MAPA - PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO 51/2024

Um sistema linear consiste em um conjunto de equações lineares que compartilham as mesmas variáveis. Não há restrição quanto ao número de equações que um sistema linear pode conter. Esses sistemas são fundamentais na matemática, permitindo a descrição de situações do mundo real e a resolução de problemas mais abstratos, como os encontrados na álgebra linear.

Frequentemente, podemos nos deparar com um problema ou cenário do mundo real que é, na verdade, um sistema linear. Se pudermos reconhecer que um sistema linear está sendo descrito e tivermos a informação correta à nossa disposição, então poderemos construí-lo expressando-o algebricamente. Tendo isso em mente, escreva e resolva os sistemas lineares a seguir:

1) Uma mulher comprou ingressos de um show para seus três filhos, bem como um ingresso de adulto para ela. O custo total dos ingressos é de R$ 100. Seu amigo comprou um ingresso para ele e sua mulher para o mesmo show, além de dois ingressos para os filhos. O amigo dela pagou R$ 120 no total pelos ingressos. Sabendo que os ingressos infantil e adulto possuem valores diferentes:

a) Construa o sistema linear para essa situação.

b) Determine os valores do ingresso infantil e do ingresso adulto.

2) John investiu sua herança de R$ 12000 em três fundos de investimento diferentes: a primeira parte foi colocada em um fundo do mercado monetário que rende juros de 3% ao ano; a segunda parte em títulos municipais rendendo 4% ao ano; e o restante em fundos mútuos que rendem 7% ao ano. Sabendo que John investiu R$ 4000 a mais em fundos mútuos do que em títulos municipais e que o total de juros ganhos em um ano foi de R$ 670:

a) Escreva o sistema linear para essa situação.

b) Resolva o sistema linear e determine quanto ele investiu em cada tipo de fundo.

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MAPA Cálculo Diferencial e Integral II 51/2024

Seja bem-vindo à atividade M.A.P.A. da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. A presente atividade encontra-se dividida em três partes, e você será desafiado a resolver um mesmo exercício de duas formas diferentes: a partir do cálculo da integral de linha para cada um dos caminhos; e a partir do uso do Teorema de Green.

 

 

 

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MAPA - Física Geral e Experimental I 51/2024

O foguete não tripulado da Blue Origin, empresa de turismo espacial de Jeff Bezos, foi lançado com sucesso do oeste do Texas na manhã do dia 19 de dezembro de 2023, em seu primeiro lançamento bem-sucedido. O New Shepard, um sistema de lançamento reutilizável suborbital tripulado com decolagem vertical, foi lançado sem tripulação e com dispositivos tecnológicos para coleta de dados e experimentos no espaço, além de 38.000 cartões-postais do “Clube para o Futuro”, uma organização sem fins lucrativos. A missão bem-sucedida representa um grande avanço nos planos da Blue Origin de enviar turistas pagantes até o espaço, algo que mais de duas dezenas de pessoas já fizeram.

Fontes: Foguete da Blue Origin, de Jeff Bezos, foi lançado com sucesso. Acesso em: 6 fev. 2024.
https://oglobo.globo.com/economia/noticia/2023/12/19/blue-origin-de-jeff-bezos-faz-primeirolancamento-espacial-desde-acidente-em-2022.ghtml. Acesso em: 6 fev. 2024.

Como apresentado nos extratos de notícias, um projeto bilionário entre a Blue Origin e a NASA estão desenvolvendo e testando foguetes para, além da coleta de dados científicos, também o turismo espacial. Você, profissional formado, está buscando uma oportunidade de estágio na Agência Espacial Brasileira (AEB) e, para isso, recebeu algumas perguntas a serem respondidas como forma de avaliação sobre os conhecimentos de física.

1) O valor de aceleração da gravidade terrestre é dependente da altitude, ou seja, no nível do mar g=9,81 m/s , e na altitude de 1000 km g=7,33 m/s . Partindo do repouso, sabe-se que o foguete atinge a velocidade 2500 km/h em aproximadamente 1000 km. Considerando a aceleração da gravidade média e a trajetória retilínea, calcule:
a) Qual a aceleração constante com que o foguete é lançado, em km/h ?
b) Qual o tempo para que este foguete alcance a altura de 1000 km?
Lembre-se: nas equações do item A e B é preciso considerar as duas acelerações, da gravidade e também do foguete.

2) Nos momentos prévios ao lançamento, o New Shepard foi carregado com equipamentos de peso médio de 180 kg por uma rampa com baixo coeficiente de atrito (0,2), conforme o esquema indicado a seguir. Qual a força mínima (em Newtons) que o motor deve realizar para que o carregamento seja efetivamente realizado? Lembre-se de fazer corretamente a indicação das forças atuando sobre o sistema caixa-poliamotor e considere g= 9,81 m/s .

