Fundações - QUESTIONÁRIOS RESOLVIDOS

 Questionário 01

Pergunta 1 Permite identificar todas as camadas, retirar amostras deformadas e indeformadas. Não podem ser abertos abaixo do nível d’água ou em solos puramente arenosos. De qual ensaio se trata?

  CPT.
  Pressiométrico.
  Vane Test ou Ensaio de Palheta.
  Poço de Inspeção.
  SPT.
 
Pergunta 2 No ensaio penetrométrico do SPT faz-se a contagem do número de golpes para cravar cada 15 cm do amostrador, por meio de um peso de 65 kg, caindo de uma altura de 75 cm. Inicialmente perfura-se 1,0 m e depois, a cada metro, tem-se 0,45 m para amostragem e ensaio penetrométrico, seguidos de 0,55 m de perfuração. No primeiro metro não é feita nem a amostragem nem o ensaio penetrométrico. Para cada metro de sondagem, exceto o primeiro, obtém-se uma amostra (deformada) e três “leituras” no ensaio penetrométrico (N1, N2 e N3). A partir desses valores, define-se o índice de resistência à penetração como sendo:

  NSPT = N3 – N1
  NSPT = N2 + N3
  NSPT = N3 – N2
  NSPT = N1 + N3
  NSPT = N1 + N2
 
Pergunta 3 A imagem a seguir exemplifica qual ensaio?

  SPT.
  Compressão Simples.
  Cisalhamento Direto.
  Compressão Triaxial.
  Edométrico.
 
Pergunta 4 Dentre os tipos de ensaio de Compressão Triaxial existentes, qual é o mais utilizado para material arenoso?

  CD (consolidado drenado).
  Edométrico.
  CU (consolidado não drenado).
  Compressão simples.
  UU (não consolidado não drenado). 

 Questionário 02

 Pergunta 1 O recalque secundário, ou por adensamento, é observado em qual tipo de solo?

  Solo argiloso saturado.
  Solo arenoso seco.
  Solo siltoso seco.
  Solo argiloso seco.
  Solo arenoso saturado.
 
Pergunta 2 Qual o principal ensaio laboratorial para definir parâmetros de compressibilidade do solo?

  Edométrico.
  Cisalhamento Direto.
  SPT.
  Compressão Simples.
  CPT.
 
Pergunta 3 Segundo a NBR 6122/2019, define-se como fundação profunda aquela que transmite a carga proveniente da superestrutura ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua superfície lateral (resistência de fuste), ou pela combinação das duas. Além disto, segundo esta referida Norma, nas fundações profundas a profundidade de assentamento deve ser maior que o dobro da menor dimensão em planta do elemento de fundação. Dentre as opções dadas, qual não apresenta uma fundação profunda?

  Tubulão pneumático.
  Estaca de reação.
  Estaca do tipo Strauss.
  Bloco de fundação.
  Estaca do tipo broca.
 
Pergunta 4 Estaca Mega ou de Reação são constituídas de elementos justapostos, com comprimento da ordem de 80 cm a 1,0 m. A cravação é feita usando como reação a própria carga do prédio pronto ou um caixão carregado, especialmente feito para esse fim. A estaca Mega é mais empregada em qual situação?

  Fundações de ponte.
  Reforço de fundação.
  Fundações de rodovias.
  Fundações em área costeira.
  Fundações abaixo do nível de água.

 Questionário 03

 Pergunta 1 Na equação de capacidade de carga, os parâmetros N (Nc, Nq e N) variam de acordo com:

  Ângulo de atrito do solo.
  Forma da sapata.
  Coesão do solo.
  Altura de embutimento.
  Tipo de sapata.
 
Pergunta 2 Na equação de capacidade de carga, os parâmetros S (Sc, Sq e S) variam de acordo com:

  Tipo de sapata.
  Forma da sapata.
  Coesão do solo.
  Ângulo de atrito do solo.
  Altura de embutimento.
 
Pergunta 3 Sobre o dimensionamento de fundação por sapata, assinale a alternativa correta:

  A área da sapata deve ser capaz de suportar metade da carga do pilar.
  A área da sapata é excêntrica à área do pilar.
  A área da sapata é concêntrica à área do pilar.
  A área da sapata não sofre influência da carga do pilar.
  A área da sapata não sofre influência da resistência do solo.
 
Pergunta 4 As sapatas associadas são uma opção quando:

  Não há espaço suficiente para execução de duas sapatas isoladas.
  O pilar é excêntrico à sapata.
  O pilar é concêntrico à sapata.
  A carga de um pilar é muito alta.
  O pilar está na divisa.

 Questionário 04

 Pergunta 1 Os solos granulares apresentam características bastante particulares. Dentre as opções abaixo, qual não pode ser considerada uma dessas características?

  Solos granulares apresentam vazios de maiores dimensões.
  Solos granulares são compostos principalmente de areias.
  Solos granulares apresentam variação de densificação com profundidade.
  Solos granulares não apresentam variação de densificação com profundidade.
  Solos granulares são altamente permeáveis.
 
Pergunta 2 Na figura a seguir, acerca do recalque, observa-se algumas possibilidades de deformação. Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.

  Quanto maior o recalque relativo, menor o recalque total.
  Quanto maior o recalque relativo, maior o recalque total.
  O recalque total corresponde ao recalque relativo entre as fundações.
  Quanto maior o recalque total, menor será o recalque relativo.
  O recalque diferencial corresponde à soma de todos os recalques.
 
Pergunta 3 No recalque por adensamento, os parâmetros de compressibilidade podem ser obtidos por meio de qual ensaio?

  Ensaio de Cisalhamento Direto.
  Ensaio de Palheta.
  Compressão Simples.
  Compressão Edométrica.
  Compressão Triaxial.
 
Pergunta 4 De acordo com o Critério de Boston para tensão admissível, qual será o valor de tensão admissível que deverá ser considerado pelo critério?

  A menor tensão entre a que apresenta a deformação de 10 mm e metade da que apresenta 25 mm.
  A maior tensão entre a que apresenta a deformação de 10 mm e metade da que apresenta 25 mm.
  A tensão de 25 kPa.
  A tensão que apresentar a deformação de 25 mm.
  A tensão de 10 kPa.

