MAPA - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54/2023 [RESOLVIDO]

SUPERESTRUTURA DE PONTES EM CONCRETO ARMADO DIMENSIONAMENTO

As pontes desempenham um papel fundamental na superação de obstáculos que interrompem o curso natural de estradas, incluindo corpos d'água como rios, lagos, braços de mar, vales e outras vias. Essas estruturas desafiadoras permitem a continuidade das rotas de transporte e conectividade, facilitando a mobilidade e o comércio.

Compreender a maneira pela qual os elementos estruturais das pontes são projetados é essencial para realizar essas construções com êxito. O processo de dimensionamento envolve uma análise meticulosa da carga que a ponte deverá suportar ao longo do tempo, levando em consideração fatores como o tráfego esperado, as condições ambientais e a vida útil desejada.

Para garantir a segurança e a eficácia dessas estruturas, é necessário atender às normas técnicas relacionadas ao cálculo estrutural. Essas normas estabelecem diretrizes rigorosas para o projeto e a construção de pontes, abrangendo aspectos como resistência dos materiais, distribuição de peso, capacidade de carga e até mesmo considerações sísmicas em áreas propensas a terremotos. Ao seguir essas normas, os engenheiros e construtores podem assegurar não apenas a segurança dos usuários das pontes, mas também sua funcionalidade ao longo do tempo. Além disso, a durabilidade das pontes é uma prioridade, uma vez que elas enfrentam condições climáticas variadas e desgaste constante devido ao tráfego e à exposição aos elementos.

Portanto, as pontes não são apenas estruturas de engenharia, mas também símbolos de conexão e progresso. O conhecimento técnico, aliado ao respeito pelas normas e à busca pela excelência na construção, é essencial para que essas obras desempenhem um papel duradouro em nossa infraestrutura, contribuindo para a conectividade e o desenvolvimento contínuo das sociedades.

Dessa forma, o OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É simular a resolução de problemas cotidianos enfrentados no exercício da profissão, dentre os quais estão inclusos os cálculos de dimensionamentos de componentes das pontes e viadutos.

Considere uma longarina de concreto armado biapoiada com 22 metros de comprimento, assim como é apresentado na figura a seguir:

Fonte: adaptada de: El Debs e Takeya (2010). Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2004. EL DEBS, M. K.; TAKEYA, T. Introdução às pontes de concreto. São Carlos: Universidade de São Paulo, 2010.

ETAPA 1

COMBINAÇÕES DE ESFORÇOS

Você foi requisitado para determinar a combinação de esforços solicitantes de cálculo para o dimensionamento de parte da superestrutura de uma ponte. Para esta atividade, foram obtidas as seguintes informações: será executada uma longarina de concreto armado com 22 metros de comprimento com os seguintes esforços solicitantes:

- Ações permanentes: MG,k = 1.300,00 kN.m e VG,k = 550,00 kN.

- Ações variáveis (cargas móveis):

MQ,máx = 1.285,00 kN.m e MQ,mín = -500,00 kN.m.

VQ,máx = 244,46 kN e VQ,mín = -208,87 kN.

De acordo com a ABNT NBR 8681:2003, considere: γg : coeficiente de ponderação para as ações permanentes (1,0 ou 1,35).

γq : coeficiente de ponderação para as ações variáveis (1,5).

Ø : coeficiente ponderador das cargas verticais ou coeficiente de impacto (1,415).

- A partir destes dados, você deverá calcular: - Para o momento fletor:

1) O valor máximo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md máx (kN.m ou kN.cm).

2) O valor mínimo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md mín (kN.m ou kN.cm).

- Para o esforço cortante:

3) O valor máximo de cortante resultante da combinação de esforços Vd máx (kN).

4) O valor mínimo de cortante resultante da combinação de esforços Vd mín (kN).

ETAPA 2

DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS À FLEXÃO

Nesta etapa, você precisa dimensionar as armaduras sujeitas à flexão da longarina de concreto armado para a ponte que será executada. A partir do máximo de momento fletor obtido na etapa anterior, você deverá calcular:

1) Resistência característica de cálculo à compressão fcd, em MPa e kN/cm².

2) Altura útil da seção transversal d (cm).

3) Posições da linha neutra x (cm).

4) Obter o braço de alavanca z (cm).

5) Área de aço necessária (cm²) e número de barras de aço à flexão.

6) Área efetiva de aço na seção (cm²).

Para esta etapa, foram adotadas as seguintes características:

Fck do concreto: 25 MPa.

Altura da seção transversal: 200 cm.

