Estruturas de Concreto Armado II (60819) - Eng. Civil - Atividade Resolvida

Na figura abaixo temos as perdas de força de protensão que ocorrem na armadura de protensão na pré-tração, ao decorrer do tempo de vida do elemento estrutural. Explique de forma sucinta o processo de perda descrito na figura.

Figura: Perdas de força de protensão que ocorrem na armadura de protensão na pré-tração (ou pré-tensão).Fonte: Bastos (2021)  

• Podemos entender que as três primeiras perdas são iniciais (ΔPanc, ΔPr1, ΔPcs1), já a perda ΔPenc é uma perda progressiva, e as três últimas são perdas imeditas posteriores( ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2). 
• Podemos entender que as três primeiras perdas são progressivas (ΔPanc, ΔPr1, ΔPcs1), já a perda ΔPenc é uma perda imediata, e as três últimas são perdas finais ( ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2).  
• Podemos entender que as quatro primeiras perdas são iniciais (ΔPanc, ΔPr1, ΔPcs1, ΔPenc), e as três últimas são perdas progressivas posteriores( ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2).  
• Podemos entender que as três primeiras perdas são iniciais (ΔPanc, ΔPr1, ΔPcs1), já a perda ΔPenc é uma perda imediata, e as três últimas são perdas progressivas posteriores( ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2).  
• Podemos entender que as três primeiras perdas são imeditas (ΔPanc, ΔPr1, ΔPcs1), já a perda ΔPenc é uma perda inicial, e as três últimas são perdas progressivas posteriores( ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2).
  

 

A figura abaixo apresenta as perdas de força de protensão que ocorrem em um cabo de protensão no processo de pós-tração, ao decorrer do tempo de vida da peça. Explique de forma sucinta o processo de perda descrito na figura.

•   Podemos entender que as seis primeiras perdas são iniciais (Patr, ΔPanc, ΔPenc, ΔPr1, ΔPcs1, ΔPcc1), e as três últimas são perdas progressivas posteriores(ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2). 
•  Podemos entender que as três primeiras perdas são progressivas (ΔPatr, ΔPanc, ΔPenc), já as perdas (ΔPr1, ΔPcs1, ΔPcc1) são perdas iniciais, e as três últimas são perdas imeditas posteriores(ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2).   
• As seis primeiras perdas são compreendidas como iniciais (ΔPatr, ΔPanc, ΔPenc, ΔPr1, ΔPcs1, ΔPcc1), e as três últimas são perdas imediatas (ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2).   
• Podemos entender que as três primeiras perdas são iniciais (ΔPatr, ΔPanc, ΔPenc), já as perdas (ΔPr1, ΔPcs1, ΔPcc1) sao perdas progressivas, e as três últimas são perdas imeditas posteriores(ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2).  
• As seis primeiras perdas são compreendidas como imediatas (ΔPatr, ΔPanc, ΔPenc, ΔPr1, ΔPcs1, ΔPcc1), e as três últimas são perdas progressivas posteriores(ΔPr2, ΔPcs2, ΔPcc2).
  

 
Sobre a traçado de cabos de protensão, podemos apontar que a armadura de protensão (ativa) atribui comportamentos favoráveis ao elemento estrutural, tais comportarmos estará vinculado com seu posicionamento. Sobre o traçado do cabo de protensão, descreva sobre a distribuição de tensões em uma seção genérica, considerado os diferentes posicionamentos do cabo de protensão em relação ao eixo baricêntrico da viga.