 Questionário 05

 Pergunta 1 Capacidade de carga ou capacidade de suporte de um solo indica:

  A resistência do solo
  A resistência do elemento estrutural.
  O critério para adoção do tipo de estaca a ser empregada.
  A forma de dimensionamento da fundação.
  A forma de execução de uma estaca escavada.
 
Pergunta 2 Pelo método de Aoki-Velloso são apresentadas as seguintes equações:

Os parâmetros F1 e F2 correspondem a:

  Comprimento do fuste.
  Tipo de estaca.
  Tipo de solo
  Compressibilidade do solo.
  Variação do nível de água.
 
Pergunta 3 Uma vez escolhido o tipo de estaca, o número de estacas é calculado por:

 Em que P[pilar] é a carga no pilar e P é:

  Potencial de deformabilidade do solo.
  Compressibilidade do solo.
  Capacidade de carga do solo.
  Tensão geostática do solo.
  Carga admissível do solo.
 
Pergunta 4 Para pilares de divisa, deve-se:

  Considerar a carga do pilar de divisa como o dobro do valor real.
  Considerar a carga do pilar de divisa como a carga real aplicada na estaca.
  Considerar a carga do pilar de divisa como metade do valor real.
  Construir a estaca ou grupo de estacas concêntricas ao pilar.
  Construir uma viga alavanca ou de equilíbrio.

 Questionário 06

 Pergunta 1 O recalque da cabeça da estaca é dado por três parcelas:

 A parcela ρe é conhecida como:

  Encurtamento elástico da ponta.
  Encurtamento elástico total.
  Encurtamento elástico do fuste.
  Encurtamento plástico do fuste.
  Encurtamento da ponta.
 
Pergunta 2 Entende-se por efeito de grupo de estacas ou tubulões o processo de interação das diversas estacas ou tubulões que constituem uma fundação ou parte de uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são aplicadas. Esta interação acarreta uma superposição de tensões, de tal sorte que o recalque do grupo de estacas ou tubulões para a mesma carga por estaca ou tubulão é, em geral, diferente do recalque da estaca ou tubulão isolado. A metodologia pioneira empregada para a previsão de recalque de um grupo de estacas foi apresentada por Terzagui e Peck (1948). O método consiste em calcular o recalque do grupo como se fosse:

  Uma fundação direta de dimensões não equivalentes.
  Uma fundação direta com dimensões muito superiores à original.
  Uma fundação direta de dimensões muito inferiores à original.
  Uma fundação direta de dimensões equivalentes.
  Uma fundação direta convencional.
 
Pergunta 3 O ensaio de prova de carga é baseado na NBR 16903:2020, Solo - Prova de carga estática em fundação profunda, principal normativa para determinação de parâmetros de ensaio. Normalmente é realizada após a conclusão de todo o estaqueamento, como instrumento de comprovação. Às vezes, porém, é realizado durante ou até antes da execução do estaqueamento. Para aplicação da carga utiliza-se qual equipamento majoritariamente?

  Macaco hidráulico.
  Bate estaca.
  Tripé e peso do SPT.
  Rolo compressor.
  Placa vibradora.
 
Pergunta 4 No ensaio de prova de carga estática, a medida da carga pode ser realizada com o auxílio de um manômetro instalado na saída da bomba ou por uma célula de carga. As leituras de recalque, em cada estágio, são realizadas empregando-se relógios comparadores, geralmente quatro instalados nos cantos do bloco de coroamento da estaca. Segundo a Norma, o ensaio deve ser conduzido até:

  Até quatro vezes a carga admissível prevista.
  A ruptura.
  A resistência do solo.
  A carga de projeto.
  Até três vezes a carga admissível prevista.

 Questionário 07

Pergunta 1 Qual a altura máxima de uma base de tubulão?

  1,5 m.
  3,0 m.
  2,5 m.
  1,0 m.
  1,8 m.
 
Pergunta 2 Qual a principal razão para se determinar uma altura máxima da base do tubulão?

  Rigidez da estrutura.
  Segurança na escavação.
  Aumento da área de apoio.
  Aumento da área do fuste.
  Redução das cargas.
 
Pergunta 3 A escolha de uma fundação só deve ser feita após constatar que a mesma satisfaz às condições técnicas e econômicas da obra. Para isso devem ser levantadas algumas informações. Qual informação abaixo não está ligada a essa escolha?

  Proximidade dos edifícios vizinhos, assim como seus estados de conservação.
  Características do subsolo no local da obra.
  Grandeza das cargas a serem transmitidas.
  Tradição nacional.
  Limitações dos tipos de fundações existentes no mercado.
 
Pergunta 4 De acordo com o que fora visto na disciplina, as fundações em sapatas são vantajosas quando a área ocupada pela fundação abranger no máximo qual porcentagem da área disponível?

  60%.
  80%.
  90%.
  50%.
  70%.

 Questionário 08    

Pergunta 1 As anomalias mais frequentes encontradas em fundação são originadas por diversas situações, exceto:

  Projeto de fundação adequado à situação existente.
  Recalques do Solo: que podem provocar um estado de fissuração na estrutura podendo levá-la ao colapso.
  Fundações Inadequadas: dimensões das fundações inadequadas ou aumento nas cargas ou sobrecargas previstas em projeto.
  Mudanças nas condições do solo: umidade relativa do solo ou alteração no nível do lençol freático com a exploração da água subterrânea.
  Falha ou negligência no processo de investigação geotécnica.
 
Pergunta 2 As soluções para reforço de fundação são muito variadas e dependem das condicionantes do problema em questão, tais como: tipo de solo, urgência, fundações existentes, nível de carregamento e espaço físico disponível. Assim, podem-se relacionar alguns tipos, sem que, necessariamente, sejam todos viáveis para um mesmo problema. O Reparo ou Reforço dos Materiais é utilizado quando o problema é:

  Do excesso de cargas.
  Da deterioração do material que constituem os elementos de fundação.
  Das cargas adicionais não previstas.
  Da deformação do solo.
  Do projeto inadequado.

