PORTFÓLIO DE PESQUISA OPERACIONAL: PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA

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Ofereço auxílio personalizado na resolução e organização do seu PORTFÓLIO, seguindo o roteiro disponibilizado pela instituição:

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💻 O QUE PODE SER DESENVOLVIDO?

📈 PROGRAMAÇÃO LINEAR

✔️ Variáveis de decisão

✔️ Função objetivo

✔️ Restrições

✔️ Condições de não negatividade

✔️ Método Gráfico

✔️ Pontos extremos

✔️ Solução ótima

🔄 PRIMAL E DUALIDADE

✔️ Construção do modelo Primal

✔️ Transformação para o modelo Dual

✔️ Organização das restrições

✔️ Interpretação econômica

✔️ Análise das situações propostas

🧮 SOLVER DO EXCEL

✔️ Montagem da planilha

✔️ Inserção das fórmulas

✔️ Definição da função objetivo

✔️ Células variáveis

✔️ Configuração das restrições

✔️ Configuração do Solver

✔️ Solução e interpretação dos resultados

👥 PROBLEMA DE DESIGNAÇÃO

✔️ Montagem do modelo

✔️ Organização da matriz

✔️ Utilização do Solver

✔️ Busca pela melhor designação

✔️ Interpretação do resultado

Esses são os principais conteúdos contemplados no roteiro da atividade prática: incluindo Programação Linear, Dualidade, Solver e Problema de Designação.

📄 MATERIAL ORGANIZADO

PORTFÓLIO desenvolvido de acordo com as exigências apresentadas no roteiro:

📝 Desenvolvimento da atividade

🧮 Cálculos e procedimentos

📊 Tabelas e modelos matemáticos

💻 Organização do Excel/Solver

📈 Resultados encontrados

✍️ Texto conclusivo

📚 Referências bibliográficas, quando solicitadas

O roteiro determina que o arquivo final contenha as informações obtidas, os cálculos realizados e um texto conclusivo, além da documentação da atividade prática.

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🎓 ESTÁ COM DIFICULDADE?

Você não precisa ficar horas tentando entender sozinho como montar o Portfólio. Envie o roteiro da sua atividade e receba uma avaliação do que precisa ser desenvolvido.

📩 SOLICITE SEU ORÇAMENTO

Para solicitar informações, envie:

📌 Roteiro da atividade

📌 Orientações da instituição

📌 Prazo para entrega

Após analisar o material, informaremos o valor e as condições para o serviço.

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🚀 PESQUISA OPERACIONAL NÃO PRECISA SER UM PROBLEMA!

Programação Linear | Método Gráfico | Primal | Dualidade | Interpretação Econômica | Solver | Problema de Designação

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Elaboração • Organização • Cálculos • Explicações • Material em Word ou PDF

ATIVIDADE RESOLVIDA

 

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AP2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II [UCA]

 

Pergunta 1.

Considere g: R↦R uma função com derivada $\frac{\mathrm{dg}}{\mathrm{dt}}$ contínua e f a função definida por 𝑓(x) = $\underset{0}{\overset{x}{\int }}$$\frac{\mathrm{dg}}{\mathrm{dt}}$(t) dt para todo x e R.

Nessas condições, avalie as afirmações que se seguem.

I. A função 𝑓 é integrável em todo intervalo [α, b], α, b e R, α <b.

II. A função 𝑓 é derivável e sua derivada é a função g.

III. A função diferença 𝑓- g não é uma  constante.

É correto o que se afirma em 

Múltipla Escolha:

1. I e III

2. ---

   II e III 

3. ---

   I

4. ---

   I, II e III

5. ---

   II

pontos: 0,700

Pergunta 2.

Leia o trecho abaixo e calcule: O símbolo ∫ foi introduzido por Leibniz e é denominado sinal de integral. Ele é um S alongado e foi assim escolhido porque uma integral é um limite de somas. Na notação ∫α b 𝑓(x) dx, 𝑓(x) é chamado integrando, α e b são ditos limites de integração, α é o limite inferior, b, o limite superior. Por enquanto, o símbolo dx não tem significado sozinho; ∫α b 𝑓(x) dx é apenas um símbolo. O dx simplesmente indica que a variável dependente é x. O procedimento de calcular a integral é chamado integração (STEWART, 2014, p. 337).