 

• Ainda considerando um cabo de protensão retilíneo, pode-se perceber que, deslocando a linha de atuação da força de protensão para longe do eixo baricêntrico da viga, a distribuição de tensões numa seção genérica se mantém uniforme. 
• Ainda considerando um cabo de protensão retilíneo, à medida que a linha de atuação da força de protensão se afasta do eixo baricêntrico e se aproxima do perímetro do núcleo central de inércia da seção, as tensões de tração decorrentes da protensão aumentam nos dois bordos da viga.  
• Ainda considerando um cabo de protensão retilíneo, à medida que a linha de atuação da força de protensão se afasta do eixo baricêntrico e se aproxima do perímetro do núcleo central de inércia da seção, as tensões de compressão decorrentes da protensão aumentam nos dois bordos da viga.
•  Ainda considerando um cabo de protensão retilíneo, pode-se perceber que, deslocando a linha de atuação da força de protensão para longe do eixo baricêntrico da viga, a distribuição de tensões numa seção genérica deixa de ser uniforme.
•  Ainda considerando um cabo de protensão retilíneo, se a força de protensão for aplicada fora do perímetro do núcleo central de inércia, as tensões sofrem uma mudança de sinal ao longo da seção, surgindo tensões de compressão no bordo mais distante da linha de atuação da força de protensão.
  

Sobre a Traçado de cabos de protensão, podemos apontar que a armadura de protensão pode ser retilínea, curvilínea, poligonal ou de traçado misto, porém o traçado dos cabos pode acompanhar o diagrama de momentos fletores produzidos pelo carregamento externo, diante de tal configuração, podemos dizer que:

•   De um modo geral, o ideal é que os esforços de protensão variem proporcionalmente aos esforços externos. Isso pode ser alcançado se o traçado dos cabos acompanhar o diagrama de momentos fletores produzidos pelo carregamento externo, temos assim um resultado equivalente favorável, pois os esforços externos são contrariados pelos esforços externos de protensão. 
•  De um modo geral, o ideal é que os esforços de protensão variem proporcionalmente aos esforços externos. Isso pode ser alcançado se o traçado dos cabos forem contrário ao diagrama de momentos fletores produzidos pelo carregamento externo, temos assim um resultado equivalente favorável, pois os esforços externos são somados com os esforços externos de protensão.  
• De um modo geral, o ideal é que os esforços de protensão variem de forma desproporcional aos esforços externos. Isso pode ser alcançado se o traçado dos cabos forem contrário ao diagrama de momentos fletores produzidos pelo carregamento externo, temos assim um resultado equivalente favorável, pois os esforços externos são contrariados pelos esforços externos de protensão.  
• De um modo geral, o ideal é que os esforços de protensão variem de forma desproporcional aos esforços externos. Isso pode ser alcançado se o traçado dos cabos forem contrário ao diagrama de momentos fletores produzidos pelo carregamento externo, temos assim um resultado equivalente favorável, pois os esforços externos são somados com os esforços externos de protensão.  
• De um modo geral, o ideal é que os esforços de protensão variem de forma desproporcional aos esforços externos. Isso pode ser alcançado se o traçado dos cabos acompanhar o diagrama de momentos fletores produzidos pelo carregamento externo, temos assim um resultado equivalente favorável, pois os esforços externos são contrariados pelos esforços externos de protensão.
  

 

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QUESTIONÁRIO

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Q07 - Questionário 07

Encontre a equação da flecha máxima para o seguinte esquema estático

Encontre a equação da flecha máxima para o seguinte esquema estático.

Dado o esquema estático abaixo, classifique-o de acordo com seu grau de estaticidade.

 isostático
4 x hiperestático
2 x hiperestático
3 x hiperestático
1 x hiperestático

 

Dado o esquema estático abaixo, classifique-o de acordo com seu grau de estaticidade.

 

isostático
4 x hiperestático
2 x hiperestático
3 x hiperestático
1 x hiperestático

 

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QUESTIONÁRIO 07

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Ciências dos Materiais - AP2 Atividade Prática de Aprendizagem [com feedback positivo]

De acordo com a primeira lei de Fick difusão em estado estacionário analise o caso abaixo:

Uma placa de ferro está exposta a 500°C a uma atmosfera carbonetante em um de seus lados e a uma atmosfera descarbonetante no outro lado. Se uma condição de regime estacionário é atingida, calcule o fluxo de difusão do carbono através da placa, dado que as concentrações de carbono nas posições a 10 mm e a 20 mm abaixo da superfície são 1,5 e 1,1 Kg/m³ respectivamente. Considere um coeficiente de difusão de 3 x 10-¹¹ m²/s nessa temperatura.