 

 

 

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ATIVIDADE 1 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II [RESOLVIDA]

 Considere o circuito abaixo:

 

Sabendo que: ε1= 12 V; ε2= 8 V; ε3= 10 V; R1= 20Ω; R2= 200Ω.

Determine:

a) A corrente elétrica em cada resistor;

b) A diferença de potencial entre os pontos A e B.

 

 

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ATIVIDADE 1 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I [RESOLVIDA]

 O metrô está presente nas principais capitais e cidades, facilitando o transporte em massa. O Metrô de São Paulo, com mais de 100 quilômetros de extensão, é um dos meios de transporte mais utilizados na cidade e transporta quatro milhões de pessoas todos os dias.

​Fonte: adaptado de: https://summitmobilidade.estadao.com.br/metro-sao-paulo/. Acesso em: 26 abr. 2023.

A velocidade de um metrô é constante e controlada, de forma que a viagem seja segura e confortável para os passageiros. Assim, a cada parada, o metrô realiza sua frenagem de forma mais branda e, após a parada, o veículo acelera até novamente atingir velocidade máxima e constante. Em outras palavras: os trens seguem em velocidade constante de 40 km/h; considerando que, a partir dessa velocidade inicial, inicia-se a frenagem no tempo zero, demora 20 segundos para parar totalmente em uma estação; durante um minuto, permanece parado para embarque e desembarque de passageiros e, em seguida, inicia novamente movimento com aceleração constante, atingindo 40 km/h após apenas 15 segundos; por fim, o movimento é uniforme até se aproximar de outra estação.

Com relação ao exposto sobre o movimento, vamos à sua tarefa:

a) Realize o esboço do gráfico de velocidade (km/h) versus tempo (s) de 0 a 100 s.

b) Qual é o deslocamento total (km) de 0 a 100 segundos? Obs.: lembre-se de transformar o tempo de segundos em hora.

c) Quais são as acelerações que esse trem/metrô obteve durante o período do gráfico, em m/s2?

 

 

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Engenharia Econômica - Avaliação Contínua [RESOLVIDA]

TEXTO 1

 Análise e Projeções de Inflação                                                    

“Os dados mais recentes mostram que o processo de desinflação da economia brasileira vem se consolidando nos últimos meses. Após encerrar 2022 com alta de 5,8%, recuando fortemente em relação ao observado em 2021 (10,1%), a inflação medida pelo Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) manteve sua trajetória de desaceleração. Assim como ocorrido no primeiro bimestre de 2023, a expectativa para o restante do ano é de contínua desaceleração dos preços dos bens e serviços livres, conjugada a uma alta mais intensa dos preços administrados, impedindo, portanto, novos recuos da taxa de inflação. Dentro deste contexto, as projeções do Grupo de Conjuntura da Dimac/Ipea para o IPCA indicam que a inflação acumulada em 2023 deve manter-se no nível atual, encerrando o ano em 5,6%.(...)”

 TEXTO 2

Rendimento da poupança hoje e acumulado em 2023

Rendimento da poupança hoje: maio de 2023

“O rendimento da poupança em maio está em 0,6503% mensal ou 8,09% anual.  Na base mensal, ele é calculado como 0,5% ao mês + TR (0,2392%) para depósitos feitos até 28 de abril.

Após a última decisão do Copom, na reunião de 03 de maio de 2023, a taxa Selic se manteve em 13,75% ao ano. A sexta reunião consecutiva sem nenhum tipo de alteração, o que indica término do ciclo de aperto monetário.

Lembrando que os juros da poupança dependem do valor anunciado para a taxa Selic, que é divulgado a cada reunião do Copom. Além disso, existem algumas regras para entender o rendimento:

• Quando a taxa Selic for maior que 8,5% ao ano, o rendimento da poupança será de 0,5% ao mês, somada à Taxa Referencial (TR);

• Quando a taxa Selic for menor que 8,5% ao ano, o rendimento da poupança será de 70% da taxa Selic, somada à Taxa Referencial (TR).

A próxima reunião do Comitê de Política Monetária (conhecido como Copom) para definir a taxa Selic acontecerá nos dias 20 e 21 de junho de 2023. A expectativa é de que o Copom mantenha a Selic inalterada na ocasião.”

 

Com base nas informações acima, considerando as situações hipotéticas abaixo, responda às questões apresentadas.

Situação A - considerando um capital na poupança de R$ 2.000,00 aplicando a taxa de juros compostos cujo percentual equivale a 10,75% menos do que o índice da taxa Selic utilizado como referência para o cálculo do rendimento da caderneta de poupança, por um período de 5 meses e 15 dias, com capitalização mensal.

Situação B - considere que um colaborador adquire um empréstimo pela empresa que trabalha no valor de R$ 12.000,00 no dia 1º de maio e vai devolver um total de R$ 12.700,00 exatamente 1 ano depois.

Com base nessas informações:

A. Qual o percentual da taxa de juros compostos prevista na situação A?

B. Determine o valor do montante adquirido na situação A.

C. Calcule o valor dos juros pagos na situação B.

 

 

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CÁLCULO NUMÉRICO [QUESTIONÁRIOS RESOLVIDOS]

 QUESTIONÁRIO 1

 Pergunta 1 Alguns termos são comuns em modelagem e simulação de processos. Para a construção de modelos matemáticos, é importante que o profissional envolvido compreenda os elementos usuais. A respeito desses elementos, assinale a alternativa correta.​​​​​​​

  Equacionamento significa quantificar as variáveis de entrada do processo.
  Processos compreendem um arranjo de operações que são organizadas de forma aleatória.
  A validação é realizada por profissional envolvido que compara as soluções computacionais com resultados obtidos por experimentos laboratoriais.
  O parâmetro pode ser definido com os elementos de entrada no processo.
  A modelagem e a simulação de processos são realizadas por profissionais especialistas em desenvolvimento de algoritmos computacionais.
 
Pergunta 2 A classificação de sistemas deve considerar o tipo de problema a ser resolvido, além de fenômenos químicos e físicos envolvidos. Dessa forma, o profissional responsável pelo processo está apto a avaliar e classificar qual sistema é mais adequado para cada tipo de problema. Com base nesse contexto, marque a alternativa correta.

