MAPA - TECNOLOGIAS DE CONSTRUÇÃO - 54/2023 [RESOLVIDO]

O canteiro de obras constitui um conjunto de instalações de apoio à construção de um determinado empreendimento, onde residem o escritório de construção, o processo produtivo e os trabalhadores. Para garantir um ambiente de trabalho saudável e confortável, ele deve ser planejado e medido antes do início das obras. O objetivo do planejamento do canteiro de obras é conseguir a melhor disposição dos materiais, obras e equipamentos necessários à implantação do projeto dentro do espaço disponível, sempre atendendo às recomendações da NR-18 (Norma Regulamentadora 18 – condições de trabalho e meio ambiente) na indústria da construção.

Segundo Araújo (1998), existem princípios que devem ser seguidos no planejamento de uma obra, como: integração, minimização de distâncias, disposição de áreas de armazenamento e locais de trabalho, aproveitamento de espaço, produtividade e flexibilidade. Para além destes fatores gerais, devem também ser levados em conta fatores específicos da natureza de cada projeto, nomeadamente: perfil, natureza, tipologia, localização, variedade de materiais e tipos de elementos construtivos, especialização da empresa, quem estará na força de trabalho e como será o mercado de trabalho local.

O planejamento referente à disposição do local de construção também implica na organização dos métodos e estruturas de segurança no local de trabalho. Estes métodos e estruturas englobam uma variedade considerável e requerem um planejamento particular, embora estejam conectados ao planejamento geral do layout e da logística do local de construção, devido as suas interações.

Em última análise, a eficácia da segurança no trabalho, a eficiência da produção e as condições de acomodação para os trabalhadores, que são os três principais pilares da gestão de um projeto de construção, sofrem quando o planejamento negligencia esses "pormenores", que constituem os aspectos físicos da execução do projeto. As áreas destinadas ao bem-estar dos trabalhadores fazem parte integral de um canteiro de obras e incluem instalações como banheiros, vestiários, alojamentos, área de refeições, cozinha, lavanderia, espaço de lazer e um posto de atendimento médico. De acordo com as palavras de Sampaio (1998), as áreas de bem-estar são zonas projetadas para atender às necessidades humanas básicas, como alimentação, higiene, repouso, entretenimento, convivência social e assistência médica, e devem ser fisicamente separadas das áreas de trabalho.

QUESTÃO 1
CONSTRUA UM TEXTO de 15 a 20 linhas explicando o que deve ser contemplado em um projeto de canteiro de obras, ou seja, o que deve ser especificado neste documento.

QUESTÃO 2
EXPLIQUE quais são as três fases de projeto de canteiro de obras. Exemplifique quais atividades podem ocorrer em cada uma delas.

QUESTÃO 3
Considere uma construtora que possui uma obra, cujo canteiro de obras conta com 125 colaboradores.

APRESENTE OS PARÂMETROS para o dimensionamento mínimo dos banheiros, chuveiros, bebedouros e refeitório de acordo com a NR18 e DETERMINE qual a quantidade mínima para compor este projeto.

 

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MAPA - PROJETO ARQUITETÔNICO - 54/2023 [RESOLVIDO]

OBJETIVO DO EXERCÍCIO
Este exercício da disciplina atua como formação complementar aos conteúdos tratados durante todo o livro, despertando no aluno a formação de repertório técnico/construtivo, o interesse pelos pequenos detalhes de uma edificação e a sua representação gráfica (desenho técnico) e projeto de arquitetura.
Todos os temas tratados são diretamente relacionados a disciplina de Projeto Arquitetônico que se propõe a desenvolver projetos de habitação unifamiliar de pequeno porte, a fim de apresentar ao jovem iniciante os elementos e condicionantes que fundamentam tais projetos. O tema “casa” é aquele mais próximo da realidade vivenciada pelo aluno, e cujo programa é facilmente reconhecido tanto quanto as nuances relacionadas a fluxos e dimensão, materiais e soluções construtivas. Desta forma, os desenhos a serem representados serão captados diretamente no contexto residencial, no ambiente familiar, partindo do princípio que a casa é o primeiro “laboratório” edificado e conhecido pelo aluno.