 

4,0 x 10^-9

 

-1,0 x 10^-9

 

-2,0 x 10^-9

 

-1,5 x 10^-9

 

1,2 x 10^-9

 

 

2] Em uma indústria que fabrica placas de ferro deixa uma placa de ferro exposta a 800 °C em uma atmosfera carbonetante (rica em carbono) em um de seus lados e a uma atmosfera descarbonetante ( deficiente em carbono) no outro lado. Se uma condição de regime estacionário é atingida, calcule o fluxo de difusão do carbono através da placa, dado que as concentrações de carbono nas posições a 4 mm e a 10 mm abaixo da superfície são 1,5 e 0,9 Kg/m 3 respectivamente. Considere um coeficiente de difusão de 3 x 10-¹¹ m²/s nesta temperatura.

 

 

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Ciências dos Materiais 

AP2 Atividade Prática de Aprendizagem

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Questionários Estruturas de Concreto Armado II [RESOLVIDOS]

Questionário 01 

Os reservatórios são elementos utilizados para abastecimento compostos por um conjunto de placas ou lajes interligadas, seu dimensionamento pode ser realizado pelo método simplificado. Explicar de forma sucinta as maneiras de calcular os esforço solicitantes que atuam nas peças estruturais das caixas d’água, pelo método simplificado.

Para o dimensionamento as caixas d’água são consideradas compostas por várias placas isoladas, ou seja, lajes (paredes, tampa e fundo), e entre elas considera-se, para efeitos de cálculo, as seguintes vinculações: 

a. Tampa apoiada nas paredes; 

b. Engastamento entre paredes; 

c. Fundo engastado nas paredes.

Para o dimensionamento as caixas d’água são consideradas compostas por várias placas isoladas, ou seja, lajes (paredes, tampa e fundo), lembrando que não se considera peso próprio da estrutura. considera-se, para efeitos de cálculo, as seguintes vinculações: a. Tampa apoiada nas paredes; b. Engastamento entre paredes, porém apoiadas na tampa; c. Fundo engastado nas paredes.

 
  Para o dimensionamento as caixas d’água são consideradas compostas por várias placas isoladas, ou seja, lajes (paredes, tampa e fundo), e entre elas considera-se, para efeitos de cálculo, as seguintes vinculações: a. Tampa apoiada nas paredes; b. Engastamento entre paredes, porém apoiadas na tampa; c. Fundo apoiado nas paredes. 

  Para o dimensionamento as caixas d’água são consideradas compostas por várias placas interligadas, ou seja, elemento cúbico. 

  Para o dimensionamento as caixas d’água são consideradas compostas por várias placas isoladas, ou seja, lajes (paredes, tampa e fundo), e entre elas considera-se, para efeitos de cálculo, as seguintes vinculações: a. Tampa engastada nas paredes; b. Apoio entre paredes, porém engastada na tampa; c. Fundo engastado nas paredes.
 
Os reservatórios são elementos utilizados para abastecimento compostos por um conjunto de placas ou lajes interligadas, seu dimensionamento pode ser realizado pelo método simplificado. Para o reservatório de concreto armado indicado abaixo, calcular os momentos atuantes na placa no fundo. Revestimento (impermeabilização e acabamento) igual a 1 kN/m². Considerar que o reservatório será elevado. Realize o cálculo pelo processo simplificado.

  Mx=6,55 kN.m/m ;Mx,= 2,86 kN.m/m ;My=16,17 kN.m/m; My,=10,69 kN.m/m.
  Mx=6,86 kN.m/m ;Mx,= 3,36 kN.m/m ;My=15,13 kN.m/m; My,=7,76 kN.m/m.
  Mx=8,07 kN.m/m ;M'x,= 18,70 kN.m/m ;My=5,91 kN.m/m; M'y,=16,79 kN.m/m.
  Mx=9,65 kN.m/m ;Mx,= 22,37 kN.m/m ;My=7,07 kN.m/m; My,=20,28 kN.m/m.
  Mx=7,45 kN.m/m ;Mx,= 3,71 kN.m/m ;My=18,23 kN.m/m; My,=10,69 kN.m/m.
 