  Um sistema estocástico relaciona de forma exata as variáveis de entrada sem levar em conta a incerteza do sistema.
  Um sistema determinístico leva em conta os fenômenos aleatórios que estão relacionados às variáveis de entrada.
  Nos sistemas lineares, se aplicam os princípios da heterogeneidade e sobreposição.
  Sistemas dinâmicos não variam ao longo do tempo. Tais sistemas são usuais para variáveis aleatórias.
  Os sistemas não lineares não atendem às condições de homogeneidade e/ou superposição.
 
Pergunta 3 Os sistemas usados para o desenvolvimento de modelos matemáticos apresentam diferentes classificações. É fundamental conhecê-las e entender suas principais diferenças para optar pelo sistema mais adequado com vistas a auxiliar na tomada de decisão. Sobre o sistema contínuo, marque a alternativa correta.

  É um modelo típico que leva em conta um sistema de equações diferenciais parciais.
  É um modelo para dados que são não discretos e que utilizam os dados aleatórios.
  É aquele em que a relação entre a variável e o sinal de interesse é descrita de forma contínua no tempo.
  É um sistema em que a relação entre a variável de entrada e o sinal de saída é descrita de forma contínua no espaço.
  É um sistema em que a relação entre a variável de saída e o sinal de interesse é descrita de forma contínua no espaço.
 
Pergunta 4 A utilização de ferramentas como modelagem matemática e a simulação de processos auxilia na tomada de decisões de um empreendimento, buscando a melhor alternativa. Porém, para a compreensão do funcionamento de tais ferramentas, é preciso saber alguns termos/conceitos. Em relação ao tema, assinale a alternativa correta.

  Parâmetro é uma grandeza representada por simbologia matemática.
  Modelo matemático é a representação do processo por equações matemáticas.
  Equação é o valor atribuído a uma propriedade do processo, conhecido ou não.
  Variável é a expressão matemática que relaciona as variáveis.
  Sistema é o conjunto de unidades de operação que interagem entre si.

 QUESTIONÁRIO 2

 Pergunta 1 Com relação às técnicas de modelagem matemática, assinale a alternativa correta.

  O primeiro passo de um problema matemático é encontrar a função objetivo.
  Os modelos de simulação são os mais utilizados na prática.
  A modelagem matemática pode ser utilizada somente para a área da engenharia.
  O modelo matemático é uma representação simplificada (abstração) do problema real.
  Após definir as variáveis de um problema matemático, ele está concluído.
 
Pergunta 2 Os modelos matemáticos ajudam no processo decisório das organizações, e são classificados segundo a natureza de sua contribuição para o processo decisório.

Quanto aos modelos observe as afirmações abaixo.

I. Modelo preditivo visa responder perguntas a exemplo de qual é a melhor coisa que pode ocorrer em relação a variáveis independentes X e dependente Y.
II. Modelos descritivos produzem cenários futuros cuja possibilidade de concretização é determinada a partir de probabilidades subjetivas, aonde se tem incerteza sobre os valores futuros das variáveis independentes.
III. Modelo prescritivo são baseados em todos os métodos estatísticos que formam os módulos analíticos de softwares de amplo uso pelas empresas.

Quanto as afirmações podemos concluir que:​​​​​​​

  Todas estão corretas.
  Somente II está correto.
  Somente II e III são verdadeiros.
  Somente I e III são verdadeiros.
  Somente I e II estão corretos.
 
Pergunta 3 Considerando dois tipos de erros de medição: o erro sistemático e o erro aleatório. Com base nos conhecimentos adquiridos, o conceito de erro aleatório está corretamente definido em:

  Erro imprevisível ou parcela imprevisível do erro.
  Erro previsível ou parcela previsível do erro.
  Constante aditiva que, quando somada à indicação, compensa o erro sistemático de um sistema de medição.
  Estimativa do erro sistemático.
  O resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do mensurando.
 
Pergunta 4 Conhecendo a definição metrológica de erro e tendência, imagine que você trabalha no setor de metrologia e que, em um dos processos de medição realizados, o padrão possui a medida de 20 mm. Considerando que você mediu repetidas vezes com um paquímetro encontrando um resultado médio de 19,96 mm, qual é a tendência do instrumento e qual é a correção que deve ser aplicada?

  Tendência de 4 mm e correção de 8 mm.
  Tendência de -0,04 mm e correção de +0,04 mm.
  Tendência de -0,04 mm e correção de -0,04 mm.
  Tendência de +0,04 mm e correção de -0,04 mm.
  Tendência de +0,04 mm e correção de +0,04 mm.

 QUESTIONÁRIO 3

 Pergunta 1 A derivada parcial é de grande importância no cálculo e encontra aplicação na teoria de propagação de erros. Assim, entender e expressar a derivada parcial é fundamental para o profissional de instrumentação. Considerando que o volume de um cone é dado por:

Indique a alternativa que apresenta corretamente a derivada parcial do volume do cone em relação ao raio da base.

  A derivada é dada por: πrh/3.
  A derivada é dada por: πr²/3.
  A derivada é dada por: πr/3.
  A derivada é dada por: 2πr.
  A derivada é dada por: 2πrh/3.
 
Pergunta 2 Erros e incertezas apresentam diferentes causas e podem impactar a qualidade e segurança dos processos industriais. Para contornar o problema, o profissional de instrumentação deve conhecer as causas dos principais erros de medição. Considerando as seguintes afirmativas, assinale com "V" as verdadeiras e "F" as falsas:

(  ) Erros sistemáticos e aleatórios estão presentes em grande parte dos sistemas, e a maior vantagem em relação a esses erros é que eles são de fácil reconhecimento.
(  ) Instrumentos de medição digitais eliminam erros de leitura do operador, como o erro de paralaxe e o erro de interpolação.
( )Diferentemente dos instrumentos digitais, os instrumentos analógicos não apresentam erros ocasionados pelo processo de calibração.
(  ) Um sistema que apresenta erro sistemático não apresenta erro aleatório e vice-versa.

Assinale a alternativa que, de cima para baixo, aponta a sequência correta.

  V, F, F, V.
  V, F, V, F.
  V, V, F, F.
  F, V, F, F.
  F, V, V, V.
 
