Um engenheiro civil está modelando o comportamento estrutural de um edifício de múltiplos andares. Para isso, ele utiliza o método dos elementos finitos, que resulta em um sistema linear de equações da forma
Ax = b
em que:
- A é uma matriz esparsa e simétrica de grande porte, representando a rigidez da estrutura.
- X é um vetor desconhecido, representando os deslocamentos dos nós da estrutura.
- B é um vetor conhecido, representando as forças aplicadas à estrutura.
Discuta as principais dificuldades numéricas envolvidas na resolução de sistemas lineares de grande porte como o descrito acima e apresente pelo menos duas técnicas numéricas eficientes para sua solução, justificando a escolha de cada uma.
Observação: Uma matriz esparsa é uma matriz que tem a maioria dos elementos com valor zero, não presentes ou não necessários.
ATIVIDADE RESOLVIDA
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