Os projetos de escada devem oferecer segurança e qualidade ao usuário, desta forma, é necessário que o projetista adote as condições de apoio adequado considerando a viabilidade técnica e financeira da estrutura em questão. Qual o modelo estático da escada abaixo com vãos apoiados nas vigas (1, 2 e 3), considerando as vigas como elementos de apoio.

Considera-se que a laje 1 esteja apoiada nas vigas 1 e laje 2. Já a laje 2 é considerada apoiada na viga 3 e na viga 2.
 Considera-se que a laje 2 esteja apoiada nas vigas 3 e viga 2. A laje 1 é considerada apoiada na viga 1 e na laje 2. A reação de apoio da laje 1 na laje 2, é considerada uniformemente distribuída.
 Considera-se que a laje 1 esteja apoiada nas vigas 1 e 2. Já a laje 2 é considerada apoiada na viga 3 e na laje 1. A reação de apoio da laje 2 na laje 1, é considerada uniformemente distribuída.
 Considera-se que a laje 1 esteja apoiada nas vigas 1 e 2. A laje 2 é considerada apoiada na viga 3 e na viga 2.
 Considera-se que a laje 1 esteja apoiada nas vigas 1 e 2. Já a laje 2 é considerada apoiada na viga 3 e na laje 1. A reação de apoio da laje 2 na laje 1, é considerada concentrada.
 
Os projetos de escada devem oferecer segurança e qualidade ao usuário, desta forma, é necessário que o projetista realize um detalhamento das armaduras de forma correta, considerando a viabilidade de execução aliado aos conceitos físicos vistos em aula. Explique de forma sucinta a diferença entre as formas de armações do tipo a) e do tipo b) da figura abaixo, bem como o que elas podem acarretar para a estrutura da escada.

  Empuxo no vazio é caracterizado em barras de aço com mudanças de direção, quando as mesmas ficam sujeitas a um esforço de tração fazendo com que tendam a se retificar (voltar a configuração reta), gerando assim, tensões internas inferiores àquela que o cobrimento da armadura é capaz de suportar, ilustrado no item a). O empuxo ao vazio pode ser contornado com a quebra de continuidade das barras da armadura sujeitas à tração ilustrada no item b). 

Empuxo no vazio é caracterizado em barras de aço com mudanças de direção, quando as mesmas ficam sujeitas a um esforço de tração fazendo com que tendam a se retificar (voltar a configuração reta), gerando assim, tensões internas superiores àquela que o cobrimento da armadura é capaz de suportar, ilustrado no item a). O empuxo ao vazio não pode ser contornado com a quebra de continuidade das barras da armadura sujeitas à tração ilustrada no item b), necessita-se aumentar o cobrimento.

Empuxo no vazio é caracterizado em barras de aço com mudanças de direção, quando as mesmas ficam sujeitas a um esforço de tração fazendo com que tendam a se retificar (voltar a configuração reta), gerando assim, tensões internas superiores àquela que o cobrimento da armadura é capaz de suportar, ilustrado no item b). O empuxo ao vazio pode ser contornado com a quebra de continuidade das barras da armadura sujeitas à tração ilustrada no item a).

Empuxo no vazio é caracterizado em barras de aço com mudanças de direção, quando as mesmas ficam sujeitas a um esforço de tração fazendo com que tendam a se retificar (voltar a configuração reta), gerando assim, tensões internas superiores àquela que o cobrimento da armadura é capaz de suportar, ilustrado no item a). O empuxo ao vazio pode ser contornado com a quebra de continuidade das barras da armadura sujeitas à tração ilustrada no item b).

Empuxo no vazio é caracterizado em barras de aço com mudanças de direção, quando as mesmas ficam sujeitas a um esforço de compressão fazendo com que tendam a se retificar (voltar a configuração reta), gerando assim, tensões internas superiores àquela que o cobrimento da armadura é capaz de suportar, ilustrado no item a). O empuxo ao vazio pode ser contornado com a quebra de continuidade das barras da armadura sujeitas à tração ilustrada no item b).