Pergunta 3 Dizer que y = 3x - 2 é a equação de uma reta significa que todo ponto da reta tem coordenadas que satisfazem sua equação. Considerando a equação dada, qual dos seguintes pontos é um ponto da reta?

  (0,2).
  (1,2).
  (0,0).
  (0,-2).
  (-1,-2).
 
Pergunta 4 Em muitos problemas tratados pela geometria analítica, há a necessidade de determinarmos a distância de um ponto a uma reta. É possível determinar a distância do ponto P(x0,y0) à reta Ax+By+C=0 pela fórmula:

Qual a distância aproximada do ponto P(2,6) à reta y=-3x+10 ?​​​​​​​

  0,82 unidades de comprimento
  0,95 unidades de comprimento
  0,24 unidades de comprimento
  2,61 unidades de comprimento
  0,63 unidades de comprimento

 QUESTIONÁRIO 4

 Pergunta 1 Determine os intervalos que contêm as raízes da função f(x)=x3-9x+3:

  [0,1], [3,5]
  [0,1] e [2,3]
  [-5,-3], [0,1] e [4,5]
  [-4,-3], [0,1] e [2,3]
  [-5,-3], [2,3] e [4,5]
 
Pergunta 2 Uma utilidade interessante para o método de Newton, por exemplo, é determinar a aproximação de um irracional. Determine a raiz cúbica de 5, usando o método de Newton. Utilize a função f(x)= x3-5.

  1,71
  2
  2,4
  1,53
  1,2
 
Pergunta 3 Obtenha o polinômio interpolador de Lagrange para certa função f sabendo que f(-1) = 1; f(0) = -1; f(2) = 2 e f(3) = 2.

 x3 – x2 + 7x + 12
x3 – 19x2 + 3x + 12
(5x3 – 19x2 + 12)
(x3 – x2 + 12)
(x3 – 19x2 )

 
Pergunta 4 Considere a tabela a seguir.

Utilize o polinômio de Lagrange e calcule o valor de log 2,45.

  0,35003
  0,37100
  0,38916
  0,37003
  0,36003

 QUESTIONÁRIO 5

 Pergunta 1 Encontre a área do triângulo determinado pelos vértices A(1,1,1), B(2,3,-5) e C(0,2,2).

  1
  3
  4
  8  
  7 * RAIZ 2/2

 
Pergunta 2 Encontre a área do paralelogramo determinado pelos vetores.

2 * RAIZ 21  

2 / RAIZ 2
  4
  8
  33
 
Pergunta 3 A adição de matrizes é feita de maneira muito parecida com a adição de números. Considere a situação em que o imposto anual sobre rendimentos da Empresa Alfa (em milhões) é composto de R$ 175 milhões de imposto corporativo, R$ 35 milhões de imposto sobre a renda e R$ 17 milhões em imposto sobre as vendas. Esses dados estão na matriz de impostos sobre os rendimentos da Empresa Alfa T1 = [175 35 17], já a Empresa Beta tem a seguinte matriz de impostos T2 = [190 41 22]. Sendo assim, a matriz de impostos de ambas as empresas juntas é:

  T = [19 4 6].
  T = [182,5 38 19,5].
  T = [265 70 30].
  T = [15 6 5].
  T = [365 76 39].
 
Pergunta 4 Suponha que a Empresa WA tenha uma matriz de impostos sobre rendimentos igual a T = [350 65 40] que lhe informa que o imposto anual sobre os rendimentos da empresa é composto por R$ 350 milhões de imposto corporativo, R$ 65 milhões de imposto sobre a renda e R$ 40 milhões de imposto sobre as vendas. Caso o governo decidisse aumentar todos os tipos de impostos em 50%, a nova matriz de impostos sobre rendimentos passaria a ser:

  T1 = [525 97,5 60].
  T1 = [700 130 80].
  T1 = [400 79,5 60].
  T1 = [400 115 90].
  T1 = [365 76 45].

 QUESTIONÁRIO 6

 Pergunta 1 As matrizes têm aplicação na Computação Gráfica, por exemplo, nas imagens. Elas são formadas por pixels que são elementos de uma matriz. É por meio de operações com matrizes que programas gráficos alteram a posição dos pixels que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Essas transformações, chamadas na Computação Gráfica de transformações geométricas, são muito úteis. Nesse contexto, encontre a nova posição do ponto (4,5) após uma rotação de 180° no sentido anti-horário, em torno da origem, assinalando a alternativa correta.

  A nova posição será (4,−5).
  A nova posição será (−4,−5).
  A nova posição será (2,−5).
  A nova posição será (4,5).
  A nova posição será (3,−5).
 
Pergunta 2 Dada a matriz A= [3 2 1 1] encontre a matriz A-1.

Resposta correta
 
A-1= [1 -2 -1 3]
A-1= [1 -2 -1 8]
A-1= [1 -2 -5 3]
A-1= [1 -2 -1 7]
A-1= [3 -2 -1 3]

Pergunta 3 Observe o sistema linear a seguir

A matriz completa associada ao sistema linear é:

Pergunta 4 Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis incógnitas e que A seja sua matriz completa. Marque a alternativa correta.

  Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, o sistema terá três variáveis independentes.
  Esse sistema tem apenas uma variável independente.
  Esse sistema tem solução única.
  A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas.
  Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis independentes.

 QUESTIONÁRIO 7

 Pergunta 1 Observe o sistema linear de duas variáveis e duas equações a seguir.

É correto afirmar que x.y é igual a:

  9
  3
  0
  4
  7
 
Pergunta 2 Sobre os métodos para resolução de sistemas lineares, analise os itens.

I- A Regra de Cramer
II - O Escalonamento
III- O Método da adição
IV- O Método da substituição
V- O Método das transpostas

São corretas as afirmativas:

  I e III, apenas
  I, II, III e IV, apenas
  I, apenas
  I e II, apenas
  II, apenas
 
Pergunta 3 A regra de Simpson, que leva o nome do matemático inglês Thomas Simpson (1710-1761), é um método numérico que aproxima o valor de uma integral definida usando funções quadráticas. A regra de Simpson é baseada no fato de que, dados três pontos, pode-se encontrar a equação de uma quadrática por meio deles. Escolha a resposta que preenche corretamente a lacuna a seguir:

Quando a regra de Simpson é usada para aproximar a integral definida, é necessário que o número de partições seja ___________​​​​​​​.

