Vídeo Aulas: Número de Coordenação na Célula Unitária

Todo sólido cristalino tem um arranjo ordenado de empacotamento de seus átomos nos três eixos cartesianos. Esta estrutura tridimensional é chamada retículo cristalino. Na natureza existem 14 possíveis retículos cristalinos (redes de bravais), os quais podem ser agrupados em 7 sistemas. Aqui será tratado apenas o sistema cúbico, que possui três possíveis retículos (veja figura), nos quais se empacotam os átomos dos metais cristalinos.                                                   

Os três tipos de células unitárias cúbicas

Na fila de cima aparecem os pontos de rede de cada célula. Na fileira de baixo os pontos são ocupados por esferas que representam os átomos ou íons da rede. Todas as esferas representam átomos ou íons idênticos, centrados nos pontos de rede. Observe que as esferas nos vértices dos cubos de corpo centrado ou de face centrada não se tangenciam. Na célula de corpo centrado, o átomo de cada vértice é tangente ao átomo central, e na célula de face centrada é tangente as três esferas centradas nas faces adjacentes.

Modelo de Fluxograma - Recebimento de Mercadorias

Estrutura cristalina cúbica de face centrada (CFC)

Centro de um átomo em cada vértice e nos centros das faces do cubo (célula).

Direção de empacotamento: diagonal de cada face.

Exemplos: cobre, alumínio, prata e ouro.

4 átomos em cada célula.

NC = 12

FEA = 0.74 (alto)

Relação aresta da célula / Raio atômico:

a² + a² = (4R)²     a = 2 R (2)^1/2                                                 







Exemplo:

Determinar o volume da célula unitária da estrutura cristalina CFC.

a² + a² = (4R)²

Logo: a = 2R(2)^1/2

Vc = a³ = [2R(2)^1/2]³ = 2³ R³ [(2)^1/2]³ = 16 R³ (2)^1/2

Calcular o FEA para estrutura cristalina CFC.

FEA = Vol. Átomos na célula = V_E
            Vol. Total da célula       V_C

Vol. Da esfera =   4PI * R³
                                 3

Para a estrutura CFC temos 4 átomos na célula unitária, logo:

VE = 4 *  4 PI * R³ = 16 PI * R³
                 3                    3

Portanto: FEA =  16/3 * PI * R³  =   PI           =      3.14      = 0.74
                              16 R³ (2)^1/2            3 (2)^1/2             4.24
 

Exercício Resolvido: Esboce dentro de uma célula unitária cúbica os seguintes planos 

Exercício resolvido: Esboçar uma célula unitária para o composto inter metálico...  

Qual seria a diferença entre uma barra de Ferro com estrutura CFC e outra de CCC?  

Estrutura cristalina dos metais

Metais: ligação metálica

· Ligação não direcional;

·  Normalmente um único elemento (mesmo raio atômico);

·  Poucas restrições em relação à quantidade e posição dos átomos vizinhos;

·  Muitos vizinhos próximos;

·  Alto grau de empacotamento;

Três estruturas cristalinas para os metais:

·  Cúbica Simples: CS

·  Cúbica de face centrada: CFC

·  Cúbica de corpo centrado: CCC

·  Hexagonal compacta: HC

Estrutura cristalina cúbica simples (CS):

Estrutura rara. A direção de empacotamento são as bordas do cubo

Baixa densidade de empacotamento.

Somente o Po (Polônio) tem esta estrutura.

Número de coordenação (NC):

Número de átomos vizinhos (ou em contato) de cada átomo.

Para CS temos NC = 6.

Fator de empacotamento atômico (FEA):

Soma dos volumes das esferas de todos átomos no interior de uma célula dividido pelo volume total da célula.

FEA = Volume dos átomos na célula =  VE_

           Volume total da célula              VC

Para estrutura CS temos:

Relação Raio atômico R e aresta a:

R = 0.5  a

Volume da esfera:

Vesfera = 4 * PI * R³

                  3

FEA = 0.52 para estruturas CS.

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