24/02/2024

AV1 - Cálculo Diferencial e Integral [RESOLVIDA]

1) As funções podem ser aplicadas em diversos contextos do nosso dia a dia e seu uso pode contribuir e facilitar na resolução de problemas. O engenheiro Danilo faz vistorias em obras e cobra um valor fixo de R$ 25,00 de deslocamento mais um valor variável de R$ 65,00 por hora trabalhada. Considerando que Danilo fez um atendimento e levou duas horas e meia, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso.

( ) Danilo receberá R$ 162,50 pelo trabalho.

( ) A lei de formação que representa a função é f(x) = 65x + 25.

( ) Danilo receberá um valor superior a R$ 150,00.

Marque a alternativa correta.

• a) V – F – V.

• b) V – F – F.

• c) V – V – V.

• d) F – F – V.

• e) F – V – V.

2) No estudo de limites, o uso do infinito pode aparecer como solução do seu cálculo quando queremos calcular o limite de uma função tendendo a x, denominando assim de limites infinitos, ou quando calculamos o limite de uma função tendendo ao infinito e sua solução é um valor real, chamados de limites no infinito. Observe os gráficos abaixo:

Os limites infinitos e limites no infinito são representados respectivamente nos gráficos:

• a) IV e III

• b) II e I

• c) I e II

• d) III e II

• e) II e IV

3) A derivada de uma função f(x), num ponto x0, é igual ao coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função f(x) no ponto de abscissa x0. Sabendo disso, determine a equação da reta tangente a f(x) = x²-2x+3 no ponto (3,6).

• a) y = 5x -16

• b) y = 2x-3

• c) y = -4x+16

• d) y = 4x-6

• e) y = -2x+4

4) A trigonometria estuda as relações estabelecidas entre os triângulos, que são figuras geométricas planas compostas de três lados e três ângulos internos. A partir das relações trigonométricas, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso.

( ) O seno é a razão entre o cateto oposto a um ângulo de um triângulo retângulo, e a hipotenusa.

( ) O cosseno é o inverso do seno.

( ) A tangente é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

Marque a alternativa correta.

• a) V – V – F.

• b) F – V – F.

• c) V – F– V.

• d) V – V – V.

• e) V – F – F.

5) Quando estudamos o gráfico da função quadrática temos a representação de uma parábola, utilizada em muitas aplicações do nosso dia a dia. Um exemplo disso são as antenas parabólicas. Diante deste contexto, e dada função quadrática f(x) = x² - 2x + 3, determine as coordenadas do vértice.

Marque alternativa correta.

• a) (2, 3)

• b) (-1, 3)

• c) (1, 2)

• d) (0, 3)

• e) (-2, 1)



 
 ATIVIDADE RESOLVIDA
 
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