[Blog do Professor Carlão]

1) Considere uma superfície, no formato de paraboloide, cuja equação seja dada por: z = 4 - x² - 3y² A partir dessa superfície, um dos estudos que pode ser realizado consiste na avaliação de planos tangentes à superfície em diferentes pontos. Nesse contexto, assinale a alternativa que indica corretamente a equação da reta tangente à superfície passando pelo ponto P(1, -1, 0): Alternativas: a) x - y + 6 = 0 b) 2x - y + z - 8 = 0 c) 2x + y + z + 4 = 0 d) 2x + 6y + z = 0 e) x + 3y - z + 8 = 0 2) No cálculo de uma integral tripla faz-se necessário representar adequadamente a região de integração, para que seja possível reconhecer os limites de integração corretamente e calcular as integrais iteradas segundo uma ordem correta, conforme indica o teorema de Fubini. Nesse sentido, considere a região R no espaço cartesiano limitada superiormente pelo plano x + y + z - 2 = 0 e inferiormente pelo plano xy (z = 0). Assinale a alternativa que apresenta corretamente a descrição da região R: Alternat...