  Um número par.
  Um número primo.
  Um número ímpar
  Um número par ou ímpar.
  Um múltiplo de 4.
 
Pergunta 4 Com a regra do ponto médio, estimam-se áreas de regiões sob curvas usando retângulos. Em certo sentido, aproxima-se a curva com funções constantes por partes. Com a regra trapezoidal, aproxima-se a curva com funções lineares por partes. E se, em vez disso, fosse necessário aproximar uma curva usando funções quadráticas por partes?  Usando a regra de Simpson, com n = 4 subintervalos, avalie a integral:
Arredondando a resposta para três casas decimais, qual é o resultado?

  2.718
  0.718
  3.718
  1.718
  4.718

 QUESTIONÁRIO 8  

Pergunta 1 A função que calcula o espaço percorrido por um avião em sua trajetória de decolagem é proporcional ao quadrado do tempo da trajetória. Sabe-se que há uma velocidade mínima para o avião decolar. Qual método de integração numérica deve ser utilizado no cálculo dessa integral numérica, para descobrir qual é o menor tamanho da pista de decolagem?

  Método dos máximos quadrados
  Método das somas finitas
  Método dos mínimos quadrados
  Método de Simpson.
  Teorema do valor médio
 
Pergunta 2 Sabe-se que nem sempre é possível realizar o cálculo de integrais. Diante disso, foram criados, ao longo do tempo, métodos sofisticados de quadraturas, para que fosse possível calcular a área sob a curva. Dentre as alternativas a seguir, qual melhor descreve o conceito de integral numérica?

  É a realização do cálculo de integrais por meio de calculadoras científicas superpotentes que, ao receberem uma informação do usuário acerca da função a ser integrada e dos limites de integração, computam o resultado exato dessa operação matemática.
  É a realização, por meio de computador, do procedimento de cálculo de integrais. Há, dentro da máquina, algoritmos dotados de inteligência artificial capazes de calcular integrais, independentemente da função ou do integrando e limites. Sua principal aplicação está no campo das Engenharias.
  É uma aproximação por meio de polígonos em que sua área total se aproxima muito do valor exato da integral. É um método resultante de diversas tentativas de se calcularem áreas de formas complexas, ou funções desconhecidas. Suas principais aplicações estão em áreas das Engenharias e da Física.
  É a realização de cálculos matemáticos aleatórios, por meio da calculadora do computador, sempre de maneira manual, para que o estudante possa ter conforto e praticidade ao realizar a tarefa.
  Seguindo a definição da integral indefinida, divide-se a área sob a parábola em uma série de formas geométricas regulares, calcula-se a soma das áreas menores e, em seguida, tenta-se convergir para um número que é mais ou menos independente da maneira particular escolhida para se particionar a área.

    

 

 

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AP2 Estruturas de Pontes [RESOLVIDA]

Pergunta 1 O método construtivo mais conhecido e antigo para construção de pontes é o moldado in loco sobre cimbramento fixo. Esse sistema consiste na construção de uma estrutura temporária sobre a qual são instaladas as formas que receberão a armadura e o concreto fresco. O cimbramento pode ser retirado após a cura do concreto, nos casos de obras em concreto protendido, o escoramento só será retirado após a protensão dos cabos. Por se tratar de uma estrutura temporária o cimbramento deve passar por um dimensionamento adequado que garanta a sustentação do peso próprio da superestrutura  mais as cargas de construção, como pessoas e equipamentos. Dadas as características das obras de arte, é comum a execução de fundações provisórias para transferir as cargas do cimbramento ao maciço de solo. Outro detalhe importante no projeto do cimbramento é a avaliação das condições de tráfego do local de implantação buscando não perturbar demasiadamente os usuários. Os tipos mais comuns de cimbramentos são as de madeira, as metálicas e as treliças ou vigas metálicas. Nos últimos anos o escoramento metálico ganhou muito espaço nas construções, hoje em dia é comum encontrar empresas especializadas apenas em projetos e execução de cimbramentos. A viabilidade ou não da utilização desse método construtivo é determinada pelas condições do local da obra.
Analise as afirmações a seguir sobre a utilização desse método na construção de ponte:

I. Não é recomendado na transposição de vales profundos, nos quais a altura do escoramento deverá ser maior que 15 metros.
II. É recomendado na transposição de cursos d’água largos e profundos, cujos regimes não são bem definidos e apresentam fortes correntezas.
III. Não é recomendado em obras de arte com comprimentos acima de 400 metros.
IV. Não é recomendado em obras com cronogramas apertados, pois a montagem e desmontagem de cimbramento, além da cura do concreto da estrutura demandam tempo.
V. Não é necessária verificação da contraflecha.

Qual das alternativas apresenta somente afirmações corretas.

  I, III, IV, V.
  I, II, IV.
  I, II, III.
  I, III, IV.
  II, III, IV.
 
Pergunta 2 Leia o trecho abaixo e responda:

 O dimensionamento das armaduras longitudinais, responsáveis por suportar o esforço de momento fletor das vigas principais. Já o dimensionamento das vigas de concreto armado das pontes e viadutos, é uma armadura responsável por resistir aos esforços cortantes, chamadas de armaduras transversais.

Explique com suas palavras a diferença entre armadura cisalhante e armadura longitudinal.

 

 

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HIDRÁULICA - QUESTIONÁRIOS RESOLVIDOS

QUESTIONÁRIO 01

 Pergunta 1 As duas grandes áreas da hidráulica são a hidrostática e a hidrodinâmica. Sobre a hidrostática, pode-se afirmar que:

  Estuda somente os gases em repouso.
  Estuda os fluidos em equilíbrio.
  Estuda os líquidos em movimento.
  Estuda somente os líquidos em repouso.
  Estuda os fluidos em movimento.
 
Pergunta 2 A massa específica é uma característica que é única em cada substância. É obtida pela relação entre quais unidades?
  Massa e densidade relativa.
  Massa e volume.
  Peso e aceleração da gravidade.
  Massa e aceleração da gravidade.
  Peso e volume.
 