Largura da seção transversal: 45 cm.

Aço CA-50 com 25mm de diâmetro (As = 4,91 cm²).

ETAPA 3

DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS TRANSVERSAIS DE CISALHAMENTO

Nesta etapa, você precisa dimensionar as armaduras sujeitas ao cisalhamento na longarina de concreto armado para a ponte que será executada. Com base no máximo esforço cortante obtido na primeira etapa de cálculo, você deverá:

1) Verificar se o esforço cortante solicitante de cálculo será menor que a força cortante resistente de cálculo da biela comprimida.

2) Calcular a parcela da força cortante resistida pelos mecanismos complementares de treliça (kN).

3) Calcular a parcela de esforço cortante a ser resistida pela armadura transversal (kN).

4) Encontrar a área de aço a ser usada nas armaduras transversais por unidade de comprimento da longarina (cm²/cm ou cm²/m).

5) Calcular o espaçamento necessário entre os estribos da longarina (cm).

Para esta etapa, foi adotado o seguinte material:

Aço CA-50 com 12,5 mm de diâmetro (As = 1,23 cm²)

*Recomenda-se utilizar duas casas decimais para todos os cálculos*

 

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MAPA - ESTRADAS E RODOVIAS - 54/2023 [RESOLVIDO]

 DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA

As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as sociedades  humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões. O surgimento das  estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de pessoas, mercadorias e  informações.

Segundo Bernucci et al. (2008) as civilizações antigas, como os sumérios na Mesopotâmia e os  egípcios, construíram algumas das primeiras estradas documentadas por volta de 4000 a.C. Já os romanos são famosos por suas impressionantes estradas, conhecidas como "estradas romanas".

Durante o Império Romano, que existiu entre os séculos I a.C. e V d.C., eles construíram uma  vasta rede de estradas pavimentadas que ligavam todas as partes do império. Essas estradas  eram fundamentais para o transporte militar, o comércio e a administração do império.

As estradas modernas começaram a ganhar impulso com a Revolução Industrial. O surgimento  de novas tecnologias, como a máquina a vapor e a construção de ferrovias, estimulou o  desenvolvimento de estradas mais adequadas para acomodar veículos motorizados. Segundo  Bernucci et al. (2008) no século XX, as estradas de asfalto e concreto se tornaram predominantes em muitas partes do mundo.

Atualmente, as estradas desempenham um papel fundamental na infraestrutura global. Elas são  essenciais para o transporte de pessoas e mercadorias, bem como para a integração econômica  e social.

O OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É de determinar a geometria das curvas horizontais e verticais  de trechos de uma rodovia e a distância de visibilidade de frenagem, em projetos geométricos de  rodovias. As etapas deste MAPA são individuais, portanto é importante que você compreenda  cada uma das etapas para que em um futuro projeto tenha capacidade de compreender as

informações.

Esse M.A.P.A. é dividido em três ETAPAS, são elas:

ETAPA 1 – Determinar a distância de visibilidade de frenagem.

ETAPA 2 – Determinar a geometria de curvas horizontais simples e trecho reto entre as curvas.

ETAPA 3 – Determinar a geometria da curva vertical côncava parabólica

ETAPA 1 – DETERMINAR A DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE FRENAGEM

A Distância de Visibilidade de Frenagem é um conceito fundamental na segurança rodoviária que se refere à distância necessária para um motorista perceber uma situação de perigo à frente, reagir apropriadamente e frear o veículo até parar completamente. Segundo Pimenta (2017), a Distância de Visibilidade de Frenagem (Df) é a distância de visibilidade mínima necessária para que um veículo que percorre a estrada, na velocidade de projeto, possa parar com segurança. Na composição da Distância de Visibilidade de Frenagem temos a Distância de Percepção e Reação e a Distância Percorrida na Frenagem. Portanto calcule a Distância de Visibilidade de Frenagem em três trechos: o primeiro trecho de uma rodovia em que a velocidade de projeto é de 50 km/h, com um aclive (veículo subindo) de 3%; o segundo trecho de uma rodovia com velocidade de projeto de 80 km/h e com um declive (veículo descendo) de -4%; e o terceiro trecho para o trecho de uma rodovia plana com velocidade de 100 km/h.

O coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento é dado pela Tabela 1 com relação às velocidades:

Tabela 1 - Determinação do coeficiente de atrito pneu-pavimento Fonte: adaptada de: Pimenta (2017).

