1) Suponha que você tenha como objetivo estimar o número médio da concentração de nitrogênio em uma determinada região fluvial composta por duas áreas. Para tal objetivo, após diversas análises, você concluiu que o número médio da concentração de nitrogênio em cada uma das áreas da região é dado pelo sistema:
Com base no contexto, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
- a)
A solução do sistema é: (10, 2)
- b)
A solução do sistema é: (1/6, 2)
- c)
A solução do sistema é: (1/6, 1/6)
- d)
A solução do sistema é: (10, 2/6)
- e)
A solução do sistema é: (1, 2)
Em Engenharia Química, dizemos que uma equação química apresenta informações qualitativas e quantitativas das reações. E as fórmulas representam as substâncias envolvidas na reação, enquanto que os coeficientes à frente delas apresentam a quantidade de cada componente da reação química. Por exemplo, considere a reação do carbono (C) com o oxigênio (O2) gerando o gás carbônico (CO2). Com base em sistemas lineares, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. O sistema linear que corresponde ao balanceamento dessa reação química é descrito por: 
PORQUE
II. A relação para os átomos de carbono é x = z e para os átomos de oxigênio é 2y = 2z.
A respeito das asserções assinale a opção correta:
Alternativas:
- a)
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
- b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
- c)
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
- d)
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
- e)
As asserções I e II são proposições falsas.
Em álgebra linear, o conceito de autovalor e autovetor tem sido amplamente utilizados em aplicações relacioandas com Machine Learning e algoritmos de classificação. Os autovalores são obtidos por meio do que chamamos de polinômio característico. Com base nesse conceito, suponha que você, trabalhando com Machine Learning na área de Engenharia da Computação, necessite calcular os autovalores de um operador linear 
dado por T(x,y) = (y,x) em relação a base canônica que tem polinômio característico dado por 
.
Assim, com base nesse conceito, assinale a laternativa correta.
Alternativas:
- a)
Os autovalores são 1 e -1.
- b)
Os autovalores são 1 e i.
- c)
Os autovalores são i e -1.
- d)
Os autovalores são 1 e -i.
- e)
Os autovalores são i e -i.
Suponha que você foi contratado por uma determinada empresa para escrever um polinômio que transcreva os níveis de poluição por nitrogênio em um determinado lago. Para tal, lhe fornceram os seguintes pontos: (2,10), (4,20), (6,30), em que a primeira coordenada representa a concentração de nitrogênio e a segunda coordenada representa a porcentagem de poluição e lhe foi passado que o método do polinômio interpolador de Lagrange deveria ser usado para encontrar tal polinômio.
O polinômio, neste caso, é dado por
Alternativas:
- a)
. - b)
. - c)
. - d)
. - e)
.
Suponha que você está resolvendo um problema de modelagem matemática envolvendo integração numérica pela regra dos trapézios. Seu problema consiste em estimar o valor da integral da função f(x) = exp(x) no intervalo de 0 até 1, considerando 4 intervalos.
Com base no contexto, assinale a alternativa que contém o valor da integral.
Alternativas:
- a)
1,2145
- b)
1,2356
- c)
1,5893
- d)
1,7272
- e)
1,7259
Nenhum comentário:
Postar um comentário
Dúvidas? Sugestões? Fale com o Professor Carlão!