 

3) Sabendo da definição das 3 leis de newton, escreva e explique com suas palavras a aplicação de cada uma delas durante o lançamento do foguete.

4) Imagine que na altura de 1000 km da atmosfera terrestre há uma explosão, fazendo com que a partir da velocidade zero o foguete caia em queda livre. O valor de aceleração da gravidade terrestre é dependente da altitude, ou seja, no nível do mar g=9,81 m/s , e na altitude de 1000 km g=7,33 m/s . Considerando a aceleração da gravidade média, a trajetória retilínea e desprezando a resistência do ar, calcule:

a) Qual o tempo até atingir a superfície terrestre?
b) Com qual velocidade o foguete atingirá o solo?

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MAPA - CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO 2024/51

A empresa DG Informática começou a trabalhar recentemente com a produção de tablets próprios. Sua proposta é fornecer equipamentos produzidos em território nacional e com preço abaixo do mercado, aumentando o acesso do brasileiro à tecnologia.

Entretanto, como o projeto de desenvolvimento dos tablets encontra-se em fase de testes, é inevitável que sejam constatados problemas e melhorias por parte da equipe. Foram produzidas 60 unidades para teste, as quais foram distribuídas para testadores experientes e já conhecidos pela empresa.
Entre todos os pontos que foram apresentados pelo grupo, houve 4 que se destacaram. Os problemas foram marcados por códigos.

Código A - Outros.
Código B - Quedas de conexão.
Código C - Lentidão no sistema.
Código D - Bateria dura pouco.
Código E - Suporte limitado a softwares.

a) Estruture e apresente um Gráfico de Pareto que trate das reclamações recebidas pela empresa. Apresente, também, qual é o problema que deve ter solução priorizada.
ATENÇÃO: para a montagem do gráfico, considere os dados apresentados no experimento do laboratório virtual da Algetec, disponível em seu Studeo. Todos os dados estão disponíveis dentro do experimento, e em sua resposta devem constar dois prints.
O primeiro deve conter a tabela com os dados referentes à contagem de ocorrências de cada problema, o percentual que cada problema representa e o somatório dos percentuais (essas informações podem estar na mesma imagem).
O segundo deve conter o Gráfico de Pareto gerado pelo próprio laboratório da Algetec.

b) Na Tabela 1 constam as durações, em horas, das baterias das 60 unidades produzidas. Estruture e apresente um histograma que apresente os dados entre 2 e 8 horas, com amplitude de 0,5 em cada classe. Indique se o histograma apresenta um comportamento regular.
Observação: para o histograma não é necessário considerar a coluna amostra – essa informação será usada apenas no item C.

Tabela 1 - Duração, em horas, da bateria das 60 unidades analisadas. Fonte: o autor.

c) Ainda sobre a Tabela 1, é possível perceber que as unidades foram divididas em amostras que contêm 6 unidades cada. Escolha o tipo de gráfico de controle mais adequado para a análise e realize sua montagem, apresentando os cálculos realizados. Indique se há alguma amostra que foge dos limites de controle.

d) Os limites de especificação inferior e superior para a duração da bateria são de 3 e 7 horas, respectivamente. Com os dados apresentados na Tabela 1, determine o desvio padrão populacional e a média de duração considerando todas as 60 unidades produzidas (pode utilizar o Excel para determinar esses dois valores) e, em seguida, determine os índices Cp e Cpk, apresentando os cálculos. Com base nos resultados, responda se o processo pode ser considerado capaz de produzir com regularidade da forma em que se encontra atualmente.

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MAPA – CONCEITOS DA ADMINISTRAÇÃO E ÉTICA EMPRESARIAL 51/2024

Chegou a hora de colocar em prática os conhecimentos adquiridos na disciplina. Para isso, faça a atividade MAPA, conforme as orientações a seguir:

“A gestão de qualquer negócio é extremamente complexa, em função da grande quantidade de processos necessários para a execução das tarefas.
Há empresas que têm vários departamentos, como marketing, administrativo, financeiro, entre outros. Cada seção terá processos específicos e todos eles precisam ser controlados para se identificar o que é eficiente e o que não é”.

Fonte: https://blog.sebraealagoas.com.br/inovacao/decisao-baseada-em-dados-o-que-voce-precisa-saber-contamos-aqui. Acesso em: 6 fev. 2024.

Tornar os processos e a execução das tarefas eficientes é um grande desafio para qualquer profissional que atua na gestão dos negócios. A gestão do negócio requer cuidados, desde o planejamento até sua implementação; isto é, administrar o negócio e seus departamentos para se obter resultados positivos e tornar o negócio promissor. Isso traz uma grande significância a nossa disciplina de Conceitos da Administração e Ética Empresarial para a sua futura profissão. A administração constituiu uma necessidade comum a várias profissões e você não pode ficar fora dessa competência, concorda?

