AV1 - Princípios de Eletricidade e Magnetismo [ATIVIDADE RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

1) Analise as seguintes afirmações

I- Corpos eletricamente carregados estão sujeitos à atuação de forças elétricas.

II- É possível eletrizar dois corpos por meio da realização de atrito entre diferentes materiais.

III- Corpos carregados com cargas opostas se repelem, enquanto que corpos com cargas de mesmo sinal se atraem.

IV- Qualquer objeto macroscópico carregado eletricamente deve possuir uma carga que é múltipla da carga elétrica fundamental  

São corretas somente as afirmações

---

• a)
  I, II e IV.
• b)
  I e II.
• c)
  I e III.
• d)
  II, III e IV.
• e)
  I e IV.

2)

O campo elétrico gerado por diversas cargas sobre um ponto pode ser calculado independentemente, carga por carga, e depois somado, graças ao princípio da superposição. Suponha que duas pequenas esferas com cargas elétricas   interagem eletricamente entre si, localizadas nas posições (0,7m; 1,2m), e (-1m; 0) respectivamente.

Marque a alternativa que contém o campo elétrico gerado por elas sobre o ponto 3, localizado em (0; 0).

---

Alternativas:

• a)
  
• b)
  
• c)
  
• d)
  
• e)
  

3)

Corpos eletricamente carregados estão sujeitos à atuação de forças elétricas. É possível eletrizar dois corpos por meio a realização de atrito entre diferentes materiais. Um bastão de vidro é atritado com uma flanela, adquirindo carga elétrica. Posteriormente o bastão é aproximado de uma esfera metálica eletricamente neutra.

Marque a alternativa que indica corretamente o que ocorrerá:

---

Alternativas:

• a)
  A esfera metálica mantém-se parada, pois não possui cargas elétricas em seu interior
• b)
  A esfera metálica é atraída pelo bastão, pois suas cargas elétricas negativas tem liberdade de movimento.
• c)
  A esfera metálica é repelida, pois suas cargas elétricas negativas tem liberdade de movimento.
• d)
  A esfera metálica é atraída pelo bastão, pois suas cargas elétricas positivas tem liberdade de movimento.
• e)
  A esfera metálica mantém-se parada, pois objetos eletricamente neutros não sofrem atração de corpos eletricamente carregados.

4)

Um capacitor é um componente com dois terminais mantidos sob uma DDP, e que consegue armazenar energia entre as placas, na forma de uma carga elétrica. Uma das placas de um capacitor elétrico descarrega-se de acordo com a seguinte expressão:  , em unidades do SI.

Marque a alternativa que indica a intensidade da corrente elétrica gerada no instante t=1s.

---

Alternativas:

• a)
  
• b)
  
• c)
  
• d)
  
• e)
  

5)

Considere um chuveiro elétrico com potência de 5500 W, que é usado duas horas por dia conectado a uma tensão elétrica de 127 V. Determine a sua corrente elétrica durante a operação, o valor da sua resistência elétrica e a energia elétrica, em kWh, que consome ao fim de 30 dias.

Assinale a alternativa correta.

---

Alternativas:

• a)
  43,3 A; 5 ¿; 33 kWh.
• b)
  43,3 A; 2,9 ¿; 330 kWh.
• c)
  25 A; 2,9 ¿; 330 kWh.
• d)
  25 A; 5 ¿; 330 kWh.
• e)
  43,3 A; 2,9 ¿; 165 kWh.

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MAPA DE ERGONOMIA E SEGURANÇA DO TRABALHO

A produção de biodiesel envolve várias etapas, que vão desde o processamento de matérias-primas vegetais ou animais até a fabricação do combustível final. Este processo pode expor os trabalhadores a diversos riscos ocupacionais, incluindo exposição a substâncias químicas, manipulação de maquinário pesado e condições ambientais adversas. A seguir temos o fluxograma da produção do biodiesel, a fim de conhecimento.​

​

​Fonte: adaptado de: DIAS, M. S. et al. Impacto do processo do biodiesel em relação ao meio ambiente de uma empresa da região Sul do Brasil. Revista Espacios, [s. l.], v. 37, n. 5, 2016. Disponível em: https://www.revistaespacios.com/a16v37n05/16370501.html. Acesso em: 13 jun. 2024.

