RESPOSTA DE PROVA [MATRIZ ESPARSA]

Um engenheiro civil está modelando o comportamento estrutural de um edifício de múltiplos andares. Para isso, ele utiliza o método dos elementos finitos, que resulta em um sistema linear de equações da forma 

Ax = b

em que:

• A é uma matriz esparsa e simétrica de grande porte, representando a rigidez da estrutura.
• X é um vetor desconhecido, representando os deslocamentos dos nós da estrutura.
• B é um vetor conhecido, representando as forças aplicadas à estrutura.

Discuta as principais dificuldades numéricas envolvidas na resolução de sistemas lineares de grande porte como o descrito acima e apresente pelo menos duas técnicas numéricas eficientes para sua solução, justificando a escolha de cada uma.

Observação: Uma matriz esparsa é uma matriz que tem a maioria dos elementos com valor zero, não presentes ou não necessários.

ATIVIDADE RESOLVIDA

 

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