JUSTIFICATIVA
Para projetar uma edificação o profissional arquiteto necessita recorrer a um repertório de soluções previamente conhecida e vivenciada a fim de fundamentar suas decisões projetuais baseado em casos reais. A partir daí o aluno será capaz de inovar e experienciar novos desafios. Para o jovem estudante, a casa é também o seu primeiro contato com uma edificação e é nela que deverá iniciar seus experimentos, percebendo soluções construtivas, escalas, materiais, dimensões e proporções, assim como erros e acertos construtivos ou de uso.

OBJETO DE ESTUDO
Buscar uma edificação térrea Unifamiliar em sua cidade de no mínimo 70 m2 (metros quadrados) e no máximo 100 m2 (metros quadrados) para realizar seu levantamento técnico.
Buscar de uma residência Unifamiliar na sua cidade, onde você irá realizar um levantamento de todas as medidas e elementos construtivos, anotando em desenhos rascunhos e fotografando todas os ambientes, fachadas externas e terreno.
Apresentar o levantamento com geolocalização, endereço, indicando quadra, lote e bairro, orientação solar e imagens realizadas quando realizado o levantamento. E uma imagem sua com a fachada da residência.
Realizar os desenhos técnicos (planta baixa, 2 cortes, 1 elevação e planta de implantação com a cobertura.

Pense em escolher uma edificação de uma pessoa que você tenha fácil acesso. Pois talvez precisará voltar, se acaso faltar alguma informação.

METODOLOGIA
Em atenção aos objetivos e justificativa da disciplina, caberá ao aluno sob orientação da professora, fotografar detalhes construtivos existentes em sua casa, conferir medidas e materiais, e representá-los através de desenho técnico.
As fotos, geolocalização, informações de lote, bem como os desenhos técnicos deverão ser representados em prancha A3 sulfite ou similar, impresso ou desenhado a mão com material de precisão, contendo cotas e especificações.
Apresentar Imagens do levantamento e uma sua executando esta tarefa. (levantamento e desenhos).
O aluno deverá scanear todos os desenhos, e inserir junto a outras informações, depois gerar um único arquivo para enviar pelo Studeo.

FONTES PARA CONSULTA
Os exemplos para os desenhos a serem elaborados serão apresentados em aula pela professora, e como complemento se poderá pesquisar nos links a seguir:
Galeria de Casa Local / Zen Architects - 18 (archdaily.com.br)
Casa Varanda – Rio de Janeiro – RJ | mdc . revista de arquitetura e urbanismo
https://mdc.arq.br
https://www.ufrgs.br/casacontemporanea/
Casa Pirajá / Estúdio BRA | ArchDaily Brasil

REPRESENTAÇÃO TÉCNICA DO PROJETO

TODAS AS FOLHAS DEVEM SER APRESENTADAS EM ORIENTAÇÃO PAISAGEM
TER MARGEM E NO CANTO DIREITO INFERIOR
APRESENTAR
NOME- RA- NOME DA DISCIPLINA E DO PROFESSOR- UNIVERSIDADE- NÚMERO DA FOLHA.

ETAPA 1 - FOLHA 01 –
Memorial- Breve descrição da construção escolhida.
Imagens do levantamento.
Você precisa apresentar a localização do seu terreno na quadra.
Para isto é feita a Situação Esquemática. (sem Escala)

Figura 1: Desenho da Situação esquemática e Localização do lote.

Fonte: Autora (2023). Fonte: Google Maps(2023).