Aplicar os conceitos da administração é fazer com que o negócio que você atuará tenha um futuro desejado e planejado através da organização dos recursos, direção das atividades e controle do que está sendo implementado. Bom, e que tal experimentar um caso de uma empresa que busca uma gestão eficiente do seu negócio através da sustentabilidade?

Assim, convido você para assistir ao vídeo do link a seguir: https://www.youtube.com/watch?v=jHoQ3HdO-CI.

Vamos experimentar esse caso e aprender!!!

Gostaria de levar você a uma reflexão. Sobre essa experimentação que acabou de assistir, reflita quais questionamentos você faria para gerir um negócio com o apoio da sustentabilidade, quais ações faria para administrar um negócio. Caso deseje, escreva isso, suas anotações serão importantes para a etapa de ação de sua atividade MAPA. No nosso próprio livro didático de Conceitos da Administração e Ética, estudamos e aprendemos sobre conceitos que direcionam para a utilização correta dos recursos para tornar os negócios mais eficientes e a importância da administração estruturada para os negócios. De modo geral, o que percebemos nos conceitos é que a gestão ou a administração (que aqui trataremos como sinônimos) é algo inerente a todo o tipo de organização. Sem ela, seria caos e não organização.

Fonte: MENEGASSI, C H. M. Conceitos da administração e ética empresarial. Maringá: UniCesumar, 2018.

Chegou o momento mais esperado em sua atividade MAPA, aquele em que você colocará a mão na massa e partirá para a ação. Pois bem, hipotéticamente imagine que você foi convidado a estruturar a administração de um escritório de engenharia para concorrer com a empresa apresentada na experimentação. Para atender ao seu objetivo, você terá algumas etapas, que serão todo o desenvolvimento de sua atividade MAPA. Vamos para cada uma delas!

Etapa 1: conhecendo o concorrente

Nesta primeira etapa, você deverá apresentar o seu concorrente (a empresa do vídeo da apresentação) e determinar as principais características dele.

Etapa 2: apresentando o negócio

Nesta segunda etapa, você deverá apresentar o seu negócio, que será um escritório de engenharia, para concorrer de maneira hipotética com a empresa do vídeo da apresentação. Essa apresentação deve ser obrigatoriamente estruturada com os quatro pilares que caracterizam uma organização, detalhando cada um deles. Não deixe de acrescentar a sustentabilidade em alguns dos pilares.

Etapa 3: área funcional do marketing do negócio

Nesta terceira etapa, você deverá propor um plano de marketing para o seu escritório de engenharia de maneira hipotética. Para esse plano de marketing, você terá que utilizar o mix de marketing; no mínimo 1 dos 4Ps do mix deverá ser escolhido e detalhado por você em seu plano de marketing.
 
Etapa 4: estratégia do negócio

Nesta quarta e última etapa, você deverá propor uma estratégia para que o seu negócio de maneira hipotética consiga superar a empresa do vídeo da experimentação. Desenvolva uma estratégia de negócio que faça a sua empresa ganhar mercado.

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MAPA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 51/2024

Você é um engenheiro(a) ou supervisor(a) de gestão que trabalha em uma consultoria financeira e foi encarregado de analisar o rendimento mensal de uma amostra de 100 clientes de um banco. O objetivo é entender a distribuição dos rendimentos desses clientes para ajudar o banco a segmentar melhor seus serviços financeiros.

Após coletar os dados de rendimento de cada cliente, você criou uma tabela de distribuição de frequências para resumir e visualizar os dados:

Intervalo de Renda (R$)     Frequência
0       -| 2000                            15
2000 -| 4000                            30
4000 -| 6000                            25
6000 -| 8000                            20
8000 -| 10000                           10

Tabela de Distribuição de Frequências: rendimento mensal
Fonte: a autora (dados fictícios).

A partir dos dados, você precisa realizar os cálculos necessários e responder às perguntas que seguem:
Complete a tabela de distribuição de frequências, conforme modelo a seguir:

Intervalo de Renda (R$) Frequência F. relativa  F. relativa %   Frequência absoluta acumulada
      0 -| 2000                       15                 
2000 -| 4000                       30                 
4000 -| 6000                       25                 
6000 -| 8000                       20                 
8000 -| 10000                      10                 

Fonte: a autora (dados fictícios).

a) Qual é a renda média dos clientes da amostra?
b) Qual é a renda mediana dos clientes da amostra?
c) Qual é a renda dos clientes mais popular da amostra?
d) Como estas informações podem ser úteis para o banco na segmentação de seus serviços financeiros?

 

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