Assinale a alternativa que contém a(s) propriedade(s) que indica(m) que o conjunto V não é um espaço vetorial.
- a)
Apenas a propriedade A3.
- b)
Apenas a propriedade M3.
- c)
As propriedades A3 e M3.
- d)
Nenhuma das propriedade.
- e)
Todas as propriedades.
Uma transformação linear é uma operação entre os espaços vetoriais que satisfaz duas propriedades. Adicionalmente, sabe-se que para não ser uma transformação linear, basta que a operação não satisfaça pelo menos uma das propriedades. Assinale a alternativa em que a operação T indicada não é uma transformação linear.
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
Interpolação por Lagrange é uma técnica amplamente utilizada na resolução de problemas práticos que envolvem a previsão de valores com base em dados limitados. Ela permite a criação de modelos precisos com poucos pontos de dados, o que é especialmente útil em situações em que não há dados suficientes para uma análise mais detalhada. Qual alternativa melhor define a Interpolação por Lagrange?
- a)Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação linear de funções polinomiais para prever valores.
- b)Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação não-linear de funções polinomiais para prever valores.
- c)Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação linear de funções exponenciais para prever valores.
- d)Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação não-linear de funções exponenciais para prever valores.
- e)Interpolação por Lagrange não é uma técnica de interpolação.
Há conceitos que definem uma matriz ser uma matriz ortogonal. Desse modo, considere a matriz ortogonal 
.
Assinale a alternativa correta que contém a matriz inversa 
.
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
A compreensão da principal diferença entre o Método da Bissecção e o Método de Newton-Raphson é crucial para a efetividade no uso de técnicas de cálculo numérico. Estes métodos são amplamente utilizados em aplicações práticas como na solução de equações e modelagem de fenômenos naturais, entre outros. Cada método tem suas vantagens e desvantagens, e a escolha entre eles depende da situação específica e dos objetivos da aplicação. Dito isso, qual das alternativas diz uma diferença entre o Método da Bissecção e o Método de Newton-Raphson?
- a)Ambos os métodos são baseados na ideia de que uma função pode ser aproximada por uma reta tangente a ela em um determinado ponto.
- b)Ambos os métodos funcionam ao dividir o intervalo onde a função muda de sinal em duas partes iguais.
- c)O Método da Bissecção é garantido a encontrar um zero, enquanto o Método de Newton-Raphson pode falhar.
- d)O Método de Newton-Raphson não requer conhecimento da derivada da função, enquanto o Método da Bissecção requer
- e)O Método de Newton-Raphson converge para o zero de maneira muito lenta, enquanto o Método da Bissecção converge para o zero muito mais rapidamente.
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