 

Considerando as informações apresentadas, você deverá realizar uma consultoria de segurança do trabalho para uma empresa de biodiesel hipotética. O trabalho envolve identificar riscos, calculá-los e propor medidas preventivas e corretivas, visando melhorar as condições de segurança e saúde ocupacional da empresa. Portanto, para desenvolver a atividade MAPA desta disciplina, você deve seguir quatro etapas, conforme a seguir:

​Etapa 1

1.A) Explique a diferença entre riscos físicos, químicos e biológicos. Forneça pelo menos dois exemplos de cada tipo de risco associado à empresa de biodiesel.

1.B) Como pode ser realizado o processo de identificação de riscos na empresa em questão?

1.C) Quais são os principais riscos ocupacionais associados ao manuseio de substâncias químicas na produção de biodiesel? Como podem ser mitigados?
 

Etapa 2

 

Na visita à indústria, o primeiro risco identificado por você foi o ruído. Assim, a sua primeira análise, como se tratava de posto de trabalho fixo, foi utilizado o método de medição de ruído pontual do ambiente. Na sua análise foram encontrados os seguintes valores:
 

Nível de ruído (dB(A))	Tempo de exposição (min)
83	100
95	70
87	120
100	40
86	150

                                                                                         Fonte: a autora.

 

​Considerando estes valores, e a partir da Norma Regulamentadora nº 15 (NR-15) - Atividades e operações insalubres, responda:
​
2.A) Qual é o valor de dose de ruído encontrado no setor?
 
2.B) Qual é o nível equivalente à dose calculada anteriormente?
 
2.C) Caso a dose de ruído calculada foi ultrapassada, cite ao menos duas medidas de controle necessárias, a fim de mitigar o risco associado.

Etapa 3

Continuando a sua avaliação pela indústria, em entrevista com um trabalhador da empresa, foi relatado um excesso de calor advindo do reator de transesterificação (local que ocorre a reação de óleo em biodiesel). Em sua análise de exposição ao calor com o termômetro de globo, foram encontrados os seguintes dados:
Temperatura de bulbo úmido = 24,0 °C.
Temperatura de globo = 32,5 °C.
Temperatura de bulbo seco = 31,7 °C.

Com base nas informações apresentadas, e munido da NR-15, responda aos seguintes itens:

3.A) Qual é o valor do Índice de Bulbo Úmido Termômetro de Globo (IBUTG), supondo que o trabalho seja inteiramente realizado na sombra (trabalho interno)?

3.B) Qual é o valor do IBUTG supondo que o trabalho seja inteiramente realizado com exposição sol?

3.C) Qual a diferença nos valores desses dois ambientes de trabalho? Apresente o que a NR-15 diz sobre eles, e cite pelo menos duas medidas de controle para temperaturas extremas, como no caso do calor.

Etapa 4

Por ser uma indústria de biodiesel, os trabalhadores estão sujeitos ao risco de exposição ocupacional por agentes químicos, assim foram encontrados os seguintes produtos no setor: tripalmitina, hidróxido de sódio, metanol e ácido cítrico.

4.A) Explique a importância a Ficha com Dados de Segurança (FDS) para trabalhadores da área de segurança do trabalho.

4.B) Descreva os principais efeitos à saúde, em detalhes, causados pela exposição aos produtos químicos citados.

4.C) Cite pelo menos cinco exemplos de Equipamentos de Proteção Individual (EPI) que devem ser usados durante o manuseio de cada uma dessas substâncias listadas.

 

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AP2 DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I [RESOLVIDA COM NOTA MÁXIMA]

Considere a viga a seguir e calcule a área da armadura longitudinal de flexão.