Calcule as integrais abaixo:

a) $\underset{0}{\overset{2}{\int }}$ 3x² dx

b) ∫sen²x dx

c) ∫(7x²+1) (sen² x + cos² x) dx

ATIVIDADE RESOLVIDA

 

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AP1 DE ESTRUTURAS DE AÇO E MADEIRA [UCA]

A cobertura é a parte superior de uma estrutura que tem a função de proteger o edifício contra intempéries, como: chuva, sol, vento, entre outros. Vimos que a mesma contribui para a estabilidade e o desempenho estrutural da edificação. As coberturas podem ser construídas com uma variedade de materiais, incluindo telhas e chapas metálicas e para sua estrutura autoportante temos a madeira e o aço como elementos principais. Nas coberturas o contraventamento, se trata de um sistema de elementos estruturais utilizado para aumentar a rigidez e a estabilidade da estrutura, especialmente contra forças laterais, como vento. 

Essas forças laterais podem causar deformações excessivas ou colapso da estrutura, caso não haja um sistema de contraventamento adequado. Os elementos de contraventamento podem incluir diagonais, treliças, entre outros, dependendo do tipo de estrutura e das cargas envolvidas.

Por meio da figura apresentada, destaque os principais elementos que possuem a função de aumentar a rigidez e a estabilidade da estrutura (cobertura).

[CONCEPÇÃO DA RIGIDEZ DA ESTRUTURA]

ATIVIDADE RESOLVIDA

 

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[MAPA DE ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA][52_2026]

ATIVIDADE PROPOSTA

ETAPA 1

A madeira é um material amplamente utilizado na construção civil, destacando-se por sua elevada relação resistência/peso, facilidade de trabalhabilidade e caráter sustentável. No entanto, por se tratar de um material natural e higroscópico, suas propriedades físicas e mecânicas são diretamente influenciadas pelas condições ambientais, especialmente pela umidade relativa do meio em que está inserida. Essa característica implica variações significativas no desempenho estrutural ao longo do tempo, podendo afetar tanto a resistência quanto a durabilidade dos elementos de madeira.

No contexto do dimensionamento estrutural, a NBR 7190 (1997) estabelece diretrizes específicas para considerar a influência da umidade nas propriedades mecânicas da madeira, por meio da definição de classes de umidade e da aplicação de coeficientes de modificação da resistência. Esses parâmetros são fundamentais para garantir a segurança, a confiabilidade e a vida útil das estruturas.

Com base nesse contexto, responda:

a) Defina o conceito de classes de umidade da madeira segundo a norma e descreva cada uma delas, indicando as condições ambientais típicas e exemplos de aplicação em estruturas.

b) Analise de que forma a variação do teor de umidade influencia o comportamento mecânico da madeira, especialmente sua resistência. Explique a necessidade da utilização do coeficiente de modificação da resistência (kmod) em função das classes de umidade no dimensionamento estrutural.

ETAPA 2 

Estruturas treliçadas de madeira são amplamente empregadas em coberturas e sistemas estruturais leves, destacando-se pela eficiência no aproveitamento do material e pela capacidade de vencer grandes vãos com baixo peso próprio. No entanto, o correto dimensionamento de seus elementos exige a consideração criteriosa das propriedades mecânicas da madeira, bem como dos efeitos das condições ambientais e da duração das ações atuantes.

A madeira, por ser um material anisotrópico e higroscópico, apresenta comportamento mecânico dependente da direção das fibras, do teor de umidade e do tempo de aplicação das cargas. Nesse contexto, a NBR 7190 (1997) estabelece os critérios para verificação no Estado Limite Último (ELU), incluindo a determinação das resistências de cálculo por meio da aplicação de coeficientes de modificação, que consideram, entre outros fatores, a classe de umidade e a duração do carregamento.

Considere uma estrutura em forma de tesoura submetida a combinações normais de ações, na qual, após a análise estrutural, foi determinado o esforço de tração em um dos elementos da treliça. Esse elemento é constituído por madeira serrada de pinho-do-paraná (conífera), classificada como de 2ª categoria, submetida a carregamento de longa duração e inserida em ambiente com umidade relativa média de 80%.

