24/02/2024

AV2 - Cálculo Diferencial e Integral [RESOLVIDA]

1) De acordo com o estudo que você vem desenvolvendo sobre derivadas, foi visto que é possível calcular a derivada de uma função por meio do uso de fórmulas definidas. Desse modo, considere a função. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a derivada da função g(x). 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 

2) Durante o estudo você pode observar que, em alguns casos, é preciso utilizar mais do que uma regra de derivação para encontrar a derivada de uma determinada função. Assim, considere a função. Assinale a alternativa que contém a derivada da função f(t). 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 

3) Você aprendeu que é possível calcular a derivada de uma função por meio do uso de fórmulas definidas. Com base nas regras de derivação, considere a função . Assinale a alternativa correta em relação a derivada da função g(x). 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 

4) A regra de L'Hôspital permite que resolvamos o limite de funções apesar de possíveis indeterminações. Sabendo disso, podemos aplicar essa regra para resolver o limite a seguir: Aplique L'Hôspital para resolver o limite e assinale a alternativa que representa o resultado correto para esse limite. 
 a) -3 
 b) 
 c) 0 
 d) 3 
 e) 

5) O teste da derivada de primeira ordem permite encontrar pontos críticos de uma função. Dessa forma, seja a função contínua , definida no conjunto dos reais. Calcule os pontos críticos de f(x) e assinale a alternativa que os representa. 
 a) Pontos críticos: x=-1,3 
 b) Pontos críticos: x=1,-3,3 
 c) Pontos críticos: x=0,-1,3 
 d) Pontos críticos: x=1,-1,-3 
 e) Pontos críticos: x=1,-1,3
 
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