22/04/2023

​Mapa de Probabilidade e Estatística


Já sabemos que a apresentação de um estudo estatístico completo requer o desenvolvimento de várias etapas, conhecidas por fases do método estatístico. Estas etapas consistem em: definir o problema, identificar a variável de interesse e a população do estudo, desenvolver um plano para a coleta de dados, apurar os dados, apresentar os dados e analisar e interpretar os dados. A empresa ECO CERÂMICAS produz tijolos de solo-cimento. Tijolos de solo-cimento são definidos pela norma ABNT NBR 8.491/2012 como componente de alvenaria constituído de uma mistura homogênea, compactada e endurecida de solo, cimento Portland, água e, eventualmente, aditivos e/ou pigmentos em proporções que permitam atender aos requisitos desta norma, cuja altura H seja menor que sua largura L . Pode ser maciço ou vazado . E, para diminuir os custos de produção, João, o diretor da empresa ECO CERÂMICAS, resolveu propor uma nova mistura para produzir tijolos de solo-cimento de sua empresa. 300.000 tijolos já foram produzidos e estão prontos para serem inspecionados. Lembrando que a ABNT NBR 8.491/2012 cita que o tijolo deve ter arestas vivas e ão pode apresentar fissuras, fraturas ou outros defeitos que possam comprometer o assentamento, a resistência e a durabilidade da alvenaria.

Assim, você foi contratado(a) por João, para conduzir um estudo estatístico de resistência à compressão dos tijolos de solo-cimento, para verificar se os mesmos cumprem os requisitos mínimos de resistência à compressão estabelecidos pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Ao final do seu estudo estatístico, você deverá montar um relatório para apresentar à João. Os tópicos do seu relatório estão discriminados nas etapas e fases abaixo.

ETAPA 1 Com base no que foi apresentado, e sabendo que você foi contratado(a) para conduzir um estudo estatístico de resistência à compressão dos tijolos de solo-cimento, nesta primeira etapa você deverá identificar todas as fases do método estatístico, conforme apresentado na Figura 1, respondendo cada uma das perguntas que seguem.

Dica: para embasar as suas respostas, não se esqueça de consultar a ABNT NBR 8.491/2012, intitulada de Tijolo de solo-cimento - requisitos , e a ABNT NBR 8.492/2012, intitulada de Tijolo de solo-cimento – Análise dimensional, determinação da resistência à compressão e da absorção de água – Método de ensaio.

1.a. Qual é o seu problema? E a sua variável de interesse?
1.b. Qual será o seu plano para a coleta dos dados? Quantas amostras de tijolo você vai precisar?
1.c. Como os dados serão apurados? Quais softwares computacionais você utilizará?
1.d. Como os dados serão apresentados?
1.e. Como você vai analisar e interpretar os dados?

ETAPA 2 Agora que você já definiu o seu problema, identificou a variável de interesse e desenvolveu um plano para a coleta de dados, chegou a hora de colocar a mão na massa e coletar os dados.
Você realizou um ensaio à compressão simples, com base na ABNT NBR 8.492/2012.

Como a empresa ECO CERÂMICAS produziu 300.000 tijolos, então, com base na amostragem exigida pela norma, você retirou uma amostra de 40 tijolos, e submeteu 28 deles para o ensaio de compressão simples. Os dados brutos que você coletou, referentes à
compressão simples (MPa), encontram-se abaixo:

Lembra-se que, após coletar os dados, você precisava apurar e apresentar os dados? Para cumprir esta tarefa, você deverá organizá-los em ordem crescente, e na sequência construir uma distribuição de frequências e um histograma. Atente-se que João é um diretor exigente e gosta de relatórios bem completos, com tabelas e gráficos bem apresentados.

2.a. Organize os dados de compressão simples, em rol.
2.b. Com base nos dados organizados em ordem crescente, construa uma distribuição de frequências, utilizando 5 classes. A sua distribuição de frequências deverá conter as frequências absolutas, frequências relativas, frequências relativas percentuais e frequências acumuladas percentuais. Lembre-se de colocar o passo-a-passo de todos os cálculos desenvolvidos, para isto você pode, por exemplo, utilizar a ferramenta equação do Microsoft Word.
2.c. Com base na distribuição de frequências elaborada na questão anterior, construa um histograma das frequências absolutas. Para isto, você pode utilizar o Microsoft Excel, ou software similar.

ETAPA 3 Agora que você já apurou e apresentou os dados, chegou a hora de cumprir a última tarefa do seu estudo estatístico. Você, como engenheiro(a), deverá analisar e interpretar os dados, para a tomada de decisão. Para isto, utilize a sua boa e velha a amiga Estatística
Descritiva , e faça os devidos cálculos que seguem.

3.a. Encontre a média dos dados agrupados.
3.b. Encontre a mediana dos dados agrupados.
3.c. Encontre a moda dos dados agrupados.
3.d. Encontre o desvio padrão dos dados agrupados.
3.e. Sabendo que a amostra ensaiada, com base na ABNT NBR 8.492/2012, não pode apresentar média dos valores de resistência à compressão menor do que 2,0 MPa, e nem valor individual inferior a 1,7 MPa, qual é a conclusão do seu relatório? Os novos tijolos de solo-cimento da ECO CERÂMICAS podem ser comercializados? Dica: leia com atenção o item 7.2 da ABNT NBR 8.491/2012 quanto a aceitação ou rejeição dos resultados para embasar a sua resposta.
 

 
 
 ATIVIDADE RESOLVIDA
 
    R$60,00
     
    CHAVE PIX 
    TELEFONE
     
    75992709085

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