Com base nessas informações e considerando os critérios normativos vigentes, responda:

Dados:

Seção transversal: 60 mm × 100 mm.
Esforço solicitante de tração: 160 kN.
Resistência característica à tração paralela às fibras: ftk = 80 MPa.

a) Determine a resistência de cálculo à tração paralela às fibras (ftd), considerando os coeficientes de modificação pertinentes às condições de umidade e duração do carregamento.

b) Verifique se a peça atende às condições de segurança no Estado Limite Último (ELU), comparando a solicitação com a resistência de cálculo, e apresente a devida justificativa técnica.

 

REFERÊNCIAS 

ABNT - ASSOCIAÇÃO DE NORMAS TÉCNICAS BRASILEIRAS. NBR 7190: Projeto de Estruturas de Madeira. Rio de Janeiro: ABNT, 1997.

ATIVIDADE RESOLVIDA

 

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AV1 SUBSTITUTIVA DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS [RESOLVIDA DA COM NOTA MÁXIMA]

 

1) Vigas são elementos estruturais que podem ser em materiais como: concreto, aço e madeira. Elas transmitem os esforços recebidos para estruturas mais abaixo delas.

Use seus conhecimentos a respeito das vigas isostáticas e analise as afirmativas a seguir:

 

I- Uma peça linear, pode receber forças laterais, esforços transversais e momentos fletores.

II- O que define se uma viga é plana ou tridimensional, é o tipo de solicitação a que está sujeita.

III- A viga é considerada plana, quando as ações estão contidas em um plano, que também contém o eixo da peça linear.

IV- Vigas planas isostáticas, são vigas cujos os eixos estão contidos no plano de solicitação, e que as equações de estática são suficientes para o efeito do cálculo das reações de apoio.

 

Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas:

---

Alternativas:

• a)

  Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas. 

• b)

  Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas. 

• c)

  Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas. 

• d)

  Apenas as afirmativas I, I e III estão corretas. 

• e)

  As afirmativas I, II, III e IV estão corretas. 

  
  

2)

Vigas desenvolvem-se ao longo de uma reta e admitem somente cargas no seu plano e monumentos (vetor de dupla seta) perpendiculares a ele. Em geral, as vigas se diferem quanto a forma como são ligados seus apoios, porém há ainda a classificação quanto sua posição (reta na horizontal ou inclinada). O cálculo  de reações e esforços para essas vigas inclinadas é semelhante ao das vigas "normais".

 

Um dos seus primeiros trabalhos como engenheiro civil, após formado foi calcular uma escada tipo espinha de peixe. Com relação ao cálculo da viga de sustentação desse tipo de escada, apresenta-se as seguintes asserções:

 

I. Na determinação dos esforços externos reativos considerando esforços ativos perpendiculares ao eixo da viga, deve-se decompor esses esforços.

 

PORQUE

 

II. O cálculo e os diagramas de força cortante, momento fletor e esforço normal em vigas isostáticas inclinadas nada mais é que a rotação dos eixos x e y.

 

 

Demonstre seus conhecimentos, assinalando a alternativa que apresenta a relação correta entre as duas asserções:

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

• b)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

  
  
• c)

  A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

• d)

  A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

• e)

  As asserções I e II são proposições falsas.

3)

Treliças são sistemas reticulares compostas por barras conectadas por rótulas que juntos compõem um conjunto indeformável.

 

Como componentes de treliças pode-se citar:

- Banzo superior: barra superior;

- Banzo inferior: barra inferior;

- Montante: barra vertical lateral;

- Diagonal: barra diagonal da treliça.

 

Juvenildo, engenheiro recém - formado, está prestes a casar com Florisberta, juntos estão construindo a casinha que irão constituir a família. Sua noiva pediu-lhe que ele fizesse um suporte para colocar as flores que ficarão na entrada da varanda do casal, de maneira que os vasos de flores fiquem pendurados nas pontas deste suporte.

Com todas essas informações, Juvenildo concluíu que ele teria que fazer uma treliça, sendo que aonde os vasos ficarem pendurados será nó, e as outras pontas conectadas a outras barras também serão nós. As barras dessa treliça estão sofrendo esforços de tração e compressão e os nós serão os responsáveis.

Juvenildo então começou a construir o suporte de flores de sua amada, para isso ele usou dois banzos superiores conectados por três nós superiores e dois banzos inferiores também com três nós só que inferiores, ele acrescentou três montantes, sendo o primeiro conectado pelos nó superior e inferior esquerdo, o segundo no meio dos banzos e conectado pelos nós superior e inferior do meio e o último pelos nós superior e inferior direito. No primeiro quadrado formado ele colocou duas diagonais. Como base ele usou um suporte fixo e outro móvel.

