Você foi o(a) Engenheiro(a) responsável pelo tanque de mistura em uma determinada indústria. Lembre-se: tanques de mistura tratam-se de recipientes normalmente utilizados para preparar ou diluir substâncias, que serão processadas, na sequência, por outros equipamentos. E, como responsável, você precisará projetar o tanque, determinar seu volume, e encontrar a quantidade de sal que permanece no tanque após um determinado período de tempo, a partir do conhecimento das condições iniciais.
Para isso, você deverá cumprir com as etapas que seguem:
ETAPA 1
1.a. Sabendo que o tanque de mistura apresenta formato cilíndrico com altura de 2 metros e diâmetro de 3 metros, utilize uma integral tripla, e encontre seu volume.
1.b. Compare o volume do tanque de mistura obtido na questão anterior com a fórmula do volume do cilindro, dada por V=π.r2.h. O que se pode concluir?
1.c. Faça um esboço do tanque de mistura utilizando o software Geogebra, e confira se o volume do sólido obtido foi o mesmo daquele obtido nas questões anteriores.
ETAPA 2
Suponha a seguinte situação:
O tanque de mistura contém 20 kg de sal dissolvido em 5 m3 de água. A água salgada, que contém 0,02 kg de sal por litro, entra no tanque a uma taxa de 10 litros por minutos. A solução é misturada, e sai do tanque com a mesma taxa. Sabendo disso, qual será a quantidade de sal que permanecerá no tanque depois de 1 hora?
Não se esqueça de demonstrar todos os cálculos efetuados.
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