Dados:

    Mkmax = +15000 Kn.cm
    Concreto: C25 (fck=25MPA)
    Concreto com brita I (dmax=19mm)
    Aço: CA-50 (ft=5mm (Diâmetro do Estribo))
    h = 650 mm
    bw = 35cm
    d = 0,62 m
    c = 3,0 cm (cobrimento nominal)

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AV2 - CÁLCULO I [ATIVIDADE RESOLVIDA]

1) Seja a função real f: [0,7) → R cuja representação gráfica é dada conforme a seguinte figura:

 Em relação à função apresentada, analise as seguintes afirmações:

I. O ponto x = 4 corresponde a um valor máximo local de f.

II. O ponto x = 4 corresponde a um valor máximo global de f.

III. O ponto x =  2 corresponde a um valor mínimo local de f.

IV. O ponto x = 2 corresponde a um valor mínimo global de f.

Está correto o que se afirma apenas em:

a)
I e II.

b)
I e III.

c)
II e IV.

d)
I, II e III.
e)
I, III e IV.

2)
Um problema de otimização é aquele onde se procura determinar os valores extremos de uma função. Sabendo disso analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) Para resolver um problema de otimização usa-se exclusivamente o teste da primeira derivada.

( ) Um dos passos que podem ser empregados para a resolução de situações-problema de otimização refere-se a fazer um diagrama.

( ) Os problemas de otimização referem-se exclusivamente a aplicação da regra de l'Hospital.

Assinale a alternativa que contenha a sequência correta.

a)
F - V - V.

b)
F - V - F.

c)
V - V - F.

d)
V - F - F.

e)
V - V - V.

3)
Uma função exponencial da forma f(x) = ex tem a propriedade de ser sua própria derivada, ou seja, f'(x) = ex.

Mediante essa informação, e os conhecimentos sobre as regras de derivação, considere a função:

g(x) = ex(x2 - x)

Assinale a alternativa que forneça a derivada de 1ª ordem da função g(x).

a)
g'(x) = ex.

b)
g'(x) = (x2 - x)e2x.

c)
g'(x) = (x2 - x)e2x-1.

d) g'(x) = (x2 + x - 1)ex.
e)
g'(x) = e2x - 1.

4)
Uma das maneiras de obter a derivada de uma função é pela definição. Porém, dependendo da função, esse processo pode ser bastante longo e complexo. Em contrapartida, existem regras de derivação que facilitam todo esse processo.

Com base nas regras de derivação, analise a função a seguir:

f(x) = cos(x) + ex + 3

Assinale a alternativa que indica a derivada de 1ª ordem da função f:

Alternativas:

a)
f'(x) = cos2(x) + ex.

b)
f'(x) = -sen2(x) + ex.

c)
f'(x) = cos(x) + ex.

d)
f'(x) = -sen(x) - ex.

e)
f'(x) = -sen(x) + ex.

5) Analise as funções descritas a seguir:

Em relação às funções apresentadas e com base nas regras de derivação, julgue as afirmativas a seguir em verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) Para determinar a derivada da função f é necessário empregar apenas as seguintes regras de derivação: soma, multiplicação por escalar e constante.
( ) Para determinar a derivada da função g é necessário empregar apenas as seguintes regras de derivação: cadeia, soma e quociente.
( ) Para determinar a derivada da função h é necessário empregar apenas as seguintes regras de derivação: cadeia, produto, potência e soma.
( ) Para determinar a derivada da função k é necessário empregar apenas as seguintes regras de derivação: produto, potência e multiplicação por escalar.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

a) V - V - F - F.
b) V - F - V - F.
c) V - V - F - V.
d) F - V - F - V.
e) F - F - V - V.

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AP1 DE CÁLCULO AVANÇADO [NOTA MÁXIMA]

Você vai escolher quatro curvas, como exemplo, x², x³ ... e intersectar com a reta y= x, e calcular a área da região que a curva e a reta fazem. Para isso você pode utilizar o Geogebra para ter uma melhor compreensão.

   1. Utilizando a função y = x³ e a reta y = x, temos a região de intersecção. Gostaria de calcular a área dessa região.

 

 

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AP2 DE CÁLCULO AVANÇADO [NOTA MÁXIMA]

Utilizando a função y = x³ e a curva y = x², temos a região de intersecção. Gostaria de calcular a área dessa região.

 

 

 

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