Para o cálculo da Distância de Visibilidade de Frenagem, nos dois trechos, utilize a fórmula a seguir:

Onde:

Df é a Distância de Visibilidade de Frenagem, em metros;

Vp é a velocidade de projeto, em km/h;

i é a declividade da pista, em decimais;

f é o coeficiente de atrito pneu-pavimento.

ETAPA 2 – DETERMINAR A GEOMETRIA DE CURVAS HORIZONTAIS SIMPLES

Curvas horizontais são um componente fundamental na geometria de rodovias e estradas, desempenhando um papel crítico na segurança e eficiência do tráfego. Elas são projetadas para permitir que os veículos mudem de direção gradualmente, mantendo um fluxo suave e seguro de tráfego em rodovias e estradas. Segundo Antas (2010), as curvas horizontais são projetadas para acomodar a necessidade de virar um veículo em uma estrada sem causar abruptas mudanças de direção. Elas permitem uma transição suave entre retas e curvas, tornando a condução mais segura e confortável. Nesta etapa do MAPA será executado o projeto geométrico horizontal de um trecho de uma estrada, onde é possível identificar duas curvas horizontais simples, ou duas curvas horizontais circulares e um trecho reto, conforme é mostrado na Figura 1. Para dimensionar a curva horizontal, você deverá encontrar o desenvolvimento da curva (D) em metros, a tangente da curva (T) em metros e as estacas onde estão o Ponto de Curva (PC) e o Ponto de Tangente (PT), tanto para a curva 1 como para a curva 2, além de encontrar o comprimento, em metros, do trecho reto que compreende a distância entre o final da curva 1 ponto PT e o início da curva 2 ponto PC2.

Figura 1 - Trecho para cálculo das curvas horizontais simples Fonte: o autor.

A execução do projeto geométrico de curvas horizontais deve ocorrer no sentido indicado pela seta na Figura 1, portanto serão executadas as curvas 1 e 2, sendo necessários um cálculo para cada uma das curvas.

Dados das curvas: Para a curva 1, temos:

- Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [1242+18,9]. - Ângulo Central da curva (AC) em graus = 25°28’.

- Raio da curva (R) em metros = 450 m. Para a curva 2, temos:

- Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [1355+ 14,8].

- Ângulo Central da curva (AC) em graus = 38°44’.

- Raio da curva (R) em metros = 600m.

Trecho Reto Distância entre PT do primeiro trecho e PC do segundo trecho Formulário para resolução:

ETAPA 3 – DETERMINAR A GEOMETRIA DA CURVA VERTICAL CÔNCAVA PARABÓLICA

Curvas verticais são elementos fundamentais na geometria de uma rodovia que permitem que a  estrada acomode variações significativas de elevação ou declive ao longo do seu percurso. Essas curvas são projetadas para garantir que os motoristas possam navegar suavemente por  mudanças na inclinação da estrada, garantindo a segurança e o conforto durante a viagem.  Segundo Antas (2010), as curvas verticais são projetadas para acomodar mudanças na elevação  da estrada, como subidas e descidas. Elas permitem que os veículos subam ou desçam  gradualmente, evitando mudanças abruptas de inclinação que podem ser perigosas ou desconfortáveis para os motoristas.

A geometria de uma curva vertical é determinada a partir da verificação do comprimento mínimo  para esta curva(Lvmin), baseando-se nas inclinações das rampas (d1 e d2) e na distância de  visibilidade de frenagem (Df), que ajudará na verificação de duas hipóteses: uma para o veículo e  o objeto estarem dentro do trecho curvo, ou seja, o comprimento da curva maior do que a  distância de visibilidade de frenagem (Lv>Df); e outro para o veículo e o objeto fora da curva  vertical, ou seja, o comprimento da curva menor do que a distância de visibilidade de frenagem  (Lv<Df). A partir da hipótese verdadeira será determinado o comprimento mínimo da curva  vertical. A Figura 2 exemplifica as hipóteses.

 

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MAPA - TUBULAÇÕES E INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS - 54/2023 [RESOLVIDO]

Você foi contratado por uma empresa para fazer a instalação do sistema de alimentação de água para a empresa. Sendo assim o primeiro passo que foi determinado é o dimensionamento da tubulação e dos dispositivos de bombeamento. Na Figura 1 você encontra o projeto da linha de alimentação, desde a fonte de água até o reservatório principal da fábrica.

Figura 1 – Projeto de tubulação para alimentação de água

Fonte: o autor.

Após um levantamento, você conseguiu as informações constantes na Tabela 1, a respeito da operação do sistema em estudo representado na Figura 1.