ETAPA 1- Planta baixa
Os desenhos podem ser feitos à mão ou com auxílio de software computacional de sua preferência (AutoCAD, SketchUP etc.);
Todos os projetos precisarão ser devidamente cotados;
Os desenhos (Planta baixa, cortes e Fachadas) devem ser entregues em escala 1:50;
A Planta de implantação e cobertura deve ser entregue na escala de 1:125 ou 1:200;
Na Planta baixa, dentro de cada cômodo precisa constar: nome do cômodo, área do cômodo e piso, além da identificação do desnível do piso para áreas molhadas;
Para as plantas baixas- É obrigatório desenhar as peças sanitárias (vasos sanitários, torneiras, chuveiro) nos banheiros e lavanderia. Na cozinha é obrigatório indicar o posicionamento da bancada com a cuba e torneira, fogão e geladeira;

As pranchas entregues devem ser em tamanho A3, sendo necessariamente um desenho em cada folha ou uma folha para cada etapa,

Toda e qualquer escrita feita deve ser feita em escrita técnica. É proibido o uso de letra cursiva;

ETAPA 2 - Cortes
A partir da planta baixa desenvolvida na Etapa 1, você deve desenhar dois cortes, em diferentes sentidos, seguindo as diretrizes:
Um dos cortes deve passar, obrigatoriamente, por um dos banheiros; indicar nível interno e externo da construção;
Representar o muro em corte;
Os cortes devem estar devidamente cotados;
É obrigatório desenhar as peças sanitárias (vasos sanitários, torneiras, chuveiro) nos banheiros, lavanderia e cozinha, desde que sua representação corresponda ao campo de visão do corte inclusive a hachura dos revestimentos indicando sua altura;
Portas e janelas devem ser representadas em vista ou em corte (se em corte, sempre cotar, peitoris e alturas das janelas);
Em todos os cômodos deve constar: o nome do cômodo e nível do piso.
E a cobertura deve ser representada em corte, e indicadas a inclinação do telhado, tipo de telha ou laje; Represente o beiral em corte;
Os cortes devem estar em folhas separadas da planta baixa, podendo ser um corte em cada folha ou os dois cortes em uma única folha, desde que a escala seja mantida e o layout fique organizado;
Junto da planta baixa residencial.
Você deverá apresentar o ORGANOGRAMA/FLUXOGRAMA da residência (você pode conferir como fazer nas aulas conceituais ou em seu livro didático o exemplo de organograma na página 62).

ETAPA 3 - Fachada

A Fachada frontal da construção deve ser representada.
Ela deve ser apresentada como uma vista frontal. (não é perspectiva)
O desenho da Fachada deve ter indicações dos materiais e cores de acabamentos, esquadrias e alvenarias através de linhas de chamadas.

Você pode colocar nesta mesma prancha sua foto na frente da construção mostrando a fachada e você.

Fonte: https://www.imoveisderiopreto.com.br/cdhu-sorteia-200-casas-em-sao-jose-do-rio-preto-e-entrega-outras-114-na-regiao/
Acesso em julho de 2023.

ETAPA 4 -Implantação e Cobertura
A partir dos projetos desenvolvidos nas etapas anteriores, você agora deve desenhar a planta de implantação e cobertura, seguindo as diretrizes:
Deve constar na planta a inclinação e o tipo de telha utilizada na cobertura;
Deve constar a projeção da caixa d’água;
A planta de implantação deve estar devidamente cotada o perímetro da construção, assim como seus recuos (frontal, laterais e de fundo) do terreno;
A planta deve estar em uma folha separadas da planta baixa e dos cortes;

Deve estar identificado na planta de implantação:
O alinhamento predial;
Áreas permeáveis e suas dimensões;
Altura do muro;
Indicação de acesso à edificação
Presença de árvores e outros elementos alocados no passeio público, caso haja.
Para esta atividade, não é necessário a representação de fossas, sumidouros, caixas de inspeção e gordura, calhas e demais elementos hidrossanitários, com exceção da caixa d’água.

 

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - MAPA [RESOLVIDO]

Matheus é um engenheiro de uma empresa e tem em mãos algumas informações relacionadas a um certo produto. Infomações como a receita, que é dada por R(q) = -2.q2 + 1000.q, em que R representa a receita de um produto e q a quatidade vendida. Sabe-se também o custo para se produzir o produto, que é dado por C(q) = 200.q + 35000, em que C representa o respectivo custo e q a quantidade produzida.

