O ajuste de curvas é uma técnica fundamental em diversas áreas da engenharia e ciência, utilizado para modelar fenômenos a partir de dados experimentais. Essa técnica consiste em encontrar uma função matemática que melhor se ajusta a um conjunto de pontos de dados, permitindo a análise, previsão e interpretação dos fenômenos em estudo.
Fonte: FRANCO, N.B. Cálculo Numérico, Editora Pearson Education, 2006.
Considere que um engenheiro civil coletou dados sobre a relação entre a carga aplicada a uma viga e a deflexão resultante. Os dados obtidos estão apresentados na tabela abaixo:
| Carga (kN) | Deflexão (mm) |
| 10 | 2.5 |
| 20 | 5.1 |
| 30 | 7.8 |
| 40 | 10.2 |
| 50 | 12.9 |
Considerando os dados apresentados, realize um ajuste linear aos dados e responda:
a) Qual o princípio do método dos mínimos quadrados e como ele é aplicado para encontrar a reta que melhor se ajusta aos dados.
b) Determine os coeficientes da reta ajustada e interprete o significado físico desses coeficientes no contexto do problema.
c) Avalie a qualidade do ajuste obtido, utilizando um coeficiente de determinação (R²) e discutindo o significado desse coeficiente.
ATIVIDADE RESOLVIDA
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