 

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Q01 - Questionário 01 - Ciências dos Materiais [ATIVIDADE RESOLVIDA]

  Pergunta 1] O que caracteriza uma estrutura cristalina?

  Desordenação atômica, sendo impossível prever uma geometria a longo alcance.
  Fase sólida rapidamente resfriada de seu líquido correspondente.
  Arranjo periódico, que se repete, ao longo do material.
  Baixa energia necessária para o material mudar de fase.
  Formação de longas cadeias moleculares, com ligações covalentes entre seus átomos.
 
Pergunta 2] Em metais, não há restrição quanto ao número de e à posição de átomos vizinhos durante o empacotamento. Desta forma, podem ser produzidas estruturas:

  Cúbica de Base Centrada, Cúbica de Corpo Centrado e Hexagonal Compacta.
  Cúbica de Face Centrada, Cúbica de Base Centrada e Hexagonal Compacta.
  Cúbica de Base Centrada, Cúbica de Corpo Centrado e Cônica Compacta.
  Cúbica de Face Centrada, Cúbica de Corpo Centrado e Hexagonal Compacta.
  Cúbica de Face Centrada, Cúbica de Corpo Centrado e Cônica Compacta.
 
Pergunta 3] O ferro possui uma estrutura cristalina CCC (2 átomos por célula unitária), um raio atômico de 0,124 nm, e um peso atômico de 55,85 g/mol. Sua densidade teórica é de:

  3,8 g / cm³
  2,7 g / cm³
  5,3 g / cm³
  7,9 g / cm³
  4,1 g / cm³
 
Pergunta 4] Qual o fator de empacotamento atômico para uma estrutura cúbica de corpo centrado?

  0,58
  0,68
  0,52
  0,74
  0,62

 

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Questionário 01 - Ciências dos Materiais

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Q04 - Questionário 04 - Estática e Mecânica dos Sólidos II [RESOLVIDO]

Qual é o ponto que apresenta a maior tração?

B

C

E

A

D

 

Qual é o ponto que apresenta a maior compressão?

A

D

C

E

B

 

Considerando o estado plano de tensões e dado os valores abaixo.

Qual o valor da tensão principal máxima?

150,76mPa

130,76mPa

120,76mPa

140,76mPa

160,76mPa

Considerando o estado plano de tensões e dado os valores abaixo.

-11,76mPa

-10,76mPa

-13,76mPa

-12,76mPa

-14,76mPa

 

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Questionário 04 -  Estática e Mecânica dos Sólidos II

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Q03 - Questionário 03 - Estática e Mecânica dos Sólidos II [RESOLVIDO]

Dado o momento fletor = 2000kN.cm, o momento de inércia = 22500cm4 e a altura de uma seção retangular = 30cm. Qual a máxima tensão de tração ocasionada pela flexão.

2,33kN/cm²

1,33kN/cm²

5,33kN/cm²

3,33kN/cm²

4,33kN/cm²
 
Dado o momento fletor = 2000kN.cm, o momento de inércia = 22500cm4 e a altura de uma seção retangular = 30cm. Qual a máxima tensão de compressão ocasionada pela flexão.

- 5,33kN/cm²

-1,33kN/cm²

- 4,33kN/cm²

-2,33kN/cm²

-3,33kN/cm²
 
Dado o momento fletor = 2000kN.cm, o momento de inércia = 22500cm4, a altura de uma seção retangular = 30cm e a largura da seção retangular =10cm. Supondo que nesta seção está agindo também uma força de 20kN de compressão no centro de gravidade. Qual a máxima tensão de tração ocasionada pela flexão composta?

4,26kN/cm²

2,26kN/cm²

5,26kN/cm²

1,26kN/cm²

Dado o momento fletor = 2000kN.cm, o momento de inércia = 22500cm4, a altura de uma seção retangular = 30cm e a largura da seção retangular =10cm. Supondo que nesta seção está agindo também uma força de 20kN de compressão no centro de gravidade. Qual a máxima tensão de compressão ocasionada pela flexão composta?