Com essas informações, Matheus precisa fazer um estudo sobre tal produto e, com isso, obter informações, como:

a) Quando não se produz nada do produto, existe algum custo para a empresa? Se existir, qual é o seu significado?

b) Calculando o custo e a receita nas quantidades 50 e 350, qual valor se obtém? Qual o signficado do resultado obtido?

c) Sabendo que o lucro para esse produto pode ser obtido pela diferença entre a receita e o custo, qual função pode representar o lucro desse produto?

d) Calculando o lucro para a venda da quantidade 61 e subtraindo do lucro para a venda da quantidade 60 unidades, temos o lucro da venda da unidade 61°. Qual é esse lucro?

e) Se for feita a Derivada da função lucro, qual função é obtida?

f) Calculando a derivada da função lucro no valor 60, qual resultado se obtém?

g) Comparando o resultado obtido na letra d com o resultado obtido na letra f, tais resultados são próximos ou não um do outro?

h) Fazendo a Integral da função obtida na letra e, obtem-se qual função?

i) Calculando a função obtida na letra h nos valores 61 e 60, e fazendo a diferença entre os resultados, obtem-se qual valor?

j) Comparando o valor obtido na letra i, com o valor obtido na letra d e na letra f, tais valores são próximos ou não entre si?

 

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MAPA - ENGENHARIA ECONÔMICA - 54/2023 [RESOLVIDO]

Seja bem-vindo à atividade M.A.P.A da disciplina Engenharia Econômica. Chegou o momento de você colocar em prática o que aprendeu nas nossas aulas. Para isso, a atividade consiste em uma simulação de uma seleção para estágio no setor financeiro de uma grande empresa do ramo agrícola. Você está participando da seleção e a última etapa do processo seletivo tem como objetivo elaborar um relatório aos entrevistadores sugerindo a aquisição ou não de um determinado equipamento. Para isso, a etapa final da seleção está dividida em três fases:

Etapa 1: a empresa fictícia está analisando a viabilidade econômica de um equipamento no valor de R$ 130.000,00, e está prevista a geração de fluxo de caixa líquido de R$ 22.273,63 no primeiro ano, R$22.414,64 no segundo ano, R$22.411,84 no terceiro ano, R$24.475,21 no quarto ano e R$66.734,77 no quinto ano. Com base nas informações, encontre o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR) do equipamento, sabendo que a taxa de atratividade do projeto é de R$5% a.a. Além disso, diga se o projeto é viável economicamente ou não.

ATENÇÃO: se a aquisição do equipamento não for viável economicamente para a empresa, passe para a Etapa 3. Caso contrário, ou seja, se a compra for viável economicamente, você deverá entregar a Etapa 2.

Etapa 2: a segunda etapa da seleção consiste em definir a forma de pagamento do equipamento, pois a empresa não deseja, por razões estratégicas, utilizar o capital próprio para fazer o investimento, então optou em recorrer ao mercado financeiro, que ofereceu a seguinte condição de financiamento do equipamento: entrada de 20% do valor do equipamento, e o restante será pago em doze parcelas mensais, sendo cobrada taxa de juros de 1,2% ao mês, no regime de capitalização composto. Com base nas informações, apresente no valor final do equipamento após o pagamento de todas as prestações.

Etapa 3: agora chegou o momento de você sugerir a aquisição ou não do equipamento e, assim, ser aprovado na seleção do estágio. Para isso, elabore um relatório, com as informações das fases 1 e 2. Não esqueça de justificar sua resposta por meio dos cálculos. O objetivo dessa terceira etapa é convencer os entrevistadores de que você merece o estágio.

 

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MAPA - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54/2023 [RESOLVIDO]

SUPERESTRUTURA DE PONTES EM CONCRETO ARMADO DIMENSIONAMENTO

As pontes desempenham um papel fundamental na superação de obstáculos que interrompem o curso natural de estradas, incluindo corpos d'água como rios, lagos, braços de mar, vales e outras vias. Essas estruturas desafiadoras permitem a continuidade das rotas de transporte e conectividade, facilitando a mobilidade e o comércio.

Compreender a maneira pela qual os elementos estruturais das pontes são projetados é essencial para realizar essas construções com êxito. O processo de dimensionamento envolve uma análise meticulosa da carga que a ponte deverá suportar ao longo do tempo, levando em consideração fatores como o tráfego esperado, as condições ambientais e a vida útil desejada.