A partir das informações do texto, esquematize a treliça construída por Juvenildo e assinale a alternativa que apresenta informação CORRETA sobre a estaticidade da treliça.

---

Alternativas:

• a)

  Treliça estável, globalmente isostática e externamente hiperestática.

• b)

  Treliça com estaticidade global isostática e externamente hiperestática.

• c)

  Treliça com estaticidade global hipostática e externamente hiperestática.

• d)

  Numericamente ela é estaticamente definida, é geometricamente indeformável ou seja  ideal.

• e)

  Numericamente ela é estaticamente definida, porém é geometricamente deformável ou seja não ideal.

  
  

4)

Foi proposta a sua turma uma competição de pontes de palito de picolé, a qual deve ser feita por grupos de 5 pessoas e a ponte deve ter treliças.

Seu grupo, após escolher e desenhar o modelo calculou a estaticidade da ponte e concluiu que o Ei foi de 9.

 

Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

 

I. Caso o Ei for maior que zero a treliça é internamente hiperestática.

 

PORQUE 

 

II. Não há condições de determinar as cargas nas barras pelas Equações de equilíbrio.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

---

Alternativas:

• a)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

• b)

  As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

  
  
• c)

  A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

• d)

  A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

• e)

  As asserções I e II são proposições falsas.

5)

A análise de treliças parte do pressuposto que uma treliça composta pode ser dividida em uma ou mais treliças simples. A determinação dos esforços axiais atuantes nas barras das treliças bidimensionais podem ser determinadas empregando alguns métodos, sendo um deles o método Ritter,

 

O método Ritter também conhecido como ____________, nada mais é do que um processo que permite determinar esforços em determinadas barras, sem que exista a necessidade de efetuar análise de todos os ____________.

Esta metodologia exige que a estrutura para análise, seja separada em seções contínuas, podendo ser retilínea ou não, e só podem ser cortadas em um número de barras de maneira que seja possível escrever o mesmo número de equações de estática, visto que de outra maneira o sistema formado de equações seria indeterminado.

Com relação as barras, caso elas sejam paralelas ou ____________ pertencentes ao mesmo nó e que ainda assim seja possível escrever as três equações de estática o resultado será uma equação ____________.

Estando a treliça (sistema articulado plano rígido) em equilíbrio estático ao carregamento externo, logo estará em equilíbrio em qualquer parte do sistema. Quando o sistema é cortado, não se altera o estado estático se as barras cortadas sejam substituídas pelos esforços normais que atuam nelas, de maneira que será indiferente analisar a estrutura da esquerda para direita ou direita para esquerda.

Todas as incógnitas descobertas, terão seus valores revelados a partir da resolução das equações da estática, para isso, elas devem ser analisadas e escolhidas de maneira que seja possível a determinação de maneira direta de cada uma das incógnitas. São empregadas três equações de momentos relativos a três pontos não ____________, cada ponto é a intersecção das linhas de ação de duas forças incógnitas.

Use os conhecimentos adquiridos ao longo dessa unidade sobre o método Ritter e assinale a alternativa correta:

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Alternativas:

• a)

  Método das Seções, nós da estrutura, congruentes, linearmente dependente, coplanares.

• b)

  Método das Seções, equilíbrio dos nós da estrutura, concorrentes, linearmente dependente, colineares.

  
  
• c)

  Método dos Nós, equilíbrio dos nós da estrutura, congruentes, linearmente independente, coplanares.

• d)

  Método das Seções, nós da estrutura, congruentes, linearmente dependente, colineares.

• e)

  Método dos Nós, nós da estrutura, congruentes, linearmente dependente, colineares.

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PROJETO DE EXTENSÃO FORMAÇÃO EM PEDAGOGIA

CURSO:

FORMAÇÃO PEDAGÓGICA EM PEDAGOGIA

COMPONENTE CURRICULAR:

PROJETO DE EXTENSÃO - FORMAÇÃO PEDAGÓGICA EM PEDAGOGIA

PROGRAMA DE EXTENSÃO:

PROGRAMA DE INOVAÇÃO E EMPREENDEDORISMO.