Pergunta 3 É a propriedade pela qual um fluido oferece resistência ao cisalhamento. É a medida da resistência do fluido à fluência quando sobre ele atua uma força exterior como, por exemplo, um diferencial de pressão ou gravidade.
Qual propriedade de fluido o parágrafo apresenta?

  Massa específica.
  Densidade relativa.
  Pressão.
  Viscosidade.
  Temperatura.
 
Pergunta 4 A viscosidade _________ (μ), também conhecida como viscosidade absoluta, é dada em termos de força requerida para mover uma unidade de área a uma unidade de distância.
Qual palavra preenche corretamente a lacuna?

  Dinâmica.
  Não-Newtoniana.
  Real.
  Cinemática.
  Newtoniana.

QUESTIONÁRIO 02

 Pergunta 1 Pela equação da continuidade:

Portanto, pode-se assumir que a redução da área A2 resulta em:
  Redução da velocidade v2.
  Redução da velocidade v1.
  Aumento da velocidade v2.
  Aumento da velocidade v1.
  Aumento da área A1.
 
Pergunta 2 O escoamento permanente é aquele em que:
  A velocidade varia.
  A velocidade aumenta.
  A velocidade diminui.
  A vazão varia.
  A vazão se mantém constante.
 
Pergunta 3 Orifícios e bocais são aberturas de perímetro fechado e forma geométrica conhecida, localizadas abaixo no nível de água (sob pressão) em paredes de reservatórios, de tanques, canais e são utilizadas para medir e controlar o que?
  Comprimento do jato.
  Vazão.
  Viscosidade.
  Massa específica.
  Área da seção transversal.
 
Pergunta 4 O coeficiente de contração (Cc), ocorre devido:
  A redução da velocidade de saída do fluido.
  A variação da velocidade real e teórica.
  À redução da área ... contrair-se um pouco além do orifício.
  A variação de pressão no esvaziamento do reservatório.
  O aumento da área ... um pouco além do orifício.

QUESTIONÁRIO 03 

 Pergunta 1 O número de Reynolds é dado pela seguinte expressão:

Cujo denominador representa:

  Vazão.
  Velocidade.
  Densidade do fluido.
  Pressão do fluido.
  Viscosidade do fluido.
 
Pergunta 2 A princípio acreditava-se que a perda de energia ao escoamento era resultado do atrito da massa fluida com as paredes da tubulação. Todavia, essa conceituação é errônea, pois independente do tipo de escoamento, existe uma camada de velocidade igual a zero junto às paredes (camada limite). Isto significa que a massa fluida em escoamento não atrita com as paredes do conduto.

Portanto, infere-se que a perda de carga é causada por:
  Atrito com as paredes do conduto.
  Variação do diâmetro do conduto.
  Variação de velocidade na seção do conduto.
  Atrito nas peças dos condutos.
  Variação da massa específica do fluido.
 
Pergunta 3 Uma das fórmulas para o cálculo da perda de carga em tubulações circulares é conhecida como fórmula Universal. Ela foi formulada por Darcy-Weisbach:
 
Na equação, “f” representa:

  Fluidez.
  Coeficiente de atrito.
  Vazão.
  Velocidade.
  Diâmetro.
 
Pergunta 4 Considerando-se que quanto maior a rugosidade da tubulação, maior é a perda de carga, a partir da tabela abaixo, qual a tubulação que apresenta a menor perda de carga aplicada a um mesmo diâmetro e a um mesmo comprimento?

  Aço galvanizado novo.
  Aço revestido novo.
  Aço soldado velho.
  Aço soldado novo.
  Ferro fundido novo.

QUESTIONÁRIO 04

Pergunta 1 A perda de carga localizada é aquela causada por acidentes colocados ou existentes ao longo da canalização, tais como as peças especiais. Em tubulações com longo comprimento e poucas peças, a turbulência causada por essas passa a ser desprezível. Porém em condutos com muitas peças e menor comprimento, este tipo de perda tem uma importância muito grande, como no caso de instalações prediais. Podem-se desconsiderar as perdas localizadas quando a velocidade da água é pequena, v < 1 m/s, quando o comprimento é maior que 4.000 vezes o diâmetro, e quando existem poucas peças no conduto.

Em projetos hidráulicos, as perdas de carga localizadas devem ser:
  Divididas pelas perdas de carga distribuídas.
  Desprezadas.
  Subtraídas das perdas de carga distribuídas.
  Somadas às perdas de carga distribuídas.
  Multiplicadas pelas perdas de carga distribuídas.
 
Pergunta 2 No Método dos Comprimentos Virtuais (MCV) compara-se a perda de carga que ocorre em uma peça especial a uma perda oriunda de um atrito ao longo de uma canalização retilínea.

Assinale a alternativa correta:
  No MCV não se considera a velocidade de fluxo.
  No MCV não se considera o diâmetro da tubulação.
  No MCV não se considera a vazão do fluxo.
  No MCV considera-se o diâmetro da tubulação.
  No MCV não se considera a rugosidade do conduto.
 
Pergunta 3 Dentre os acessórios de tubulações, como é chamado o acessório utilizado para absorver as cargas externas na tubulação?
  Medidores.
  Deflexões.
  Juntas.
  Válvulas.
  Ancoragem.
 
Pergunta 4 Dentre os acessórios de tubulações, como é chamado o acessório utilizado para a ligação entre os tubos, de modo a se atingir o comprimento desejado ou mesmo as características desejadas?
  Válvulas.
  Ancoragem.
  Deflexões.
  Juntas.
  Medidores.

 QUESTIONÁRIO 05

 Pergunta 1 Um conduto é equivalente a outro ou a outros quando escoa a mesma vazão sob a mesma perda de carga total. Pode-se ter uma gama de condutos equivalentes, dentre os principais há os condutos equivalentes em série e em paralelo. Nos Condutos em Série ou Misto, os condutos são constituídos por trechos de tubulação, com mais de um diâmetro diferente.
Nesse tipo de conduto:

  A vazão não é constante.
  A perda de carga é constante.
  A vazão é constante.
  O diâmetro é constante.
  A velocidade é constante.
 
