[Blog do Professor Carlão]

1) A utilização dos conceitos de momento estático se dá no cálculo da posição do baricentro de figuras planas. Seja: G - baricentro da superfície com coordenadas à determinar (x G ; y G ). Por analogia, a determinação das coordenadas do baricentro correspondem as equações para determinar o centro de massa ou centro de gravidade de figuras planas.   Observe a figura a seguir:   Determine e localize o baricentro das superfícies hachuradas da figura, que tem as medidas indicadas em cm: Alternativas: a) X G  = 15; Y G  = 37. b) X G  = 25; Y G  = 37.  c) X G  = 35; Y G  = 27.  d) X G  = 25; Y G  = 27.  e) X G  = 27; Y G  = 25.  2) O raio de giração de uma superfície plana em relação a um eixo de referência constitui-se em uma distância particular entre a superfície e o eixo, na qual o produto entre a referida distância elevada ao quadrado e a área total da superfície, determina o momento de inércia da superfície ...

1) A série de Taylor é uma ferramenta poderosa para aproximar funções em torno de um ponto, sendo amplamente utilizada na resolução de problemas em cálculo, física e engenharia. Determine a série de Taylor da função f(x) = e x  centrada em x = 0, até o termo de ordem 3. Em seguida, assinale a alternativa que indica o resultado correto: Alternativas: a) . b) . c) . d) . e) . 2) Sistemas não homogêneos podem ser resolvidos usando o método de autovalores para a solução complementar, em conjunto com uma solução particular obtida por substituição ou coeficientes indeterminados. Resolva o sistema X’ = AX + b, onde: Agora, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) . b) . c) . d) . e) . 3) Os autovalores e autovetores de uma matriz são essenciais na análise de transformações lineares e resolução de sistemas de equações diferenciais. Encontre os autovalores da matriz: Em seguida, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) λ 1  = 3 e λ 2  = 1. b) λ 1  = 2 e λ 2 ...