Diâmetro da Tubulação (mm) 45

Temperatura do óleo ( C) 30

Viscosidade água (N · s/m²) 0,7978EXP-3

Densidade da água (kg/m³) 1000

Vazão do sistema (L/s) 10

Nº Cotovelo de 90° flagelado 2

Nº Cotovelo longo de 45° flagelado2

Eficiência da Bomba 77%

Válvula Gaveta 50% aberta 1

Tabela 1 – Dados de operação do sistema

Fonte: o autor.

Os dados informados na tabela foram fornecidos apenas para fins didáticos. Logo, eles podem não

corresponder a dados obtidos de processo reais.

Desta forma é solicitado que:

a) Baseado nos dados fornecidos calcule a perda de carga total do sistema, entre os reservatórios. Considere que a tubulação será de ferro galvanizado.

b) Considerando toda a perda de carga do sistema, calcule a pressão da bomba para vencer a diferença de altura.

c) Para a conexão da tubulação ao tanque do reservatório da fábrica é necessário que pouca vibração seja passada, com isso descreva qual a melhor forma de conexão para evitar essa vibração, e explique.

d) Obter as informações de um sistema é muito importante para o controle de processos. O tubo de Pitot é um dos exemplos de dispositivos utilizados para medir dados do sistema. Defina o funcionamento do tubo de Pitot.

 

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MAPA - CONFIABILIDADE DE SISTEMAS - 54/2023 [RESOLVIDO]

Suponha que você seja o(a) encarregado(a) da gestão da manutenção de uma frota de viaturas da polícia em uma grande capital. Ao revisar o histórico de manutenção da viatura específica com o número 1503, você encontrou os detalhes da Tabela 1.

Esta tabela registra as Datas de Ocorrência (indicando quando o problema foi identificado) e as Datas de Finalização (indicando quando a questão foi resolvida). Além disso, há uma coluna que classifica as situações como "OP" (em operação) ou "FOP" (fora de operação). No caso das situações "FOP", também foram registradas as horas de inatividade.

É importante observar que as manutenções realizadas enquanto a viatura estava em operação geralmente envolviam substituições de peças de menor importância para a segurança do veículo, permitindo que a viatura continuasse em funcionamento. Em alguns casos, a necessidade de substituição era identificada, e a peça correspondente era solicitada, mas sua chegada poderia levar alguns dias.

Premissas a serem consideradas:

Para o cálculo do MTBF (do inglês significa Tempo Médio Entre Falhas), serão consideradas apenas as ocorrências que deixaram a viatura fora de operação (FOP).

A viatura deve ser considerada disponível para uso 24 horas por dia, independentemente da escala de serviço dos policiais, devido às demandas da polícia.

Considere uma aproximação de 730 horas por mês e 8.760 horas por ano.
 


Tabela 1 - Histórico de manutenções da viatura 1503
Fonte: o autor.

ETAPA 1:
Com base nas informações apresentadas, calcule:

a) O MTBF anual (em horas) para 2022.

b) O MTBF mensal (em horas) para os meses de:
- janeiro/2022;
- agosto/2022;
- setembro/2022;
- novembro/2022.

c) A Disponibilidade anual para 2022, em porcentagem.

d) A Disponibilidade mensal (em porcentagem) para os meses de:
- janeiro/2022;
- agosto/2022;
- setembro/2022;
- novembro/2022.

ETAPA 2:
Analisando o valor da Disponibilidade anual para 2022, você a classificaria como Classe Mundial? Sim ou não? Justifique a sua resposta.

 

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MAPA - AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL - 54/2023 [RESOLVIDO]

Os indicadores de qualidade de um processo industrial moderno dependem de acesso aos dados que correspondem a quantidades, tempos, custos, entre outros, justificando o uso de tecnologias que sejam capazes de integrar seus valores a sistemas computacionais para que sejam acessados e utilizados adequadamente.

O conceito de automação industrial aplica-se no segmento de acesso, controle e gestão dos dados do processo industrial, onde podemos verificar alguns exemplos: quantidade de peças produzidas, tempo de máquina ligada ou desligada, tempo para realizar determinada tarefa, o que permite a visibilidade, transparência e, consequentemente a integração dos dados da planta.

Quando pensamos sob a ótica do desempenho de um processo produtivo, é fundamental contar com indicadores de qualidade fiéis e realistas, que podem contribuir com a gestão do processo.

O processo industrial

Em uma indústria do segmento automobilístico há grande quantidade e variedade de componentes que são classificados de acordo com as suas especificações e características de uso, o que exige a utilização de computadores e programas que possam organizar o fluxo de dados envolvido, permitindo ações no sentido de uso, aquisição, controle e qualidade, entre outros.

