 Se uma esfera isolante está eletrizada com uma carga

  ela ganhou elétrons ao ser eletrizada.
  ela ficou eletricamente neutra.
  ela perdeu nêutrons ao ser eletrizada.
  ela perdeu elétrons ao ser eletrizada.
  ela ganhou nêutrons ao ser eletrizada.

 
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Física Geral e Experimental II - Questionário 01

Pergunta 1 Em um certo instante a temperatura de um corpo, medida na escala Kelvin, foi de 300 K. Decorrido um certo tempo, mediu-se a temperatura desse mesmo corpo e o termômetro indicou 77 °F. A variação de temperatura sofrida pelo corpo, medida na escala Celsius, foi de:

  - 1,85 °C.
  - 51,85 °C.
  +223 °C.
  - 377 °C.
  +1,85 °C.
 
Pergunta 2 Como resultado de um aumento de temperatura de 30 oC, uma barra com uma rachadura no centro dobra para cima.

Se a distância fixa L0 é 3,0 m e o coeficiente de dilatação linear da barra é 25·10-6 °C-1 , qual é a altura x do centro da barra? 

 11,0 mm
  1,8 m
  10,0 cm
  5,8 cm
  11,0 m

Pergunta 3 Sobre o conceito de calor pode-se afirmar que se trata de uma:

  forma de energia em trânsito.
  substância fluida.
  quantidade relacionada com o atrito.
  medida da temperatura do sistema.
  energia que os corpos possuem.
 

Pergunta 4 Certa massa de gás ideal exerce pressão de 4,0 atm quando confinado a um recipiente de volume 4,0 l à temperatura de 127 °C. Em que temperatura o volume de 2,0 l do gás exerce a pressão de 2 atm?

  100 K
  50 K
  120 K
  60 K
  127 K

 
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HIDRÁULICA Q03 - Questionário 03 [RESOLVIDO]

Pergunta 1 O número de Reynolds é dado pela seguinte expressão:

Cujo denominador representa:
  Vazão.
  Velocidade.
  Densidade do fluido.
  Pressão do fluido.
  Viscosidade do fluido.
 
Pergunta 2 A princípio acreditava-se que a perda de energia ao escoamento era resultado do atrito da massa fluida com as paredes da tubulação. Todavia, essa conceituação é errônea, pois independente do tipo de escoamento, existe uma camada de velocidade igual a zero junto às paredes (camada limite). Isto significa que a massa fluida em escoamento não atrita com as paredes do conduto.

Portanto, infere-se que a perda de carga é causada por:
  Atrito com as paredes do conduto.
  Variação do diâmetro do conduto.
  Variação de velocidade na seção do conduto.
  Atrito nas peças dos condutos.
  Variação da massa específica do fluido.
 
Pergunta 3 Uma das fórmulas para o cálculo da perda de carga em tubulações circulares é conhecida como fórmula Universal. Ela foi formulada por Darcy-Weisbach:
 

Na equação, “f” representa:


  Fluidez.
  Coeficiente de atrito.
  Vazão.
  Velocidade.
  Diâmetro.
 
Pergunta 4 Considerando-se que quanto maior a rugosidade da tubulação, maior é a perda de carga, a partir da tabela abaixo, qual a tubulação que apresenta a menor perda de carga aplicada a um mesmo diâmetro e a um mesmo comprimento?

  Aço galvanizado novo.
  Aço revestido novo.
  Aço soldado velho.
  Aço soldado novo.
  Ferro fundido novo.
 

Pontuação do teste: 0,4 de 0,4

 
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