Para garantir a segurança e a eficácia dessas estruturas, é necessário atender às normas técnicas relacionadas ao cálculo estrutural. Essas normas estabelecem diretrizes rigorosas para o projeto e a construção de pontes, abrangendo aspectos como resistência dos materiais, distribuição de peso, capacidade de carga e até mesmo considerações sísmicas em áreas propensas a terremotos. Ao seguir essas normas, os engenheiros e construtores podem assegurar não apenas a segurança dos usuários das pontes, mas também sua funcionalidade ao longo do tempo. Além disso, a durabilidade das pontes é uma prioridade, uma vez que elas enfrentam condições climáticas variadas e desgaste constante devido ao tráfego e à exposição aos elementos.

Portanto, as pontes não são apenas estruturas de engenharia, mas também símbolos de conexão e progresso. O conhecimento técnico, aliado ao respeito pelas normas e à busca pela excelência na construção, é essencial para que essas obras desempenhem um papel duradouro em nossa infraestrutura, contribuindo para a conectividade e o desenvolvimento contínuo das sociedades.

Dessa forma, o OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É simular a resolução de problemas cotidianos enfrentados no exercício da profissão, dentre os quais estão inclusos os cálculos de dimensionamentos de componentes das pontes e viadutos.

Considere uma longarina de concreto armado biapoiada com 22 metros de comprimento, assim como é apresentado na figura a seguir:

Fonte: adaptada de: El Debs e Takeya (2010). Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2004. EL DEBS, M. K.; TAKEYA, T. Introdução às pontes de concreto. São Carlos: Universidade de São Paulo, 2010.

ETAPA 1

COMBINAÇÕES DE ESFORÇOS

Você foi requisitado para determinar a combinação de esforços solicitantes de cálculo para o dimensionamento de parte da superestrutura de uma ponte. Para esta atividade, foram obtidas as seguintes informações: será executada uma longarina de concreto armado com 22 metros de comprimento com os seguintes esforços solicitantes:

- Ações permanentes: MG,k = 1.300,00 kN.m e VG,k = 550,00 kN.

- Ações variáveis (cargas móveis):

MQ,máx = 1.285,00 kN.m e MQ,mín = -500,00 kN.m.

VQ,máx = 244,46 kN e VQ,mín = -208,87 kN.

De acordo com a ABNT NBR 8681:2003, considere: γg : coeficiente de ponderação para as ações permanentes (1,0 ou 1,35).

γq : coeficiente de ponderação para as ações variáveis (1,5).

Ø : coeficiente ponderador das cargas verticais ou coeficiente de impacto (1,415).

- A partir destes dados, você deverá calcular: - Para o momento fletor:

1) O valor máximo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md máx (kN.m ou kN.cm).

2) O valor mínimo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md mín (kN.m ou kN.cm).

- Para o esforço cortante:

3) O valor máximo de cortante resultante da combinação de esforços Vd máx (kN).

4) O valor mínimo de cortante resultante da combinação de esforços Vd mín (kN).

ETAPA 2

DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS À FLEXÃO

Nesta etapa, você precisa dimensionar as armaduras sujeitas à flexão da longarina de concreto armado para a ponte que será executada. A partir do máximo de momento fletor obtido na etapa anterior, você deverá calcular:

1) Resistência característica de cálculo à compressão fcd, em MPa e kN/cm².

2) Altura útil da seção transversal d (cm).

3) Posições da linha neutra x (cm).

4) Obter o braço de alavanca z (cm).

5) Área de aço necessária (cm²) e número de barras de aço à flexão.

6) Área efetiva de aço na seção (cm²).

Para esta etapa, foram adotadas as seguintes características:

Fck do concreto: 25 MPa.

Altura da seção transversal: 200 cm.

Largura da seção transversal: 45 cm.

Aço CA-50 com 25mm de diâmetro (As = 4,91 cm²).