2,4kN/cm²

3,4kN/cm²

4,4kN/cm²

1,4kN/cm²

5,4kN/cm²

 

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Questionário 03 -  Estática e Mecânica dos Sólidos II

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Qual a cor do revenimento das Molas?

 Revenimento 

 É o tratamento térmico que se faz nos aços já temperados, com a finalidade de diminuir a sua fragilidade, isto é, torná-los menos quebradiços. Segundo Chiaverini (2006), revenimento é o tratamento térmico caracterizado pelo reaquecimento abaixo da zona crítica que normalmente é realizado sempre após o tratamento térmico da têmpera, tendo como objetivo básico aliviar as tensões internas e diminuir a fragilidade da martensita, eliminando a maioria dos inconvenientes produzidos por esta; além de aliviar ou remover as tensões internas, corrige a excessiva dureza do material, aumentando a ductibilidade e a resistência ao choque. 

Etapas do revenimento

Dependendo da temperatura, o revenimento apresentará aspectos diferentes (CHIAVERINI, 2006):

•Abaixo de 120ºC: a martensita, saturada de carbono, começa a liberar esse elemento na forma de carbonetos complexos (Fe12C5) progressivamente. Ocorre somente um distencionamento da martensita, e não um revenimento propriamente dito. O aspecto metalográfico praticamente não muda.
•Entre 120 e 250ºC: esta é a zona para o revenimento de alta resistência ao corte. A medida que a temperatura aumenta as tensões internas diminuem o que melhora a resistência ao choque, começa o aparecimento de microestrutura de martensita revenida e a dureza em aços comuns é da ordem de 65 – 60 HRc.
•Entre 250 a 300ºC: zona de resistência ao choque e menor dureza. As tensões internas diminuem mais ainda pois nesta fase começa a surgir uma microestrutura mesclada de martensita e troostita, a dureza cai para 50 – 60 HRc.
•Entre 300 a 400ºC: zona de melhor resistência ao choque. A recuperação da microestrutura metaestável promove elevada resistência ao choque e impactos, pois, com dureza na ordem de 35- 50 HRc, é ótima para aplicações de matrizes de estampos, punções, molas, etc. A microestrutura de troostita com sorbita, apresenta ao microscópio a revelação mais escura.
•Entre 400 a 600ºC: zona de aumento significativo de ductubilidade e menor dureza. Nesta faixa de temperatura ocorre a diminuição rápida da dureza, pois, a microestrutura predominante de sorbita com esferoidita deixa o material com tensões internas bem diminuídas. A dureza situa-se entre 15 a 35 HRc.
•Revenimento entre 600 a 700ºC: praticamente só existe esferoidita, pois, a dureza é comparada a de um material normalizado. A temperatura de revenimento pode ser escolhida de acordo com a combinação das propriedades mecânicas que se deseja de aço temperado.

Processo do Revenimento

Geralmente é feito em fornos controlando-se a temperatura com pirômetro. O forte calor que desprende do bloco, aquece lentamente a peça, produzindo nesta uma coloração que varia à medida que a temperatura aumenta. Essas cores, as quais possibilitam identificar a temperatura da peça, são denominadas cores de revenimento.

Qual a cor do revenimento das Molas?

As molas passam por revenimento com temperaturas entre 300 a 400ºC, as quais, apresentam a zona de melhor resistência ao choque. As temperaturas de revenimento das molas estão entre 290 e 320°C, com as cores variando de acordo com a tabela abaixo, considerando a cor azul marinho como a cor média da especificação de cores de revenimento para essa faixa de temperatura.