Pergunta 2 Um conduto é equivalente a outro ou a outros quando escoa a mesma vazão sob a mesma perda de carga total. Pode-se ter uma gama de condutos equivalentes, dentre os principais há os condutos equivalentes em série e em paralelo. Nos Condutos em Paralelo ou Múltiplos, os condutos têm as extremidades comuns, ou seja, a pressão no início de todos é a mesma.

Nesse tipo de conduto:

  O diâmetro é constante.
  A velocidade é constante.
  A perda de carga é constante.
  A vazão não é constante.
  A vazão é constante.
 
Pergunta 3 Considerando condutos em série, assinale a alternativa verdadeira.

  A vazão é mantida ao longo de toda a tubulação.
  A perda de carga é igual para os trechos com diâmetros diferentes.
  A perda de carga é igual para os trechos com comprimentos diferentes.
  A velocidade não varia com a variação de diâmetro.
  A vazão varia ao longo da tubulação.
 
Pergunta 4 Considere o esquema abaixo para resolução da questão considerando a cota piezométrica do ponto D igual a 90,10 m, assinale a alternativa correta.

  O reservatório 3 fornece água para o ponto D.
  QDA = QDB + QDC.
  O reservatório 2 fornece água para o ponto D.
  O reservatório 2 não fornece nem recebe água.
  QDA + QDB = QDC.

QUESTIONÁRIO 06

Pergunta 1 Qual a ordem de execução de uma rede de distribuição de água?
  Planejamento, instalação do canteiro de obra, sinalização da obra, escavação de vala, montagem dos tubos, reaterro, teste de estanqueidade, recolocação de pavimento, limpeza da obra e desinfecção da tubulação.
  Planejamento, instalação do canteiro de obra, sinalização da obra, escavação de vala, montagem dos tubos, teste de estanqueidade, desinfecção da tubulação, recolocação de pavimento, reaterro e limpeza da obra.
  Planejamento, instalação do canteiro de obra, escavação de vala, sinalização da obra, montagem dos tubos, reaterro, teste de estanqueidade, desinfecção da tubulação, recolocação de pavimento e limpeza da obra.
  Planejamento, instalação do canteiro de obra, sinalização da obra, escavação de vala, montagem dos tubos, reaterro parcial, teste de estanqueidade, reaterro total, desinfecção da tubulação, recolocação de pavimento e limpeza da obra.
  Instalação do canteiro de obra, planejamento, escavação de vala, sinalização da obra, montagem dos tubos, reaterro, teste de estanqueidade, desinfecção da tubulação, recolocação de pavimento e limpeza da obra.
 
Pergunta 2 Qual o máximo valor de pressão estática permitida em rede de distribuição de água?

  10 mca.
  50 mca.
  20 mca.
  45 mca.
  40 mca.
 
Pergunta 3 A rede ramificada apresentada na figura abaixo é conhecida como:

  Ramificada bifurcada.
  Espinha de peixe.
  Ramificada dividida.
  Malhada.
  Grelha.
 
Pergunta 4 A rede ramificada apresentada na figura abaixo é conhecida como:

  Espinha de peixe.
  Ramificada dividida.
  Malhada.
  Ramificada bifurcada.
  Grelha.

QUESTIONÁRIO 07

Pergunta 1 Nas redes malhadas alguns componentes são sempre identificados, exceto:

 Terminal.
  Nó.
  Malha.
  Anel.
  Trecho.
 
Pergunta 2 No cálculo hidráulico de redes malhadas, a soma das vazões que chegam ao nó é igual à soma das vazões que dele saem. De qual princípio se trata o enunciado?

  Princípio de Darcy-Weisbach.
  Princípio da Continuidade.
  Princípio de Hazen-Williams.
  Princípio da Conservação de Energia.
  Princípio de Newton.
 
Pergunta 3 Qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho é chamado de:

  Máquina.
  Dispositivo de limpeza.
  Terminal.
  Tubulação.
  Dispositivo de manobra.
 
Pergunta 4 Máquina que fornece energia ao sistema é conhecida como:

  Dispositivo de manobra.
  Dispositivo de limpeza.
  Terminal.
  Bomba.
  Turbina.

QUESTIONÁRIO 08 

Pergunta 1 Nos condutos livres ou canais, a característica principal é a presença da pressão atmosférica atuando sobre a superfície do líquido, em uma seção aberta como no caso dos canais, ou fechada como nos condutos de esgotos e galerias de águas pluviais. Nestes casos o escoamento ocorre necessariamente por gravidade. Os canais são projetados usualmente em uma das quatro formas geométricas seguintes: Retangular, trapezoidal, triangular e semi-circular, sendo a forma trapezoidal a mais utilizada. Seus elementos geométricos podem ser divididos conforme a figura seguinte: 

 

O que representa “yh”?

  Profundidade hidráulica. 
  Perímetro molhado.
  Área molhada. 
  Profundidade. 
  Largura superficial. 
 
Pergunta 2 Dentre os dispositivos abaixo, qual não pode ser considerado um medidor direto de vazão?

  Pesagem 
  Hidrômetro.
  Flutuador. 
  Molinete. 
  Fluxímetro. 

 

 

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ATIVIDADE PRÁTICA - QUIMICA ANALÍTICA AMBIENTAL [RESOLVIDA]

TEMA DA ATIVIDADE: Simulando o pH e os valores de concentração dos íons H3O+ e OH- de diversas soluções. Dados obtidos utilizando a simulação → https://phet.colorado.edu/sims/html/ph-scale/latest/phscale_pt.html na opção “MICRO”. 

 

Procedimento:
Acessar a simulação "Escala de pH";
Explorar a simulação, observando como o pH varia de acordo com a concentração de íons hidrogênio;
Selecionar uma solução conhecida, como ácido clorídrico ou hidróxido de sódio, e adicionar a ela uma pequena quantidade de solução de concentração conhecida (por exemplo, 0,1 mol/L) para formar soluções com diferentes valores de pH (explore a simulação); Anotar o valor de pH de cada solução e classificá-las como ácidas, neutras ou básicas; Comparar os valores de pH obtidos com a classificação de cada solução e discutir as relações entre pH e concentração de íons hidrogênio.

 

 

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