ETAPA 3

DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS TRANSVERSAIS DE CISALHAMENTO

Nesta etapa, você precisa dimensionar as armaduras sujeitas ao cisalhamento na longarina de concreto armado para a ponte que será executada. Com base no máximo esforço cortante obtido na primeira etapa de cálculo, você deverá:

1) Verificar se o esforço cortante solicitante de cálculo será menor que a força cortante resistente de cálculo da biela comprimida.

2) Calcular a parcela da força cortante resistida pelos mecanismos complementares de treliça (kN).

3) Calcular a parcela de esforço cortante a ser resistida pela armadura transversal (kN).

4) Encontrar a área de aço a ser usada nas armaduras transversais por unidade de comprimento da longarina (cm²/cm ou cm²/m).

5) Calcular o espaçamento necessário entre os estribos da longarina (cm).

Para esta etapa, foi adotado o seguinte material:

Aço CA-50 com 12,5 mm de diâmetro (As = 1,23 cm²)

*Recomenda-se utilizar duas casas decimais para todos os cálculos*

 

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MAPA - ESTRADAS E RODOVIAS - 54/2023 [RESOLVIDO]

 DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA

As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as sociedades  humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões. O surgimento das  estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de pessoas, mercadorias e  informações.

Segundo Bernucci et al. (2008) as civilizações antigas, como os sumérios na Mesopotâmia e os  egípcios, construíram algumas das primeiras estradas documentadas por volta de 4000 a.C. Já os romanos são famosos por suas impressionantes estradas, conhecidas como "estradas romanas".

Durante o Império Romano, que existiu entre os séculos I a.C. e V d.C., eles construíram uma  vasta rede de estradas pavimentadas que ligavam todas as partes do império. Essas estradas  eram fundamentais para o transporte militar, o comércio e a administração do império.

As estradas modernas começaram a ganhar impulso com a Revolução Industrial. O surgimento  de novas tecnologias, como a máquina a vapor e a construção de ferrovias, estimulou o  desenvolvimento de estradas mais adequadas para acomodar veículos motorizados. Segundo  Bernucci et al. (2008) no século XX, as estradas de asfalto e concreto se tornaram predominantes em muitas partes do mundo.

Atualmente, as estradas desempenham um papel fundamental na infraestrutura global. Elas são  essenciais para o transporte de pessoas e mercadorias, bem como para a integração econômica  e social.

O OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É de determinar a geometria das curvas horizontais e verticais  de trechos de uma rodovia e a distância de visibilidade de frenagem, em projetos geométricos de  rodovias. As etapas deste MAPA são individuais, portanto é importante que você compreenda  cada uma das etapas para que em um futuro projeto tenha capacidade de compreender as

informações.

Esse M.A.P.A. é dividido em três ETAPAS, são elas:

ETAPA 1 – Determinar a distância de visibilidade de frenagem.

ETAPA 2 – Determinar a geometria de curvas horizontais simples e trecho reto entre as curvas.

ETAPA 3 – Determinar a geometria da curva vertical côncava parabólica

ETAPA 1 – DETERMINAR A DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE FRENAGEM

A Distância de Visibilidade de Frenagem é um conceito fundamental na segurança rodoviária que se refere à distância necessária para um motorista perceber uma situação de perigo à frente, reagir apropriadamente e frear o veículo até parar completamente. Segundo Pimenta (2017), a Distância de Visibilidade de Frenagem (Df) é a distância de visibilidade mínima necessária para que um veículo que percorre a estrada, na velocidade de projeto, possa parar com segurança. Na composição da Distância de Visibilidade de Frenagem temos a Distância de Percepção e Reação e a Distância Percorrida na Frenagem. Portanto calcule a Distância de Visibilidade de Frenagem em três trechos: o primeiro trecho de uma rodovia em que a velocidade de projeto é de 50 km/h, com um aclive (veículo subindo) de 3%; o segundo trecho de uma rodovia com velocidade de projeto de 80 km/h e com um declive (veículo descendo) de -4%; e o terceiro trecho para o trecho de uma rodovia plana com velocidade de 100 km/h.

O coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento é dado pela Tabela 1 com relação às velocidades:

Tabela 1 - Determinação do coeficiente de atrito pneu-pavimento Fonte: adaptada de: Pimenta (2017).

Para o cálculo da Distância de Visibilidade de Frenagem, nos dois trechos, utilize a fórmula a seguir:

Onde:

Df é a Distância de Visibilidade de Frenagem, em metros;

Vp é a velocidade de projeto, em km/h;

i é a declividade da pista, em decimais;

f é o coeficiente de atrito pneu-pavimento.

ETAPA 2 – DETERMINAR A GEOMETRIA DE CURVAS HORIZONTAIS SIMPLES

Curvas horizontais são um componente fundamental na geometria de rodovias e estradas, desempenhando um papel crítico na segurança e eficiência do tráfego. Elas são projetadas para permitir que os veículos mudem de direção gradualmente, mantendo um fluxo suave e seguro de tráfego em rodovias e estradas. Segundo Antas (2010), as curvas horizontais são projetadas para acomodar a necessidade de virar um veículo em uma estrada sem causar abruptas mudanças de direção. Elas permitem uma transição suave entre retas e curvas, tornando a condução mais segura e confortável. Nesta etapa do MAPA será executado o projeto geométrico horizontal de um trecho de uma estrada, onde é possível identificar duas curvas horizontais simples, ou duas curvas horizontais circulares e um trecho reto, conforme é mostrado na Figura 1. Para dimensionar a curva horizontal, você deverá encontrar o desenvolvimento da curva (D) em metros, a tangente da curva (T) em metros e as estacas onde estão o Ponto de Curva (PC) e o Ponto de Tangente (PT), tanto para a curva 1 como para a curva 2, além de encontrar o comprimento, em metros, do trecho reto que compreende a distância entre o final da curva 1 ponto PT e o início da curva 2 ponto PC2.

Figura 1 - Trecho para cálculo das curvas horizontais simples Fonte: o autor.

A execução do projeto geométrico de curvas horizontais deve ocorrer no sentido indicado pela seta na Figura 1, portanto serão executadas as curvas 1 e 2, sendo necessários um cálculo para cada uma das curvas.

Dados das curvas: Para a curva 1, temos:

- Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [1242+18,9]. - Ângulo Central da curva (AC) em graus = 25°28’.

- Raio da curva (R) em metros = 450 m. Para a curva 2, temos:

- Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [1355+ 14,8].

- Ângulo Central da curva (AC) em graus = 38°44’.

- Raio da curva (R) em metros = 600m.

Trecho Reto Distância entre PT do primeiro trecho e PC do segundo trecho Formulário para resolução:

ETAPA 3 – DETERMINAR A GEOMETRIA DA CURVA VERTICAL CÔNCAVA PARABÓLICA

Curvas verticais são elementos fundamentais na geometria de uma rodovia que permitem que a  estrada acomode variações significativas de elevação ou declive ao longo do seu percurso. Essas curvas são projetadas para garantir que os motoristas possam navegar suavemente por  mudanças na inclinação da estrada, garantindo a segurança e o conforto durante a viagem.  Segundo Antas (2010), as curvas verticais são projetadas para acomodar mudanças na elevação  da estrada, como subidas e descidas. Elas permitem que os veículos subam ou desçam  gradualmente, evitando mudanças abruptas de inclinação que podem ser perigosas ou desconfortáveis para os motoristas.

A geometria de uma curva vertical é determinada a partir da verificação do comprimento mínimo  para esta curva(Lvmin), baseando-se nas inclinações das rampas (d1 e d2) e na distância de  visibilidade de frenagem (Df), que ajudará na verificação de duas hipóteses: uma para o veículo e  o objeto estarem dentro do trecho curvo, ou seja, o comprimento da curva maior do que a  distância de visibilidade de frenagem (Lv>Df); e outro para o veículo e o objeto fora da curva  vertical, ou seja, o comprimento da curva menor do que a distância de visibilidade de frenagem  (Lv<Df). A partir da hipótese verdadeira será determinado o comprimento mínimo da curva  vertical. A Figura 2 exemplifica as hipóteses.

 

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