Q02 - Questionário 02 - Estática e Mecânica dos Sólidos II [RESOLVIDO]

Dados Ix= 100cm4, Iy= 80cm4 e Ixy= 10cm4. Calcule o momento de inércia máximo da seção.

aproximadamente Imáx= 1190,50cm4

aproximadamente Imáx= 4190,50cm4

aproximadamente Imáx= 3190,50cm4

aproximadamente  Imáx= 104,14cm4

aproximadamente Imáx= 2190,50cm4 
 

Dados Ix= 100cm4, Iy= 80cm4 e Ixy= 10cm4. Calcule o momento de inércia mínimo da seção.

aproximadamente Imáx= 3190,50cm4

aproximadamente Imáx= 2190,50cm4

aproximadamente Imáx= 1190,50cm4

aproximadamente Imáx= 4190,50cm4

aproximadamente  Imáx= 75,86cm4
 

Qual é o valor do máximo esforço cortante da Figura abaixo. Considere a viga com 4 metros de comprimento.

60kN

40kN

20kN

30kN

50kN
 

Qual é o valor do máximo esforço de momento fletor da Figura abaixo. Considere a viga com 4 metros de comprimento.

20kN.m

50kN.m

60kN.m

40kN.m

30kN.m

 

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Questionário 02 -  Estática e Mecânica dos Sólidos II

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Q01 - Questionário 01 - Estática e Mecânica dos Sólidos II [RESOLVIDO]

 

Encontre as coordenadas do centro de gravidade da figura abaixo usando o eixo no local indicado.

x=350mm ; y=400mm

x=300mm ; y =310mm

x=330mm ; y=400mm

x=315mm ; y=450mm

x=310mm ; y=410mm

 

Encontre as coordenadas do centro de gravidade da figura abaixo usando o eixo no local indicado.

x=40 ; y=400

x=310 ; y=410

x=30; y=400

x=35 ; y=450

x=25mm ; y =310

 

Encontre o momento de inércia (Ix)

Ix=4618723,33cm⁴

Ix=3618723,33cm⁴

Ix=99656,66cm⁴

Ix=2618723,33cm⁴

Ix=1618723,33cm⁴

 

Encontre o momento de inércia (Iy)

Iy=2216520,83cm⁴

Iy=42734,16cm⁴

Iy=1216520,83cm⁴

Iy=3216520,83cm⁴

Iy=4216520,83cm⁴

 

 

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Questionário 01 -  Estática e Mecânica dos Sólidos II

De R$30,00 por R$15,00 CHAVE PIX eng.carlosjfilho@hotmail.com

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Vida útil de um mancal de rolamentos

A vida útil de um mancal de rolamentos é definida como sendo, o número de horas a uma velocidade constante, que o rolamento pode atingir antes que se manifeste o primeiro sinal de fadiga, em um de seus anéis ou corpos rolantes. 

 

A vida dos rolamentos depende diretamente de uma montagem criteriosa e da conservação dos mesmos, observando seu funcionamento no processo industrial. A fixação dos motores elétricos, nas bases dos conjuntos mecânicos, deve ser rigorosa, visando evitar desalinhamento e vibração, pois acarretam aumento da temperatura e desgastes dos rolamentos. Outro fator de influência na conservação de um rolamento é a qualidade e periodicidade da lubrificação. 

Os rolamentos são fornecidos pelos fabricantes, revestidos com uma película protetora contra oxidação, e se não forem blindados, devem ser lubrificados antes de entrar em funcionamento. Já os rolamentos blindados trazem uma quantidade de graxa pré determinada, suficiente para a operação. Existe uma fórmula padrão para a lubrificação dos rolamentos, pois a quantidade de graxa varia de acordo com as dimensões dos rolamentos. 

A fórmula a seguir, ajuda a determinar a quantidade correta de graxa a ser utilizada na lubrificação:

 Ga = 0, 0005 x D x B 

Onde: Ga = quantidade de graxa em gramas. 

D = diâmetro externo do rolamento em milímetros. 

B = largura do rolamento em milímetros. 

Na limpeza de rolamentos novos e usados, nunca utilize estopa ou panos que soltem fios ou fiapos, dê preferência aos tecidos macios ou flanelas. Evite na limpeza de um rolamento lavá-los com solventes ou óleo diesel, utilize fluidos desengraxantes, especialmente desenvolvidos. Certifique-se que as partes rolantes não sofram rotação e jamais utilize ar comprimido para secar, pois a ar comprimido contém gotículas de água, que oxidam o rolamento.