Em uma fábrica de peças automotivas podemos aplicar os conceitos de integração que estudamos aqui, sobre o acesso e a gestão dos dados de uma manufatura.

Para iniciar o projeto de uma peça automotiva são necessários requisitos iniciais, como: tecnologia a ser utilizada, materiais, tempo de desenvolvimento, entre outros. No exemplo desta atividade vamos contextualizar com um exemplo de uma peça utilizada na maioria dos veículos: o filtro de ar (Figura 1).

 

 

 

 

Figura - Filtro de ar automotivo. Fonte: o autor.

Para fabricar este componente é necessário prever os materiais adequados, desde a natureza polimérica até fibras de celulose, além do método de fabricação, máquinas necessárias, operações de injeção, equipe de projeto, produção, teste e logística.

Cada etapa do processo deve estar integrada no sistema de automação para que possa ser gerido, assim, desde a matéria prima de cada elemento do componente até os tempos de máquinas ligadas/desligadas devem ser integrados ao sistema a fim de gerar visibilidade do processo.

Neste exemplo, do filtro, adotamos apenas elementos simples para ilustrar nossa atividade, assim considere que, para fabricar este componente é necessário:

Materiais:

Polímero de injeção.

Fibra de celulose.

Máquinas:

Injetora de plástico.

Molde do filtro.

Insumos:

Aditivos e insumos utilizados na máquina de injeção.

Equipe:

Projetista do filtro.

Dados os simples elementos envolvidos, devemos levar em consideração a gestão de entrada dos recursos passando por todas as etapas:

Figura 2 - Fluxo de produção

Fonte: o autor.

As tecnologias de automação industrial aplicam-se de diferentes formas em cada etapa dada na Figura 2, uma vez que a necessidade de cada etapa diferencia-se de acordo com o tipo de dado envolvido, por exemplo, o dado associado a quantidade é um número acumulativo, enquanto o estado de operação de uma máquina é verificado por um indicador de ligado ou desligado, já a qualidade é avaliada em termos de peças conforme e não conforme, assim, cada tecnologia de automação se aplica de acordo com a necessidade, em termos de hardware e software.

Levando-se em conta as características necessárias para produzir o filtro supracitado, responda o que se pede na atividade M.A.P.A.:

Atividade MAPA:

1) (0,5 ponto) Aponte o tipo de sistema de automação necessário para garantir o funcionamento do ciclo previsto pela Figura 2, contemplando desde a etapa de projeto até a logística, apresentando os subsídios que comprovem sua resposta.

2) (0,5 ponto) Determine 5 indicadores de qualidade a serem monitorados na etapa de execução da manufatura que podem ser acessados pelas tecnologias de automação industrial.

3) (0,5 ponto) Determine para cada indicador apresentado na questão 2, o tipo de tecnologia a ser utilizado para aquisição dos dados por meio da automação industrial.

4) (0,5 ponto) Demonstre, apresentando subsídios que comprovem sua resposta, como é possível inferir sobre o desempenho de um processo industrial utilizando-se tecnologias de automação industrial.

5) (0,5 ponto) Aponte para o exemplo desta atividade como os sistemas PIMS e MES funcionam em conjunto, levando em consideração o uso de tecnologias desde o chão de fábrica até o mais alto nível de gestão.

6) (0,5 ponto) Para a questão 5 apontar uma tecnologia que se faz necessária para que a integração ocorra, impreterivelmente, demonstrando o porquê de sua resposta, caso contrário será desconsiderada.

 

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ATIVIDADE 3 - TUBULAÇÕES E INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS - 54/2023 [RESOLVIDA]

QUESTÃO 1 Vários fatores influenciam na geração de ruídos, em uma tubulação. Com base nisso, liste as principais fontes de ruido e maneiras de contornar esse problema. A norma NBR 5626 entre outras coisas regula a instalação de dispositivos de armazenamento de água, em instalações prediais. Dentre as regras apresentadas, uma importante é a Pressão de serviço. Apresente os pontos principais dessa norma e discuta se a utilização de tubos com materiais mais resistentes é uma boa decisão para a instalação.

QUESTÃO 2 Na indústria são utilizados e transportados diversos tipos de fluidos os quais podem estar em diferentes condições. Levando em conta a importância que a escolha de um material tem nas tubulações industriais, é importante garantir que o material escolhido possua a especificação desejada. Com isso, aponte as informações que podem estar presentes em um material que será utilizado em um sistema de tubulações, e qual deles é necessário estar presente.

 

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