FINALIDADE E MOTIVAÇÃO:

Pelo programa de extensão Inovação e Empreendedorismo o curso de Formação Pedagógica em Pedagogia, tem a missão de transferir à sociedade os conhecimentos gerados e potencializar a geração de novos conhecimentos aplicados, permitindo o desenvolvimento de ações no âmbito da tecnologia e inovação, que apresentam soluções e produtos para resolução de problemas diversificados presentes no contexto social, trazendo impacto positivo a comunidade contemplada. Ao identificar as problemáticas da comunidade os alunos terão a motivação para efetuar as ações de apoio relacionadas ao curso, pelas quais poderão ser desenvolvidas competências técnicas e soft skills específicas. Os conteúdos programáticos sugeridos para correlacionar as ações são: Tecnologias e inovações em educação; Educação inclusiva e valorização da diversidade; Didática, planejamento e avaliação; Políticas educacionais e ensino. Os locais que poderão contemplar esse projeto são: Escolas; Instituições de Educação Básica; Organizações não governamentais, Associações de bairro, dentre outros.

COMPETÊNCIAS:

I - Identificar e problematizar questões inerentesa Pedagogia, incluindo seus aspectos científicos, históricos e filosóficos; II - Realizar atividades de gestão educacional nos diversos espaços institucionais; III - Elaborar, aplicar e avaliar estratégias pedagógicas e materiais didáticos.

PERFIL DO EGRESSO:

O perfil do egresso do curso de Formação Pedagógica em Pedagogia idealizado pela IES proporciona a formação docente, que valoriza a inclusão dos conhecimentos produzidos pelas ciências para a Educação, contribuindo para a compreensão dos processos de ensino-aprendizagem, voltado para uso de estratégias e recursos pedagógicos, que favorecem o desenvolvimento dos saberes e eliminem as barreiras de acesso ao conhecimento. A atuação no Programa de Extensão Inovação e Empreendedorismo, demonstra as habilidades para atuar com consciente de sua responsabilidade como educador, nos vários contextos de atuação profissional, bem como permitir que desenvolva ideias inovadoras e ações estratégicas, capazes de ampliar e aperfeiçoar sua área de atuação.

SOFT SKILLS (COMPETÊNCIAS SOCIOEMOCIONAIS):

Planejamento e organização Criatividade e inovação Tomada de Decisão

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM:

O objetivo de aprendizagem do programa de extensão em Inovação e Empreendedorismo do curso de Formação Pedagógica em Pedagogia está relacionado ao fato de disseminar os conhecimentos multidisciplinares desenvolvidos no curso, com a finalidade de apoiar a comunidade no âmbito tecnológico e empreendedor por meio da educação, assim potencializando a geração de conhecimentos desenvolvidos nas ações e aprimorando as habilidades dos egressos.

CONTEÚDOS:

I - Tecnologias e inovações em educação; II - Educação inclusiva e valorização da diversidade; III - Didática, planejamento e avaliação; IV - Políticas educacionais e ensino.

INDICAÇÕES BIBLIOGRÁFICAS:

TEIXEIRA, Clarissa Stefani. Educação Fora da Caixa: Tendências Internacionais e Perspectivas sobre a Inovação na Educação: volume 4. São Paulo: Blucher, 2018. CAMPOS, Flávio Rodrigues. Inovações radicais na educação brasileira. Porto Alegre: Penso, 2019. AFFONSO, Luciane Marina Zimerman. Políticas Educacionais e Base Nacional Comum Curricular de ensino religioso. Porto Alegre: Grupo A, 2021. TOMAZELI, Luciane. Educação Inclusiva Aplicada às Deficiências: Visual, Auditiva, Física e Intelectual. São Paulo: Contentus, 2020. SANT'ANNA. Geraldo José. Planejamento, gestão e legislação escolar. 1. ed. São Paulo: Érica, 2014. CARVALHO, Marly Monteiro de; JÚNIOR RABECHINI, Roque. Fundamentos em gestão de projetos: construindo competências para gerenciar projetos. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2021. ALIAS, Gabriela. Diversidade, Currículo Escolar e Projetos Pedagógicos. São Paulo: Cengage Learning Brasil, 2016. PAULO, Fernanda dos Santos. Concepções de Educação: Espaços, Práticas, Metodologias e Trabalhadores da Educação Não Escolar. Curitiba: Intersaberes, 2020.

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VEJA TAMBÉM: [COLEÇÃO PEQUENAS MÃOS, GRANDES DESCOBERTAS] [VOL. 1] 




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