Na desmontagem e montagem de rolamentos devem-se evitar choques diretos para não comprometer a estabilidade dos mesmos. Existem dispositivos utilizados nestas operações, para facilitar este serviço. Os saca-rolamentos são largamente utilizados nas oficinas de manutenção. Na falta de uma prensa, ou equipamentos de montagem, recorra a um tubo de montagem com o mesmo diâmetro do anel interno do rolamento.

Lista Resolvida Hidráulica [RESOLVIDA]

Dado que a tubulação é nova, de Ferro Fundido (FoFo), com diâmetro de 63mm, aplique a fórmula universal e o método dos comprimentos equivalentes para:

 

a)      Verificar se as perdas localizadas são relevantes.

b)      Calcular a velocidade da água na tubulação.

c)      Calcular a vazão Q.

 

Dados: fator de atrito f = 0,032, g = 9,8 m/s²

 

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Lista Resolvida: Modelagem e Simulação de Sistemas

O motor de corrente contínua é um dos principais tipos de atuadores utilizados nos sistemas industriais. Além dos equipamentos industriais, elevadores, guinchos e acionamentos de laminadores de aço, o motor CC pode ser utilizado em veículos elétricos, ferramentas, eletrodomésticos e até em brinquedos. Em um projeto de sistema de controle de velocidade do motor CC é imprescindível utilizar-se do modelo matemático do motor.

 

O motor CC pode ser controlado pela armadura ou pelo campo, e o tipo de acionamento influencia na determinação do modelo. Partindo do princípio de que o motor CC especificado a seguir seja controlado pela armadura:

Com base nas informações acima, faça o que se pede:

a)       Sabendo-se que um motor CC é um sistema eletromecânico, desenhe o esquema do modelo matemático, supondo que seja controlado pela armadura, indicando as variáveis de entrada, de saída, bem como os elementos que compõem o modelo das partes elétrica e da parte mecânica. Explique estes elementos. Utilize a mesma nomenclatura da especificação do motor do enunciado.

b)      Determine a função de transferência G(s)= Ω(s)/Vi(S) em função dos elementos descritos no item 1 do motor CC controlado pela armadura.

Onde

 Ω:  velocidade angular do motor

Vi: tensão de entrada

c)       Escreva a função de transferência obtida no item b utilizando os valores das especificações do motor indicado.

Suponha para o cálculo de Km a fórmula abaixo e que Kt=Ke 

Desenhe o diagrama de blocos do modelo completo separando o sistema mecânico do sistema elétrico. 

d)    Fazer a simulação do motor a partir da função de transferência obtida no item 3, usando o Matlab/Simulink ou o Octave, aplicando um degrau de tensão de 30V na entrada.

e)   Plote o gráfico da velocidade angular. A partir do resultado, faça uma análise. Aplique diferentes valores de tensão e analise os resultados.

 

 

 

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Hidrologia Ambiental - LISTA RESOLVIDA

Historicamente, o município de Nova Friburgo (RJ) sofre com recorrentes enchentes. Sabe-se que algumas características da bacia hidrográfica podem indicar a susceptibilidade a grandes enchentes.

Considere as informações referentes à bacia hidrográfica do rio Debossan, localizada em Nova Friburgo (RJ):

Com base nesse contexto, faça o que se pede:

a) Calcule o índice de compacidade da bacia hidrográfica do rio Debossan.

b) Calcule o índice de conformação da bacia hidrográfica do rio Debossan.

c) Classifique a susceptibilidade às grandes enchentes da bacia hidrográfica do rio Debossan. Justifique.

d) Indique outro aspecto da bacia hidrográfica que pode influenciar a ocorrência de enchentes. Explique.

 

 

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Um conjunto cilindro - pistão contém CO2, inicialmente a 180°C

 Um conjunto cilindro - pistão contém CO2, inicialmente a 180°C

 

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